七年级数学竞赛题精选

七年级数学竞赛题精选训练七年级数学竞赛题精选训练 姓名 一 填空题 1 一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为 请写出该车牌号码 2 已知 x 3 x 2 5 y 4x 5 则 y 的最大值是 3 已知 a b 为 ABC 的两边 且满足 你认为 ABC 是 abba2 22 三角形 4 在一个 5 5 的方格盘中共有 个正方形 5 已知 观察等式 试分解因式 abxbaxbxax 2 23 2 xx 6 若 a3m 3 b3n 2 则 a2m 3 bn 3 bnb2n 7 如图 把 ABC 绕点 C 顺时针旋转 得到 o 25CBA 交 AC 于 D 已知 则 A 的度数是 BA DC A o 90 8 已知 则 01 2 xx20042 23 xx 一 选择题 1 下列属平移现象的是 A 山水倒映 B 时钟的时针运转 C 扩充照片的底片为不同尺寸的照片 D 人乘电梯上楼 2 如图 在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形 把余下的部 分剪拼成一个矩形 通过计算两个阴影部分的面积 验证了一个等式 此 等式是 A a2 b2 a b a b B a b 2 a2 2ab b2 C a b 2 a2 2ab b2 D a 2b a b a2 ab b2 3 已知实数 满足 且 ab1 ab ba M 1 1 1 1 则 的关系为 b b a a N 11 MN A B C D M N 的大小不能确定NM NM NM 4 若 x2 2 m 3 x 9 是一个多项式的平方 则 m A 6 B 12 C 6 或 0 D 0 或 5 一枚硬币连抛 5 次 出现 3 次正面向上的机会记做 P1 五枚硬币一起向上 抛 出现 3 枚正面向上的机会记做 P2 你认为下面结论正确的是 A P1 P2 B P1 P2 C P1 P2 D 不能确定 6 若 M 3x2 8xy 9y2 4x 6y 13 x y 是实数 则 M 的值一定是 A 正数 B 负数 C 零 D 整数 三 解答题 1 因式分解 2 已知 的值 3 在正方形 ABCD 所在平面上有一点 P 使 PAB PBC PCD PDA 均为等腰三角形 请通过观察探出具有这样性质的点有多少个 作出图 形 标明此点 适当说明 5 分 为保持图形的整洁 可不在同一个图上做 但最终要说明共有多少个点 C B A D C B A D C B A D 4 阅读理解题 试判断 20001999 19992000的末位数字 解 20001999的末位数是 0 而 19992的末位数字是 1 则 19992000 19992 1000的末位数字是 1 20001999 19992000的末位 数字是 1 同学们 根据阅读材料 你能否说明 20002005 19992005的末 位数字是多少 写出你的理由 5 观察下列各式 12 1 2 2 22 9 32 22 2 3 2 32 49 72 32 3 4 2 42 169 132 你发现了什么规律 请用含有 n n 为正整数 的等式表示出来 可以 不说理由 6 已知整数 a b c 使等式 x a x b c x 10 x 11 x 1 对任意 x 的 值均成立 求 c 的值 七年级数学竞赛题精选七年级数学竞赛题精选参考答案参考答案 一 填空题 1 U1378 2 17 3 x 2 3 等腰 4 25 16 9 1 55 个 5 x 1 x 2 6 9 7 65 8 2005 二 选择题 DACCCA 三 解答题 1 原式 2 解 由 2 得 由题意 知 a 0 两边都除以 2a 得 3 略 4 1 5 6 展开题中等式得 上式对任意 x 成立 所以 a b c 10 ab 10c 11 消去参数 c 得 10a 10b ab 111 即 a 10 b 10 11 因为 a b 是整数 且 1