【三维设计】2013届高考数学 第九章第一节随机抽祥课后练习 人教A版

1 三维设计三维设计 2013 2013 届高考数学届高考数学 第九章第一节随机抽祥课后练习第九章第一节随机抽祥课后练习 人教人教 A A 版版 一 选择题 1 2011 广州期末 具有A B C三种性质的总体 其容量为 63 将A B C三种性 质的个体按 1 2 4 的比例进行分层抽样调查 如果抽取的样本容量为 21 则A B C三种 元素分别抽取 A 12 6 3 B 12 3 6 C 3 6 12 D 3 12 6 解析 A 21 3 B 21 6 C 21 12 1 7 2 7 4 7 答案 C 2 为规范学校办学 省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查 抽到的班级一共有 52 名学生 现将该班学生随机编号 用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本 已知 7 号 33 号 46 号同学在样本中 那么样本中还有一位同学的编号应是 A 13 B 19 C 20 D 51 解析 由系统抽样的原理知抽样的间隔为 13 故抽取的样本的编号分别为 52 4 7 7 13 7 13 2 7 13 3 即 7 号 20 号 33 号 46 号 答案 C 3 甲校有 3 600 名学生 乙校有 5 400 名学生 丙校有 1 800 名学生 为统计三校某 方面的情况 计划采用分层抽样法抽取一个容量为 90 的样本 则应该在这三所学校分别抽 取学生 A 30 人 30 人 30 人 B 30 人 45 人 15 人 C 20 人 30 人 10 人 D 30 人 50 人 10 人 解析 抽取比例为 90 10 800 1 120 故甲 乙 丙分别抽取的人数有 3 600 30 1 120 5 400 45 1 800 15 1 120 1 120 答案 B 4 某中学采用系统抽样方法 从该校高一年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿健 康检查 现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号 已知从 33 48 这 16 个数中取的数是 39 则 在第 1 小组 1 16 中随机抽到的数是 2 A 5 B 7 C 11 D 13 解析 间隔数k 16 即每 16 人抽取一个人 由于 39 2 16 7 所以第 1 小组 800 50 中抽取的数值为 7 答案 B 5 2012 武威模拟 在 100 个零件中 有一级品 20 个 二级品 30 个 三级品 50 个 从中抽取 20 个作为样本 采用随机抽样法 将零件编号为 00 01 02 99 抽出 20 个 采用系统抽样法 将所有零件分成 20 组 每组 5 个 然后每组中随机抽取 1 个 采用分层抽样法 随机从一级品中抽取 4 个 二级品中抽取 6 个 三级品中抽取 10 个 则 A 不论采取哪种抽样方法 这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 1 5 B 两种抽样方法 这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 并非如此 1 5 C 两种抽样方法 这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 并非如此 1 5 D 采用不同的抽样方法 这 100 个零件中每个被抽到的概率各不相同 解析 由抽样方法的性质知 抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等 这个比例只与 样本容量和总体有关 答案 A 二 填空题 6 一个学校高三年级共有学生 200 人 其中男生有 120 人 女生有 80 人 为了调查高 三复习状况 用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为 25 的样本 应抽取女生 的人数 人 解析 由已知条件可得 每一个个体被抽入样的概率为P 则女生应当抽取 25 200 1 8 80 10 人 1 8 答案 10 7 2012 乌鲁木齐模拟 某高中共有学生 2 000 名 已知在全校学生中随机抽取 1 名 抽到高三年级男生的概率是 0 1 现用分层抽样的方法在全校抽取若干名学生参加社区服务 相关信息如下表 年级高一高二高三 3 男生 人数 a310b 女生 人数 cd200 抽样人数 x1510 则x 解析 可得b 200 设在全校抽取n名学生参加社区服务 则有 n 2 000 10 200 200 n 50 x 50 15 10 25 答案 25 三 解答题 8 某企业共有 3 200 名职工 其中中 青 老年职工的比例为 5 3 2 从所有职工中 抽取一个容量为 400 的样本 应采用哪种抽样方法更合理 中 青 老年职工应分别抽取多 少人 解 由于中 青 老年职工有明显的差异 采用分层抽样更合理 按照比例抽取中 青 老年职工的人数分别为 400 200 400 120 400 80 因此应抽取的中 青 老年职工分别为 200 5 10 3 10 2 10 人 120 人 80 人 9 某单位有工程师 6 人 技术员 12 人 技工 18 人 要从这些人中抽取一个容量为n 的样本 如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取 不用剔除个体 如果样本容量增加一个 则在采用系统抽样时 需要在总体中先剔除 1 个个体 求样本容量n 解 总体容量为 6 12 18 36 当样本容量是n时 由题意知 系统抽样的间隔为 36 n 分层抽样的比例是 抽取工程师 6 人 抽取技术员 12 抽取技工 n 36 n 36 n 6 n 36 n 3 18 所以n应是 6 的倍数 36 的约数 即n 6 12 18 36 n 36 n 2 当样本容量为 n 1 时 总体容量是 35 系统抽样的间隔为 因为必须是整数 35 n 1 35 n 1 所以n只能取 6 即样本容量n 6 10 2012 东北三校联考 一次数学模拟考试 共 12 道选择题 每题 5 分 共计 60 分 每道题有四个可供选择的答案 仅有一个是正确的 学生小张只能确定其中 10 道题的正确 答案 其余 2 道题完全靠猜测回答 小张所在班级共有 40 人 此次考试选择题得分情况统计表 得分 分 4045505560 4 百分率 15 10 25 40 10 现采用分层抽样的方法从此班抽取 20 人的试卷进行选择题质量分析 1 应抽取多少张选择题得 60 分的试卷 2 若小张选择题得 60 分 求他的试卷被抽到的概率 解 1 得 60 分的人数 40 10 4 设抽取x张选择题得 60 分的试卷 则 40 20 4 x x 2 故应抽取 2 张选择题得 60 分的试卷