重难点复习题集.doc

重难点复习题集1如果ABC 的三边长分别为5，12，13DEF的三边长分别为5，52x，若这两个三角形全等，则x等于 2.证明“两边和其中一边上的中线相等的两个三角形全等”时，应用的两个判定定理是（ ）A.SSS和 ASA B.AAS 和SAS C.SSS 和SAS C.SSS 和HL3.小明星期天上午抬头看到镜子中后墙上挂钟已是1点20分，急忙放下手中的笔，准备去吃中午饭，请问这时实际时间是 4.一辆汽车的车牌号码在水中的倒影是 ，那此车的实际车牌号码是 。5.已知a0,b0,则点P(a+1,b-1)关于y轴对称的点一定在第 象限。6. .已知点A(2x4,-6)关于x轴对称的点在第二象限，则x的取值范围是 。7.下列说法正确的是（ ）ABC和DEF中，若AB=DE,BC=EF,A=E,则ABCDEF顶角相等的两个等腰三角形全等有一角对应相等的两个等腰三角形不一定全等A. B. C. D. 8.等腰三角形的一个角为40，则它的底角的度数为 。9.下列命题正确的个数是（ ）（1）已知任意一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等（2）任意两角和一边对应相等的两个三角形全等（3）已知任意两边和一角对应相等的两个三角形全等（4）已知腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等A 1 B.2 C.3 D.410.若三角形三边a,b,c满足(a-b)(b-c)（c-a）=0,则它的形状是 三角形。11.如果等腰三角形一腰上的高与腰的夹角是30，则它的顶角的度数是 。12.如果等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角是 度13.如图，BOP=AOP=15,PCOA,PDOA,若PD=4，则PD= 。14.如图，AD是ABC的中线，ADC=45,将ADC沿AD对折，点C落在点C处，则BD与DC的关系是 。15.若点P在ABC的内部，且AP=BP=CP,则点P在（ ）A两条角平分线的交点上B.两条高的交点上C.两条中线的交点上D.两边的垂直平分线的交点上16.下列说法：（1）过点P作线段的垂直平分线； （2）和一条线段两个端点距离相等的点有无数个；（3）三角形两边的垂直平分线的交点一定在第三边的垂直平分线上；（4）一条线段的垂直平分线不止一条，正确的是 。17.下列说法：（1）顶角相等的两个等腰三角形全等（2）一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等（3）有一边和一角对应相等的两个等腰三角形全等（4）有两边对应相等的两个等腰三角形全等，其中正确的是 。18.用12根火柴可以摆出 种等腰三角形。19.已知ABC的三条角平分线为AE,BF,CG,下面说法中，正确的有 。（1）ABC的内角平分线的交点到三边的距离相等；（2）ABC的三条内角平分线交于一点；（3）ABC的内角平分线位于三角形的内部；（4）ABC的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分。20.“5.12”特大地震中，四川省某乡镇中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平；如图，在等腰直角三角尺斜边的中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把三角尺斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，于是同学们便确信房梁是水平的，其理由是（ ）A.等腰三角形两腰相等 B. 等腰三角形两底角相等C. .等腰三角形的底边中线和底边上的高重合D.三角形具有稳定性21. 如图，在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个。22的平方根是 . 的平方根是 的立方根是 的立方根是 23.若 =2，则a= ,有一个平方根是0.2的数是 ；若=9，则a= 二：解答题23.如图，RtABC中，C=90,AD平分CAB,交CB于点D，DEAB于E，AC=5, DEB的周长为8，求ABC的周长。24.如图，ABC是等边三角形，AE=CD,BQAD于Q,BE交AD于点P。（1）求BPQ的度数；（2）判断PQ与BP的数量关系。25.如图，在ABC中，点D是BC的中点，ACBG,过D点的直线FG交AC于点F，交BG于点G，DEGF,交AB于点E，连接EF。（1）求证：BG=CF(2)请判断BE+CF与EF的大小，并证明你的结论。26.如图，等边三角形ABC的边长为4cm,点D从C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动。若D,E都以cm/s德速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P.(1)运动几秒后，ADE为直角三角形？（2）求证:在运动过程中，点P始终为DE的中点。27.如图，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；（2）将图（1）中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图（2），（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由。28ABC是等边三角形，延长AC到D,以BD为一边作等边三角形BDE，连接AE。求证：AD=AE+AC29.如图，AD=CD,BD平分ABC,DEBE于E，DFBC于F。求证：BAD+C=18030.如图，P为AOB内一点,过点P的两条直线PDOB,PCOA,垂足分别是D,C，交OA,OB于M、N.(1)若点P在AOB的平分线上，求证：MD=NC(2)若MD=NC,求证：点P在AOB的平分线上。31.如图，在ABC中，ACB和ABC的角平分线相交于点F，过点F作BC的平行线，分别交于AB和AC于点D,E.(1)求证：DE=BD+CE(2)若将角平分线改为ACB和ABC的外角平分线，（1）中的结论还成立吗？若成立，请结合图形给出证明；若不成立，请给出关于DE,BD,CE三条线段的正确关系式。（3）若将角平分线改为ACB和ABC的一内角和一外角的平分线，又会有怎样的结论？32.如图所示的ABC和ABC,(1)请你分别作出BC,BC边上的高AD,AD.(2)若BC=BC,AC=AC,AD=AD,则这两个三角形全等吗？为什么？（3）从（2）说明命题“如果两个三角形的两边和 对应相等，那么这两个三角形全等是 命题。（4）在(2)中，请你补充一个适当的条件，使这两个三角形全等，这个条件是 33.已知在ABC中，AB=AC,D是BC的中点，DEAB,DFAC,垂足分别为E,F。求证：（1）DE=DF; (2)当B=60时，BE=AB.34.如图，ABC是等边三角形，D是AB上的任意一点，连接CD.(1)在AD的左边，以AD为一边作等边三角形ADE; (2)连接BE，图中的哪条线段与BE相等，并给出证明。35.如图，（