2018_2019学年高二数学寒假作业（16）简单的逻辑联结词文新人教A版

1 1616 简单的逻辑联结词 简单的逻辑联结词 1 下列判断正确的是 a 22 xyxy 或xy b 命题 a b都是偶数 则ab 是偶数 的逆否命题是 若ab 不是偶数 则 a b都不是 偶数 c 若 p 或q 为假命题 则 非p且非q 是真命题 d 已知 a b c是实数 关于x的不等式 2 0axbxc 的解集是空集 必有0a 且0 2 若命题 pq 为假命题 则下列命题中正确的是 a p q均为真命题 b p q中至少有一个为真命题 c p q均为假命题 d p q中至多有一个为真命题 3 已知p 函数 1 2 x y 的图象关于直线1x 对称 q 函数 1 yx x 在 0 上是增 函数 由它们组成的新命题 pq pq p 中 真命题的个数为 a 0 b 1 c 2 d 3 4 设 a b c是非零向量 已知命题p 若0 0a bb c 则0a c 命题q 若 ab bc则 ac 则下列命题中真命题是 a pq b pq c pq d pq 5 已知全集为r ar br 若命题p xab 则 p 是 a xa b x 2 c xab d x 6 设命题 p函数sin2yx 的最小正周期为 2 命题 q函数cosyx 的图像关于直线 2 x 对称 则下列判断正确的是 a p为真 b q 为假 c pq 为假 d pq 为真 7 命题p 若0a b 则a 与b 的夹角为锐角 命题q 若函数 f x在 0 及 0 都是减函数 则 f x在 上是减函数 下列说法中正确的是 a p或q 是真命题 b p或q 是假命题 c p 为假命题 d q 为假命题 8 给定命题p 若 2 0 x 则0 x 命题q 已知非零向量 a b 则 ab 是 abab 的充要条件 则下列各命题中 假命题是 a pq b pq c pq d pq 9 在下列结论中 正确的结论为 1 pq 为真是 pq 为真的充分不必要条件 3 2 pq 为假是 pq 为真的充分不必要条件 3 pq 为真是 q 为假的必要不充分条件 4 q 为真是 pq 为假的必要不充分条件 a 1 2 b 3 c 2 d 2 3 10 已知命题p 关于x的方程 2 40 xax 有实根 命题q 关于x的函数 2 24yxax 在 3 上是增函数 若p或q是真命题 p且q是假命题 则实数a的 取值范围是 a 12 44 b 12 44 c 124 4 d 12 11 分别用 pq pq 填空 1 命题 集合ba 是 的形式 2 命题 2 142x 是 的形式 3 命题 60 是 10 与 12 的公倍数 是 的形式 12 命题 末位数字是 0 或 5 的整数能被 5 整除 的否定是 它的否命题是 13 命题p 函数 sin 2 1 6 f xx 满足 33 fxfx 命题q 函数 sin 2 1g xx 可能是奇函数 则命题 p或q p且q 非q 中真命题的 个数为 14 已知命题p 方程 2 10 xmx 有实数解 命题q 2 20 xxm 对任意xr 恒成 立 若命题q pq 真 p 真 则实数m的取值范围是 4 答案以及解析 1 答案及解析 答案 c 解析 选项 a 不正确 因为或只要求其中之一成立即可 而 22 xy 需两者都成立 选项 b 不正确 a b都是偶数 的否定是 a b不都是偶数 选项 d 不正确 不等式 2 0axbxc 的解集是空集还包括0 0abc 的情形 2 答案及解析 答案 b 解析 3 答案及解析 答案 b 解析 p为真命题 q为假命题 4 答案及解析 答案 a 解析 方法一 取 1 0ac 0 1 b 显然0a b 0b c 但10a c p是假命题 a b c是非零向量 由 ab知axb 由 bc知byc axyc ac q是真命题 综上知pq 是真命题 pq 是假命题 又 p 为真命题 q 为假命题 pq pq 都是假命题 方法二 由于a b c是非零向量 0a b ab 0b c bc 如图 则可能 ac 0a c 命题p是假命题 p 是真命题 命题q中 ab 则a与b方向相 5 同或相反 bc 则b与c方向相同或相反 故a与c方向相同或相反 ac 即q是真 命题 则q 是假命题 故pq 是真命题 pq pq pq 都是假命题 5 答案及解析 答案 d 解析 6 答案及解析 答案 c 解析 函数sin2yx 的周期为 2 2 所以命题p为假 函数cosyx 的对称轴为 xkkz 所以命题q为假 所以pq 为假 选 c 7 答案及解析 答案 b 解析 当0a b 时 a 与b 的夹角为锐角或零度角 命题p是假命题 命题q是假命 题 例如 1 0 2 0 xx f x xx 综上可知 p或q是假命题 8 答案及解析 答案 d 解析 命题p为假命题 命题q为真命题 所以 p为真命题 q为假命题 所以 pq 为假命题 6 9 答案及解析 答案 c 解析 pq 为假 可能 p q均为假 此时pq 为假 结论 1 不正确 pq 为真时 可能 p假 此时p 为真 p 为假时 p真 此时pq 为真 结论 2 正确 p 为真时 p假 此时pq 定为假 但在pq 为假时 可能p真 此时p为假 故p 为真是 pq 为假的充分不必要条件 故结论 3 不正确 10 答案及解析 答案 c 解析 命题p为真等价于 2 160 a 解得4a 或4a 命题q为真等价于 3 12 4 a a p或q是真命题 p且q是假命题 则命题p和q一真一假 当p真q假 时12a 当q真p假时44a 故所求a的取值范围是 124 4 11 答案及解析 答案 1 p q 2 p q 3 p q 解析 12 答案及解析 答案 存在末位数字是 0 或 5 的整数不能被 5 整除 末位数字不是 0 且不是 5 的整数不 能被 5 整除 解析 13 答案及解析 答案 2 解析 命题p为真 命题q为假 故只有 p或q 与 非q 为真命题 1