郑州市2020年数学中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 15 页 郑州市郑州市 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列 慢行通过 注意危险 禁止行人通行 禁止非机动车通行 四个交 通标志图 黑白阴影图片 中为轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 如果方程 k 2 3kx 1 0 是一元二次方程 那么 k 的值不可能是 A 1 B 2 C 2 D 1 3 2 分 已知 2 是关于 x 的方程 x2 2mx 3m 0 的一个根 并且这个方程的两个根 第 2 页 共 15 页 恰好是等腰三角形 ABC 的两条边长 则三角形 ABC 的周长为 A 10 B 14 C 10 或 14 D 8 或 10 4 2 分 抛物线 y x 1 2 2 的对称轴为 A 直线 x 1 B 直线 x 1 C 直线 x 2 D 直线 x 2 5 2 分 将二次函数 y x2 的图象向下平移一个单位 则平移以后的二次函数的解 析式为 A y x2 1 B y x2 1 C y x 1 2 D y x 1 2 6 2 分 在半径为 R 的圆内 长为 R 的弦所对的圆周角为 A 30 B 60 C 30 或 150 D 120 或 60 第 3 页 共 15 页 7 2 分 某种商品每件进价为 l8 元 调查表明 在某段时间内若以每件 x 元 18 x 30 且 x 为整数 出售 可卖出 30 x 件 若使利润最大 则每件商件商品的售价 应为 A 18 元 B 20 元 C 22 元 D 24 元 8 2 分 如图 的半径为 5 是圆上任意两点 且 以 为边作正方形 点 在直线 两侧 若 边绕点 旋转一周 则 边扫过的面积为 A B C D 9 2 分 如图 直线 l 上有三个正方形 a b c 若 a c 的面积分别为 7 和 9 则 b 的面积为 第 4 页 共 15 页 A 16 B 2 C 32 D 130 10 2 分 如图 抛物线 与 轴交于点 A 1 0 顶点坐标 1 n 与 轴的交点在 0 2 0 3 之间 包 含端点 则下列结论 对于任意实数 m 总成立 关于 的方程 有两个不相等的实数根 其中结论正确的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知关于 x 的方程 x2 3x m 0 有两个相等的实数根 则 m 的值为 12 1 分 把方程 整理后配方成 的形式是 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 2ax a 0 与 y 轴交于 点 A 过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于点 M P 为抛物线的顶点 若直线 OP 交直线 AM 于 点 B 且 M 为线段 AB 的中点 则 a 的值 第 5 页 共 15 页 14 1 分 如图 在 ABCD 中 DB DC AE BD 垂足为 E 若 EAB 46 则 C 15 1 分 如图 把 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 35 得到 交 AC 于点 D 若 则 16 1 分 当 时 二次函数 有最小值 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8686 分分 17 10 分 解方程 1 x2 2x 1 0 2 4x 2x 1 1 2x 18 10 分 已知函数 y x2 m 1 x m m 为常数 第 6 页 共 15 页 1 求证 不论 m 为何值 该函数图象的顶点都在函数 y x 1 2 的图象上 2 当 2 m 3 时 求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围 19 5 分 如图 已知 AB 为 O 的弦 非直径 E 为 AB 的中点 EO 的延长线与 O 相交于 C CM AB BO 的延长线与 O 相交于 F 与 CM 相交于 D 求证 EC CD 当 EO OC 1 3 CD 4 时 求 O 的半径 20 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1 x k2 1 0 如果方程的两根 之和等于两根之积 求 k 的值 21 10 分 如图 ABC 中 B 10 ACB 20 AB 4cm 三角形 ABC 按 逆时针方向旋转一定角度后与三角形 ADE 重合 且点 C 恰好成为 AD 的中点 1 指出旋转中心 并求出旋转的度数 2 求出 BAE 的度数和 AE 的长 22 10 分 某校机器人兴趣小组在如图 所示的矩形场地上开展训练 机器人从点 A 出发 在矩形 ABCD 边上沿着 A B C D 的方向匀速移动 到达点 D 时停止移动 已知 机器人的速度为 1 个单位长度 s 移动至拐角处调整方向需要 1s 即在 B C 处拐弯时分 别用时 1s 设机器人所用时间为 t s 时 其所在位置用点 P 表示 P 到对角线 BD 的距 离 即垂线段 PQ 的长 为 d 个单位长度 其中 d 与 t 的函数图象如图 所示 第 7 页 共 15 页 1 求 AB BC 的长 2 如图 点 M N 分别在线段 EF GH 上 线段 MN 平行于横轴 M N 的横坐标分 别为 t1 t2 设机器人用了 t1 s 到达点 P1 处 用了 t2 s 到达点 P2 处 见图 若 CP1 CP2 7 求 t1 t2 的值 23 15 分 某厨具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售 其进价与售价如下表 进价 元 台 售价 元 台 电饭煲 200250 电压锅 160200 1 一季度 厨具店购进这两种电器共 30 台 用去了 5600 元 并且全部售完 问厨 具店在该买卖中赚了多少钱 2 为了满足市场需求 二季度厨具店决定采购电饭煲和电压锅共 50 台 且电饭煲 的数量不大于电压锅的 请你通过计算判断 如何进货厨具店赚钱最多 最大利润是 多少 24 6 分 已知 如图 在菱形 ABCD 中 点 E O F 分别是边 AB AC AD 的中点 连接 CE CF OF 第 8 页 共 15 页 1 求证 BCE DCF 2 当 AB 与 BC 满足什么条件时 四边形 AEOF 正方形 请说明理由 25 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A B 为 x 轴上两点 C D 为 y 轴上 的两点 经过点 A C B 的抛物线的一部分 c1 与经过点 A D B 的抛物线的一部分 c2 组 合成一条封闭曲线 我们把这条封闭曲线成为 蛋线 已知点 C 的坐标为 0 点 M 是抛物线 C2 y mx2 2mx 3m m 0 的顶点 1 求 A B 两点的坐标 2 蛋线 在第四象限上是否存在一点 P 使得 PBC 的面积最大 若存在 求出 PBC 面积的最大值 若不存在 请说明理由 3 当 BDM 为直角三角形时 求 m 的值 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 868