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老师,我还有 一道习题引发的思考安徽省定远县民族小学 汪元贵（特级教师）培养学生的思维能力，引导学生学会数学地思维，是数学教育的核心目标。如何在课堂中利用习题教学引导学生的思维发展，是我们面临的一个十分重要的现实课题，下面结合一道习题的课堂教学，浅谈我的做法与思考。案例：在教学了“比和比例”知识之后，经常遇到这样一类题型：甲数的几分之几等于乙数的几分之几，求甲、乙两数的最简整数比是多少？针对这类题型，我通常做法是先要求学生根据题意写出等式，再利用比例的基本性质把等式转化成一道比例，最后用求比值的方法计算出甲和乙的比。可无论是作业还是考试，错误率总是很高，我只得一遍又一遍的重复讲解，并试图要求学生模仿我的做法去理解，但收效甚微。我不断地反思自己，也产生了一些困惑：是老师教法有问题？还是学生学法有问题？六年级的一节复习课上，我又遭遇此类题型的教学，这一次的题目是：甲数的4/5等于乙数的2/3，甲、乙两数的最简整数比是多少？我犹豫不决，是讲？还是让他们自由解决？当我正想说点什么时，一个学生突然站起来大声说：“老师，这道题可不可以让我们自己来解决呢？” 或许是他说出了同学们的共同心声，或许是同学们对他的大胆做法表示诧异，同学们的目光齐刷刷地看过去。我先是一怔，稍作思索，随后是心中窃喜，毅然决定放手一回。于是我顺水推舟：“这样的题型我们确实不止一次见过，老师相信你们一定能顺利完成，大家开始行动吧！”顿时,教室里安静下来了，他们或沉思、或演算、或讨论我转着，看着，指点着，几分钟后，孩子们开始有些不安静了，同桌讨论的声音越来越大，接着一只只手便自信地举了起来。戴晶晶：由题意得：甲数4/5=乙数2/3，甲乙=2/34/5，用2/34/5=5/6，所以甲乙=56。我正准备表扬，又一名学生站了起来。李蔚然：老师，我还有，甲数4/5=乙数2/3，既然两边相等，可以假设积是1，甲数=14/5=5/4，乙数=12/3=3/2，那么甲乙=5/43/2=56。陆君昊：老师，我还有，假设甲数是5，可以求出乙数=54/52/3=6，所以甲乙=56。葛宇翔：老师，我还有，把题中已知的两个分数的分子转化为相同的: 甲数4/5=乙数2/3就可以变为甲数4/5=乙数4/6，根据分数的意义得:甲数=5,乙数=6, 所以甲乙=56。王正: 老师，我还有，根据积相等时,一个因数大,那么另一个因数反而小的规律,用交换假设的方法,把甲数假设为2/3,乙数假设为4/5,所以甲乙=2/34/5=56听着听着，我惊讶了，我压根没有想过学生自己的解题方法竟有如此之多。回顾我以前的教法，结合这节课中出现的这些意想不到收获，我思索着，不禁有些豁然开朗。一、学生学习的促进者和引导者，教师从前台走向后台 新课程背景下，对于教师在课堂中应该扮演怎样的角色作了重新定位，即教师既是学生学习的组织者，引导者，促进者，服务者，也是一个学习者。课堂上，教师到底怎么做呢？很多教师对此没有正确的认识。我认为：当学生不会学时，教师要辅导他们会学；当学生遇到困难时，教师要鼓励他们树立信心；当学生思路狭窄时，教师要启发他们多方面思维；当学生迷路时，教师要给他们点拨；当学生无路可走时，教师要帮助他们铺路架桥；当学生“山穷水尽疑无路”时，教师要引导他们步入“柳暗花明又一村”的佳境。新课程理念下,教师由教学中的主角转向“平等中的首席”，由传统的知识传授者转向现代的学生发展的促进者，这就要求教师在教学实践中，应随时洞察学生的学习状态，容忍并尊重学生的质疑，乐于倾听学生的“不和谐的脉搏跳动”，平等地与学生进行交流，共同探求获得最满意的答 案，并能适时地给予学生知识上的点拨和学法上的指导，真正做好学生学习上的促进者。比如在上述案例中，当我正想说些什么时，学生很大胆的提出合理的建议：“可不可以让我们自己来解决？”，我欣然地接受了他们的请求，正是我的这一回“放手”，才使我们的课堂充满了智慧，充满了灵性。学生从不同的角度，采用不同的方法，探索出了许多不同的解法，这不正是新课程理念下所倡导的算法多样化的真实体现吗？二、为个体发展提供足够时空，让学生从被动走向主动反思我们以往的教学改革，提的最多的也是发挥学生的主体作用。但是每次改革收效甚微，重新审视传统的课堂，我们有必要对其进行全面革新，重构一种“新课堂”。“新课堂”要以新理念为构建的基础，一切为了学生，高度尊重学生，把学生当作课堂中最重要的资源，使学生真正成为课堂中的主人。现代教育理论和教学实践都证明，课堂教学中，留给学生思维驰骋的空间，留足学生自由思考的余地，并以此突出学生经历数学学习的过程, 更重要的是促进个人的发展,因此课堂教学中，把足够的时间与空间留给我们的“主人”是很有必要的。1、留足时空，发挥学生的自主性和选择性传统的教学是老师把知识点讲得很清楚，很详细，生怕学生哪里不懂，这样一来，课堂被塞得满满的是教师一贯的做法，从心理学的角度看，老师说得详尽了，学生成了接受知识容器，他们是用“嘴”在“生吃”知识，而不是用脑把它内化为自己的知识。长此下去，学生就没有时间去悟出自己所学的东西。更何况老师的教法单一,不利于学生的创新意识的发展。因此,教学中留出足够的时空,让学生自由活动,在自由活动中生发出自主性和创造性。在本案例中，我一改往常的教学方法，给学生一定的时间,让学生自主探究新知,然后通过汇报交流,使原来不理解或理解有偏差的同学 ,通过质疑、讨论等生生之间的有效互动,丰富自己的认知,提高探究能力,仅仅几分钟，学生或“灵机一动”、或“茅塞顿开”、或“柳暗花明”在思考的过程中,他们找到了“呼之欲出”的感觉,一种、两种、三种没有预设的生成接踵而至。2、留足时空，尊重学生的独特性和差异性每一个学生都有自己独特的先天生理遗传和家庭背景、生活经历,因此，他们都有自己独特的认知基地,这种认知上的差异不可避免的影响学生的学习活动,于是同一个问题，学生就会做出不同的反应，也就有了各自不同的解决方法。基于此，课堂上给学生足够的时空，让他们有了一段自由讨论的时间, 在探究中自我体验和感悟，在思维碰撞中就会产生多元的见解。以往我总是顾及学生解题时遇到的困难,常常用自己的思维方式,喋喋不休地进行定式讲解，把知识灌输给学生。这样做的结果是老师累、学生烦，教学效果远不近人意。在本案例中,我果断丢掉以往的教学经验,“完全”放手，把自由思考的空间给学生，让学生的思维自由地驰骋开来，几分钟过后，你的道理，他的见解，各有不同，学生之间争论着，辩解着此时，学生们据理力争的辩论声代替了老师口干舌燥的说教声，他们不必再跟着老师亦步亦趋，完全想自己所想,做自己所想，说自己所想，更不必为了维护自尊,不懂装懂。这种情形下，学生学得快乐，老师教得轻松。当然，这对教师的教学设计和课堂调控能力就要提出了更高的要求,