读取Adobe illustrator导出dxf的样条曲线

从 dxf 文件里面的 SPLINE 后面有很多相关信息 比如 节点 控制点 拟合点 权值 但是这如何确定 SPLINE 的图形呢 其实 SPLINE 和 CIRCLE 是类似的 Dxf 文件的 CIRCLE 字段后面我们可以读出圆心和半径 那么就可以画出圆来 因为圆有方程 可是样条曲线有没有方程呢 肯定有 否则 autocad 怎么显示出来的呢 我开始的时候在想那 SPLINE 的方程是什么呢 有没有专门的学科和书籍去阐述它呢 我首先想到了 计算机图形学 网上找了很多相关书籍 发现有些书有提到 并且给出了方程 但是我后来发现不对 因为上面给出的是均匀 B 样条的 我们这里的是非均匀的 后来我又发现 autocad 的帮助里面说 autocad 里面的样条曲线是 NURBS 非均匀有理 B 样条 搜索 NURBS 最后下载到两本书 英文的 the nurbs book 和 计算机辅助几何设计与非均匀有 理 B 样条 看了一些后发现中文的这本有包含大部分英文的那本 研究了这两本书好多天后发现 1 dxf 里面的 SPLINE 是一个特殊的 NURBS 是分段 bezier 曲线 2 样条曲线的方程是一个叫做 deboor cox 递推公式 3 有两种方法可以得到图形 先求出分段函数的方程或者直接用递推公式算坐标 理论有了个大概了解后就开始用 VC 编程了 编程有两个比较麻烦的地方 1 读 dxf 文件 里面是树形结构 最麻烦的是块的处理 2 处理 SPLINE 字段 就是用节点序列和控制点序列算坐标 我用的是递推公式算坐标的 就是让参数从最小节点值到最大节点值单调变化 根据参数递推出来的点就扫过了样条曲线 最后出来的结果表明 deboor cox 递推可以画出 SPLINE include include include include struct fpoint float x float y data 30 pp float t 40 void init void ReadFile int n void DrawBspline int k int steps int n void Drawline struct fpoint p1 struct fpoint p2 float deboor int k float u int i int swt void ChangeCS float x float y main char flag int n j steps k type stepslimit n 0 j 0 k 3 type 1 steps 100 clrscr printf The deBoor Algorithm n ReadFile printf Please input degree of each piece of curve k 1 6 scanf d while k 6 kstepslimit steps 1 steps stepslimit printf Warning steps is out of range n printf Please input the steps for the calculation 1 d stepslimit scanf d printf Please choose the type of knot 1 periodical 2 nonperiodical scanf d while type 1 printf Warning the type is illegal n printf Please choose the type of knot type 1 2 scanf d do getchar printf Start or not Y N flag getchar if flag n flag N exit 0 while flag n init for j 0 j n j ChangeCS printf Point is f f n data j x data j y if type 1 for j 0 j n k j t j j else for j 0 j k j t j 0 0 for j k 1 j n 1 j t j float j k for j n j n k j t j float n k printf The deBoor Algorithm n printf The NO of control points is d n n printf The degree of each piece of curves is d n k printf The steps of the calculation of each piece of curves are d n steps if type 1 printf The type of knot is periodical n else printf The type of knot is nonperiodical n DrawBspline k steps n for j 0 j n k j printf f t j getch setcolor GREEN for j 0 jx temp1 pp y temp2 n pp pp data fclose fp float deboor int k float u int i int swt float t1 t2 array 30 int j r if swt 0 for j i k j i j array j data j x else if swt 1 for j i k j i j array j data j y for r 1 r k r for j i 1 j i k r 1 j t1 t j k r u t j k r t j 1 t2 1 0 t1 array j 1 t1 array j 2 t2 array j 1 return array i void Drawline struct fpoint p1 struct fpoint p2 line int p1 x int p1 y int p2 x int p2 y void DrawBspline int k int steps int n struct fpoint points 2001 float u int i j point num printf call drawbezier n point num 0 for i k i n 1 i n 1 for j 0 j steps j u t i j t i 1 t i float steps points point num x deboor k u i 0 points point num y deboor k u i 1 point num for j 0 j point num 1 j Drawline points j points j 1 void ChangeCS float x f