数字计算分析详解

1 数字计算分析详解数字计算分析详解 以下 1 7 为算式题 8 23 为文字题 1 1 凑整法凑整法 例 1 5 213 1 384 4 787 8 616 的值 A 20 B 19 C 18 D 17 解析 该题是小数凑整 先将 0 213 0 787 1 0 384 0 616 1 然后将 5 1 4 8 2 20 故本 题正确答案为 A 例 2 99 55 的值 A 5500 B 5445 C 5450 D 5050 解析 这是道乘法凑整的题 如果直接将两数相乘则较为费时间 如果将 99 凑为 100 再乘 以 55 那就快多了 只用心算即可 但要记住 在得数 5500 中还需要减去 55 才是最终的得数 不然马马虎虎选 A 就错了 故本题正确答案为 B 例 3 4 2 1 5 3 4 4 5 1 4 的值 A 1 2B 1 3C 0D 1 4 解析 这是道分数凑整的题 可先将 1 5 4 5 3 4 1 4 2 心算出来 然后将 4 2 2 心算 出来 2 2 0 故本题正确答案为 C 例 4 19999 1999 199 19 的值 A 22219 B 22218 C 22217 D 22216 解析 此题可用凑整法运算 将每个加数后加 1 即 19999 1 20000 1999 1 2000 199 1 200 19 1 20 再将四个数相加得 22220 最后再减去加 上的 4 个 1 即 4 22220 4 22216 故本题正确答案为 D 2 2 观察尾数法观察尾数法 例 1 2768 6789 7897 的值 A 17454 B 18456 C 18458 D 17455 解析 这道题如果直接运算 则需花费较多的时间 如果用心算 将其三个尾数相加 得 24 其尾数是 4 再看 4 个选项 B C D 的尾数不是 4 只有 A 符合此数 故本题的正确答案为 A 例 2 2789 1123 1234 的值 A 433 B 432 C 532 D 533 解析 这是道运用观察尾数法计算减法的题 尾数 9 3 4 2 选项 A D 可排除 那么 B C 两 个选项的尾数都是 2 怎么办 可再观察 B C 两选项的首数 因为 2 1 1 0 还不能确定 再看第 二位数 7 1 2 4 只有选项 B 符合 故本题的正确答案为 B 例 3 891 745 810 的值 A 73951 B 72958 C 73950 D 537673950 解析 这道题首先要观察尾数 三个尾数相乘 1 5 0 0 因此 将 A B 选项排除 那么 C D 两选项中如何选择出对的一项呢 因为 3 个三位数相乘 至少得出 6 位数的积 如果 3 个首 位数相乘之积大于 10 的话 最多可得 9 位数的积 C 选项只有 5 位数 所以被淘汰 而 D 选项是 9 位数 符合得数要求 故本题正确答案为 D 3 3 未知法未知法 例 1 17580 15 的值 A 1173 B 1115 C 1177 D 未给出 解析 这道除法题的被除数尾数是 0 除数的尾数是 5 因此 其商数的尾数必然是双数 因 四个选项中的 A B C 三项尾数皆为单数 所以都应排除 实际上没有给出正确值 故本题的正 确答案为 D 2 例例 2 2 20042004 年年 五一五一 黄金周期间 在全国实现的黄金周期间 在全国实现的 390390 亿元的旅游收入中 民航客运收入亿元的旅游收入中 民航客运收入 1616 亿亿 元 比 2002 年同期增长 18 5 铁路客运收入 11 4 亿元 比 2002 年同期增长 13 5 下列叙述 正确的是 A 2004 年与 2002 年 五一 黄金周期间 全国民航与铁路客运收入上大体持平 B 2004 年 五一 黄金周期间 全国民航与铁路客运收入合计 27 亿元 C 未给出 D 2004 年与 2002 年 五一 黄金周期间的客运收入上 民航与铁路相比增加率多 5 解析 A 选项是错的 因为 2004 年民航与铁路客运收入都增长 10 以上 B 选项也是错的 2004 年 五一 黄金周期间两项收入合计为 16 11 4 27 4 亿元 而不同于 2002 年同期的 27 亿 元 以上两项排除后 还应看看 D 选项是否正确 如果错了 当然就选 C 但本题中 民航与铁路 客运量相比 增加率为 18 5 13 5 5 D 是正确的 可见 C 选项是起干扰作用的 故本题的正 确答案为 D 例 3 5067 2433 5434 的值 A 3066 B 2066 C 1066 D 未给出 解析 此题的四个选项中 除 D 之外的 A B C 三个选项 其后三位数完全相同 只注意观察 首位数谁是正确的就可以了 5 2 5 2 D 选项在这里起干扰作用 故本题的正确答案为 B 4 4 互补数法互补数法 例 1 3840 78 192 的值 A 1540 B 1550 C 1560 D 1570 解析 此题可以将 3840 192 20 78 20 1560 故本题的正确答案为 C 例 2 4689 1728 2272 的值 A 1789 B 1689 C 689 D 989 解析 此题可先用心算将两个减数相加 1728 2272 4000 然后再从被减数中减去减数之和 即 4689 4000 689 故本题的正确答案为 C 例 3 840 42 4 的值 A 5 B 4 C 3 D 2 解析 此题可先将 840 42 20 用心算得出 然后再将已去掉括号后的乘号变成除号 20 4 5 故本题的正确答案为 A 5 5 基准数法基准数法 例 1 1997 1998 1999 2000 2001 的值 A 9993 B 9994 C 9995 D 9996 解析 遇到这类五个数按一定规律排列的题 可用中间数即 1999 作为基准数 而题中的 1 997 1999 2 1998 1999 1 2000 1999 1 200999 2 所以该题的和为 1999 5 1 2 2 1 1 999 5 9995 在这里不必计算 可将凑整法使用上 1999 5 2000 5 5 9995 故本题的正确答 案为 C 例 2 2863 2874 2885 2896 2907 的值 A 14435 B 14425 C 14415 D 14405 解析 该题初看不那么好找规律 但仔细分析后可见 每相邻的两个数之间的差为 11 也可 取中间数 2885 作为基准数 那么 2863 2885 22 2874 2885 11 2896 2885 11 2907 2885 22 所以 该题之和为 2885 5 22 11 22 11 2885 5 2900 5 75 14 425 故本题的正确答案为 B 6 6 求等差数列的和求等差数列的和 例 1 2 4 6 22 24 的值 3 A 153 B 154 C 155 D 156 解析 求等差数列之和有个公式 即 首项 末项 项数 2 项数 末项 首项 公差 1 在 该题中 项数 24 2 2 2 数列之和 2 24 12 2 156 故本题的正确答案为 D 例 2 1 2 3 99 100 的值 A 5030 B 5040 C 5050 D 5060 解析 该题看起来较为复杂 计算从 1 到 100 之和 如果用 1 99 100 2 98 100 等之法计算 那将费时费力 而用求等差数列之和的公式计算 很快便可出结果 即 100 1 1 1 99 1 00 那么该数列之和即为 1 100 2 100 5 050 故本题正确答案为 C 例 3 10 15 20 55 60 的值 A 365 B 385 C 405 D 425 解析 该题的公差为 5 依前题公式 项数 60 10 5 1 那么该题的值即 10 60 2 11 35 11 385 故本题的正确答案为 B 7 7 因式分解计算法因式分解计算法 例 1 22 2 100 11 2 的值 A 366 B 363 C 263 D 266 解析 这类题可先运用平方差公式解答 a 2 b 2 a b a b 22 2 11 2 22 11 22 11 363 然后再 363 100 263 故本题正确答案为 C 例 2 33 22 2 的值 A 3125 B 3025 C 3015 D 3020 解析 此类题可用平方公式去解答 a b 2 a 2 2ab b 2 即 33 2 2 33 22 22 2 1089 1452 484 3025 故本题的正确答案为 B 例 3 28 32 28 44 的值 A 2128 B 2138 C 2148 D 2158 解析 此题中含有相同因数 可用公式 a b a c a b c 来计算 即 28 32 44 28 76 2128 故本题的正确答案为 A 例 4 如果 N 2 3 5 7 121 则下列哪一项可能是整数 A 79N 110 B 17N 38 C N 72 D 11N 49 解析 在四个选项中 A 选项的分母 110 可分解为 2 5 11 然后带入 A 选项即是 79 2 3 5 7 121 2 5 11 这样分子和分母中的 2 5 可以对消 分子中的 121 11 所以 分子就变成 79 3 7 11 分母是 1 商为整数 而 B C D 则不能 故本题正 确答案为 A 8 8 快速心算法快速心算法 例 1 做一个彩球需用 8 种颜色的彩纸 问做同样的 4 个彩球需用多少种颜色的彩纸 A 32 B 24 C 16 D 8 解析 仍用 8 种颜色的彩纸 A 起干扰作用 切莫中了出题人的圈套 故本题的正确答案为 D 例 2 甲的年龄是乙年龄的 1 倍 乙是 30 岁 问甲是多少岁 A 60 B 30 C 40 D 50 解析 本题说的甲与乙实际上是同岁 即 30 岁 切莫将 1 倍视为多 1 倍 即 60 岁 那就中了 出题人的圈套 故本题的正确答案为 B 9 9 加加 1 1 计算法计算法 例 1 一条街长 200 米 街道两边每隔 4 米栽一棵核桃树 问两边共栽多少棵核桃树 A 50 B 51 C 100 D 102 解析 本题如果选 A B 或选 C 都不对 因为 200 4 1 2 102 应注意两点 一是每边起始 4 点要种 1 棵 这样每边就要种 200 4 1 51 棵 二是两边共种多少棵 还需乘 2 即 51 2 102 棵 故本题正确答案为 D 种树棵数或放花盆数 总长 间距 1 例 2 在一个圆形池子边上每隔 2 米摆放一盆花 池周边共长 80 米 共需摆多少盆花 A 50 B 40 C 41 D 82 解析 这道题因为池周边是圆形的 长 80 米 第一盆既是开始放的一盆 同时又是最后的一 盆 所以不用加 1 盆 80 2 40 盆 在一条没有终端的圆形池边种树或放花的盆数 总长 间距 故本题的正确答案为 B 10 10 减减 1 1 计算法计算法 例 1 小马家住在第 5 层楼 如果每层楼之间楼梯台阶数都是 16 那么小马每次回家要爬多少 个楼梯台阶 A 80 B 60 C 64 D 48 解析 住在 5 层的住户 因为 1 层不需要上楼梯 只需爬 2 5 层的楼梯台阶就可以了 所以 本题的答案为 16 5 1 64 故本题的正确答案为 C 楼梯台阶数 层间台阶数 层数 1 例 2 小刘家在某楼四门栋 2 层与 4 层各有一套住房 每层楼梯的台阶数都是 18 那么小刘每 次从 4 层的住房下到 2 层的住房 共需下多少个楼梯台阶 A 36 B 54 C 18 D 68 解析 因为小刘只下了两层的楼梯台阶 可直接用 4 2 18 36 即可 故本题的正确答案为 A 11 11 大小数判断法大小数判断法 例 1 请判断 4 5 2 3 5 7 7 9 的大小关系 A 4 5 7 9 5 7 2 3 B 7 9 4 5 5 7 2 3 C 5 7 7 9 4 5 2 3 D 2 3 4 5 5 7 7 9 解析 在该题中分母不同 先通分 最小公倍数为 315 四个分数变为 4 5 252 315 2 3 210 315 5 7 225 315 7 9 245 315 因此 4 5 7 9 5 7 2 3 故本题 的正确答案为 A 例 2 请判断 0 1 9 0 6 1 的大小关系 A 6 1 0 1 9 0 B 9 0 6 1 0 1 C 0 1 6 1 9 0 D 0 1 9 0 6 1 解析 本题 0 与 1 的大小是好判断的 难在后两个数的大小上 需知道 9 0 1 6 6 因此 在这四个数中 9 0 最大 6 1 次之 再次是 0 最小是 1 故本题的正确答案为 B 例 3 3 14 11 3 4 2 四个数的最大数是哪一个 A 3 14 B C 11 3 D 4 解析 3 1415926 11 3 3 667 4 2 2 所以 C B A D 故本题正确答案为 C 12 12 爬绳计算法爬绳计算法 例 1 一架单杠上挂着一条 4 米长的爬绳 小赵每次向上爬 1 米后又滑下半米来 问小赵需几 次才能爬上单杠 A 8 次 B 7 次 C 6 次 D 5 次 解析 此题如果选 A 就中了出题人的圈套 实应选 7 次 因为爬了 6 次后 已经上了 3 米 最 后一次爬 1 米就到头了 不再往下滑了 故本题正确答案为 B 例 2 青蛙在井底向上跳 井深 6 米 青蛙每次跳上 2 米 又滑下 1 米 问青蛙需几次方可跳 出 A 7 B 6 C 5 D 4 5 解析 本题的原理同前题 不能选 B 因为前 4 次共跳上 4 米 第五次就跳出井来了 故本题 正确答案为 C 13 13 余数相加计算法余数相加计算法 例 1 今天是星期二 问再过 36 天是星期几 A 1 B 2 C 3 D 4 解析 这类题的算法是 天数 7 的余数 当天的星期数 即 36 7 5 余 1 1 2 3 故本题的 正确答案为 C 例 2 今天是星期一 从今天算起 再过 96 天是星期几 A 2 B 4 C 5 D 6 解析 本题算法同前题 96 7 13 余 5 5 1 6 故本题正确答案为 D 14 14 月日计算法月日计算法 例 1 假如今天是 2004 年的 11 月 28 日 那么再过 105 天是 2005 年的几月几日 A 2005 年 2 月 28 日 B 2005 年 3 月 11 日 C 2005 年 3 月 12 日 D 2005 年 3 月 13 日 解析 计算月日要记住几条法则 一是每年的 1 3 5 7 8 10 12 这七个月是 31 天 二 是每年的 4 6 9 11 这四个月是 30 天 三是每年的 2 月 如果年份能被 4 整除 则该年的 2 月 是 29 天 如 2004 年 如果该年的年份不能被 4 整除 则是 28 天 如 2005 年 记住这些特殊的 算法 到时按月日去推算即可 具体到这一题 11 月是 30 天 还剩 2 天 12 月 1 月是 31 天 2 月是 28 天 那么 2 31 31 28 92 天 105 92 13 天 即 3 月 13 日 故本题正确答案为 D 例 2 才过生日的小荷今年 28 岁 她说了 她长了这么大 按公历才过了六次生日 问她生在 哪月哪日 A 3 月 2 日 B 1 月 31 日 C 2 月 28 日 D 2 月 29 日 解析 小荷生在 2 月 29 日 因为四年才有一次生日可过 所以她出生以来只过了六次生日 故本题正确答案为 D 15 15 比例分配计算法比例分配计算法 例 1 一个村的东 西 南 北街的总人数是 500 人 四条街人数比例为 1 2 3 4 问北街 的人数是多少 A 250 B 200 C 220 D 230 解析 四条街总人数可分成 1 2 3 4 10 份 每份为 50 人 北街占 4 份 50 4 200 人 故本题正确答案为 B 例 2 一条长 360 米的绳子 按 2 3 4 的比例进行分截 最短的一截是多长 A 60 B 70 C 80 D 90 解析 原理同上题 一份长为 360 2 3 4 40 米 最短的一截为 40 2 80 米 故本题 正确答案为 C 16 16 倍数计算法倍数计算法 例 1 甲是乙的三倍 乙是丙的 1 6 问甲是丙的几分之几 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 解析 在此题中 甲 3 乙 乙 1 6 丙 因此 甲 3 1 6 丙 1 2 丙 故本题的正确答案为 A 例 2 老张藏书 14000 册 老马藏书 18000 册 如果老张想将自己的藏书成为老马藏书的 3 倍 那么 他还应购进多少册书 A 30000 B 40000 C 45000 D 50000 6 解析 本题比较简单 可先将 14 000 与 18 000 两数字的三个零省去 那么 18 3 54 再减 去老张现有的书的册数 54 14 40 再加上省去的三个零 即 40 000 册 故本题的正确答案为 B 17 17 年龄计算法年龄计算法 例 1 女童小囡今年 4 岁 妈妈今年 28 岁 那么 小囡多少岁时 妈妈年龄是她的 3 倍 A 10 B 11 C 12 D 13 解析 今年妈妈比小囡大 28 4 24 岁 当妈妈年龄是小囡年龄的 3 倍时 妈妈年龄比小囡大 3 1 2 倍 即 24 岁正好是小囡当时年龄的 2 倍 据此可推导出 小囡在 24 2 12 岁 时 妈妈 年龄是她的 3 倍 验证一下 4 8 12 28 8 36 故本题正确答案为 C 例 2 今年父亲是儿子年龄的 9 倍 4 年后父亲是儿子年龄的 5 倍 那么 今年父子年龄分别是 多少岁 A 40 5 B 35 6 C 36 4 D 32 6 解析 此题从直观就可得知答案 只有 36 4 4 4 5 其他三个数分别加 4 皆不得 5 其 实 这道题的答案一目了然 题中一开始就说了 父亲是儿子年龄的 9 倍 四个选项中 只有 C 符合条件 故本题正确答案为 C 18 18 鸡兔同笼计算法鸡兔同笼计算法 例 1 一笼中的鸡和兔共 250 条腿 已知鸡的只数是兔只数的 3 倍 问笼中共有多少只鸡 A 50 B 75 C 100 D 125 解析 鸡 2 条腿 兔子 4 条腿 设鸡 X 只兔 Y 只有 2X 4Y 250 又 X 3Y 代入 10y 250 Y 25 所以 X 3 25 75 故本题正确答案为 B 例 2 一段公路上共行驶 106 辆汽车和两轮摩托车 他们共有 344 只车轮 问汽车与摩托车各 有多少辆 A 68 38 B 67 39 C 66 40 D 65 41 解析 该题的四个备选答案 其辆数合计为 106 辆 但汽车是 4 只车轮 摩托车是 2 只车轮 在四个选项中 只有 C 为 66 4 40 2 344 只 车轮 故本题正确答案为 C 19 19 人数计算法人数计算法 例 1 一车间女工是男工的 90 因生产任务的需要又调入女工 15 人 这时女工比男工多 20 问此车间男工有多少人 A 150 B 120 C 50 D 40 解析 求男工数 可设男工为 x 已知女工是男工的 90 即女工为 0 9x 所以 0 9x 15 1 0 2 x 0 9x 15 1 2x 0 3x 15 x 50 人 故本题的正确答案为 C 例 2 某剧团男女演员人数相等 如果调出 8 个男演员 调进 6 个女演员后 女演员人数是男 演员人数的 3 倍 该剧团原有多少女演员 A 20 B 15 C 30 D 25 解析 从题中可知 女演员调进 6 人后 女演员人数则是男演员调出 8 人后的 3 倍 故可设原 男女演员皆为 x 即 x 6 x 8 3 x 15 所以 女演员原来是 15 人 故本题的正确答案为 B 20 20 工程计算法工程计算法 例 1 一件工程 A 队单独做 300 天完成 B 队单独做 200 天完成 那么 两队合作需几天完成 A 120 B 125 C 130 D 135 解析 该题的基本公式为 工作总量 假设为 1 工作效率 工作时间 即 1 1 300 1 200 120 故本题的正确答案为 A 例 2 一个水池有两根水管 一根进水 一根排水 如果单开进水管 10 分钟将水池灌满 如 7 果单开排水管 15 分钟把一池水放完 现在池子是空的 如果两管同时开放 多少分钟可将水池 灌满 A 20 B 25 C 30 D 35 解析 公式基本同上 1 110 115 30 故本题正确答案为 C 21 21 路程计算法路程计算法 例 1 甲乙两辆汽车从两地相对开出 甲车时速为 50 公里 乙车时速为 58 公里 两车相对开 2 个小时后 它们之间还相距 80 公里 问两地相距多少里 A 296 B 592 C 298 D 594 解析 本题依据的基本公式为 两地距离 两车已走的距离 车距 这道题要细心 给出的是公 里 问的是里 50 58 2 80 2 592 里 如果选 A 就中了出题人的圈套 故本题的正确答 案为 B 例 2 A B 两人从同一起跑线上绕 300 米环形跑道跑步 A 每秒钟跑 6 米 B 每秒钟跑 4 米 问 第二次追上 B 时 A 跑了多少圈 A 9 B 8 C 7 D 6 解析 因为是环形跑道 当 A 第一次追上 B 时 实际上 A 比 B 多跑了一圈 300 米 当第二次 追上 B 时 A 比 B 则需多跑两圈 共 600