全套2012年初中数学中考模拟试卷.doc

2012年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。2. 答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4. 考试结束后，上交试题卷和答题卷。一仔细选一选（本小题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1. 下列计算正确的是（ ）A2+-20 B. 30 C. D.2322.抛掷三枚均匀的硬帀，三枚都是同一面朝上的概率是 （ ）（原创） A. B. C. D. 3. 的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（ ）（原创） A B. C. D. 4.化简的结果（ ）（原创） A. B. C. D. 5. RtABC中，斜边AB4，B，将ABC绕点B旋转，顶点C运动的路线长是（ ） A. B. C. D. 6.在ABC中，若0，且B，C都是锐角，则A的度数是 （ ）（改编自05年中考第10题）A. B. C. D. 7.点P在第三象限内，P到X轴的距离与到y轴的距离之比为，到原点的距离为，则点P的坐标为 （ ）（改编自08年中考第3题） A B. C. D. 8.要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水，假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需要安装这种喷水龙头的个数最少是 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6 9.已知方程三个根分别为，则计算+的值（ ）（原创） A B. C. D.10.如图，钝角等腰三角形AOB，EFG的顶点O，B，E在x轴上，A，F在函数图像上，且AE垂直X轴于点E，ABOFGE，则F点的坐标为 （ ）（原创） A. B. C. D. 二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.因式分解： =12平坦的草地上有A，B，C三个小球，若已知A球与B球相距3米，A球与C球相距1米，则B球与C球的距离可能的范围为13. 函数的自变量的取值范围14. 如图，正三角形ABC内接于圆O，ADBC于点D交圆于点E，动点P在优 弧BAC上，且不与点B，点C重合，则BPE等于 （原创） 15. 已知如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是 矩形，点C，点D的坐标分别为 （0，4），（5，0），点P在BC边上运动（不与B，C重合）,当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（改编自09年片月考卷第18题）16. 点P（a,-a）在曲线y上，则点P叫做曲线y上的一个不动点，那么若曲线不存在这样的不动点，则的取值范围是（原创） 三全面答一答（本题有8小题，共66分）17.（本小题满分6分）若关于的方程无解，求的值18. （本小题满分6分） 学校操场上有一块如图所示三角形空地，量得ABAC10米，B，学校打算种上草皮，并预定 平方厘米草皮，请你通过计算说明草皮是否够用。（原创） 19. （本小题满分6分） 已知， ，请你在上述式子中任选四个数分别组成：“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果。（原创）20. （本小题满分8）一只纸杯由于上下大小不一，将它从一定高度下掷时，落地反弹后可能是杯口朝上，可能是杯口朝下，也可能是横卧，为了估计出杯子横卧的概率，同学们做了掷纸杯的实验，实验数据如下表： 实验次数20406080100120140160纸杯横卧14384752667888相应频率0.70.450.630.590.520.560.55（1） 请将数据表补充完整（2） 画出纸杯横卧的频率分布折线图（3） 如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？（原创）21. （本小题满分8分）在学习了函数，之后，几个同学讨论归纳了它们的特性，得出了以下结论： 当0时，三种函数都经过第一，三象限 函数，中自变量可以是任意实数 当0时，函数，随增大而减小 当0时，函数，随增大而减小试判断哪几个结论是准确的，然后将错误的结论中选择一个说明理由并改正。（原创）22. （本小题满分8分）三位同学对尺规作特殊角度有着浓厚的兴趣，提出了各自的想法， 甲说：作角最方便了，只要先作一线段的中垂线，再作角的角平分线，就可以得到角 乙说：角也可以从等边三角形中得到 丙说：其实角也可以是角的一半，或是同圆中，同弧角圆心角所对的圆周角随后他们进行了课外实践，在学校旗前的一定距离测得旗杆顶的仰角为，朝旗杆直线前进6米后，又测得仰角为。 以如图为6米，请你用尺规作图，作出示意图，不写作法，保留作图痕迹。 计算旗杆的大约高度（结果保留整数）。（原创）23. （本小题满分10分）为响应2011年上海世博会“低碳出行”的号召，上海某初中决定举行周日徒步郊游活动，打算从A地行往B地，已知前路段为山路，其余路段为平地。已知队伍在山路上的行进速度为6Kmh,在平地上行进的速度为10 Kmh，队伍从A地到B地一共行进了2.2h。请你根据以上信息，就该队伍行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程。（根据2009年江苏中考题22题改编）24. （本小题满分12分）如图，抛物线+c过原点，且当时有最小值，并经过点A（，），同时AB平行于轴交抛物线于点B （1）求该抛物线的解析式和点B的坐标 （2）过点A作AC轴于C，在轴上是否存在点D，使AOC与BOD相似？ （3）如图，将AOB绕着点O按逆时针方向旋转后到达的位置，当线段的中点E正好落在直线OA上时，求直线与直线AB的交点P的坐标. （原创） 2012年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ACCACCCBBB二、填空题（每小题4分，共24分）1112131415162BC4且x-1(2,4),(3,4)K9三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第2021题8分，第2223题每题10分，第24题12分，共66分）17、（本题满分6分） 解：方程无解 方程有增根x=3-2分 方程两边同乘以（x-3）,得：-2分 当x=3时，m=-2分18、（本题满分6分） 解：过C点作BA的延长线交于点E，-1分ABAC10，BEACEAC为等腰直角三角形-1分设AEECX,则ABAC1035.4-2分又3635.4-1分预订草皮够用-1分19、（本题满分6分） 解：答案不唯一，酌情给分。20、（本题满分8分） 解：（1）18 0.55-各1分 （2）图略-共4分（虚设组不设各扣1分） （3）0.550.1均为正确-2分21、（本题满分8分） 解：（1）正确的结论：-2分 （2）错误理由：当a0时，只有0或0时， 而0时，-4分 改正：当a0时，在同一象限内，函数，随增大而减小-2分22、（本题满分10分） 解：（1）如右图-共6分（，角，线段a各1分，余酌情给分） （2）设ABx,则ABC中，OBx，由题意得： 6+ x-1分 得，8米-2分 答：旗杆高度约为8米。-1分23、（本题满分10分） 解：本题答案不唯一，下列解法供参考。 解法一： 问题：山路和平路各有多少千米？ 设山路长为，平路长为-3分 根据题意，得-5分 答：山路长6千米，平路长12千米。-2分 解法二： 问题：队伍在山路和平路上各行进多少小时？ 设队伍在山路上行进了，平路上行进 根据题意，得 答：队伍在山路上行进1，在平路上行进1.2。24、（本题满分12分） 解:(1)抛物线解析式为，-1分 点B坐标为（1，2）-1分 (2) 可证AOB，AOC+BOD 若BDO，则ACOODB，此时D（1，0）-2分 若OBD，则ACOOBD， ，得OD5 D（5，0）-2分 （3）当线段的中点落在第二象限时，设与直线OA的交点为M A AB AB轴 与轴重合 此时（，0）， 则直线的函数-2分 P坐标为-2分 当线段的中点落在第四象限时，同理P坐标为-2分 万向初中：管雅萍 钱国慧2012年中考模拟试卷数学答题纸贴条形码区姓 名 准考证号考生禁填缺考考生，由监考员用2B铅笔填涂下面的缺考标记缺考标记注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对条形码上的准考证号、姓名。2.1-10题必须使用2B铅笔填涂；其它题答案必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图时，仍使用2B铅笔。5.保持清洁，不要折叠，不要弄破。填涂样例正确填涂1 2 3 4 5 6 7 8 9 100A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D11. .12. .13. .14. .15. . 16. .17、(本题满分6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18、(本题满分6分)19、(本题满分6分)（1）（2）（3）20、(本题满分8分)（1）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 （2）21、(本题满分8分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22、（本题满分10分）23、（本题满分10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24、（本题满分12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请勿在此区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2012年中考模拟试卷 数学考生须知：1 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。2 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列各数中互为相反数的是 - （）A 、2和 B、2和 C 、2和|2| D、和2、方程的根的- - - （） A、有两个相等实数根 B、有两个不相等实数根 C、有一个实数根 D、无实数根3、半径为3cm，到直线L的距离为2cm，则直线L与位置关系为- （） A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定 4、下列六个结论:垂直于弦的直径平分这条弦； 有理数和数轴上的点一一对应；三角形的内切圆和外切圆是同心圆; 相等圆心角所对的弦相等。圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线；一个圆锥的侧面积是一个面积为4平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数。其中正确的结论的个数是 - ( )A、0个 B、1个 C、2个 D、3个5、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块有-（） A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 俯视图 主视图 左视图（第5题）6、已知且，则函数与在同一坐标系中的图象不可能是- -（）OxyAOxyBOxyCOxyD （第6题）7、抛物线y=ax+bx+c(a0)的对称轴是直线x=2，且经过点p(30).则a+b+c的值为-（）A、 1 B、 2 C、 1 D、 0（第8题）8、兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现 树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为-（）A、11.5米B、11.75米C、11.8米D、12.25米9、一次数学课上,章老师请同学们在一张长为18厘米,宽为16厘米的矩形纸板上,剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形.且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其它两个顶点在矩形的边上,则剪下的等腰三角形的面积为- ( )平方厘米A、50 B、 50或40 C、50或40或30 D、 50或30或2010、如图点A是55网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（）A、14 B、 15 C、16 D、 17 （第10题） （第12题）二、填空题：（每小题4分，共24分）11、函数中，自变量x取值范围是 ，函数中，自变量x取值范围是 。12、如图，若1=2=45，3=70，则4的度数是 。 13、萧山历史上规模最大、投资最多、涉及面最广的交通基础设施工程。“12881”工程就是争取用三年时间，在全区范围内推进“一桥两隧八纵八横一绕”工程建设，完成交通道路投资428.6亿元，新建、改建道路273公里,到2011年基本形成“城乡贯通、区间快速、主次分明、东网加密”的全区交通道路网络体系。将428.6亿元用科学记数法表示为 元。14、如图，O2与半圆Ol内切于点C，与半圆的直径AB切于点D，若AB=6，O2的半径为1，则ABC的度数为 。15、如图，在ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN，EM若AB=13cm，BC=10cm，DE=4cm,则图中阴影部分的面积为 .16、如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。 （第14题） （第15题） （第16题）三、解答题：（本题有8小题，第1719题每题6分，第2021题8分，第2223题每题10分，第24题12分，共66分）17、 （本题满分6分）解不等式组：18、（本题满分6分）如图，已知MON，只用直尺（没有刻度）和圆规求作：（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）MON的对称轴，见图（1）（2）如点A、B分别是射线OM、ON上的点，连接AB，求作AOB中OB边的高线。 见图（2）19、（本题满分6分）某校九年级全体学生参加某次数学考试，以下是根据这次考试的有关数据制作的统计图，请你根据图中的数据完成下列问题039分4059分6079分17.33%100120分29.88%8099分039分4059分 6079分 8099分 100120分 分数段（第19题图）人数160140120100806040200（1）该校参加这次数学考试的九年级学生共有_人；（2）这次考试分数在8099分的学生数占总人数的百分比为_%（精确到0.01%）；（3）将条形图补充完整，并在图中标明数值；（4）这次考试，各分数段学生人数的中位数所处的分数段是_分20、（本题满分8分）在物理实验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件 时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等 （第20题图1） （第20题图2） （第20题图3）（1） 如图1，当只有1个电子元件时，P、Q之间电流通过的概率是 _；（2） 如图2，当有2个电子元件a、b并联时，请你用树状图（或列表法）表示图中P、Q 之间电流能否通过的所有可能情况，并求出P、Q之间电流通过的概率；（3） 如图3，当有3个电子元件并联时，P、Q之间电流通过的概率是_21、（本题满分8分）小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍上，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其它因素）。22、（本题满分10分） 为把浙江小商品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3a8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件另外，年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？23、（本题满分10分）某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务. 若机票价格y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数. 今年“五、一”期间部分机票价格如下表所示：(1)求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式；(2)利用(1)中的关系式将表格填完整；(3)判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；(4)若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？45024、（本小题满分12分）如图，矩形OABC的边OC、OA分别与轴、轴重合，点B的坐标是，点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将OAD翻折，点A落在点P处（1）若点P在一次函数的图象上，求点P的坐标；（2）若点P在抛物线图象上，并满足PCB是等腰三角形，求该抛物线解析式；（3）当线段OD与PC所在直线垂直时，在PC所在直线上作出一点M，使DM+BM最小，并求出这个最小值（第24图） （第24备用图1） （第24备用图2）九年级数学中考模拟卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10CBABCBDCCC二、填空题（每小题4分，共24分）111213141516X3X11101010286.4 75（3，4）（2，4）（8，4）三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第2021题8分，第2223题每题10分，第24题12分，共66分）17、（本题满分6分）解不等式组： 解：由（1）得 -2分 由（2）得 HB。 若符号表示直线前进，则根据图(1)、图(2)、图(3)的数据，则三人行进路线长度的大小关系为（ ）(A) 甲=乙=丙 (B) 甲乙丙 (C) 乙丙甲 (D )丙乙甲 ABCABDABGI50EF6070506070506070506070506070HK图(1)图(2)图(3)10、（09北京）如图，C为O直径AB上一动点，过点C的直线交O于D、E两点， 且ACD=45，DFAB于点F,EGAB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（ ）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11、（原创）国际金融危机时，中国政府制定出台了十大措施以及两年4万亿元的刺激经济方案来抵御金融危机。那么4万亿用科学计数法来表示是 12、在分别写有数字1、 2、 3、 4、 5的5张小卡片中，随机地抽出1张卡片，则抽出卡片上的数字是1的概率为 13、（原创）已知满足，则关于x的二次函数的图像与轴的交点坐标为 .14、（原创）已知ABC的边AB=3、AC=4，则第三边BC的长的范围为 ；BC边上的高AD的长的范围为 15、（原创）材料：我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆。若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆问题：能覆盖住边长为、4的三角形的最小圆的直径是 16、（原创）如图，直线与双曲线（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内。直线至少向上平移 个单位才能与双曲线有交点； 现有一个半径为1且圆心P在双曲线上的一个动圆P，P在运动过程中圆上的点与直线的最近距离为 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（09安徽）（本小题满分6分）观察下列等式：，（1）猜想并写出第n个等式； （2）证明你写出的等式的正确性18、（09舟山）（本小题满分6分）给出三个整式a2，b2和2ab(1)当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写出你所选的式子及因式分解的过程19、（原创）（本小题满分6分）用一条直线可将等腰梯形分成两部分，用这两部分能拼成一个新的图形。请你在原等腰梯形上画出直线，并对这条直线进行必要的说明，然后在框内画出要求的新图形（1）将等腰梯形分割后拼成矩形 （2）将等腰梯形分割后拼成平行四边形（非矩形）（3）将等腰梯形分割后拼成三角形20、（08邵阳）（本小题满分8分）学生在讨论命题：“如图，梯形中，则”的ADCB证明方法时，提出了如下三种思路思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形思路2：延长两腰相交于一点，