数学北师大版六年级下册数学好玩（通用）

数学好玩数学好玩 通用通用 教学设计教学设计 教学目标 教学目标 1 动手操作 验证交流 经历探索和认识莫比乌斯带的过程 积累 数学活动经验 2 在动手操作 对比探索中认识莫比乌斯带 学会将长方形纸条制 作成莫比乌斯带 初步体会莫比乌斯带的特征 3 在数学活动中经历猜想与探索的过程 感受莫比乌斯带魔术般的 神奇变化 感受数学的无穷魅力 进一步激发学生学习数学的兴趣 和好奇心 学情分析学情分析 学生对莫比乌斯带并不熟悉 本节课让学生了解它 教材内容新 鲜 有趣很吸引学生的注意力 所以学生的强烈的好奇心会驱使孩 子们去主动的操作 尝试与探索 学生会被有趣的知识所吸引 学 生的预期学习效果会很好 课堂上更多的让学生动手操作 去发现 问题 发现规律 真正感受到莫比乌斯带的神奇 教学重点教学重点 自主探索并制作莫比乌斯带 发现它的奇异性质 教学难点教学难点 培养学生勇于猜测 操作求证的精神 活动过程活动过程 一 创设情境一 创设情境 老师手里拿的是什么 几条边几个面 老师给大家变个小魔术 教师微笑着把纸条变成圈 这回几条边 几个面 这张小小的纸 条里隐藏着很大的奥秘 这节课我们就研究这张小小的纸条 设计意图 课前以儿童喜爱的魔术情境导入 符合儿童的年龄特点 和心理特征 唤起了学生的学习兴趣 学生对故事中的问题很感兴 趣 能够积极主动地参与学习 课堂气氛活跃 二 二 认识莫比乌斯带认识莫比乌斯带 1 师 出示下图 如如果果不不让让蚂蚂蚁蚁爬爬过过纸纸环环的的边边缘缘 它它能能吃吃到到饼饼干干吗吗 如如果果不不能能 请请你你帮帮助助小小蚂蚂蚁蚁达达成成心心愿愿吧吧 自自己己先先独独 立立思思考考 尝尝试试解解决决 2 学生讨论解决问题并学习制作 3 师 这个纸带有谁知道它叫什么名字呢 这个纸带就叫莫比乌斯 圈 也叫莫比乌斯带 板书 还有人管他叫 怪圈 想知道它更 多的知识吗 你知道它为什么叫莫比乌斯带吗 是莫比乌斯发现 的 所以同学们平时在学好书本知识的同时 要留心观察生活 更 多伟大的发明发现还等着用你们的名字来命名的呢 4 这个莫比乌斯带真的只有一条边和一个面吗 请看屏幕 当时 数学家想了一个办法 在莫比乌斯带的一个边缘选取了一个起点 让这点沿着它的边转动一圈 又回到了起点 说明它就是只有一条 边 那它是不是一个面呢 这时候 如果一只小动物爬上了这个面 上 延着这个纸面一直爬下去 会出现什么情况呢 请仔细看看运 动一圈 走一半时问它在哪里 反面 最后小动物又回到了原来 的地方 而且走遍了整个纸带 说明它就是只有一个面 数学上把 这样一个面的图形称为单侧曲面 板书 像一般的纸带它有两条 边两个面这样的纸带叫什么曲面 板书双侧曲面 设计意图设计意图 让学生自己动手操作从中找出莫比乌斯带的一条边一 个面的奇异特性 三 再次体验神奇性 三 再次体验神奇性 1 两等分剪开 莫比乌斯带诞生以后 它的神奇特性引起了许多人的关注 刚才你们不是在这个纸带中间画了一条线 线连起来了 不过还有 更神奇的 还能变魔术 想不想知道 现在老师用剪刀从中间的线 剪开 大胆猜想一下会有什么结果 生 我觉得这个圈会变成两个 圈 生 我觉得会变成两个莫比乌斯圈 生 会不会变成三个圈 同学们很积极地进行猜想 值得表扬 各种猜想都有 要知 道究竟怎么样 我们就要动手剪一剪求证一下 求证时要小心点 请 同学们动手剪一剪 剪时先对折 从中间剪出一个口子 再把剪刀 伸进去沿着线剪 剪完后到底是怎样的 剪完后是几个圈 不是我 们所猜想的 一般的纸圈沿中间剪开就会一分为二 而莫比乌斯带 得到了一个更大的纸带 这个莫比乌斯带真奇怪了 太不可思议了 太神奇了吧 剪完后 这个更大的纸带是 莫比乌斯带 吗 它真的是莫比乌 斯带吗 要验证它是不是莫比乌斯带关键看它有几个面 怎样用我 们的学具来检验它是一个面呢 用什么 画线 看它能不能从起点 回到原来的起点 动手 是不是把两个面都走到了 没有走到那 它就是几个面 也就是什么曲面 现在纸带中间又画了一线条 如 果再沿着这条线剪开 想一想 又会是什么结果呢 生 1 还是一个圈 生 2 我觉得是两个圈 师 要想知道究竟 我们应该怎样 对了 实践出真知 大家剪剪 看 五 再次探索莫比乌斯带 自主设计纸圈五 再次探索莫比乌斯带 自主设计纸圈 1 我想接下来的时间就完全交给同学们了 现在发挥你们的聪 明才智 自己去想象 设计 制作 刚才我们是拧了多少度 我们 还可以 我们还沿 1 2 1 3 线剪的 现在想一想怎么剪 剪出一个 属于你自己的纸带 好吗 开始吧 2 小组设计 3 展示作品 师 刚才我们已经创造和分享了莫比乌斯圈的神奇 我想肯定 还有很多同学想继续去探究 咱们现在暂停 进行爱科学教育 神奇的莫比乌斯带给了我们无限的遐想 希望这节课能给同学们 有所启发 平时多留心观察生活 多问为什么 相信更多伟大的科 学家将从我们这一班当中产生 设计意图设计意图 该活动在挑战学生数学思维和动手能力上有了进一步 的要求 设计一个属于自己的纸圈 富有挑战性和创造性的活动深 受学生欢迎 六 莫比乌斯带的应用六 莫比乌斯带的应用 1 师 今天 咱们做了莫比乌斯带 你有什么感受 生 莫比乌斯 圈太神奇了 是啊 我们已经感受到了莫比乌斯圈的神奇 它可不 光好玩有趣 还被应用到生活的方方面面 大家想想 它有些什么 用处呢 想想看 2 老师也收集了一些 让我们一起来看看吧 课件演示 过山车 利用莫比乌斯带原理制成的莫比乌斯爬梯 录 音机磁带 打印机的色带和工产机器上的传送带 打印机的色带 和工产机器上的传送带就可以做成 莫比乌斯带 的样子 这样就能 充分利用 减少磨损 延长使用时间 中国科技馆大厅中央的 三 叶扭结 它表示着科学没有国界相互连通 克莱因瓶 是 1882 年著名数学家菲立克 克莱因发现并用他的名字命名的著名的 瓶子 剪开后就得到两个莫比乌斯带 杭州科技馆等 设计意图设计意图 根据小学生的年龄特征和认知规律 充分发挥多媒体 课件的直观作用 选取了学生认知范围内 并且是学生感兴趣一些 图片 创设了逼真的情境 化枯燥为生动 化抽象为具体 在图文 声并茂 呈现了 莫比乌斯带 的美 深化了学生对数学魅力的领悟 拓宽了数学视野 七 谈感受七 谈感受 由于时间关系 我们今天这节课就上到这 上了这节课你有什 么收获 认识并会做莫比乌斯带 知道双侧曲面和单侧曲面 学 习方法等 你的最大感受是什么 神奇 数学是很美的 我和大 家感觉一样 优美的曲线能带给我们美的享受 带给我们无限的猜 想 数学充满了无穷的魅力 有待同学们以后进一步去探索 今天 还学了数学家研究数学的思路 这是一种非常重要的研究方式 设计意图 设计意图 从另一个角度阐释 莫比乌斯带 对学生进行实际的 德育 八 课外延伸 作业 八 课外延伸 作业 其实 莫比乌斯带还有许多玩法 有兴趣的同学可以在课下