数学北师大版六年级下册用比例解决问题

人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册 用比例解决问题用比例解决问题 教学设计教学设计 教学内容 教科书第 59 页的例 5 和相关的 做一做 教学目标教学目标 1 掌握用正比例的方法解答相关应用题 2 通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例 从而加深对正比例意义的理解 3 培养学生分析问题 解决问题的能力 4 发展学生综合运用知识解决问题的能力 教学重点教学重点 掌握用正比例的方法解答应用题 教学难点教学难点 能正确判断两种相关联的量成什么比例 正确列出比例 式 教法和学法 教法和学法 1 教法 教法 创设情境 质疑引导 经历用比例方法解决问题的过程 体验解决问题的策略 培养和发展学生的发散思维 2 学法 学法 理解分析与合作交流相结合 教学准备 教学挂图 小黑板 教学过程 教学过程 一 联系实际 复习迁移一 联系实际 复习迁移 1 判断下面每题中的两种量成什么比例 并说明理由 1 单价一定 总价和数量 2 我们班学生做操 每行站的人数和站的行数 3 速度一定 路程和时间 4 每吨水的价钱一定 水费和用水的吨数 2 师 同学们 全社会都在节约用水 在和我们息息相关的用水问 题里也藏有数学问题 二 探索新知 培养能力二 探索新知 培养能力 1 教学例 5 1 出示挂图 观察画面 说出题中告诉我们哪些信息 2 出示例 5 张大妈家上个月用了 8 吨水 水费是 12 8 元 李 奶奶家用了 10 吨水 李奶奶家上个月的水费是多少 3 提出 你能用以前学过的方法解答 4 学生试着解答 并汇报解法 可能出现两种情况 生 1 12 8 8 10 生 2 10 8 12 8 1 6 10 1 25 12 8 16 元 16 元 5 激励引新 师 这两种方法都合理 还可以有什么方法解答呢 学生互议 师引导 我们已经学习了比例的知识 能不能用比例解 答呢 师指出 这样的问题可以应用比例的知识解答 今天我们就来学习 用比例知识解答问题 引出课题 并板书 用比例解决问题 6 探讨新知 提出问题 同桌讨论 题目中有哪两种相关联的量 它们成什么比例关系 为什么 根据这样的比例关系 你能列出等式吗 7 引导生说出等量关系 水费 吨数 水费 吨数 然后尝试解 答 板书 解 设李奶奶家上个月的水费是 x 元 12 8 8 x 10 8x 12 8 10 8x 128 x 128 8 x 16 答 略 8 概括总结 象这样的题目 用比例解答应用题与算术方法解答 应用题均可 如果题目中没有要求的 我们采用任何一种方法都可 以 但如果题目要求用比例解的 就一定要用比例的方法解 2 变式练习 师 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题 同学们 真不简单 瞧 王大爷又遇到了什么问题 1 出示条件 王大爷家上个月的水费是 19 2 元 它们家上个月 用了多少吨水 2 让学生用比例的知识解答改编后的题目 3 指名板演 并说一说你是怎么想的 4 比较一下改编后的题和例 5 有什么联系和区别 例 5 的条件和问题改编以后 题中成正比例的关系仍没有改变 解 答的方法也没有改变 只是要设需要用的水数为 x 吨 列出等式是 12 8 8 19 2 x 5 想一想 怎样用比例解决问题 小结 用比例解决问题 应先分析题中的数量关系 判断相关联的 两种量成什么比例关系 再根据问题中的等量关系列出方程 然后 解方程 三 巩固练习 形成技能 三 巩固练习 形成技能 1 小黑板出示 一辆汽车 2 小时行驶 140 千米 照这样计算 从 甲地到乙地共行驶 5 小时 甲乙两地之间的公路长多少千米 照这样计算 就是说 是一定的 和 成 比例 两次行驶的路程和时间的 相等 根据这样的比例关系 请你列出方程 2 教科书第 60 页做一做第 1 题 让学生直接用比例知识解答 做 完后 讨论并请同学说一说 你为什么这样列式 3 完成练习九第 3 题 师提醒 同一时间 同一地点的身高和影长 成正比例 四 全课总结 四 全课总结 今天我们学习的是什么应用题 它的