陕西人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷

第 1 页 共 17 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷 届九年级上学期数学期末考试试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列计算正确的是 A B C D 2 1 分 某同学的身高为 1 6 米 某一时刻他在阳光下的影长为 1 2 米 与他相 邻的一棵树的影长为 3 6 米 则这棵树的高度为 A 5 3 米 B 4 8 米 C 4 0 米 D 2 7 米 3 1 分 关于 x 的一元二次方程 有实数根 则实数 a 满足 A a B a C a 且 a 3 第 2 页 共 17 页 D a 且 a 3 4 1 分 扬帆中学有一块长 宽 的矩形空地 计划在这块空地上划出 四分之一的区域种花 小禹同学设计方案如图所示 求花带的宽度 设花带的宽度为 则可列方程为 A B C D 5 1 分 如图 在等腰三角形 中 图中所有三角形均相似 其中最小的三角形面积为 1 的面积为 42 则四边形 DBCE 的面积是 A 20 B 22 C 24 D 26 6 1 分 已知 ABC DEF AB 的对应边是 DE 且 AB 4 DE 2 则 DEF 的面积 与 ABC 的面积之比 第 3 页 共 17 页 A 1 2 B 1 4 C 2 1 D 4 1 7 1 分 如图 点 A 在反比例函数 y x0 的图象上 且 AOB 90 则 tan OBA 的值等于 A 2 B 3 C D 8 1 分 如图 已知 OAB 与 OA B 是相似比为 1 2 的位似图形 点 O 为位 似中心 若 OAB 内一点 P x y 与 OA B 内一点 P 是一对对应点 则点 P 的坐 标为 A x y B 2x 2y 第 4 页 共 17 页 C 2x 2y D 2x 2y 9 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 5 AD 6 E 是 BC 边上一动点 F 是 CD 边的中 点 将 ABE 沿 AE 折叠到 AB E 则 B F 的最小值为 A 1 B 1 5 C 2 D 2 5 10 1 分 在同一坐标系内 一次函数与二次函数的图象可 能是 A B 第 5 页 共 17 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 若 则 12 1 分 从数 2 0 4 中任取一个数记为 m 再从余下的三个数中 任取 一个数记为 n 若 k mn 则正比例函数 y kx 的图象经过第三 第一象限的概率是 13 1 分 如图 已知二次函数 y x2 x 1 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 连接 AC 点 P 是抛物线上的一个动点 记 APC 的面积为 S 当 S 2 时 相 应的点 P 的个数是 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 1 1 点 B 0 2 若在 y 轴 上找一点 C 使 ABC 是等腰三角形 则点 C 的坐标为 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读下面的材料 回答问题 解方程 x4 5x2 4 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 设 x2 y 那么 x4 y2 于是原方程可变为 y2 5y 4 0 解得 y1 1 y2 4 当 y 1 时 x2 1 x 1 当 y 4 时 x2 4 x 2 原方程有四个根 x1 1 x2 1 x3 2 x4 2 1 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到 的目的 体现了 数学的转化思想 2 解方程 x2 x 2 4 x2 x 12 0 16 2 分 如图 1 探索发现 如图 是一张直角三角形纸片 B 90 小明想从中剪出一个以 B 为内角且面 积最大的矩形 经过多次操作发现 当沿着中位线 DE EF 剪下时 所得的矩形的面积最大 随后 他通过证明验证了其正确性 并得出 矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 2 拓展应用 如图 在 ABC 中 BC a BC 边上的高 AD h 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在边 第 7 页 共 17 页 AB AC 上 顶点 Q M 在边 BC 上 则矩形 PQMN 面积的最大值为 用含 a h 的 代数式表示 3 灵活应用 如图 有一块 缺角矩形 ABCDE AB 30 BC 40 AE 20 CD 16 小明从中剪 出了一个面积最大的矩形 B 为所剪出矩形的内角 求该矩形的面积 17 3 分 已知二次函数 1 当 k 3 时 求函数图像与 x 轴的交点坐标 2 函数图像的对称轴与原点的距离为 3 求 k 的值 3 设二次函数图像上的一点 P x y 满足 时 y 2 求 k 的取值范围 18 3 分 品中华诗词 寻文化基因 某校举办了第二届 中华诗词大赛 将该 校八年级参加竞赛的学生成绩统计后 绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直 方图 频数分布统计表 组别 成绩 x 分 人数 百分比 A 60 x 70 820 B 70 x 80 16m C 80 x 90 a30 D90 x 100 410 请观察图表 解答下列问题 1 表中 a m 2 补全频数分布直方图 第 8 页 共 17 页 3 D 组的 4 名学生中 有 1 名男生和 3 名女生 现从中随机抽取 2 名学生参加市级 竞赛 则抽取的 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 19 1 分 公园内有一小山坡 AB 经测量 坡度 ABC 30 斜坡 AB 长为 30 千米 为方便游客行走 决定开挖小山坡 使斜坡比是 1 3 即为 CD 与 BC 的长度之比 A D 两点处于同一铅垂线上 求开挖后小山坡下降的高度 AD 20 2 分 大润发超市在销售某种进货价为 20 元 件的商品时 以 30 元 件售出 每天能售出 100 件 调查表明 这种商品的售价每上涨 1 元 件 其销售量就将减少 2 件 1 为了实现每天 1600 元的销售利润 超市应将这种商品的售价定为多少 2 设每件商品的售价为 x 元 超市所获利润为 y 元 求 y 与 x 之间的函数关系式 物价局规定该商品的售价不能超过 40 元 件 超市为了获得最大的利润 应将该商 品售价定为多少 最大利润是多少 21 3 分 如图 射线 AM 平行于射线 BN B 90 AB 4 C 是射线 BN 上的一个 动点 连接 AC 作 CD AC 且 AC 2CD 过 C 作 CE BN 交 AD 于点 E 设 BC 长为 a 第 9 页 共 17 页 1 求 ACD 的面积 用含 a 的代数式表示 2 求点 D 到射线 BN 的距离 用含有 a 的代数式表示 3 是否存在点 C 使 ACE 是以 AE 为腰的等腰三角形 若存在 请求出此时 a 的值 若不存在 请说明理由 22 3 分 已知 如图 一次函数 y 2x 与二次函数 y ax2 2ax c 的图像交于 A B 两点 点 A 在点 B 的右侧 与其对称轴交于点 C 1 求点 C 的坐标 2 设二次函数图像的顶点为 D 点 C 与点 D 关于 x 轴对称 且 ACD 的面积等于 2 求二次函数的解析式 在该二次函数图像的对称轴上求一点 P 写出其坐标 使 PBC 与 ACD 相似 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 1 1