教案编写样板

总 页 第 页 宿宿 迁迁 学学 院院 教教 案案 课程名称 工程力学课程名称 工程力学 教者 教者 第第 7 9 课时课时 课课 题 题 5 1 3 静定桁架内力计算 授课时间 授课时间 第 3 周 目的要求 目的要求 1 掌握桁架结构的受力特点 2 熟练掌握桁架零杆的判断 3 熟练掌握桁架的内力计算 重点难点 重点难点 1 桁架零杆的判断准则 2 计算桁架内力的结点法和截面法 教具及教学实验准备 教具及教学实验准备 桁架模型或实物图片 教学过程 教学过程 5 1 3 静定桁架内力计算 一 桁架结构的特点和分类 5 分钟 二 零杆的判断 30 分钟 三 结点法 40 分钟 四 截面法 40 分钟 五 静定平面桁架解题步骤 4 分钟 六 作业 课后习题 5 1 4 1 分钟 总 页 第 页 第五章第五章 静定桁架内力计算静定桁架内力计算 5 1 3 静定桁架内力计算 一 桁架结构的特点和分类一 桁架结构的特点和分类 自重不计 两端铰接的直杆组成的结构称为桁架 荷载与支座反力作用在结点上 桁 架中所有的杆件皆为二力杆 只有轴向受拉或受压 内力只有轴力 从几何构成上 桁架可分为静定桁架和超静定桁架 从杆件分布上 桁架可分为平面 桁架和空间桁架 从功能上桁架可分为梁式桁架 拱式桁架等 本章只介绍静定平面桁架 的内力计算 二 零杆的判断二 零杆的判断 桁架各杆皆为二力杆 内力只有轴力 轴力为零的杆件称为零杆 根据结点平衡条件 可直接确定零杆 N1 0 y x y P y xx N2 0 N1 0N1 0 N2N2N3 a b c 不共线二杆结点无外力 包括支座反力 作用 图 a 此二杆为零杆 0 Y0 1 N0 X0 2 N 二杆结点有外力 包括支座反力 作用 且外力与其中一杆共线 图 b 则另一 杆为零杆 0 Y0 1 N 三杆结点无外力作用 且其中二杆共线 图 c 则第三杆为零杆 0 Y0 1 N 例 5 1 试判断图示桁架中的零杆 P1 P2 P A B C D E F G A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b a 二杆结点 G 无外力作用 7 8 杆为零杆 三杆结点 D 无外力作用 1 5 杆共线 4 杆为零杆 去掉 4 7 零杆 三杆结点 E 无外力作用 3 6 杆共线 2 杆为零杆 总 页 第 页 b 二杆结点 E 无外力作用 6 9 杆为零杆 三杆结点 D 无外力作用 4 8 杆共线 5 杆为零杆 二杆结点 A 的反力与 2 杆共线 1 杆为零杆 练习 1 试判断图示桁架中的零杆 P A B C D E FGH 7 1 23 4 8 9 10 11 1213 0 P A B C D E FGH 1 23 4 8 7 10 11 1213 0 0 0 0 0 00 0 5656 9 三杆结点 C 无外力作用 1 7 杆共线 5 杆为零杆 三杆结点 E 无外力作用 4 11 杆共线 6 杆为零杆 三杆结点 G 无外力作用 12 13 杆共线 9 杆为零杆 二杆结点 B 的反力与 4 杆共线 3 杆为零杆 三杆结点 D 无外力作用 2 10 杆共线 8 杆为零杆 二 杆结点 F 无外力作用 7 1 12 13 杆为零杆 三 结点法三 结点法 D NDE 6kN NCD A B D C EF 2m2m2m 2m 3kN 6kN NDF NBD 连接杆端的铰称结点 将结点周围杆件截开 取结点为研究对象求解杆件轴力的方法 称为结点法结点法 结点受力为平面汇交力系 可列两个平衡方程 结点数 2 总平衡方程数 杆数 支座反力数 总未知量数 为静定桁架 结点数 2 总平衡方程数 杆数 支座反力数 总未知量数 为超静定桁架 取结点为研究对象 应先从二杆结点开始 由少到多截取 使每次所截未知轴力的杆 件尽量不要超过两个 结点法解题步骤 1 直接判断零杆 并将零杆去掉 2 一般先取整体 求支座反力 悬臂桁架此步可省 3 从二杆结点开始 由少到多依次取结点为研究对象 求各杆轴力 例 5 2 用结点法求图示桁架各杆轴力 总 页 第 页 A B D C EF 2m2m2m 2m 3kN XA YA RB 6kN A B D C EF 2m2m2m 2m 3kN XA YA RB 6kN 解 CE 为零杆 去掉 CE 杆 0 CE N 取整体 0 A m046236 B RkNRB5 B F D E RB NBD NBF BF N NDF NEF NDE 6kN BD N DF N NAE 3kN DE N EF N NCD 取结点 B 0 Y045sin BBF RNkNNBF25 0 X045cos BDBF NNkNNBD5 取结点 F 0 Y045sin DFBF NNkNNDF5 0 X045cos EFBF NNkNNEF5 取结点 D 0 Y0645sin DFDE NNkNNDE2 0 X045cos BDCDDE NNNkNNN ACCD 4 取结点 E 0 Y045sin45sin AEDE NNkNNAE2 四 截面法四 截面法 A B D C EF 2m2m2m 2m 3kN 6kN B D F 6kN NCD RB NEF NDE 将桁架从某一部位用假想截面截开 选一侧作为研究对象 求解杆件轴力的方法称为 截面法截面法 受力为平面任意力系 可列三个平衡方程 截面位置的选择 能将要求轴力的杆件截开 每次所截未知轴力的杆件尽量不要 总 页 第 页 超过三个 若只求桁架某些指定杆件的内力 使用截面法更为方便 解题时 结点法和截面法可 混合使用 应尽量选择最简捷的解题路径 使所用的研究对象 平衡方程越少越好 五 静定平面桁架解题步骤五 静定平面桁架解题步骤 1 直接判断零杆 并将零杆去掉 2 确定解题路径 3 若所取的研究对象带支座 应先求支座反力 4 应用结点法或截面法求指定杆件的轴力 例 5 3 求图示桁架指定杆件的轴力 3 A B D C EF 2m2m2m 2m 3kN XA YA RB 6kN 1 2 A B D C EF 3kN 6kN 2 3 解 1 杆为零杆 去掉零杆 0 1 N 解题路径 取整体 由求支座 B 反力 将桁架从 部位截开 取右侧 0 A m 由求 2 杆轴力 由求 3 杆轴力 解题时 解题路径可不必写出 0 Y0 D m 取整体 0 A m046236 B RkNRB5 将桁架从 部位截开 取右侧 0 Y06 2 2 2 B RNkNN2 2 0 D m02 2 2 22 23 NNRBkNN4 3 例 5 4 求图示桁架指定杆件的轴力 60 2kN A B C D E F 1 2 3 B D F 6kN RB N3 NEF N2 总 页 第 页 解 1 杆为零杆 将桁架从 部位截开 取右侧 0 1 N AB C D F 1 2 3 D N2 N3 NCF x RB NBF E F NAD 30 30 2kN 2kN F 2kN B 30 30 NCF 0 B m0 2 3 2 2 BDBD llNkNN3 2 取结点 F 为研究对象 0 X030cos230cos 3 NkNN2 3 练习 1 求图示桁架指定杆件的轴力 4kN4kN4kN 0 3m 0 3m 0 3m 0 4m A B C D E G HF 2 1 3 4kN4kN E G