江苏省中考数学二模试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 江苏省中考数学二模试卷 江苏省中考数学二模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各式是一元二次方程的是 A 3 5x2 x B x2 1 0 C ax2 bx c 0 D 4x 1 0 2 2 分 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列说法中 正确的是 四边形在平移过程中 对应线段一定相等 四边形在平移过程中 对应线段一定 平行 四边形在平移过程中 周长不变 四边形在平移过程中 面积不变 A B C 第 2 页 共 19 页 D 4 2 分 如图 已知在正方形网格中 每个小方格都是边长为 1 的正方形 A B 两 点在小方格的顶点上 位置如图所示 点 C 也在小方格的顶点上 且以 A B C 为顶点的 三角形面积为 1 则点 C 的个数为 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 6 2 分 收入倍增计划是 2012 年中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的 2020 年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比 2010 年翻一番 假设 2010 年某地城 乡居民人均收人为 3 万元 到 2020 年该地城乡居民人均收入达到 6 万元 设每五年的平均 增长率为 a 下列所列方程中正确的是 A 3 1 a 6 B 3 1 a 2 6 C 3 3 1 a 3 1 a 6 D 3 1 2a 6 7 2 分 用度 分 秒表示 91 34 为 A 91 20 24 B 91 34 第 3 页 共 19 页 C 91 20 4 D 91 3 4 8 2 分 如图 已知 AB AC AD CBD 2 BDC BAC 42 则 CAD 的度数为 度 A 56 B 78 C 84 D 112 9 2 分 在同一平面直角坐标系中 同一水平线上开口最大的抛物线是 A B C D 10 2 分 2016 桂林 如图 在 Rt AOB 中 AOB 90 OA 3 OB 2 将 Rt AOB 绕点 O 顺时针旋转 90 后得 Rt FOE 将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90 后得线段 ED 分别以 O E 为圆心 OA ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF 连接 AD 则图中阴影部分面 积是 第 4 页 共 19 页 A B C 3 D 8 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 点 P 1 1 关于原点对称的点的坐标是 12 1 分 若一元二次方程 ax2 bx 2015 0 有一根为 x 1 则 a b 13 1 分 如图 在 ABCD 中 用直尺和圆规作 BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E 若 BF 6 AB 4 则 AE 的长为 14 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则不等式 ax2 bx c 0 的解集是 第 5 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 107107 分分 15 20 分 解下列方程 1 2x 2x 5 x 1 2x 5 2 x2 2x 5 0 3 x2 4x 1 0 用公式法 4 2x2 1 3x 用配方法 16 5 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 a 0 经过点 1 0 3 0 求 a b 的值 17 12 分 如图 在直角坐标系 xOy 中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 4 1 B 1 1 C 4 3 1 画出 Rt ABC 关于原点 O 成中心对称的图形 Rt A1B1C1 2 若 Rt ABC 与 Rt A2BC2 关于点 B 中心对称 则点 A2 的坐标为 C2 的 坐标为 3 求点 A 绕点 B 旋转 180 到点 A2 时 点 A 在运动过程中经过的路程 18 5 分 以直线 x 1 为对称轴的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 其中点 A 的坐标为 3 0 1 求点 B 的坐标 第 6 页 共 19 页 2 设点 M x1 y1 N x2 y2 在抛物线线上 且 x1 x2 1 试比较 y1 y2 的大 小 19 10 分 如图 1 二次函数 y ax2 2ax 3a a 0 的图象与 x 轴交于 A B 两 点 点 A 在点 B 的右侧 与 y 轴的正半轴交于点 C 顶点为 D 1 求顶点 D 的坐标 用含 a 的代数式表示 2 若以 AD 为直径的圆经过点 C 求抛物线的函数关系式 如图 2 点 E 是 y 轴负半轴上一点 连接 BE 将 OBE 绕平面内某一点旋转 180 得到 PMN 点 P M N 分别和点 O B E 对应 并且点 M N 都在抛物线上 作 MF x 轴 于点 F 若线段 MF BF 1 2 求点 M N 的坐标 点 Q 在抛物线的对称轴上 以 Q 为圆心的圆过 A B 两点 并且和直线 CD 相切 如 图 3 求点 Q 的坐标 20 10 分 已知 ABC 中 BCA 90 BC AC D 是 BA 边上一点 点 D 不与 A B 重合 M 是 CA 中点 当以 CD 为直径的 O 与 BA 边交于点 N O 与射线 NM 交于点 E 连 接 CE DE 第 7 页 共 19 页 1 求证 BN AN 2 猜想线段 CD 与 DE 的数量关系 并说明理由 21 20 分 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 其中 点 B 在 x 轴的正半轴上 点 C 在 y 轴的正半轴上 线段 OB OC 的长 OB OC 是方程 x2 10 x 16 0 的两个根 且抛物线的对称轴是直线 x 2 1 求 A B C 三点的坐标 2 求此抛物线的表达式 3 连接 AC BC 若点 E 是线段 AB 上的一个动点 与点 A 点 B 不重合 过点 E 作 EF AC 交 BC 于点 F 连接 CE 设 AE 的长为 m CEF 的面积为 S 求 S 与 m 之间的函 数关系式 并写出自变量 m 的取值范围 4 在 3 的基础上试说明 S 是否存在最大值 若存在 请求出 S 的最大值 并求 出此时点 E 的坐标 判断此时 BCE 的形状 若不存在 请说明理由 22 15 分 2017 黄冈 月电科技有限公司用 160 万元 作为新产品的研发费用 成功研制出了一种市场急需的电子产品 已于当年投入生产并进行销售 已知生产这种电 子产品的成本为 4 元 件 在销售过程中发现 每年的年销售量 y 万件 与销售价格 x 元 件 的关系如图所示 其中 AB 为反比例函数图象的一部分 BC 为一次函数图象的 一部分 设公司销售这种电子产品的年利润为 s 万元 注 若上一年盈利 则盈利不 计入下一年的年利润 若上一年亏损 则亏损计作下一年的成本 第 8 页 共 19 页 1 请求出 y 万件 与 x 元 件 之间的函数关系式 2 求出第一年这种电子产品的年利润 s 万元 与 x 元 件 之间的函数关系式 并求出第一年年利润的最大值 3 假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 s 万元 取得最大值时进行销售 现根据第一年的盈亏情况 决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x 元 定在 8 元 以上 x 8 当第二年的年利润不低于 103 万元时 请结合年利润 s 万元 与销售价格 x 元 件 的函数示意图 求销售价格 x 元 件 的取值范围 23 10 分 1 已知 如图 1 等腰直角三角形 ABC 中 B 90 AD 是 BAC 的外角平分线 交 CB 边的延长线于点 D 图 1 求证 BD AB AC 2 对于任意三角形 ABC ABC 2 C AD 是 BAC 的外角平分线 交 CB 边的延长 线于点 D 如图 2 请你写出线段 AC AB BD 之间的数量关系并加以证明 第 9 页 共 19 页 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 107107 分分 14 1 第 11 页 共 19 页 14 2 14 3 14 4 15 1 16 1 16 2 16