数学人教版六年级下册抽屉原理.doc

抽屉原理教学设计 授课人：彭素梅一、创设情境，揭示课题1游戏导入，渗透方法。 （1）“抢凳子”：5个同学坐4个凳子，一定有一个凳子上至少坐了2位同学。 （2）如果反复再坐，总有一个凳子上至少坐了2位同学。 2制造悬念。这里面运用了一个有趣的数学原理，我们一起来研究研究。二、探究学习，解决问题1自主猜想，初步感知。（1）放小棒游戏：3根小棒放到2个杯子里。猜一猜结果怎样？ 学生小组讨论，并汇报分的结果。 根据分的结果总结：总有一个杯子里至少有2根小棒。（2）由3名同学作游戏验证结论。2举例分析，加深理解。 师：把4根小棒放到3个杯子里，可以怎么放？有几种不同的方法？（1）独立思考，小组交流。 要求：1独立思考：你可以画一画，分一分，说一说等方式来证明自己的猜想。 2然后，在小组里交流自己的方法，尽量能说服组内成员。（2）交流汇报，细心验证。枚举法：把4根小棒放到3个杯子里，只有（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1）等四种。（3）归纳总结，得出结论。把4根小棒放到3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。（4） 把5根小棒放进4个杯子中，不管怎么放，又会有什么发现呢？（学生自由回答）问：能否只用一种简单的方法直接验证这个结论正确与否？在验证时思考：1、怎样才能很快的找出这个至少数2呢？ 2、为什么会有这样的结果呢？（5） 课件演示平均分的情况（6）总结：把5根小棒放到4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。（7）出示问题：1、如果把6根小棒放入5个杯子中，至少有几个放到同一个杯子里？ 2、如果把7根小棒放入6个杯子中，至少有几个放到同一个杯子里？ 3、如果把100根小棒放入99个杯子中，至少有几个放到同一个杯子里？ 你发现了什么规律？（8） 只要分的小棒的数量比杯子的数量多1，总有一个杯子里至少放2根小棒3. 拓展提升（1） 如果余数不是1，而是2、3、4.还会是这样的规律吗？（2） 把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？ 学生用小棒讨论，交流汇报结果：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。（3） 如果把7根小棒放入4个杯子中，至少有几根小棒被放到同一个杯子里呢？（4） 如果把8根小棒放入4个杯子中，至少有几根小棒被放到同一个杯子里呢？（5） 观察你又发现了什么？ 小结：总有一个杯子里至少有几根”只要用“商+1”就可以得到。（6） 揭示课题：抽屉原理（抽屉原理的由来，又叫鸽巢原理）（7） 练习 8只鸽子飞回3个鸽巢，至少有3只鸽子飞回一个鸽巢里，为什么？学生自由回答，师课件演示，得出结果：83=22 2+1=3（9）出示计算公式：物体数抽屉数=商余数 至少数=商+1三、巩固应用，内化提高1把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？（提示：把什么看作物体，什么看作抽屉？）2.把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？四、课堂总结1谈收获。师：通过本节课的学习你有什么收获？2. 抽屉原理：把a个物体放进n个抽屉，若an=bc(an，c0 ,cn )，则总有一个抽屉至少放了 (b+1) 个物体。板书设计抽屉原理 小棒 杯子 总有一个杯子里至少有“商+1” 3 2=11 2 4 3=11 2 7 6=11 2 100 99=11 2 6 4=12