安徽省九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 安徽省九年级上学期数学第一次月考试卷 安徽省九年级上学期数学第一次月考试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列方程中 是一元一次方程的是 A B 2x2 1 x C 4y 3 2x D 2a 2 3a 5 2 2 分 一元二次方程 x2 8x 1 配方后可变形为 A x 4 2 15 B x 4 2 15 C x 4 2 17 D x 1 2 17 3 2 分 若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 2 0 有实数根 则 k 的取值范围 是 A k B k C k 且 k 1 D k 且 k 1 4 2 分 已知 是关于 x 的一元二次方程 x2 2m 3 x m2 0 的两个不相等 的实数根 且满足 1 则 m 的值是 第 2 页 共 19 页 A 3 或 1 B 3 C 1 D 3 或 1 5 2 分 若 O 所在平面内一点 P 到 O 上的点的最大距离为 a 最小距离为 b a b 则此圆的半径为 A B C 或 D a b 或 a b 6 2 分 如图 CD 为 O 的直径 AB 为弦 AB CD 点 E 在圆上 若 OF DF 则 AEB 的度数为 A 135 B 120 C 150 D 110 7 2 分 设一元二次方程 x 1 x 2 m m 0 的两实根分别为 且 则 满足 第 3 页 共 19 页 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 且 2 8 2 分 若一元二次方程 x2 2x m 0 无实数根 则一次函数 y m 1 x m 1 的 图象不经过第 象限 A 四 B 三 C 二 D 一 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 把方程 x2 4x 5 整理成一般形式后 得其中常数项是 10 1 分 关于 x 的方程 x2 3x m 0 有一个根是 1 则方程的另一个根是 11 1 分 一块矩形菜地的面积是 120m2 如果它的长减少 2m 那么菜地就变成 正方形 则原菜地的长是 m 12 1 分 已知半径为 2 的 O 中 弦 AC 2 弦 AD 2 则 COD 的度数为 13 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 14 1 分 一种药品经过两次降价 药价从原来每盒 60 元降至现在的 48 6 元 设 平均每次降价的百分率是 x 则可列出方程 第 4 页 共 19 页 15 1 分 三角形两边长分别为 3 和 6 第三边是方程 x2 13x 36 0 的根 则三角 形的周长为 16 1 分 若 x 3 y 2 2 0 则 xy 的值为 17 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 则 sinA 的值为 18 1 分 如果正方形 ABCD 的边长为 1 圆 A 与以 CD 为半径的圆 C 相交 那么圆 A 的半径 R 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 19 5 分 用适当的方法解下列方程 1 x2 3x 2 2x2 x 6 0 3 y2 3 2 y 4 x2 2x 120 0 20 5 分 计算 1 化简 x 1 2 化简求值 其中 x 3 21 10 分 如图 已知 AB BC CD BC AB 4 CD 2 P 为线段 BC 上的点 设 BC m 第 5 页 共 19 页 1 若 m 9 若 BAP CDP 求线段 BP 的长 若 BAP CPD 求线段 BP 的长 2 试求 m 为何值时 使得 BAP 与 CDP 相似的点 P 有且只有 2 个 22 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2m 3 x m2 2 0 1 若方程有实数根 求实数 m 的取值范围 2 若方程两实数根分别为 x1 x2 且满足 x12 x22 31 x1x2 求实数 m 的值 23 10 分 现代互联网技术的广泛应用 催生了快递行业的高度发展 据调查 某 家快递快递公司今年八月份与十月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12 1 万件 假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 1 求该快递公司投递总件数的月平均增长率 2 如果平均每人每月最多可投递 0 55 万件 请问该公司至少需要几名业务员才能 完成十一月份的快递投递任务 24 10 分 在 ABC 和 ADE 中 AB AC BAC 120 ADE 90 DAE 60 F 为 BC 中点 连接 BE DF G H 分别为 BE DF 的中点 连接 GH 1 如图 1 若 D 在 ABC 的边 AB 上时 请直接写出线段 GH 与 HF 的位置关系 2 如图 2 将图 1 中的 ADE 绕 A 点逆时针旋转至图 2 所示位置 其它条件不变 第 6 页 共 19 页 1 中结论是否改变 请说明理由 3 如图 3 将图 1 中的 ADE 绕 A 点顺时针旋转至图 3 所示位置 若 C D E 三点 共线 且 AE 2 AC 请直接写出线段 BE 的长 25 10 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E 是对角线 AC 上一点 且 CE CD 过点 E 作 EF AC 交 AD 于点 F 连接 BE 1 求证 DF AE 2 当 AB 2 时 求 BE2 的值 3 求证 DF AE 4 当 AB 2 时 求 BE2 的值 26 7 分 泥兴陶 是钦州的一张文化名片 钦州市某妮兴陶公司以每只 60 元的 价格销售一种成本价为 40 元的文化纪念杯 每星期可售出 100 只 后来经过市场调查发现 每只杯子的售价每降低 1 元 则平均何星期可多买出 10 只 若该公司销售这种文化纪念杯 要想平均每星期获利 2240 元 请回答 1 每只杯应降价多少元 2 在平均每星期获利不变的情况下 为尽可能让利于顾客 赢得市场 该公司应该 按原售价的几折出售 27 6 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径作半圆 O 交 BC 于点 D 连接 AD 过点 D 作 DE AC 垂足为点 E 交 AB 的延长线于点 F 第 7 页 共 19 页 1 求证 EF 是 0 的切线 2 如果 0 的半径为 5 sin ADE 求 BF 的长 28 7 分 如图 1 以边长为 8 的正方形纸片 ABCD 的边 AB 为直径作 O 交对角线 AC 于点 E 1 线段 AE 2 如图 2 以点 A 为端点作 DAM 30 交 CD 于点 M 沿 AM 将四边形 ABCM 剪掉 使 Rt ADM 绕点 A 逆时针旋转 如图 3 设旋转角为 0 150 旋转过程中 AD 与 O 交于点 F 第 8 页 共 19 页 当 30 时 请求出线段 AF 的长 当 60 时 求出线段 AF 的长 判断此时 DM 与 O 的位置关系 并说明理由 当 时 DM 与 O 相切 第 9 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 19 1 19 2 19 3 19 4 20 1 20 2 21 1 21 2 第 11 页 共 19 页 22 1 23 1 第 12 页 共 19 页