2011年高三物理同步测控优化训练21（8.机械能守恒定律） 新人教版必修2

用心 爱心 专心1 第八节第八节 机械能守恒定律机械能守恒定律 5 5 分钟训练分钟训练 预习类训练 可用于课前 1 下列实例中的物体 哪些机械能发生了变化 A 跳伞运动员在空中匀速下降 B 滑雪运动员自高坡顶上自由下滑 不计空气阻力和摩擦 C 汽车在水平路面上匀速行驶 D 集装箱被吊车匀速地吊起 答案 答案 AD 2 从离地面 h 高度以初速度 v0竖直上抛一个质量为 m 的小球 如图 5 8 1 所示 取地面为 零势能面 忽略空气阻力 则物体着地时具有的机械能是 图 5 8 1 A mgh B mgh 2 mv 2 0 C 2 mv 2 0 D 2 mv 2 0 mgh 答案 答案 B 3 一个小球从离地 0 5 m 高处 以 2 m s 的初速度分别沿倾角为 30 和 60 的光滑斜面下 滑 两次到达底端时的速度大小是否相同 分别是多少 g 取 10 m s2 答案 答案 相同 14 m s 1010 分钟训练分钟训练 强化类训练 可用于课中 1 如图 5 8 2 所示 小球自高 h 处由静止自由落下 正好落在弹簧的上端 若不计弹簧的 质量和空气的阻力 不计小球与弹簧碰撞时的能量损失 则下列说法中正确的是 图 5 8 2 A 小球落到弹簧上之后 立即做减速运动 动能减小 B 小球落到弹簧上之后 动能减小 重力势能减小 弹性势能增大 C 小球压缩弹簧到最短时 动能为零 弹性势能最大 D 小球从最低点反弹后 一定能上升到开始下落时的高度 答案 答案 CD 2 关于机械能守恒定律的适用条件 下列说法中正确的是 A 只有重力和弹力做功时 机械能守恒 B 当有其他外力作用时 只要合外力为零 机械能守恒 用心 爱心 专心2 C 当有其他外力作用时 只要其他外力不做功 机械能守恒 D 炮弹在空中飞行不计阻力时 只受重力作用 所以爆炸前后机械能守恒 答案 答案 C 3 如图 5 8 3 所示 轻弹簧 k 一端与墙相连 质量为 4 kg 的木块 沿光滑水平面以 5 m s 的速度运动 并压缩弹簧 则弹簧在被压缩过程中最大弹性势能为 图 5 8 3 解析 解析 因为水平面是光滑的 在木块向右运动压缩弹簧的过程中 只有弹簧的弹力做功 物体系统发生动能和弹性势能的相互转化 在转化的过程中 机械能是守恒的 根据机械能 守恒定律得 Ep 2 1 mv2 2 1 4 52 J 50 J 答案 答案 50 J 4 气球以 10 m s 的速度匀速上升 当它上升到离地 15 m 高度时 气球上掉下一个物体 不考虑下落时所受的阻力 则物体落地时的速度为 m s g 取 10 m s2 解析 解析 在小球运动过程中 只有小球的重力做功 机械能守恒 选地面为零势能面 根据机 械能守恒定律得 mgh 2 2 0 mv 2 1 mv2 代入数据解得 v 20 m s 答案 答案 20 5 如图 5 8 4 所示 长为 L 的匀质链条 对称地悬挂在光滑的小滑轮上 若链条因受到微扰 而滑动 求链条刚脱离滑轮时的速度 图 5 8 4 解析 解析 设链条总质量为 m 条刚滑离滑轮时 相当于左边的 2 1 长度移到竖直位置的下段 且重心降低 h 2 1 L 根据机械能守恒定律 Ek Ep 有 2 1 mg 2 L 2 1 mv2 解得 v gh2 2 1 答案 答案 gh2 2 1 3030 分钟训练分钟训练 巩固类训练 可用于课后 1 在下列物理过程中 机械能守恒的有 A 把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B 人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程 C 汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程 D 从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上 压缩弹簧的全过程 对弹簧 物体和地球 组成的系统来说 答案 答案 BD 用心 爱心 专心3 2 如图 5 8 5 所示 下列四个选项的图中 木块均在固定的斜面上运动 其中 A B C 中 的斜面是光滑的 D 中的斜面是粗糙的 A B 中的 F 为木块所受的力 方向如图中箭头所 示 A B D 中的木块向下运动 C 中的木块向上运动 在这四个图所示的运动过程中 机械 能守恒的是 图 5 8 5 答案 答案 C 3 质量为 m 的物体 在距离地面 h 的高处以 3 g 的加速度由静止竖直下落到地面 在这个过 程中 下列说法正确的是 A 物体的重力势能减少了 3 mgh B 物体的机械能减少了 3 2mgh C 物体的动能增加了 3 mgh D 重力做功 mgh 答案 答案 BCD 4 两质量相同的小球 A B 分别用细线悬挂在等高的 O1 O2点 A 球的悬线比 B 球的长 如图 5 8 6 所示 把两球均拉到悬线水平后将小球由静止释放 以悬点所在平面为参考平 面 则两球经最低点时 图 5 8 6 A A 球的速度等于 B 球的速度 B A 球的动能等于 B 球的动能 C A 球的机械能等于 B 球的机械能 D A 球的机械能小于 B 球的机械能 答案 答案 C 5 如图 5 8 7 两个物体用轻质细绳通过光滑的滑轮拴在 起 质量分别为 m1和 m2 m2在 地面上 m1离地面的高度为 h m1 m2 由静止释放 则 m1落地后 m2还能上升的高度为 图 5 8 7 用心 爱心 专心4 A m1 m2 h m1 m2 B m1 m2 h m1 m2 C 2 m1 m2 h m1 m2 D 2 m1 m2 h m1 m2 解析 解析 m1 m2在运动的过程中绳子的拉力对它们做的总功为零 系统内只有重力做了功 所以以系统为研究对象 系统的机械能是守恒的 在 m1未落地之前 m1 m2的速度大小是 一样的 设它们的共同速度为 v 则由机械能守恒可得 2 1 m1 m2 v2 m1gh m2gh 所以 v2 2 m1 m2 gh m1 m2 m1落地后 m2将竖直上抛 上抛过程中机械能守恒 设上升的最大高度为 H 则有 m2gH 2 1 m2v2 21 221 mm ghmmm 所以 H m1 m2 h m1 m2 答案 答案 A 6 质量分别为 2m 和 m 的可看作质点的小球 A B 用不计质量不可伸长的细线相连 跨在 半径为 R 的固定的光滑圆柱的两侧 如图 5 8 8 所示 开始时 A 球和 B 球与圆柱轴心同高 然后释放 A 球 则 B 球到达最高点时速率为多大 图 5 8 8 解析 解析 以 A B 和细绳组成的系统为研究对象 由于该系统未与外界发生机械能交换 也没 有转化为其他形式的能 故机械能守恒 B 的重力势能增加了 mgR A 的重力势能减少了 2mg 2 R 系统重力势能减少了 mgR 1 全部转化成了两球的动能 故有 mgR 1 2 1 m 2m v2则 v 1 3 2 gR 系统的机械能守恒 不能认为系统内各个物体 的机械能都守恒 一般由于系统中物体之间的相互作用 一物体机械能增加 另一物体机 械能就减小 答案 答案 1 3 2 gR 7 如图 5 8 9 所示 长为 L 的匀质链条放在光滑水平桌面上 且有 3 L 悬于桌外 链条由静 止开始滑动 则它滑离桌面时的速度是多少 图 5 8 9 解析 解析 选桌面为零势能面 此时机械能为 用心 爱心 专心5 E1 3 1 m g 6 1 L 链条刚滑离桌面时的机械能为 E2 2 1 mv2 mg 2 L 根据机械能守恒定律有 E1 E2 即 3 1 m g 6 1 L 2 1 mv2 mg 2 L 可解得链条滑离桌面时的速度是 v gL2 3 2 一般选最低状态的重心位置为零势能参考位 置 能使机械能守恒的表达式最简化 答案 答案 v gL2 3 2 8 跳台滑雪起源于挪威 又称跳雪 1860 年 挪威德拉门地区的两位农民在奥斯陆举行的 首届全国滑雪比赛上表演了跳台飞跃动作后 逐渐成为一个独立项目并得到推广 跳台滑雪 在 1924 年被列为首届冬奥会比赛项目 如图 5 8 10 所示为一跳台的示意图 假设运动员从 雪道的最高点 A 由静止开始滑下 不借助其他器械 沿光滑的雪道到达跳台的 B 点时速度 多大 当他落到离 B 点竖直高度为 1 m 的雪地 C 点时 速度又是多少 设这一过程中运动员 没有做其他动作 忽略摩擦和空气阻力 g 取 10 m s2 图 5 8 10 解析 解析 运动员在滑雪的过程中 由于忽略摩擦和空气阻力 所以运动员和地球组成的系统 机械能守恒 根据机械能守恒定律便可解答 选跳台处的重力势能为零 则可以列出机械能 守恒的方程为 mgh 2 1 mvb2 所以 vb 54 m s 但运动员再滑到 C 点时 又可列出机械能 守恒定律的方程 mgh 2 1 mvc2 代入数据得 10 5 2 1 vc2 所以 vc 10 m s 答案 答案 54 m s 10 m s 9 某同学的身高为 1 80 m 在运动会上他参加跳高比赛 起跳后身体横着越过了 1 8 m 高 度的横杆 据此估算出他起跳时竖直向上的速度大约为多少 解析 解析 以人的重心为研究对象 其上升的最大高度 h 0 9 m 由机械能守恒定律 mgh 2 1 mv02 解得向上起跳的竖直初速度 v0 gh2 4 2 m s 注意重心升高 0 9 m 而不 是 1 80 m 答案 答案 4 2 m s 10 随着人类能源消耗的迅速增加 如何节约能源 有效地提高能量利用率是人类所面临的 一项重要任务 如图 5 8 11 所示是上海 明珠线 某轻轨车站的设计方案 与站台连接的 用心 爱心 专心6 轨道有一个小的坡度 图 5 8 11 1 探究这种设计方案的优点 2 如果坡高 h 2 m 电车到达 A 点便切断电源 如果不考虑电车所受摩擦力 则电车能 冲上站台的最小速度是多少 解析 解析 1 列车进站时 利用上坡使一部分动能转化为重力势能 减少了因刹车而损耗的 能量 列车出站时利用下坡再把储存的重力势能转化为动能 从而起到节能作用 2 电车在 A 点的动能 Ek 2 1 mv2 车在站台上的重力势能 Ep mgh Ek Ep 所以电车能冲上站台的速度 v gh2 6 3 m s 答案 答案 1 优点见解析 1 2 6 3 m s 11 2004 年雅典奥运会男子跳高比赛中 瑞典名将斯蒂芬 霍尔姆跳出了 2 36 m 的好成绩 超过了所有的对手 在 2004 年德国举行的埃伯斯塔德国国际跳高比赛中 霍尔姆曾经跳出 过这一成绩 创造了该项目当年的世界最佳纪录 假设霍尔姆身高 1 80 m 身体重心在身 长的中点 他过杆时的速度为 3 m s 他起跳时的速度是多少 若海绵垫子厚 0 50 m 若他 在刚接触垫子时 身体是水平的 则他刚接触垫子时的速度是多少 他自接触垫子至压缩垫 子到最低点的过程中 其速度大小如何变化 g 取 10 m s2 解析 解析 设运动员起跳速度为 v1 从