数学北师大版七年级下册同底数幂的除法2.doc

课时课题：第一章整式的乘除 第3节 同底数幂的除法（第2课时）教学目标：1会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来2借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略3培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识教学重点与难点：重点：用科学记数法表示绝对值小于1的数难点：根据科学记数法还原绝对值小于1的数教法与学法指导：教法：引导发现，当堂训练学法：自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知课前准备：教师准备：多媒体课件、导学案 学生准备：幂的知识等，尝试完成导学案教学过程：一、温故求新【师】我们在上册已经学习了科学记数法，试试看，你还记得它的定义吗？【生】把一个大于10的数，写成 的形式，其中1a10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法.【师】很好. 【活动一】激趣导学：【课件展示】试用科学记数法表示下列各数：（1）1 300 000 000 ；（2）69 600 000 ；（3）300 000 000 .【生】思考.【师】下面哪位同学来说一说怎么做的？【生1】1 300 000 000 =1.31 000 000 000 1.3109【生2】69 600 000 =6.9610 000 000 6.96107，【生3】300 000 000=3100 000 000 3108【师】10的指数与原数的整数位数有什么关系？【生】指数比原数的整数位数少1【师】回答的真棒！大家还记得在2011年日本核电站事故吗？【生】记得.【师】我国某个监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为0.0000963贝可/立方米.数据：“0.0000963”有何特点？【生】很小.【师】确实小，书写也不方便，我们已经知道大于10的数可以使用科学记数法表示出来，那么小数可不可以也用科学记数法来表示呢？这就是我们今天将要继续学习的同底数幂的除法 (师板书课题).【设计意图】：先复习回顾了关于大于10的科学记数法，为本节课做好铺垫；紧接着由人工放射性核素碘131；由书写产生计算困难的提出引入了本节课的课题二、诱思探究【活动二】步入角色【课件展示】1诱思自学【师】同学们，你能根据你所学过的知识会做用小数或分数表示下列各数吗？3分钟后看看谁找到答案.；.【设计意图】：通过自主学习，让学生自主的探究出小数的过程，为学习用科学记数法表示绝对值小于1的数打下基础2. 成果展示【师】通过刚才的自主学习，同学们一定是收获多多，下面哪位同学来说一说怎么做的？【生1】【生2】【生3】【师】都做的非常好，如果倒过来看呢？【生】，【师】你发现了什么？【生1】这些很小的数绝对值是小于1.【生2】好像能写成科学记数法的形式，但10的指数是负的.【师】同学们说的非常好.对于这些绝对值是小于1的数能用科学记数法进行表示，现在你能说说大于10的数可以使用科学记数法与绝对值是小于1的数能用科学记数法之间的区别吗？【生】都可以写成 的形式，其中1a10，大于10的数的科学记数法中10的指数是正整数，而绝对值是小于1的数能用科学记数法中10的指数是负整数.【师】（板书公式及法则）【活动三】大胆猜想【课件展示】【生合作完成】对于大于10的数的科学记数法中10的指数是比位数少1的，那绝对值是小【生】分组讨论.【师】哪位同学能说说你是怎么做的.【生】，1前面有3个0，所以是，1前面有,6个0，所以是，1前面有4个0，所以是，发现科学记数法中10的指数中负整数与有效数字前0的个数有关.【师】说的非常好，对于绝对值是小于1的数写成，其中1a10，n为该数第一个非零数字前面所有零的个数，指数为负值.【设计意图】：先让学生所学过的知识做用小数或分数表示下列各数的习题，初步感受绝对值小于1的数能用科学记数法表示，但是存在着疑问，指数是负的，再到合作探究这一类小数的科学记数法，寻找其中写法的规律，由简到难更有利于学生理解把握，符合学生的认知规律.三、体验成功【活动四】独自分享1.用科学记数法表示小数的应用【课件展示】出示例1：用科学记数法表示下列各数0.0000000001；0.0000000000029；0.000000001295【师】请同学们先独立完成这几题，再说说你是怎样做的【生1】第(1)题中1前面有10个0, 所以0.000000000111010.【生2】第(2)题中2前面有12个0, 所以0.00000000000292.91012.【生3】第(3)题中1前面有9个0, 所以0.0000000012951.295109.随堂练习一：用科学记数法表示下列各数0.0000000023；0.000000000001229；0.0000000015【设计意图】：例题让学生自主解答，进一步运用规律用科学记数法表示小数的应用【活动五】愉快合作2科学记数法还原小数【课件展示】出示例2：小数表示2.3104；1.5106【师】请同学们先独立完成这几题，再说说你是怎样做的【生1】第(1)题：负指数中是4，所以把小数点去掉，在2的前面添加4个0，在最前面的两个0之间加个小数点即可，所以2.31040.00023.【生2】第(2)题：负指数中是6，所以把小数点去掉，在1的前面添加6个0，在最前面的两个0之间加个小数点即可，所以1.51060.0000015.【师】你同意他们的做法吗？【生】同意！（鼓掌）随堂练习二：小数表示1.1104；1.12106；9.011080.0000000023；0.000000000001229；0.0000000015【设计意图】：例题让学生自主解答，进一步熟悉科学记数法还原小数的应用四、盘点收获【师】这节课大家通过自学和小组合作，相信每个同学都有所收获整理一下本节课的所学，写在数学笔记上本节课我掌握的概念： ；我学会的方法： 【设计意图】：课堂总结是对学生对本节课所学进行知识的梳理，养成总结的好习惯，使学生更能系统的掌握知识 五、反馈检测 【课件展示】当堂检测题，要求学生在5分钟内独立完成 A组（必做题）： 1. 用科学记数法表示下列各数0.000000000123；0.00000000000229；0.00000000000135 2. 小数表示1.01107；1.121109；5.01108B组（选做题）：3. 摩尔是化学中表示物质的量的一种单位，1摩尔水中含有大约6.021023个水分子，1摩尔水的质量为18克，请问一个水分子的质量大约有多少克？1吨水中大约有多少个水分子？（用科学记数法表示）. 4. 2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米.共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约多少亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）.【设计意图】：分层设置作业，注重基础的夯实，能力的提升使不同的学生都得到更大的收获六、课后巩固【基础巩固】习题1.5 第1题，第2题【课外提升】问题解决第3题，第4题.【设计意图】：使本节课的重点知识落实在纸上板书设计：1.3.2同底数幂的除法收获知识：绝对值小于1的数写成a10n(n 为负整数， 1a10)收获方法：1.用科学记数法表示小数的应用2科学记数法还原小数例1 例2 课件展示区学生演示区：学生演示区：学生演示区：教学反思：先复习大于10的科学记数法为本节课学习作好铺垫，接着引入绝对值小于1的数，猜想能不能使用科学记数法表示，引入本节课的学习任务，通过所学过的知识会做用小数或分数表示下列各数的过程，引出绝对值小于1的数的科学记数法，通过讨论，得出绝对值小于1科学记数法法则，由于前面所学知识比较扎实，对于学习本节课来说，学生存在的困难不是很大，因此教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具