冀教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷新版

第 1 页 共 19 页 冀教版一中冀教版一中 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷新版届九年级上学期数学期中考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 小燕一家三口在商场参加抽奖活动 每人只有一次抽奖机会 在一个 不 透明的箱子中装有红 黄 白三种球各 1 个 这些球除颜色外无其他差别 从箱子中随机 摸出 1 个球 然后放回箱子中轮到下一个人摸球 三人摸到球的颜色都不相同的概率是 A B C D 2 2 分 抛物线 y kx2 7x 7 的图象和 x 轴有交点 则 k 的取值范围是 A k B k 且 k 0 C k D k 且 k 0 3 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 对角线 AC 平分 DAB ABD 52 ABC 116 ACB 则 BDC 的度数为 第 2 页 共 19 页 A B C 90 D 90 4 2 分 给出下列命题 平分弦的直径垂直于弦 且平分弦所对的弧 平面上 任意三点能确定一个圆 图形经过旋转所得的图形和原图形全等 三角形的外心到三 个顶点的距离相等 经过圆心的直线是圆的对称轴 正确的命题为 A B C D 5 2 分 如图 等腰 中 MN 是边 BC 上一条运动的线段点 M 不与点 B 重合 点 N 不与点 C 重合 且 交 AB 于点 D 交 AC 于点 E 在 MN 从左至右的运动过程中 和 的面积之和 第 3 页 共 19 页 A 保持不变 B 先变小后变大 C 先变大后变小 D 一直变大 6 2 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 后得到 AB C 点 B 的对应点是点 B 点 C 的对应点是点 C 连接 CC 若 B 78 则 CC B 的大小是 A 23 B 30 C 33 D 39 7 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC 6 点 D 在边 AC 上 AD 的中垂线交 BC 于点 E 若 AED B CE 3BE 则 CD 等于 第 4 页 共 19 页 A B 2 C D 3 8 2 分 如图 坐标平面上 二次函数 y x2 4x k 的图形与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 其顶点为 D 且 k 0 若 ABC 与 ABD 的面积比为 1 4 则 k 值为 A 1 B C D 9 2 分 给出下列 4 个命题 对顶角相等 同位角相等 在同一个圆中 同 一条弦所对的圆周角都相等 圆的内接四边形对角互补 其中 真命题为 第 5 页 共 19 页 A B C D 10 2 分 已知反比例函数 y 的图象如图所示 则二次函数 y 2kx2 x k2 的 图象大致为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 第 6 页 共 19 页 11 1 分 若抛物线 y 2x2 mx m 的对称轴是直线 x 2 则 m 12 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 AD 1 将 ABD 绕点 B 顺时针旋转 45 得到 A B D 此时 A D 与 CD 交于点 E 则 DE 的长度为 13 1 分 生物工作者为了估计小山上山雀数量 先捕 20 只做上标记后放还 一星 期后 又捕捉 40 只山雀 发现带标记的只有 2 只 可估计小山上有山雀 只 14 1 分 袋子中装有红 黄 绿三种颜色的小球各一个 从中任意摸出一个放回 搅匀 再摸出一个球 则两次摸出的球都是黄色的概率是 15 1 分 将二次函数 y x2 2x 3 的图象绕它的顶点顺时针方向旋转 180 得到的函 数解析式为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 10 分 如图 在等边 ABC 中 AC 3 点 O 在 AC 上 且 AO 1 点 P 是 AB 上一 点 连接 OP 以线段 OP 为一边作正 OPD 且 O P D 三点依次呈逆时针方向 当点 D 恰 好落在边 BC 上时 则 AP 的长是 17 10 分 如图 某校要用 20m 的篱笆 一面靠墙 墙长 10m 围成一个矩形花圃 设 矩形花圃垂直于墙的一边长为 xm 花圃的面积为 ym2 第 7 页 共 19 页 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 当矩形花圃的面积为 48m2 时 求 x 的值 3 当边长 x 为多少时 矩形的面积最大 最大面积是多少 18 10 分 本题 10 分 如图 1 将 ABC 纸片沿中位线 EH 折叠 使点 A 的对称点 D 落在 BC 边上 再将纸片分别沿等腰 BED 和等腰 DHC 的底边上的高线 EF HG 折叠 折叠 后的三个三角形拼合形成一个矩形 类似地 对多边形进行折叠 若翻折后的图形恰能拼合 成一个无缝隙 无重叠的矩 形 这样的矩形称为叠合矩形 1 将 ABCD 纸片按图 2 的方式折叠成一个叠合矩形 AEFG 则操作形成的折痕分别 是线段 S 矩形 AEFG S ABCD 第 8 页 共 19 页 2 将 ABCD 纸片按图 2 的方式折叠成一个叠合矩形 AEFG 则操作形成的折痕分别 是线段 S 矩形 AEFG S ABCD 3 ABCD 纸片还可以按图 3 的方式折叠成一个叠合矩形 EFGH 若 EF 5 EH 12 求 AD 的长 4 ABCD 纸片还可以按图 3 的方式折叠成一个叠合矩形 EFGH 若 EF 5 EH 12 求 AD 的长 5 如图 4 四边形 ABCD 纸片满足 AD BC AD BC AB BC AB 8 CD 10 小明把该纸 片折叠 得到叠合正方形 请你帮助画出叠合正方形的示意图 并求出 AD BC 的长 6 如图 4 四边形 ABCD 纸片满足 AD BC AD BC AB BC AB 8 CD 10 小明把该纸 片折叠 得到叠合正方形 请你帮助画出叠合正方形的示意图 并求出 AD BC 的长 19 10 分 某市为提倡节约用水 准备实行自来水 阶梯计费 方式 用户用水不 超出基本用水量的部分享受基本价格 超出基本用水量的部分实行加价收费 为更好地做 决策 自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据 并绘制了如图不完整的统计图 每组 数据包括右端点但不包括左端点 请你根据统计图解决下列问题 1 此次抽样调查的样本容量是 2 补全频数分布直方图 3 如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨 那么该地区 6 万用户中约有多少 用户的用水全部享受基本价格 20 10 分 如图 在 O 中 直径 AB 垂直弦 CD 于 E 过点 A 作 DAF DAB 过点 第 9 页 共 19 页 D 作 AF 的垂线 垂足为 F 交 AB 的延长线于点 P 连接 CO 并延长交 O 于点 G 连接 EG 1 求证 DF 是 O 的切线 2 若 AD DP OB 3 求 的长度 3 若 DE 4 AE 8 求线段 EG 的长 21 15 分 某商场销售的某种商品每件的标价是 80 元 若按标价的八折销售 仍 可盈利 60 此时该种商品每星期可卖出 220 件 市场调查发现 在八折销售的基础上 该种商品每降价 1 元 每星期可多卖 20 件 设每件商品降价 x 元 x 为整数 每星期的 利润为 y 元 1 求该种商品每件的进价为多少元 2 当售价为多少时 每星期的利润最大 最大利润是多少 3 2015 年 2 月该种商品每星期的售价均为每件 m 元 若 2015 年 2 月的利润不低于 24000 元 请直接写出 m 的取值范围 22 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 B 30 将 ABC 绕点 C 按顺时 针方向旋转 n 度后 得到 DEC 点 D 刚好落在 AB 边上 第 10 页 共 19 页 1 求 n 的值 2 若 F 是 DE 的中点 判断四边形 ACFD 的形状 并说明理由 23 10 分 如图 过点 的抛物线 的对称轴是 点 是抛物线与 轴的一个交点 点 在 轴上 点 是抛物线的顶点 1 求 的值 2 当 是直角三角形时 求 的面积 3 设点 在直线 下方且在抛物线 上 点 在抛物线 的对称轴上 点 在点 的上方 且 过点 作 轴的平行线交直线 于点 当 最大时 请直接写出四边形 的周长最小时点 的坐标 24 5 分 某商场为了吸引更多的顾客 安排了一个抽奖活动 并规定 顾客每购买 第 11 页 共 19 页 100 元商品 就能获得一次抽奖的机会 抽奖规则如下 在抽奖箱内 有 100 个牌子 分别写有 1 2 3 100 共 100 个数字 抽到末位数是 5 的可获 20 元购物券 抽到数字是 88 的可获 200 元购物券 抽到 66 或 99 的可获 100 元购物券 某顾客购物用了 130 元 他获得购物券的 概率是多少 他获得 20 元 100 元 200 元购物券的概率分别是多少 第 12 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 19 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16