《平行四边形的面积》研学案（教师版）.doc

平行四边形的面积研学案（教师版）市桥南阳里小学 年 班 姓名： 学号： 学习内容：平行四边形面积计算的方法。学习目标：通过操作、观察、比较，理解平行四边形面积计算公式的推导过程，能运用公式正确地计算平行四边形的面积。学习重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。学习难点：通过转化，理解平行四边形面积公式的推导。学习准备：1、回忆我们学过的平面图形的名称。2、说说平行四边形有什么特点。3、写写长方形面积计算公式。【设计意图：因为这是第一节，学生对已学的内容比较生疏，所以需要重现旧知，为本单元进行铺垫。】研学过程：【自主学习1】用“数方格”的方法算面积。1、情境故事：兄弟土地大小纷争的故事。2、知道本节课的学习内容、重点和难点。3、自主学习课本P80内容，在方格纸上数个填空（1个方格代表1，不满一个都按半格计算），思考并填写。长方形底/m高/m面积/平行四边形长/m宽/面积/从上面表格中，我发现了： 用数方格的方法就可以算出平行四边形面积，方便吗？有没有更好的方法？我的方法是：平行四边形的面积= 【设计意图：从情境引入，复习长方形面积的计算方法作为学习新知的支点，为后面突破难点打下基础。数格法不方便，激发学生探求新方法的兴趣，大胆的猜想，引发学生的思考，激起学生强烈的求知欲望，从中渗透数学探究的方法。】【自主学习2】自主探索面积计算的公式。1、自主学习的要求：（1）怎样利用手中的平行四边形纸片剪拼成一个长方形？（2）拼成的长方形与原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？ （3）拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？2、自学课本P81内容。小组交流，谈一谈剪拼的方法，然后填空。任意把一个平行四边形都可以转化成一个 ，它的面积和原来的平行四边形的面积 ，它的长与原来的平行四边形的底 。它的宽与原来的平行四边形的高 。数学家把这个转化的过程叫做 法。3、想一想：平行四边形的面积= 4、字母公式： 5、如果要计算它的面积，必须知道（ ）和（ ）两个条件。【设计意图：让学生在猜想验证推导应用的过程中经历数、剪、拼、摆、观察、发现、思考等一系列活动。给予学生自主推导平行四边形面积计算公式的阶梯，体会转化的数学思想方法，学生真正经历了像数学家一样探究平行四边形面积计算公式的过程，同时培养学生合作探究的精神。】【自主学习3】应用计算公式解决问题。1、自学例1，知道解题方法、步骤、格式。2、计算课前“纷争故事”中平行四边形地的面积。【设计意图：我本来想把例题作为练习给学生来训练，考虑到中下生的实际情况，我选择了自学，让他们手中有了解题的拐杖，树立起信心解决实际问题】三、自主练习：1、一块平行四边形土地的底是8m，高是6m，它的面积是多少平方米？2、你有办法算出这个平行四边形的面积吗？3、你会计算下面平行四边形的面积吗？（单位：cm） 6 3 10 1.5 2 8 4【设计意图：练习设计体现了由易到难的原则，三道题目的目的分别是1、巩固平行四边形的面积计算的基本方法，2、学会寻求条件计算面积，3、学会选择条件计算面积，强化底与高的对应关系，图一强化只要找准对应的底与高，算出的面积是相等的，图二就需要选择有用的条件地解决问题，从而训练学生解决问题的能力。】四、自我检测：1、平行四边形的面积= ，用字母表示是 2、计算下面平行四边形的面积（单位：cm） 5 93、计算平行四边形的高。 S=28 7m【设计意图：即时检测，反馈效果】五、研学拓展：（课后交流互学）一个平行四边形，面积是24，请你猜一猜它的底和高各是多少？【设计意图：开放式的拓展，为将来的反比例数学思维打下基础】【自主评价】请学习小组根据同学表现在对应栏内打“”。学