五年级上第一单元小数乘法教案

教教 学学 设设 计计 五五 年年 级级 上上 册册 五年级上册教案目录五年级上册教案目录 第一单元 小数乘法第一单元 小数乘法 第二单元 位第二单元 位 置置 第三单元 小数除法第三单元 小数除法 第四单元 可能性第四单元 可能性 第五单元 简易方程第五单元 简易方程 第六单元 平行四边形的面积第六单元 平行四边形的面积 第七单元 数学广角第七单元 数学广角 植树问题植树问题 第八单元 总复习第八单元 总复习 第一单元第一单元 小数乘法小数乘法 第 1 课时 小数乘整数 学习内容学习内容 教材 P2 3 例 1 例 2 及练习一第 1 2 3 题 学习目标学习目标 知识与技能 使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理 过程与方法 经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程 使学生 认识到转化的方法是学习新知识的工具 情感 态度与价值观 感受小数乘法在生活中的广泛应用 学习重点学习重点 理解并掌握小数乘整数的算理 学会转化 学习难点学习难点 能够运用算理进行小数乘整数的计算 学习方法学习方法 迁移类推 引导发现 自主探索 合作交流 学习过程学习过程 一 情境导入 1 展示教材第 2 页例 l 情境图 从图中你知道了哪些信息 引导学生观察并思考 图中小明他们想买 3 个 3 5 元的风筝需要多 少钱 你会列式吗 指学生回答 3 5 3 教师板书 3 5 3 2 探索 观察这一道算式 它与我们以前学过的乘法算式有什么不 同 生观察后回答 这道算式的因数有小数 3 揭题 以前我们学习的乘法都是整数乘整数 今天的算式中却出 现了小数 这就是今天我们要研究的小数乘整数 板书课题 小数 乘整数 二 互动新授 1 初步探究竖式计算的方法 1 引导学生准确算出一共需要多少钱 学生独立计算 并在小组内 交流自己的想法 师走到学生中 了解学生参与讨论的情况 2 让学生说说自己的想法 指名汇报 教师根据学生叙述板书 学生可能想出下面几种不同的 方法 方法 1 连加 展示 3 5 3 5 3 5 10 5 元 师 你是怎么想的 生 3 5 3 就表示 3 个 3 5 相加 所以可以用乘法计算 师板书 意义 方法 2 化成元 角 分计算 先算整元 再算整角 最后相加 3 元 3 9 元 5 角 3 1 元 5 角 9 元 1 元 5 角 10 元 5 角 即 3 5 3 10 5 元 方法 3 把 3 5 元看作 35 角 则 35 角 3 105 角 10 5 元 3 追问 刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法 真了不起 如果 要用竖式计算 你会算吗 请同学们想一想 并与同桌讨论 如何 列竖式计算 3 5 3 引导 出示 边说边演示 强调 我们可以把 3 5 元转化成 35 角 用 35 角乘 3 得 105 角 再 把 105 角转化成 10 5 元 注意在列竖式时因数的末尾要对齐 2 自主探究 进一步理解算理 掌握计算方法 1 教师出示算式 0 72 5 师 同学们看 0 72 不是钱数了 没有元 角 分这样的单位了 还 能不能计算出结果呢 请同学们独立思考 然后在小组内交流计算 方法 2 学生汇报演示 可能有两种方法 加法和乘法 根据学生的汇报 展示这两种方法 3 比较 见板书设计 引导 请同学们比较一下这两种方法 你喜欢哪一种呢 为什么 生 用乘法比较简便 4 追问 仔细观察乘法算式 谁给大家解释一下 你是怎样把乘数 转化成整数的 生 先把 0 72 小数点向右移动 2 位转化成 72 5 360 得出结果后 再把积的小数点向左移动两位就是 3 6 质疑 既然把所得积的小数点向左移动两位 那这个积就应该是一 个两位小数 为什么现在只有一位呢 生 小数的末尾添上或去掉 0 小数的大小不变 所以积末尾的 0 可以直接去掉 5 注意 同学们在计算小数乘整数时 想到了用转化的方法把小数 乘法转化成整数乘法计算 那么 谁能和大家说说小数乘整数应该 怎样计算 计算时应注意什么呢 指导学生归纳出 计算小数乘整数的乘法 要先把小数看作整数来 乘 乘完以后 看因数扩大了多少倍 再把乘出的积缩小相同的倍 数 当积的末尾有 O 时 应先点上小数点 再把 0 去掉 师 出示教材第 2 页情境图 我们通过解决买风筝的问题 认识 并学会了小数乘整数的计算方法 我们看图中还有几种不同的风筝 如果买 3 个其他形状的 需要多少钱呢 能不能很快地算出来 学生独立计算 汇报交流 师 同学们顺利地买完了风筝 那就让我们就一起把风筝放飞吧 三 巩固拓展 1 教材第 3 页做一做第 1 题 想一想 小数乘整数与整数乘整数有什么不同 2 教材第 3 页做一做第 2 题 同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的 3 指名板演教材第 3 页做一做第 3 题 4 不用计算 你能直接说出下面算式的结果吗 148 23 3404 14 8 23 1 48 23 0 148 23 34 04 四 课堂小结 同学们 这节课你们都学会了哪些知识 学生自 由发表想法 小结 两个数相乘时 当一个因数不变 另一个因数乘几或除以几 0 除外 那么积也会随着另一个因数乘几或除以几 板书设计 小数乘整数 3 5 元 35 角 0 72 乘以 100 7 2 5 5 3 60 除以 100 3 6 0 最后的 0 可以去掉 第 2 课时 小数乘小数 学习内容学习内容 教材 P5 6 例 3 例 4 及练习二第 1 9 题 学习目标学习目标 知识与技能 理解并掌握小数乘小数的计算方法 会正确进行笔算 并且会运用该知识解决一些实际问题 过程与方法 在小组讨论中探究 发现 感悟小数乘小数的计算法 则 提高计算能力 情感 态度与价值观 渗透转化的数学思想 感受数学知识间的内 在联系 培养科学 严谨的学习态度 学习重点学习重点 在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法 学习难点学习难点 让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算 学习方法学习方法 观察 分析 比较 学习过程学习过程 一 复习引入 1 口算 0 7 5 9 0 8 1 2 6 0 23 3 14 3 1 4 3 口算后提问 从 14 3 和 1 4 3 的口算中 你有什么发现 2 列竖式计算 26 7 1 36 12 30 8 25 学生独立完成 指名板演 订正时让学生说一说计算的过程 3 引入新课 我们已经掌握了小数乘整数的计算方法 那么小数乘 小数又该怎样计算呢 这节课我们来探究这个问题 板书课题 小 数乘小数 二 自主探究 1 创设情境 引入问题 出示教材第 5 页例 3 的主题情境图 师 观察图片 说说你发现了什么 学校有一个长 2 4 米 宽 0 8 米的宣传栏 现在学校要给它刷油漆 一共需要多少千克油漆 师 给宣传栏刷油漆 一共需要多少千克油漆 该怎样计算呢 全班交流 然后说出解决问题的方法 师 我们该如何解决问题呢 生 要算出一共需要多少千克油漆 需要先求出宣传栏的面积 师 那么怎样求宣传栏的面积呢 如何列式呢 生 2 4 0 8 师 这个式子中 两个因数都是小数 该如何计算呢 2 4 生 1 可以用竖式计算 0 8 1 9 2 生 2 也可以把它们可作整数来计算 师 那么如何求一共需要多少油漆呢 生 算式是 1 92 0 9 可以仿照上面同样的方法计算 所以一共 需要 1 728 千克油漆 师 同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时 要注意什么吗 学生小组交流讨论 老师加以总结 小结 所有小数右边的数一律对齐 其他小数位从右往左依次对齐 师 看一看算式的两个因数中一共有几位小数 积呢 生 两个因数中一共有 2 位小数 积也有 2 位小数 2 探究小数乘法的计算方法 完成 P6 例 4 上面的填空 l 组织学生尝试完成教材第 5 页的 做一做 2 学生独立计算后 指名板演并汇报自己是怎样计算的 然后集体 订正 3 学习例 4 0 56 0 04 师 这个算式中的两个因数都是两位小数 通过列竖式计算 我们 能发现一个问题 即这个算式中 乘得的积的小数位数不够 那么 如何点小数点呢 学生讨论 教师板书 师 乘得的积的小数位数不够时 要在前面用 0 补足 再点小数点 师 观察黑板上各题 小组讨论 出示讨论提纲 讨论提纲 小数乘小数 我们首先怎样想 把两个因数的小数点去掉 转化为整数乘法 怎样得到正确的积 因数扩大到它的几倍 积就缩小到它的几 分之一 积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系 能举例说明吗 教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例 说明因数 中一共有几位小数 积就有几位小数 积的小数位数不够时 要在 前面用 O 补足 3 根据上面的分析 想想小数乘法是怎样计算的 学生讨论后 教师组织学生交流 回答上面的问题 归纳出计算小 数乘小数应该注意哪些问题 生 小数乘小数 先按整数乘法计算 再看因数中一共有几位小数 就从积的右边起数出几位 点上小数点 当积的小数位数不够时 要在前面用 0 补足 再点小数点 教师引导学生讨论 归纳 进一步得出 1 看 2 算 3 数 4 点 三 巩固练习 1 不计算 说一说下列各题的积有几位小数 2 3 0 4 0 08 0 9 7 3 0 06 9 1 0 03 0 25 0 23 45 9 3 5 提问 怎样判断积有几位小数 2 用竖式计算 教材第 6 页 做一做 的第 1 题 提问 你是怎样计算 0 29 0 07 的 3 完成教材第 6 页 做一做 的第 2 题 先由学生独立完成 然后 集体订正 师 分别比较积和第一个因数的大小 你能发现什么 小组交流讨 论 教师总结 师 一个数 0 除外 乘大于 1 的数 积比原来的数大 一个数 O 除外 乘小于 1 的数 积比原来的数小 四 课堂小结 师 请同学们想一想 我们今天学到了哪些知识 你有什么收获 在计算小数乘法时应注意什么 学生发言 说说自己的收获 并 回答问题 教师予以点评 作业 教材第 8 10 页练习二第 1 9 题 板书设计 小数乘小数 2 4 0 8 1 92 0 56 0 04 0 0224 2 4 0 5 6 0 8 0 0 4 1 9 2 0 02 2 4 1 看 2 算 3 数 4 点 第 3 课时 求一个数的小数倍数是多少及验算 学习内容学习内容 教材 P7 及练习二第 3 5 6 7 10 题 学习目标学习目标 知识与技能 使学生进一步掌握小数乘法的计算法则 并能正确地 运用这一知识进行计算 过程与方法 理解倍数可以是整数 也可以是小数 学会解答有关 倍数是小数的实际问题 情感 态度与价值观 养成认真计算与及时检验的学习习惯 学习重点学习重点 运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法 学习难点学习难点 正确点出积的小数点 初步理解和掌握 当乘数比 1 小 时 积都比被乘数小 当乘数比 1 大时 积都比被乘数大 学习方法 学习方法 观察 分析 比较 学习准备 学习准备 多媒体 学习过程学习过程 一 复习准备 1 口算 0 9 6 7 0 08 1 87 O 0 24 2 1 4 0 3 0 12 6 1 6 5 4 0 25 60 0 5 指名学生口算 然后集体订正 2 思考并回答 1 做小数乘法时 怎样确定积的小数位数 2 如果积的小数位数不够 你知道该怎么办吗 如 0 02 0 4 3 揭示课题 这节课我们继续学习小数乘法 板书课题 二 情景引入 1 学习例 5 师 同学们 你们见过鸵鸟吗 知道鸵鸟是一种跑得 比较快的动物吗 有一只鸵鸟正在帮助 2 个小朋友解难呢 我们一 起去看看吧 鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑 后面一只凶猛的非洲野 狗紧紧追上来了 小朋友说 哎呀 它追上来了 鸵鸟说 别担心 它追不上我 学生观察情境图 提取信息 所求问题 鸵鸟的最高速度是多少千米 小时 所需条件 非洲野狗的最高速度是 56 千米 小时 鸵鸟的最高速 度是非洲野狗的 1 3 倍 思路分析 1 引导学生理解小数倍数的含义 谁来说一说 鸵鸟的最高速度是 非洲野狗的 1 3 倍 是什么意思 鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1 3 倍 表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快 还要快 2 追问提高学习新知的兴趣 非洲野狗能追上他们吗 非洲野狗追不上鸵鸟 鸵鸟的最高速度是多少 该怎样列式计算呢 生回答 56 1 3 为什么这样列式 求 56 的 1 3 倍是多少 所以用乘法 3 通过学生的回答引导学生小结 倍数关系也可以是比 1 大的小数 让学生独立计算出鸵鸟的最高速度 并集体订正 4 指导学生用估算进行验算 请同学们看这个算式及结果 你认为 对吗 你是怎么验证的 板书验算 完善课题 学生可能会有以下几种验算的方法 用原式再计算一遍 把这个算式的因数交换一下位置 再算一遍 就可知道对与否 观察法 观察小数位数或第二个因数比 1 大还是比 1 小 用计算器进行验算 师小结 不管用哪一种方法来检验都可以 根据自己的情况 喜欢 用那一种就用那一种来验算 5 师 请同学们打开书 看一看书上的小朋友算得对吗 为什么 生 因为两个因数中 56 是整数 因数 1 3 中只有 1 个小数 所以 积中小数点的位置点错了 应该点在 2 与 8 之间 即积应为 72 8 师 很好 在计算小数乘法时 每个小朋友都要养成认真做题 仔 细检查的好习惯 师 通过刚才同学们的计算 验算得出鸵鸟的最高速度是 72 8 千米 小时 比起非洲野狗的速度怎么样 非洲野狗能追上鸵鸟吗 说 明刚才我们的想法怎样 学生小组讨论交流 由代表发言 教师 点评 2 看乘数 比较积和被乘数的大小 刚才有同学提到 56 1 3 式子 中第二个因数比 l 大 所以积就比被乘数大 现在我们来研究一下 这个问题 三 巩固练习 1 完成教材第 7 页 做一做 先让学生观察两道算式中的因数和 积 进行判断 说出理由 再让学生独立计算 并用自己喜欢的验 算方法进行验算 最后集体订正 2 练习二第 3 题 先让学生独立判断 集体订正时 让学生说明道 理 明白每一小题错在什么地方 四 课堂小结 当乘数比 1 小时 积比被乘数小 当乘数比 1 大时 积比被乘数大 我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的 正误 作业 5 6 7 课外作业 教材第 9 页练习二第 10 题 板书设计 第 4 课时 积的近似数 学习内容 学习内容 教材 P11 例 6 及练习三第 1 2 3 题 学习目标 学习目标 知识与技能 使学生掌握用 四舍五入 法取积的近似数 过程与方法 利用已有知识经验 让学生学会根据题目要求与实际 需要求积的近似数 并培养学生自主探索和迁移类推的能力 情感 态度与价值观 使学生感受数学与实际生活的联系 渗透人 类与动物和谐相处的育人理念 学习重点学习重点 正确地进行 四舍五入 学习难点 学习难点 应用 四舍五入 法取积的近似数 学习方法 学习方法 自主学习 交流互动 学习准备 学习准备 多媒体 学习过程学习过程 一 情境导入 我们生活中有时需要很准确的数字 但是有些时候往往不需要知道 很精确的数字 只需要知道它们的近似值就可以了 那我们一般用 什么方法来取近似值呢 用 四舍五入 法 出示如下表格 用 四舍五入 法求出小数的近似值 保留整数 保留一位小数保留两位小数 2 095 4 307 1 先思考再回答 1 怎么样用 四舍五入 法将这些小数保留整 数 一位小数或两位小数 取它们的近似值 2 按要求 它们的近似值应各是多少 指生回答 2 揭题 在实际应用中 小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的 小数位数 这时可根据需要 用 四舍五入 法保留一定的小数位 数 求出积的近似数 板书课题 二 互动新授 1 激趣谈话 狗是人类的好朋友 特别是经过训练后的警犬 可以 帮助警察叔叔破获很多案件 比如追捕逃犯 搜查违禁品等 同学 们 为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人 你们知道吗 谁 来说一说 出示教材第 11 页情境图 1 学生自主回答 2 师补充 因为狗的嗅觉很灵敏 狗的嗅觉细胞数量比人多得多 狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味 在现实生活中 动物是人类的好朋友 我们要保护动物 保护动物生存的环境 3 出示 人的嗅觉细胞约有 0 049 亿个 狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍 根据信息 你能提出什么问题 根据学生回答板书问题 狗约有多少亿个嗅觉细胞 追问 怎么列式呢 让学生独立列算式并计算出算式的积 求 0 049 的 45 倍 就是求 45 个 0 049 是多少 用乘法计算 即 0 049 45 学生算出 0 049 45 2 205 4 出示 追问学生 如果给题目加一个要求 保留一位小数 如 何求积的近似数呢 先让学生独立求出 2 205 的近似数 再交流 0 049 45 2 205 2 2 亿个 让学生先说一说怎样保留积的一位小数 然后在小组内讨论交流 小组交流后 指名汇报 0 049 45 2 2 亿个 2 205 要保留一个小数 因为 0 5 舍去 O 和 5 取 2 2 即保留一 位小数 5 小结 求 2 205 这个积保留一位小数的近似数 要看小数点后第 二位 因为积的十分位上的数是 O 010 所以用 剩下的钱够买 10 元一盒的鸡蛋 生 2 我是估算的 1 袋大米不到 31 元 2 袋大米不到 62 元 肉的 价钱不到 27 元 再买一盒 10 元的鸡蛋 总共不超过 62 27 10 99 元 所以用剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋 师 剩下的钱够不够买一盒 20 元的鸡蛋呢 生 3 我也是用估算的方法解决这个问题的 1 袋大米超过 30 元 2 袋大米超过 60 元 lkg 肉超过 25 元 0 8kg 肉也就超过 25 0 8 20 元 如果再买 20 元一盒的鸡蛋 总共就超过了 60 20 30 110 元 110 100 所以用剩下的钱不够买一盒 20 元的 鸡蛋 2 回顾与反思 对比用计算器和估算两种方法 我们很容易发现 有时用估算的方 法解决生活中的实际问题比较简单 比较估算的两种方法 我们发现 第一种方法是把数往大了估 还 没有超过 100 元 说明带 100 元钱够买这些东西了 第二种方法是 把数往小了估 正好等于或大于 100 元 说明带 100 元钱不够 三 巩固练习 1 完成教材第 17 页练习四的第 3 题 这个房间地面的面积为 8 1 5 2 42 12 平方米 一块地砖的面积为 0 6 0 6 0 36 平方米 100 块地砖的面积一共是 0 36 100 36 平方米 363 75 所以王老师步行 0 8 小时能到学校 四 课堂小结 师 通过这节课的学习 同学们有什么收获 可以与大家分享一下 吗 学生发言 教师点评 作业 完成教材第 17 页练习四的第 1 2 5 题 板书设计 第 7 课时 小数乘法 解决问题 2 学习内容 学习内容 教材 P16 例 9 及练习四第 6 9 题 学习目标 学习目标 知识与技能 1 在解决简单实际问题的过程中 初步体会分段计费问题的相关信 息 2 会用列表的方法整理实际问题中的信息 分析分段计费问题的数 量关系 寻找解决问题的有效方法 3 进一步积累解决问题的经验 增强解决问题的策略意识 获得解 决问题的成功经验 过程与方法 通过独立思考 讨论及动手操作 使学生学会解决分 段计费问题的方法 情感 态度与价值观 培养学生分析问题的能力 使学生进一步体 会数学与实际生活的联系 激发学生的学习兴趣 学习重点 理解分段计费问题的收费方法 能够正确解答分段计费 问题 学习难点 学习难点 熟练正确地计算 灵活运用所学知识解决实际问题 学习方法 学习方法 设置问题情境 质疑引导 迁移推理 小组交流 学习准备 学习准备 多媒体 学习过程学习过程 一 情境导入 教师 同学们都坐过什么车 学生自由回答 有坐公交 出租车 自家的轿车 骑自行车和走 路等 教师 同学们应该都有坐出租车的经历吧 有没有人注意过出租车 是怎样计费的呢 二 探索新知 1 由生活实际引出课题 板书课题 解决问题 2 出示 收费标准 3 km 以内 7 元 超过 3 km 每千米 1 5 元 不足 1 km 按 1 km 计算 引导学生小组讨论 说说这个标签是什么意思 指名学生汇报 1 出租车 3 km 以内 含 3 km 收费 7 元 2 单程行驶 3 km 以上部分每千米 1 5 元 3 不足 1 km 按 1 km 计算 2 出示教材第 16 页例 9 教师 题目中的乘客坐了 6 3 km 的路程 你们能帮这个乘客算算共 需要付多少钱吗 学生独立思考 列出算式并得出结果 同桌相互交流订正 教师引导 1 由于路程总共只有 6 3 km 但不足 1 km 按 1 km 计算 那共需 要付 7km 的费用 2 收费标准不一样 我们要分段计费 以 3 km 为界限分为两个收 费标准