教科版2020年中考数学考试试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 教科版教科版 20202020 年中考数学考试试卷 年中考数学考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 已知有理数 a b c 在数轴上的位置如图 则下列结论错误的是 A B C D 2 3 分 宁波市轨道交通 1 号线一期工程批复总投资 123 88 亿元 工程已于 2019 年 3 月全面开工建设 建设工期为 5 年 到 2024 年通车试运营 其中 123 88 亿元用科学记 数法表示为 A 123 88 108 元 B 1 2388 1010 元 C 1 2 1010 元 D 0 12388 1011 元 3 3 分 桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体 按下图所示的方式摆放在一起 其左视图是 第 2 页 共 17 页 A B C D 4 3 分 若不等式 的解集中 的每一个值 都能使关于 的不 等式 成立 则 的取值范围是 A B C D 5 3 分 端午节前夕 某超市用 元购进 A B 两种商品共 其中 A 型商 品每件 元 B 型商品每件 36 元 设购买 A 型商品 件 B 型商品 件 依题意列方 程组正确的是 A B C D 第 3 页 共 17 页 6 3 分 一架 5 米长的梯子斜靠在墙上 测得它与地面的夹角为 40 则梯子底端 到墙角的距离为 A 5cos40 米 B 5sin40 米 C 米 D 米 7 3 分 下列说法中 说法正确的个数有 有两个角相等的三角形是等腰三角形 等腰三角形的两底角相等 钝角三角形 不可能使等腰三角形 有一高与一中线重合的三角形是等腰三角形 在三角形中 相 等的边所对的角也相等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 3 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O AOB 60 AB 5 则 AD 的长是 A B 第 4 页 共 17 页 C 5 D 10 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 若一个三角形的三边的长分别为 cm cm cm 则它 的周长是 cm 10 3 分 在实数范围内分解因式 3x2 6 11 3 分 等腰三角形两腰长分别为 a b 且 a b 是关于 x 的一元二次方程 x2 6x n 1 0 的两根 则 n 的值为 12 3 分 如图 在四边形 中 连接 若 则 13 3 分 将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠 其中 BC BD 为折痕 则 BCD 的度数为 14 3 分 如图 抛物线 y 2x2 8x 6 与 x 轴交于点 A B 把抛物线在 x 轴及其 上方的部分记作 C1 将 C1 向右平移得 C2 C2 与 x 轴交于点 B D 若直线 y x m 与 C1 C2 共有 3 个不同的交点 则 m 的取值范围是 第 5 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 6 分 先化简 再求值 a a 3 1 a 1 a 其中 a 16 6 分 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 1 个绿球和 1 个白球 这 3 个球除 颜色不同外 其它都相同 从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回口袋并摇匀 再从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 请利用画树状图或列表的方法 求两次摸到的 球都是红球的概率 17 6 分 列方程解应用题 中华优秀传统文化是中华民族的 根 和 魂 为传承优秀传统文化 某校购进 西 游记 和 三国演义 若干套 其中每套 西游记 的价格比每套 三国演义 的价格多 40 元 用 3200 元购买 三国演义 的套数是用 2400 元购买 西游记 套数的 2 倍 求每 套 三国演义 的价格 18 7 0 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 G 在边 AB 上 不与点 A B 重合 连接 DG 作 CE DG 于点 E AF DG 于点 F 连接 AE CF 1 求证 DE AF 2 若 设 求 的值 第 6 页 共 17 页 19 4 0 分 某中学开展的 好书伴我成长 读书活动中 为了解七年级 600 名学 生读书情况 随机调查了七年级 50 名学生读书的册数 统计数据如下表所示 册数0 1 234 人数3 13 16 17 1 1 这 50 个样本数据的众数为 中位数为 2 求这 50 个样本数据的平均数 3 根据样本数据 估计该校七年级 600 名学生在本次活动中读书多于 2 册的人数 20 7 0 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 l 与 x 轴相交于点 M 与 y 轴相交于 点 N Rt MON 的外心为点 A 2 反比例函数 y x 0 的图象过点 A 1 求直线 l 的解析式 2 在函数 y x 0 的图象上取异于点 A 的一点 B 作 BC x 轴于点 C 连接 OB 交直线 l 于点 P 若 ONP 的面积是 OBC 面积的 3 倍 求点 P 的坐标 21 8 0 分 大学生小李毕业后自主创业 2017 年 1 月在某电商平台网站开了一家 销售服装的网店 该网站针对卖家的收费项目有两项 一 技术服务费 根据该店的每一 笔交易进行收取 二 年费 在年初一次性收取 到年底时视该店当年销售总额所达到的 大小进行返还 不满则不返还 具体数据如下表 经营类目服装 第 7 页 共 17 页 一 技术服务费每笔交易额的 5 收费标准 二 年费5 万元 年 年销售额达到 50 万元 返年费的 50 年销售额达到 120 万元 返还全部年 费 例如 A 卖家的年销售额为 60 万元 则实际缴纳费用 60 5 5 2 5 5 5 万元 1 B 卖家 2017 年实际付给网站的费用为 8 万元 求 B 卖家的年销售额 2 从 2017 年 1 月份起 小李网店每月销售额 y 万元 与月份 x 月 1 x 12 且 x 为整数 之间的关系满足如图所示 前 4 个月满足一次函数关系式 4 月及以后每月 的销售额都相同 求月销售额 y 万元 与月份 x 月 之间的函数关系式 小李网 店的消费策略是所有商品在进阶的基础上加价 30 销售 请计算小李 2017 年获净利润多少 万元 净利润 销售额 商品成本 网站费用 22 9 0 分 如图 AB 是 O 的直径 点 P 是 BA 延长线上一点 过点 P 作 O 的切 线 PC 切点是 C 过点 C 作弦 于 E 连接 CO CB 1 求证 PD 是 O 的切线 2 若 求 PA 的长 3 试探究线段 AB OE OP 之间的数量关系 并说明理由 23 10 0 分 如图 1 所示 在正方形 ABCD 中 AB 1 是以点 B 为圆心 AB 第 8 页 共 17 页 长为半径的圆的一段弧 点 E 是边 AD 上的任意一点 点 E 与点 A D 不重合 过 E 作 AC 所在圆的切线 交边 DC 于点 F G 为切点 1 当 DEF 45 时 求证 点 G 为线段 EF 的中点 2 设 AE x FC y 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出函数的定义域 3 图 2 所示 将 DEF 沿直线 EF 翻折后得 D1EF 当 EF 时 讨论 AD1D 与 ED1F 是否相似 如果相似 请加以证明 如果不相似 只要求写出结论 不要求写出理 由 24 12 分 甲 乙两组工人同时加工某种零件 乙组在加工过程中有一次停产更换 设备 更换设备后 乙组的工作效率是原来的 2 倍 两组各组加工零件的数量 y 件 与 时间 x 时 的函数图象如图所示 1 求甲组加工零件的数量 y 与时间 x 之间的函数关系式 2 求乙组加工零件总量 a 的值 3 甲 乙两组加工出的零件合在一起装箱 每次生产达到 150 件就装一箱 零件装 箱的时间忽略不计 求经过多长时间恰好装满第 2 箱 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 1 1