World软件的电力系统故障建模与分析

第49页共50页World软件的电力系统故障建模与分析摘要可视化电力系统是目前电网的研究方向之一，是今后电力系统的潮流管理、网络控制、电力市场等的发展方向。它使程序的使用变得简单、直观，其面向对象的技术使程序代码易于开发、管理、扩充和移植，是今后电力系统分析、仿真程序的发展趋势。美国伊利诺伊大学电气及计算机工程学院的开发的PowerWorldSimulator电力系统仿真可视化软件可直观形象地显示电力系统的运行情况．用户可以建立、更改各种电力系统模型及参数，在仿真器中进行各种操作，从而对模型进行潮流分析、故障分析及经济运行分析等．阐述仿真器强大的功能和操作简易的特点，并与其他仿真软件进行比较，通过在PowerWoddSimulator中实现仿真算例，分析比较仿真结果，证明了PowerWoddSimulator的准确性，以及在电力系统行业的应用前景．了解可视化电力系统设计的基本思想及发展情况，介绍了PowerworldSimulator的基本功能和使用方法，以电网的简化模型为例,搭建可视化电网模型，实现单机版的可视化电力系统设计；根据电网的模型完成了系统参数的设置，并进行系统潮流计算的可视化分析，对电网的各种故障进行系统潮流的可视化的运行分析。通过电网实例的分析及运行，验证了该软件的合理性与有效性。关键词：PowerWorld;电力系统;故障;

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序言PowerWorldSimulator强大的可视化仿真功能和简易的操作，使其成为电力工业界及学术界对系统进行仿真的极佳工具．PowerWorldSimulator通过不断对潮流求解，实现对电力系统的动态模拟．应用PowerWorldSimulator电力系统可视化软件更能形象生动地理解电力系统的概念、运行、及控制等．随着计算机技术的不断发展，操作可视化将成为电力系统计算分析软件的发展趋势和追求目标，在电力系统和相关行业都将有很好的应用前景．长期以来，在高等院校和电力系统相关部门中都开发了一批完善、可靠的分析计算软件，但这些软件大多是基于文本操作界面，需按一定的文本格式进行数据的输入输出，当系统达到一定规模时，这样做就变得复杂而且容易出错，计算结果也不直观。随着计算机技术的不断发展，操作可视化是当前电力系统计算分析软件的发展趋势和追求目标。迄今为止,国际上已有不少学者开展了将计算机图形引入电力系统潮流计算软件的工作。PowerWorldSimulator是一个面向对象的电力系统大型可视化分析和计算程序，其设计特点是用户界面友好以及优异的交互性能。交互能力和可视化方法使它在胜任严谨的电网运行分析的同时，还可以用来向非专业人员阐明电力系统的运行原理和进行专业培训。V11.0版的PowerWorldPowerWorldSimulator集电力系统潮流计算、灵敏度分析、静态安全分析、短路电流计算、经济调度EDC/AGC，最优潮流OPF、无功优化，GIS功能、电压稳定分析PV/QV、ATC计算、用户定制模块等多种庞大复杂功能于一体，并利用数据挖掘技术实现强大丰富的三维可视化显示技术。使用方便、功能强大、可视化程度相当高。owerPowerWorldSimulator提供了极为方便的模拟电力系统时间特性的工具。同样它可以可视化地显示负荷、发电量和联络线功率随时间的变化，以及因此产生的系统运行状况的变化。这项功能在解释例如电网扩建引起网络结构变化等问题上十分有用。PowerWorldSimulator可视化分析程序还具有一体化的经济调度、联络线功率交换经济性分析、功率传输分配因子(PTDF)计算、短路计算和故障分析的强大功能，所有这一切都通过一个主界面来实现。Powerworldsimulator的软件介绍1.1电力系统可视化技术引言可视化技术是20世纪90年代初期随着计算机技术的发展而出现的一门新兴技术，它融合了计算机技术中的图形学、图像处理、数据管理、网络技术和人机界面等诸多分支。利用计算机图形学和图像处理技术，将数据转换成图形或图像在屏幕上显示，反应客观世界的本质和内在联系，从而有利于人们正确理解数据或过程的含义。10多年来，可视化技术在很多领域如研究流体力学、气象预测与分析、高分子生物合成、医学图像虚拟再现取得了广泛的应用并获得了巨大成功，而科学可视化在电力系统中的应用仍处于研究和初步应用阶段。90年代，电力系统市场化席卷全球。这时的系统更加复杂，数据成倍增加,可视化的要求也愈加迫切。这方面的研究工作比较突出并且广泛应用于实践的首推美国学者ThomasJeffreyOverbye教授和MarkJamesLaufenberg博士，其研究课题组和掌管的PowerWorld公司开展了电力系统可视化的系列研究工作，在其提出的电压等位线(contouring)显示技术的基础上，对节点数据（如：节点电压、电价、灵敏度、参与因子、振荡模态等）、线路数据（如：线路传输容量、线路负载率、线路功率分布因子等）、稳定域（如：电压稳定域、功角稳定域等）的算法和显示进行了可视化研究。主要分两个方面：其一是侧重于大型复杂电网规划、运行和调度控制的工程应用，其二是针对电网技术培训、演示和教学。国内这方面的研究还处于萌芽阶段，主要是将电力系统与地理信息系统有机地结合起来，在地理图上真实地显示电力系统的运行状态。研究中利用传统的静态安全分析和故障排序方法，实现静态安全分析数据的可视化和稳定运行域的可视化。可视化研究只有在和所研究的领域有机融合后才能发挥其优势，大量的研究也证明了这一点，将系统数据不加处理而简单地利用图形显示的做法是低效的.电力系统可视化技术不是为了可视化而可视化，电力系统可视化基本原理在于：一幅生动逼真的画面可以表达很多数字才能表述的信息。可视化软件的应用是为了将大量数字表述的信息用图形方式表达出来，而且更为重要的是：数字间的潜在联系也可能通过图形信息更清楚的体现，对计算所得到的海量数据进行数据挖掘和综合，发现其内部的本质联系以得到可准确反映系统状态的简洁指标，并以正确的方式予以可视化显示才是可视化技术在电力系统中应用的真正内涵。无疑地，美国伊利诺斯(Illinois)大学学者ThomasJeffreyOverbye教授和MarkJamesLaufenberg博士开发的PowerWorld大型电力系统可视化程序及其各种附加专业软件包以其庞大、灵活的功能和互动、细腻的三维可视化技术赢得了科研机构、电网规划以及调度和运行人员的格外亲睐。这套软件已经应用到42个国家的300多个国家级电力公司的规划、运行、调度和培训。1.2PowerWorld软件介绍PowerWorld是一个面向对象的电力系统大型可视化分析和计算程序，其设计特点是用户界面友好以及优异的交互性能。交互能力和可视化方法使它在胜任严谨的电网运行分析的同时，还可以用来向非专业人员阐明电力系统的运行原理和进行专业培训。V11.0版的PowerWorld集电力系统潮流计算、灵敏度分析、静态安全分析、短路电流计算、经济调度EDC/AGC，最优潮流OPF、无功优化，GIS功能、电压稳定分析PV/QV、ATC计算、用户定制模块等多种庞大复杂功能于一体，并利用数据挖掘技术实现强大丰富的三维可视化显示技术。使用方便、功能强大、可视化程度相当高，PowerWorld可视化程序确切地说是多个产品的集成。它的核心是一个综合的、强大的潮流计算的软件，它可以有效地求解多达100,000个节点的大型复杂电力系统。这使得PowerWorld作为一个独立的潮流分析软件包十分有用。与其他同类商业应用软件不同的是：PowerWorld允许用户通过可缩放的彩色动画单线图来模拟一个系统。用户可以运用可视化分析程序个性鲜明的示例（CASE）编辑器对模型任意进行修改直至满意。在PowerWorld可视化分析程序中，输电线路的投切、负荷调整、发电机的投退及其各种功能切换以及联络线的建立等等，这一切只需点击鼠标就可完成。此外，图形和动画演示的广泛使用增加了用户对系统特性、存在的问题和限制条件的理解.并且知道如何采取补救措施。PowerWorld提供了极为方便的模拟电力系统时间特性的工具。同样它可以可视化地显示负荷、发电量和联络线功率随时间的变化，以及因此产生的系统运行状况的变化。这项功能在解释例如电网扩建引起网络结构变化等问题上十分有用。PowerWorld可视化分析程序还具有一体化的经济调度、联络线功率交换经济性分析、功率传输分配因子(PTDF)计算、短路计算和故障分析的强大功能，所有这一切都通过一个主界面来实现。PowerWorld可视化分析程序的上述特性被集成在一起，在软件安装完毕后即可领略到它的庞大功能。帮助和查错工具。PowerWorld仿真器允许用户用几种不同的格式存储工程。选择主菜中File中的SaveAs项可出现对话框，在对话框左下角存储文件类型一栏中可选择所需的保存格式。仿真器能以二进制格式（默认值），PTI版本V23～30所用的原始数据类型、IEEE通用格式和GEEPC等格式来存储工程。编辑面板（Edit）包括一些工程编辑工具。可剪切或复制单线图上的单个设备或原件并把它粘贴在原图或其他图中。同样也可通过通常的选取操作或矩形框对一组元件进行相同的操作。用插入面板（Insert）按钮可在现有的单线图上添画新组元。这些组元包括电力系统的元件如节点、输电线、变压器、负荷、发电机和“地区(AREA)”,“区域（ZONE）”以及诸如“饼图(PIECHART)”等提供测量、标注和咨询信息的框件。也可添加文本框或矩形、椭圆形、弧形等形状的显示框，而这些均与系统中其它设备无关。通过格式面板（Format）可改变字体、颜色、线型、图形放大比例及其原件所属层次等。也可设定不同绘图参数的缺省值，并在必要时重设这些值。为显示复杂的电力系统运行图，PowerWorld可视化分析程序可放大和移动单线图。可在图像缩放面板中直接指定放大的尺寸，也可通过选定图中某一矩形区域来设定放大倍数。本栏包含一对话框.可以通过它选择以某一母线为中心显示单线运行图。通过选项/信息栏（Options)，可迅速查阅PowerWorld可视化分析程序的有关信息和设置选项。可设置有关仿真和求解的选项、定义过滤显示、进行单步潮流计算、电压等高线动态着色、各种运行报表和区域控制误差分析、网络拓扑结构分析、二维和三维可视化运行图切换以及工程所包含的原件的所有属性和相关运行参数和控制参数的显示和修改。这两个栏目在编辑模式和运行模式下根据需要不尽相同。工具栏（Tools）提供母线运行信息浏览、全网潮流浏览和指定母线或线路潮流运行信息、静态安全分析、可用传输容量ATC计算、短路电流计算、各种灵敏度分析、电气岛分析、网损计算、功率传输分布因子计算、强制潮流设置与计算、地理信息功能加载（GIS）、制作影视剪接，负荷和出力调整等高级功能。仿真栏（Simulation）提供仿真所采用的各种算法，包括极坐标和直角坐标的牛顿－拉夫逊法、快速解耦算法、单步法、交直流系统混合潮流计算、鲁棒性潮流加速计算、最优潮流计算、潮流计算启动终止设置和不收敛的处理办法以及脚本文件的相关处理。最优潮流（LPOPF）栏提供常规最优潮流计算、考虑各种运行约束和经济约束的最优潮流计算以及相关参与最优潮流的系统各种原件参数的设定和修改。电压安全性和稳定性分析工具（VSAT）以内置的牛顿一拉夫逊法进行的潮流计算为基础，允许用户在某特定传输容量下求解多重潮流解，从而得到给定节点的PV或QV曲线。电压安全性和稳定性分析（VSAT）的目的是在用户定义的传输容量自动增加时允许用户监视系统的任一参数。电压安全性和稳定性仿真计算结束后用户可用可视化仿真曲线显示所监视的参数。除了上述各功能，PowerWorld可视化分析程序还提供方便快捷的局部菜单（在运行图上右击鼠标），主要有限值监视设定、越限后文本区自动改变颜色、可视化显示内容和参数设定、全屏切换显示和分屏耦合显示、快速查找和定位、鹰眼漫游、负荷预测可视化、考虑气候变化的系统运行状态分析、用户自定义界面、新的插入模板、母线颜色自动选择、动画率可调、饼图和线路颜色的协调等功能。另外还包括潮流计算收敛性加速算法设定、缺省绘图值功能、过滤选项、常用表达的定义、移相器建模、直流线路建模、在线帮助、系统数据导入导出、自动插入和外挂用户自编程序扩展标准接口等高级功能。1.3电力系统建模对任何一个电力系统进行分析前，必须准确地对其建模。在PowerWorld软件中，通过创建单线图来实现建模功能，并且保存建模参数到后台数据库，这是可视化分析的前提条件。电力系统单线图建模在EDITMODE完成，其过程如下：1)创建工程示例从File栏选取NewCase项，创建一个新的工程示例文件。2)添加发电机元件从Insert栏中点击选择发电机（Generator）或直接点击发电机图标，在与该发电机连接的母线处点击左键，则弹出发电机信息对话框，填入发电机相关信息，再单击确定（OK），然后适当调整发电机位置，则发电机添加完毕。图2.7单选发电机模型图2.8添加发电机3)发电机选项对话框详解（如图2.8）该对话框是用来查看和修改和系统中每条发电机相关联的参数。它也能用来插入新的发电机，删除现有的发电机。编辑模式下的发电机信息对话框和运行模式下的发电机信息对话框是完全相同的.母线编号（BusNumber）：1和999之间的可以用来识别附在发电机上的母线一个数。下拉列表列举了示例中所有满足由区域/地区/所有者筛选（area/zone/ownerfilters）所确定的标准的发电机的母线。用户可以直接从下拉列表中选择一个母线编号，或者用户可以利用旋转按钮循环通过发电机母线列表来选择。母线名字（BusName）：附在发电机上的母线的一个字母标识符，可以有多达八个字符组成。利用下拉框和有效的区域/地区/所有者筛选（area/zone/ownerfilters）一起来查看示例中所有发电机名字的列表。ID：文字和数字的ID可以用开区别和母线相连的多个发电机。匹配值是1。燃料类型（FuelType）：这个模型表示发电机所用的燃料类型。在大多数示例中，对于正常的负荷潮流分析该字段时多余的，因此匹配值是未知的但是在考虑安全性的最优潮流分析（SecurityConstrainedOPF）中要用到该值。机组类型（UnitType）：表示发电机机组的类型，例如联合循环、蒸汽、水等。按编号查找（FindByNumber）：通过编号和ID来查找一个发电机，把编号键入母线（BusNumber）字段，把ID键入ID字段，并点击该按钮。按名字查找（FindByName）：通过名字和ID来查找一个发电机，把名字键入母线编号（BusName）字段，把ID键入ID字段，并点击该按钮。高级查找（Find……）：如果不知道正在查找的确切的发电机的编号或名字，点击这个按钮打开高级搜索(advancedsearchingine)。状态（Status）：发电机的状态，既可以是闭合的（连接到终端母线上），也可以是断开的（没有连接到终端母线上）。用户可以利用该字段来改变发电机的状态。区域名字（AreaName）：对终端母线区域的字母标识符。端母线有相同的所有者（SameOwnerasTerminalBus）：是只读选项，表明发电机和终端母线的所有者是否是同一个。标签（labels）：点击该按钮将打开预定的别名对话框（SubscribedAliasesdialog），该对话框列出了所有的标签或者为已选发电机指派的别名。画面大小（DisplaySize）：发电机的大小。依大小的比例决定宽度（ScaleWidthwithSize）：如果选中该项，那么当改变画面大小（DisplaySize）时，画面宽度（DisplayWidth）将自动按比例适当调整。如果不选该选项，那么改变画面大小（DisplaySize）时仅仅影响到发电机对象的长度。画面宽度（DisplayWidth）：显示对象的宽度。如果选中依大小的比例决定宽度（ScaleWidthwithSize），那么改变画面大小（DisplaySize）字段里值时，该画面宽度（DisplayWidth）将自动设置。或者可以手动给画面宽度（DisplayWidth）设置一个新值。像素浓度（PixelThickness）：显示对象的浓度，单位是像素方向确定所绘对象的方向。瞄定Anchored）：如果选中该项，，那么对象将锚定到它的终端母线。接到新的发电机（LinktoNewGenerator）：在数据方面，把对象链接到不同的发电机。4)发电机有功及电压控制控制（MWandVoltageControl）栏（如图2.1-10）图2.10发电机有功及电压控制信息 有功输出（MWOutput）：发电机的当前有功出力。 最小和最大的有功输出（MinimumandMaximumMWOutput）：发电机的最小和最大的有功输出约束。如果做了实行有功约束（EnforceMWLimits）选项，那么模拟器将不允许有功输出低于最小值或者高于最大值。 可用（AGC）：确定发电机是否可用自动发电装置（AGC），通常应该选中该选项。但是，有时用户想要手动控制发电的输出（比如你要使用发电机来排除一线路越限），在这种情况下，用户应当不选择该项。任何时候用户手动地改变发电机的输出时，把发电机放在“手动”“manual”控制上。如果希望发电机参与区域发电调度，那么可以把发电机放回到“onAGC”。z 实行有功约束（EnforceMWLimits）：如果选中该项，发电机将实施最小和最大有功约束，倘若也选择了在PowerWorld模拟器选项对话框（PowerWorldSimulatorOptionsDialog）上的约束标签（LimitsTab）上的实施发电机有功输出（EnforceGeneratorMWLimits）。如果选中该字段并且一个发电机有功越限，那么会立即改变发电机的有功输出。 分配因子（Part.Factor）：分配因子是用来定义当发电机可用AGC并且区域是分配因子控制时的反应负荷的发电机的有功输出如何变化。当用户利用PTI原始数据格式（PTIRawDataFormat）打开示例时，该字段初始化为发电机每单位功率额定值。因此，分配因子信息并不以PTI格式保存。 有功斜率约束（MWRampLimit）：当按次数运行仿真时，发电机的每次步长不会超过该值，必须打开全局选项以遵守发电机斜率约束。无功输出（MvarOutput）：发电机的当前无功出力。仅仅当没有选中AvailableforAVR时，用户才可以手动改变该值。 最小和最大的无功输出（MinimumandMaximumMvarOutput）：确定最大或最小的允许的发电机无功输出。可用（AVR）：确定发电机是否可用自动电压调整（AVR）。当选中该项时，发电机将自动改变它的无功输出以保持期望的终端电压在确定的无功范围之内。如果达到一个无功界限，那么发电机将不再能够保持其电压在设定值，并且其无功将保持在界限值恒定。 应用能量曲线（UseCapabilityCurve）：如果选中，那么发电机的无功功率约束就确定应用无功能量曲线。无功能量曲线描述了发电机无功功率约束和其有功功率输出的依赖关系。因此，将应用最小无功输出（MinMvarOutput）和最大无功输出（MaxMvarOutput）字段里的固定值。发电机的无功能量可以用显示在对话框底部的表格来定义。更详细的信息请看发电机无功能量曲线（GeneratorReactivePowerCapabilityCurve）。调节母线编号（egulatedBusNumber）：发电机正在调节的母线电压的母线的编号。通常是发电机的接线端母线，而并不一定是。多个发电机能调节同一个远程母线，但所调节的母线一定不是另外一个发电机的母线。如果发电机是松弛节点，那么它必定调节自己的接线端电压。选择CaseInformation,Others,RemotelyRegulatedBuses查看远动调节母线对话框（RemotelyRegulatedBusesDialog），该对话框识别所有的能远动调节的母线。 定值电压（SetPointVoltage）：确定期望的发电机在调节母线调节的每单位定值电压值。调节母线不一定是发电机的接线端母线。 远动调节百分比（RemoteReg%）：该选项仅仅用于在不同的母线的多个发电机调节一个远动母线（例如：不是它们的接线端母线）时。该字段确定远动母线维持其应有发电机供应的电压所需要的总的无功功率的百分比。匹配值时100%。如果总值不是100%，那么所有的将矫正所有的调节因子以得到一个调节百分比。按上述讲解陆续将系统中各元件正确添加，并输入相关数据，调整外观，则完成了系统单线图的绘制。下面，就可以进行仿真参数设置了。从主菜单上选择Options>Solution/Environment，打开如图2.29所示的对话框，就可以进行仿真环境和仿真参数设置。该对话框的顶端有7个按钮，分别是：示例显示设置、消息日志设置。文件管理设置、仿真环境设置、极限管理设置、单线图设置以及潮流求解设置，点击其中任何一个按钮就可以单独打开一个标签页进行设置。图2.29所示为潮流求解设置标签页。其中较重要的设置是：潮流计算算法选择、基准能力、允许误差、迭代最大次数、对电压控制的设置等等。图2.29仿真参数设置对话框1.4软件主要功能模块如图3.1，单击RunMode，进入运行模式，进行潮流运行调试。图3.13.1转换到运行模式在运行模式下，点击Play键，如图3.1，则开始按已设置好的参数运行潮流图。图3.11)PowerFlowList功率潮流列表功率潮流列表在更常用的基于文本的表格中显示系统的功率潮流的详细数据信息。这是给需要详细了解潮流信息的用户提供的，包括母线的单位电压，母线负荷和发电机，还有与母线相连的线路和变压器的潮流。显示的内容取决于区域／区段／滤波器，打开主菜单的Tools>PowerFlowList就会显示，如果只想看一小部分母线的潮流，可用QuickPowerFlowList。因为没有区域／区段滤波器设置的大系统，产生完全的功率潮流列表要花费取模拟器很多时间。需要注意可以显示的最多线路数为32767，如果这超过这个极限，模拟器就会产生运行错误。可以使用area/zone/ownerfilters来限制装置在这显示上显示的数量，也可以用QuickPowerFlowList选中要选的母线。在PowerFlowList中可以通过双击名为"TOnnnnn…,"的那一行来显示与母线相邻的元件的潮流，这里nnnnn是想要看到的母线的编号。如果母线是一个没有滤波器设置的地区或区间，那么area/zonefilter会自动设置。用这种方法，可以按母线逐个检查系统。这个显示还可以快速显示与不同母线对象相关联的对话框。把光标放在所要求装置，按CTRL键并左击，将显示对应的母线、负荷、发电机，或旁路信息对话框编辑表。PowerFlowList也有它自己的菜单，通过在显示上右击鼠标可以看到。选择ChangeFont可以修改显示字体的风格和大小。选择Refresh可以确保显示的内容与系统当前状态一致。要跳过列表中的特殊列，点击FindBus，打开FindBus。要显示当前选择支流，母线、负荷，或者旁路开关的信息对话框，选择DisplayObjectDialog。要想打印显示内容，选择Print菜单选项。选择Copy能把你的显示复制到Windows剪贴板，从而信息可以被粘贴到另一个程序。最后，选择Close关闭显示。打印显示的时候，可以直接传给打印机或保存他们到文本文件。要在PrintDialog把显示结果保存为文本文件，选择对话框左下角的SavetoFile选项。3)生成报表选择ReportWriter来创建全部系统信息的文本格式报告。涉及的内容包括区域、区段、母线、发电机、负荷、旁路开关和传输线的信息。这些报告可以按照要求打印和自定义。4)停运停运显示通过选择CaseInformation>Outages菜单选项（只有在运行方式）可以调出，故障类型（FaultType）通过选择下面四种故障处故障类型中的一种来进行计算：单相对地短路（SingleLine-to-Ground）通过用户定义的一个对地故障阻抗来进行单相对地短路计算。把A相设为故障相。两相短路（Line-to-Line）假设一个值为999+j999的对地阻抗进行两相短路计算。把B相和C相设为故障相。三相短路（3PhaseBalanced）通过用户定义的一个对地故障阻抗来进行三相短路计算。两相对地短路（DoubleLine-to-Ground）通过定义一个接地故障阻抗来进行两相对地短路计算。电流单位（CurrentUnits）允许用户是选择观察故障时标幺值还是电流的实际值。故障结果在故障分析对话框下部以表格的形式显示，故障结果也可以在单线图里以图形化的形式显示出来。通过选择，可以把任何一个三相值单独地显示出来，或者是使三相值同时显示。在单线图里显示故障分析结果的一些必要栏目：z 节点电压（BusVoltage）和节点相角（BusAngle）对于节点这两栏是得提出的。当选择观察故障分析结果时，这两栏的内容应该要确定，用故障相的电压值（单位为每单位量）和相角（单位为度）代替实际的负荷潮流值。z 对于支路，交流支路的有功功率潮流（ACLineMWFlow）和交流支路的无功功率潮流（ACLineMvarFlow）这两栏是得提出的。这两栏的内容应该要确定，用故障相的电流幅值（单位为安培或者是每单位量）和相角（单位为度）代替有功功率量和无功功率量。z 发电机有功功率输出（GenMWOutput）和发电机无功功率输出（GenMvarOutput）字段用于表示发电机这两个字段将会被标识，有功功率和无功功率的数值将用发电机终端故障相的电流幅值（以安培或者是每单位量为单位）和相角（单位为度）替换。故障电流（FaultCurrent）显示故障发生时故障处的电流幅值和相位。计算（Calculate）点击这个按钮软件将进行故障分析。为了保证能够进行计算，潮流应该处于一个对于结果来说有关的、可解的状态。因此当按下计算（Calculate）按钮时要做的第一件事是解潮流。用户可以在运行计算程序时通过查看信息日志来观察这一步。一旦解潮流完毕，故障分析计算开始运行，计算结果将被显示出来。故障阻抗（FaultImpedance）无论进行何种故障计算，都是要包括故障阻抗的。电阻和电抗可以作为故障电流入地的路径，当计算用于决定其他故障量的故障电流时，故障阻抗需要被考虑进去。图3.26PVQV是PowerWorld的电压充裕和稳定评估工具，用于分析电力系统的电压特性。PowerWorld仿真器是一个交互式的电力系统仿真软件，用于仿真高压电力系统的运行。在基本软件包中仿真器使用Newton-Raphson潮流算法求解潮流方程。但是，使用附加件电压充裕和稳定工具（voltageadequacyandstabilitytool(PVQV)），用户可求得多个潮流解，目的是为某一传输生成PV曲线或为给定的节点生成QV曲线。使用“电压稳定”（VoltageStability）主菜单项进入PVQV功能。该菜单可用的命令有简化模型（RefineModel），QV曲线（QVCurves）以及PV曲线（PVCurves）。附加工具PVQV的目的是当自动增加用户定义的传输时，允许用户监控任何电力系统参数。PVQV模块使用仿真器构建NewtonRaphson潮流算法来完成此任务。在PVQV仿真完成后，用户可以选择作出描述任何在“追踪量”（QuantitiestoTrack）中指定的监测系统参数。PowerWorld程序一种交互式仿真软件包，用于电力系统的仿真运行。在标准模型中，仿真器使用Newton-Raphson潮流算法解潮流方程。但是随着最优潮流（OptimalPowerFlow，OPF）的添加，该程序也可以使用OPF来解这些潮流方程，其最优潮流(OPF)和安全约束最优潮流(SCOPF)使用线性规划LPOPF实现。在运行模式下(RunMode),从主菜单上选择LPOPF，出现如图3.28所示的菜单栏，从中可以打开最优潮流(OPF)和安全约束最优潮流(SCOPF)工具的对话框。图3.28LPOPF菜单栏OPF的目的是通过改变不同的系统控制，最小化目标（费用）函数。这些控制考虑了用于模拟潮流平衡约束和各种运行限制的等式和不等式约束。OPF的LPOPF解一个标准潮流，然后解一个线性规划。然后在这两者之间进行迭代，通过迭代确定最优解用于改变系统控制，以移除任何极限违限的情况。最优化潮流(OPF)算法就是，在满足功率平衡约束和基本潮流的运行约束情况下，通过系统控制变量优选，求解目标函数(通常为总运行费用)的最小值。尽管系统的安全运行没有考虑意外事故违限。但是，目标函数的最小化过程还需考虑一些意外事故。这就需要运用到安全约束最优潮流(SCOPF)算法。在SCOPF求解过程中，通过求解标准潮流和求解线性规划(通过改变系统控制变量来消除意外事故)之间不断迭代的算法确定系统的最优状态。SCOPF算法通过调整控制变量使系统处于事故前的状态，避免事故后状态违限。如果系统中有足够的控制变量可以利用，则存在满足目标函数最小和事故违限约束的解。如果系统没有足够的控制变量，则在某些事故条件下肯定会发生违限。这些情况表示在非强制性约束下，会造成边际费用的偏高。选择LPOPF>SecurityConstrainedOPF，可进入SCOPF（安全约束最优潮流）的命令和选项页面。在OPF选项对话框对SCOPF（安全约束最优潮流）函数进行定义，在事故分析对话框中对事故进行设置。有关这些设置，可阅读OPF和事故分析帮助文档。建议在运行SCOPF仿真以前，熟悉仿真器的OPF和事故分析工具。SCOPF对话框中其它指令可用来指定基本潮流的解过程和存取SCOPF的结果。事故分析是电力系统分析的一个重要的组成部分。电力系统规划和运行人员必须分析系统中所发生的一系列事件，如：发电机组或线路/变压器的投切等对电力系统造成的影响有深刻的认知。PowerWorld程序的事故分析工具箱提供的功能不仅可以分析电力系统基本示例的拓扑关系，而且还可以分析系统的任何稳态和暂态事件的结果。事故分析对话框如图3.1－所示。电力系统中经常涉及到n－1规则进行静态安全分析，在断掉任何一条传输线路/一台变压器或者损失发电机出力等情况下，检验系统保持稳定运行的能力。在PowerWorldSimulator中，单一的事故条件可以是一个单一的原因（例如传输线路或者变压器投切），或者多种原因（例如一台发电机，几条节点和大量支路同时损失）。按照对话框上的操作说明，可以手工添加事故，也可以选择自动插入（AutoInsert）事故，图3.31所示为自动插入事故对话框。首先选择事故的类型：单一元件组成的事故或者是组合元件组成的事故，然后按照定义的事故类型，把所建模的电力系统中的元件分别设为事故分析元件，自动地依次轮流进行计算分析，找出并统计越限元件。当然，该工具提供了高级过滤器(AdvancedFilter)功能，可以用来对定义的事故进行全面广泛的条件设置。值得指出的是，该事故分析工具能够设置使用全牛顿法或者使用直流负荷潮流算法来分析每一次事故。全牛顿法不如直流负荷潮流算法快速，但是它的计算结果更加准确一些，并且计算电压/无功功率的影响。PowerWorld程序提供的电力系统线性分析工具包括分布因子计算和灵敏度计算。1）分布因子计算工具功率传输分配因子（PowerTransferDistributionFactors）功率传输分配因子（PTDF）：用来衡量从一个区域到另外一个区域的电力传输发生变化时，系统设备上电力负荷的响应或变化的程度，以功率传输变化的百分比来表示。这些数值提供了一个关于在买方和卖方之间传输的改变所导致的在传输线路与断面之间潮流如何流动的线性近似，这些值可以在动态潮流单线图上看到。线路开断分布因子(LODF)：用来衡量一个单一系统设备或元件开断所引起的系统其它设备上电力负荷的重新分配的程度，在一条有能量传输的线路上，LODF计算法决定了在线路开断后，传移到其它传输线上的线路潮流百分值。线路开断分布因子(LODF)计算工具对话框2）灵敏度计算工具输电负荷切除灵敏度(TransmissionLoadingReliefSensitivities)通过选择主菜单上的工具（Tools）>其他灵敏度（OtherSensitivities）>TLR灵敏度（TLRSensitivities）计算TLR灵敏度。打开TLR灵敏度对话框，如图3.35所示，这个对话框允许用户设置TLR灵敏度选项，并计算灵敏度。输电线路减负荷（TLR）灵敏度可能会被认为是功率传输分配因子的翻转。TLR灵敏度和PTDFs用来测量一个交易中在设备上的潮流灵敏度。计算PTDFs，用户需要定义一个发源组和一个汇流组，仿真器定义了一个发生在源点和汇点之间的单传输百分值，该传输在若干个监测对象上流动。对于TLR灵敏度，用户需要定义一个单设备，比如说一条传输线去监测，一组作为电源或者是补偿的设备。此时，仿真器就定义了流动在从单监测对象到很多不同的，包括用户定义为电源或是补偿的交易上的潮流灵敏度。总之，PTDFs反映的是很多监测元件对一个单交易的灵敏度，而TLR灵敏度测量的是一个单交易对很多不同电能传输的灵敏度。发电转移因子灵敏度（GenerationShiftFactorSensitivities）是TLR计算的一种特殊类型。GSFs总是包含有一个作为买方的平衡节点的转移。除此之外，GSF和TLR的计算是一样的。潮流和电压灵敏度在运行模式下，选择工具（Tools）>其他的灵敏度（OtherSensitivities）>潮流和电压（FlowsandVoltages）菜单项将打开潮流和电压灵敏对话框，潮流和电压灵敏对话框显示了对一个具有流过一特定支路或断面的有功功率、无功功率，或者是复合功率节点的附加注入有功功率或者是无功功率，或者是一个被选中节点的电压的影响。位于对话框底部的网格列举出受区域/地区/所有者过滤器设置约束的系统的每个节点。这一个网格是一个方案信息显示栏，以实现属性的共享，以及控制所有其他方案信息显示的相同部分。有功功率灵敏度（PSensitivity）字段显示了1MW有功功率的增加对有功率（可以是由功率类型（FlowType）设置定义的有功功率、无功功率、或者是视在功率）流过的节点，或者是由设备标识符（DeviceIdentifier）定义的设置标识上电压的影响。同样地，无功功率灵敏度（QSensitivity）字段显示了1Mvar无功功率的增加对有功率（可以是由功率类型（FlowType）设置定义的有功功率、率、或者是视在功率）流过的节点，或者是由设备标识符（DeviceIdentifier）定义的设置标识上电压的影响。使用设备类型（DeviceType）控制支定义是否计算一条线路/变压器、一个断面，或者是一个节点的灵敏度。使用潮流类型（FlowType）控制去指定那条需要计算灵敏度的功率潮流的类型。使用设置标识符（DeviceIdentifier）字段去识别线路/变压器、断面、或节点。任何时候只要用户想对这些设定值做一些修改，都可以通过点击计算灵敏度（CalculateSensitivities）去用新的灵敏更新网格。3）损耗灵敏度（LossSensivity）选择工具（Tools）>其他灵敏度（OtherSensitivities）>损耗（Losses）菜单项打开损耗对话框，使用节点边际损耗灵敏度对话框（BusMarginalLossSensitivitiesDialog）计算和显示一个有功功率损耗函数的灵敏度，用LPosses表示节点的注入有功功率和无功功率。开始计算，计算其他灵敏度（OtherSensitivities）>损耗（Losses）使该对话框变为可用的。显示指出如果在节点i注入超过1MW或者是1Mvar的功率时损耗将如何变化。仿真器能够计算与节点孤岛或节点区域损耗有关的节点的损耗，或者是能够计算与被选择区域组损耗有关的节点损耗，或者是如果该节点属于一个更上层的区域，仿真器能够计算与节点的上层区域损耗有关的节点的损耗。通过设置损耗函数类型（LossFunctionType）选项的值决定仿真器如何计算损耗。可用传输容量(AvailableTransferCapability(ATC))分析将求出在无越限条件下电力系统两个部分最大有功功率传输量。最常见的情况，是在系统的两个区域之间进行传输。PowerWorld程序的可用传输容量（ATC)分析需要用到其它几个工具：z 功率传输分配因子（PowerTransferDistributionFactors(PTDFs)）：指定功率传输（输入功率的改变）对电力系统元件线性影响。z 线路开断分配因子（LineOutageDistributionFactors(LODFs)）：指定线路开断对电力系统元件线性影响。z 事故分析（ContingencyAnalysis）：研究一系列事故对系统的影响。z 极限监视设置（LimitMonitoringSettings）：设置监视系统中元件是否限。当使用仿真器的可用传输容量(Simulator’sATC)分析工具时，不需要直接使用以上其它工具，而是由仿真器使用后台的设置和算法计算可用传输容量(ATC)。在单向传输时，仿真器提供了三种方法计算可用传输容量(ATC)，即线性化全交流法、无损直流法、带移相器的无损直2.计算机潮流计算2.1潮流计算问题简述利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：（1）算法的可靠性或收敛性（2）计算速度和内存占用量（3）计算的方便性和灵活性电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛，并给出正确答案。随着电力系统规模的不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高，目前已达到几千阶甚至上万阶，对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况促使电力系统的研究人员不断寻求新的更可靠的计算方法。在用数字计算机求解电力系统潮流问题的开始阶段，人们普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-赛德尔迭代法（一下简称导纳法）。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机的内存量也比较小，适应当时的电子数字计算机制作水平和电力系统理论水平，于是电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为主的逐次代入法（以下简称阻抗法）。20世纪60年代初，数字计算机已经发展到第二代，计算机的内存和计算速度发生了很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。阻抗矩阵是满矩阵，阻抗法要求计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵。这就需要较大的内存量。而且阻抗法每迭代一次都要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行计算，因此，每次迭代的计算量很大。阻抗法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法解决的一些系统的潮流计算，在当时获得了广泛的应用，曾为我国电力系统设计、运行和研究作出了很大的贡献。但是，阻抗法的主要缺点就是占用计算机的内存很大，每次迭代的计算量很大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，后来发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机内只需存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间的联络线的阻抗，这样不仅大幅度的节省了内存容量，同时也提高了节省速度。克服阻抗法缺点的另一途径是采用牛顿-拉夫逊法（以下简称牛顿法）。牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。解决电力系统潮流计算问题是以导纳矩阵为基础的，因此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿潮流程序的计算效率。自从20世纪60年代中期采用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了阻抗法，成为直到目前仍被广泛采用的方法。在牛顿法的基础上，根据电力系统的特点，抓住主要矛盾，对纯数学的牛顿法进行了改造，得到了P-Q分解法。P-Q分解法在计算速度方面有显著的提高，迅速得到了推广。牛顿法的特点是将非线性方程线性化。20世纪70年代后期，有人提出采用更精确的模型，即将泰勒级数的高阶项也包括进来，希望以此提高算法的性能，这便产生了保留非线性的潮流算法。另外，为了解决病态潮流计算，出现了将潮流计算表示为一个无约束非线性规划问题的模型，即非线性规划潮流算法。近20多年来，潮流算法的研究仍然非常活跃，但是大多数研究都是围绕改进牛顿法和P-Q分解法进行的。此外，随着人工智能理论的发展，遗传算法、人工神经网络、模糊算法也逐渐被引入潮流计算。但是，到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法和P-Q分解法的地位。由于电力系统规模的不断扩大，对计算速度的要求不断提高，计算机的并行计算技术也将在潮流计算中得到广泛的应用，成为重要的研究领域。通过几十年的发展，潮流算法日趋成熟。近几年，对潮流算法的研究仍然是如何改善传统的潮流算法，即高斯-塞德尔法、牛顿法和快速解耦法。牛顿法，由于其在求解非线性潮流方程时采用的是逐次线性化的方法，为了进一步提高算法的收敛性和计算速度，人们考虑采用将泰勒级数的高阶项或非线性项也考虑进来，于是产生了二阶潮流算法。后来又提出了根据直角坐标形式的潮流方程是一个二次代数方程的特点，提出了采用直角坐标的保留非线性快速潮流算法。潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算，常规潮流计算的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。具体表现在以下方面：(1)在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。(2)在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。(3)正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用于日运行方式的编制,指导发电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。(4)预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。总结为在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。2.2潮流计算问题的数学模型特点1.电力系统的等值模型电力系统的等值模型实际上是系统中各元件等值模型按它们的相关关系组成而成的，主要有：发电机模型：由它的端电压和输出功率来表示；负荷模型：由一个恒功率或负荷电压静态特性表示；输电线模型：是一个分布参数的电路，可用一个集中参数的∏型等值电路表示；变压器模型：通常用集中参数的г型等值电路表示。基本方程式电力系统潮流计算实质是电路计算问题。因此，用解电路问题的基本方法，就可以建立起电力系统潮流计算所需的数学模型——潮流方程。（1）节点分析法（2）回路分析法（3）割集分析法1.运用节点导纳矩阵的节点电压方程：：为节点注入电流的列向量，可理解为各节点电源电流与负荷电流之和，并规定电源流向网络的注入电流为正；：为节点电压的列向量；：为节点导纳矩阵。—节点导纳矩阵对角元称为自导纳，数值上等于该节点直接连接的所有支路导纳的总和；非对角元称为互导纳，数值上等于连接节点i，j支路导纳的负值。N个节点的电力网络的节点导纳矩阵的特点：n×n阶方阵；对称；复数矩阵；每一非对角元素是节点i和j间支路导纳的负值，当i和j间没有直接相连的支路时，为0。根据一般电力系统的特点，每一节点平均与3-5个相邻节点有直接联系，所以导纳矩阵是一高度稀疏矩阵。互导纳，不包括对地支路。对角元素为所有联结于节点i的支路的导纳之和。2.3潮流计算方法的分析（1）节点功率方程设有电力系统如图2-3-1所示。图中、分别为母线1和2的等值电源功率，、分别为母线1和2的注入功率分别为，；1母线和2母线的注入电流分别为，。于是可得（a）系统接线图；（b）系统等值网络；（c）注入功率和注入电流图4-6简单电力系统及其等值网络（b）系统等值网络；（c）注入功率和注入电流（2-1）（2-2）如令将它们代入式（2-2）中并展开，将有功和无功功率分别列出，可得（2-3）这就是这个电力系统的功率方程。将式（2-3）中第一、二式相加，第三、四式相加，又可分别得到这个系统的有功、无功功率平衡关系，即（2—4）由式（2-4）可见，这个系统的有功、无功功率损耗分别为（2-5）它们都是母线电压、和相位角、或相对相位角（即）函数。（2）由式（2-3）功率方程中可见，对于2个节点的电力系统除网络参数、、、外，还有12个变量，它们是：负荷消耗的有功功率（、）和无功功率（、）；电源发出的有功功率（、）和无功功率（、）；母线或节点电压（、）和相位角（、）。、、、的确定取决于发电机的技术特性和经济因素。对于状态变量的约束条件则是，这是保证系统运行时有合格的电压质量所必须的。对某些状态变量的的约束条件为：根据给定节点变量的不同，可以有以下三种类型的节点：，这条件主要是保证系统的稳定性所要求的。由于扰动变量、不可控，对它们无约束。（1）PV节点（电压控制母线）这种节点的注入有功功率Pi为给定值，电压Ui也保持在给定数值。这种类型节点相当于发电机母线节点，其注入的有功功率由汽轮机调速器设定，而电压则大小由装在发电机上的励磁调节器控制；或者相应于一个装有调相机或静止补偿器的变电所母线，其电压由可调无功功率的控制器设定。要求有连续可调的无功设备，调无功来调电压值。PQ节点这种节点的注入有功和无功功率是给定的，相应于实际电力系统中的一个负荷节点，或有功和无功功率给定的发电机母线。平衡节点这种节点用来平衡全电网的功率，一般选用一容量足够大的发电厂（通常是承担系统调频任务的发电厂）来担任。平衡节点的电压和相位大小是给定的，通常以它的相角为参考量，即取其电压相角为0。一个独立的电力网络只设一个平衡节点。注意：三类节点的划分并不是绝对不变的。PV节点之所以能控制其节点的电压为某一设定值，重要原因在于它具有可调节的无功功率出力。一旦它的无功功率出力达到可调节的上限或下限，就不能使电压保持在设定值，PV节点将转化成PQ节点。2.4计算机潮流计算的方法考察下列形式的方程：这种方程是隐式的，因而不能直接得出它的根，但如果给出根的某个猜测值，代入上式的右端，即可求得：再进一步得到：如此反复迭代：确定数列{}有极限则称迭代过程收敛，极限值x*为方程的根。上述迭代法是一种逐次逼近迭代法，称为高斯迭代法。在高斯法的每一次迭代过程中是用上一次迭代的全部分量来计算本次的所有分量，显然在计算第i个分量时，已经计算出来的最新分量并没有被利用，从直观上看，最新计算出来的分量可能比旧的分量要好些。因此，对这些最新计算出来的第k+1次近似分量加以利用，就是高斯-塞德尔迭代法。高斯-塞德尔迭代法计算潮流功率方程的特点：描述电力系统功率与电压关系的方程式是一组关于电压的非线性代数方程式，不能用解析法直接求解。假设有n个节点的电力系统，没有PV节点，平衡节点编号为s，功率方程可写成下列复数方程式：对每一个PQ节点都可列出一个方程式，因而有n-1个方程式。在这些方程式中，注入功率Pi和Qi都是给定的，平衡节点电压也是已知的，因而只有n-1个节点的电压为未知量，从而有可能求得唯一解。高斯-塞德尔迭代法解潮流如下：如系统内存在PV节点，假设节点p为PV节点，设定的节点电压为Up0。假定高斯-塞德尔迭代法已完成第k次迭代，接着要做第k+1次迭代前，先按下式求出节点p的注入无功功率：然后将其代入下式，求出节点p的电压：在迭代过程中，按上式求得的节点p的电压大小不一定等于设定的节点电压Up0，所有在下一次的迭代中，应以设定的Up0对电压进行修正，但其相角仍保持上式所求得值，使得如果所求得PV节点的无功功率越限，则无功功率在限，该PV节点转化为PQ节点。牛顿-拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的迭代计算方法。在牛顿-拉夫逊法的每一次迭代过程中，非线性问题通过线性化逐步近似。以单变量问题为例：设非线性函数：f(x)=0设解的初值为x0，与真解的误差为Δx0，则上式写为：f(x0-Δx0)=0经泰勒展开为：f(x0-Δx0)≈f(x0)-f’(x0)Δx0≈0Δx0=f(x0)/f’(x0)x1=x0-Δx0将x1作为新的初值上述式子，再求出新的修正量。如果两次迭代解的差值小于某一给定的允许误差值，则认为所求的值为该问题的解。一般写成如下迭代式：f()=J（1）其中：J=f’()，称为雅可比因子。这就是单变量的牛顿-拉夫逊法。将单变量问题推广到具有n个未知变量的X的n阶非线性联立代数方程组F（X），此时（1）式可写成：F（）=其中：J为函数向量F（X）对变量X的一阶偏导数的雅可比矩阵，是n阶方阵。每次迭代的修正量为：=F（）牛顿-拉夫逊法计算潮流:节点功率方程式：根据节点电压和节点导纳矩阵表示的不同，可以得到三种牛顿-拉夫逊法潮流计算方法：节点电压以极坐标形式表示的牛顿-拉夫逊法潮流计算方法，即节点电压表示为：功率方程可分成实部和虚部两个方程：对功率方程求导，得到修正方程为：其中雅可比矩阵的各元素分别为：修正方程中对各类节点的处理：（1）PQ节点：每个PQ节点有两个变量待求，都要参加联立求解；（2）PV节点：节点电压给定，为零，只有一个变量因此，该类节点只有有功部分参加联立求解，而雅可比矩阵中该类节点无功部分则除去相应的行和列，但每次迭代完成需计算该节点的无功功率，以校验是否越限；（3）平衡节点：因其电压大小、相位均为已知，所以不需要参加联立求解，一般处理为，在雅可比矩阵中对应该节点的对角元素为一大数，其他部分为0，当迭代结束后再求该节点的有功功率和无功功率。（4）节点电压以直角坐标形式表示的牛顿-拉夫逊法潮流计算方法，即节点电压表示为功率方程可分成实部和虚部两个方程：对功率方程求导，得到修正方程为：其中雅可比矩阵的各元素分别为：修正方程中对各类节点的处理：（1）PQ节点：每个PQ节点有两个变量待求，都要参加联立求解；（2）PV节点：节点电压给定，为零，只有一个变量因此，该类节点只有有功部分参加联立求解，而雅可比矩阵中该类节点无功部分则除去相应的行和列，但每次迭代完成需计算该节点的无功功率，以校验是否越限；（3）平衡节点：因其电压大小、相位均为已知，所以不需要参加联立求解，一般处理为，在雅可比矩阵中对应该节点的对角元素为一大数，其他部分为0，当迭代结束后再求该节点的有功功率和无功功率。2.节点电压以直角坐标形式表示的牛顿-拉夫逊法潮流计算方法，即节点电压表示为：功率方程可分成实部和虚部两个方程：对功率方程求导，得到修正方程为：其中雅可比矩阵的各元素分别为：修正方程中对各类节点的处理：（1）PQ节点：每个PQ节点有两个变量待求，都要参加联立求解；（2）PV节点：节点电压有效值给定，它们之间的关系为：,用这个关系式来代替该节点无功功率表达式，并改变雅可比矩阵中对应该节点相应的部分；（3）平衡节点：因其电压大小、相位均为已知，所以不需要参加联立求解，一般处理为，在雅可比矩阵中对应该节点的对角元素为一大数，其他部分为0，当迭代结束后再求该节点的有功功率和无功功率。3.节点电压以完全极坐标形式表示的牛顿-拉夫逊法潮流计算方法，即节点电压和节点导纳矩阵都以极坐标形式表示。修正方程中对各类节点的处理：（1）PQ节点：都要参加联立求解；（2）PV节点：该类节点只有有功部分参加联立求解，而雅可比矩阵中该类节点无功部分则除去相应的行和列，但每次迭代完成需计算该节点的无功功率，以校验是否越限；（3）平衡节点：因其电压大小、相位均为已知，所以不需要参加联立求解，一般处理为，在雅可比矩阵中对应该节点的对角元素为一大数，其他部分为0，当迭代结束后再求该节点的有功功率和无功功率。（4）雅可比矩阵的特点雅可比矩阵为一非奇异方阵。传统的，当节点电压以极坐标表示时，该矩阵为2(n-1)-m阶方阵（m为PV节点数）；当节点电压以直角坐标表示时，该矩阵为2(n-1)阶方阵。现在，为了便于编程，一般为经过处理的2n阶。矩阵元素与节点电压有关，故每次迭代时都要重新计算。与导纳矩阵具有相似的结构，当Yij=0，Hij、Nij、Jij、Lij均为0，因此也是高度稀疏的矩阵。具有结构对称性，但数值不对称注意：当在计算过程中发生PV节点的无功功率越限时，PV节点要转化为PQ节点牛顿-拉夫逊法计算电力系统潮流的基本步骤：形成节点导纳矩阵；给各节点电压设初值；将节点电压初值代入，求出修正方程式的常数项向量；将节点电压初值代入，求出雅可比矩阵元素；求解修正方程式，求出变量的修正向量；求出节点电压的新值；如有PV节点，则检查该类节点的无功功率是否越限；检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3步重新开始下一次迭代，否则转入下一步。计算支路功率分布，PV节点无功功率和平衡节点注入功率，最后输出结果，并结束。P-Q分解法P-Q分解法是牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简化方法。牛顿-拉夫逊法的缺点：牛顿-拉夫逊法的雅可比矩阵在每一次迭代过程中都有变化，需要重新形成和求解，这占据了计算的大部分时间，成为牛顿-拉夫逊法计算速度不能提高的主要原因。P-Q分解法利用了电力系统的一些特有的运行特性，对牛顿-拉夫逊法做了简化，以改进和提高计算速度。牛顿-拉夫逊法简化形成P-Q分解法的过程牛顿-拉夫逊法修正方程展开为：根据电力系统的运行特性进行简化：考虑到电力系统中有功功率分布主要受节点电压相角的影响，无功功率分布主要受节点电压幅值的影响，所以可以近似的忽略电压幅值变化对有功功率和电压相位变化对无功功率分布的影响，即：根据电力系统的正常运行条件还可作下列假设：电力系统正常运行时线路两端的电压相位角一般变化不大（不超过10~20度）；电力系统中一般架空线路的电抗远大于电阻；节点无功功率相应的导纳Q/U*U远小于该节点的自导纳的虚部。用算式表示如下：由以上假设，可得到雅可比矩阵的表达式为：修正方程式为：U为节点电压有效值的对角矩阵，B为电纳矩阵（由节点导纳矩阵中各元素的虚部构成）根据不同的节点还要做一些改变：在有功功率部分，要除去与有功功率和电压相位关系较小的因素，如不包含各输电线路和变压器支路等值Π型电路的对地电纳。在无功功率部分，PV节点要做相应的处理。则修正方程表示为：一般，由于以上原因，B’和B’’是不相同的，但都是对称的常数矩阵。P-Q分解法的特点：（1）以一个n-1阶和一个n-m-1阶线性方程组代替原有的2n-m-1阶线性方程组；（2）修正方程的系数矩阵B’和B”为对称常数矩阵，且在迭代过程中保持不变；（3）P-Q分解法具有线性收敛特性，与牛顿-拉夫逊法相比，当收敛到同样的精度时需要的迭代次数较多；（4）P-Q分解法一般只适用于110KV及以上电网的计算。因为35KV及以下电压等级的线路r/x比值很大，不满足上述简化条件，可能出现迭代计算不收敛的情况。电网建模与分析电网可分为东、中、西三个部分，东部电网以220kV洋县变和石泉电厂为主供电源，中部电网的主供电源是330kV变，西部电网以220kV勉县变、略阳电厂和碧口电厂为主供电源。东部——中部电网、中部一—西部电网以双回110kV线路相连，东部一—西部电网以220kV勉洋线相连，对外的两条联络线分别为220kV洋周线和330kV马汉线。3.1电网现状分析按照现有的网架结构以及电源点的分布情况，电网分东部、中部、西部三个部分。根据地区经济发展现状，东部地区（洋线、西乡、佛坪、镇巴）经济以农业为主体，负荷主要是农用负荷和居民用电，增长速度缓慢。中部地区经济以工业、商业为主，负荷增长比较迅速。西部地区主要符合是黑色金属、有色金属、化工、建材以及电气化铁路用电等。近年来，随着国家战略中心向西部转移，地区的冶金、钢铁和化工业已逐渐走出困境。这些行业的恢复性用电，将成为电网电力电量增长的主要因素。尤其自2001年以来由于钢铁市场行情好转，西部的矿山钢铁企业纷纷恢复生产并扩大规模，负荷增长幅度很大，并且带动了中部地区，出现了在中部建厂及收购原有企业的势头。中部地区的商业发展近年来也保持着高速发展的势头。3.2电网电力系统现状电网处于陕西电网西南部，电网现有330kv变电站一座（变），变电容量为2x240MVA,330kV马汉线长度约为185km；220kV变电站二座，分别为勉县变和洋县变，主变压器4台，变电容量为（2xl20+90+120)450MVA。220kV线路有碧勉线、略勉线、勉洋线、石洋线和洋周线，220kV线路总长度约为471.3km；110kV公用变电站25座，主变压器330台，变电容量为808MVA,110kV公用线路38条，总长度约833.5km,110kV用户变电站9座，主变压器18台，变电容量为257MVA,110kV用户线路10条，总长度约54km。电网网内的主要电厂有5座，火电厂有略阳电厂（25+3x50)175MW；水电厂有石泉电厂（5x45)225MW、石门电厂（3x12.5+2.5+0.5)40.5MW、二郎坝水电厂（10台小机）50MW、甘肃碧口电厂（3X100)30OMW，其中碧口电厂一台100MW机组并人电网，全网总装机容量为590.5MW。3.3电网的电源建设表3.12004－2010年电源装机规模单位：MW年份2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年略阳电厂175175175400400400400石泉水电厂225225225225225225225石门水电站40404040404040云河水电站-11.511.511.511.511.511.5大官峡--7.57.57.57.57.5胡家坝8.38.38.38.3从电网电源装机规模中可以看出，至2010年，地区水电装机容量达到742.3MW。但是由于绝大多数水电站为径流式电站，基本无库容，受来水量影响很大，枯水期和丰水期发电出力相差很大。在枯水季节，石泉电厂虽有一定库容，但也只能开机1～3台，其他小水电站受水量影响，无法保持运行或只能按最低出力运行。3.4地区电网电力平衡根据从供电局了解的情况，碧口电厂已经基本上不向电网送电，因此本次在电力平衡、电量平衡中将不考虑碧口电厂。枯水期时各水电厂来水不足，需要关闭一些机组，此时略阳电厂满发。大关峡水电站、石门、胡家坝、云河等小水电按停机处理。电网枯水期电力平衡结果见下表。表3.2电网枯水期电力平衡表单位：MW年份200520062007200820092010一、地区供电负荷607.1631.7774.3800.7848.7902.6东部地区281.3290.7388.3396.7425.7434.8中部地区217.1227.9264.7277.9291.8322.4西部地区108.8113.2121.3126.1131.2145.5二、地区电厂供电能力314.4314.4517.0517.0517.0517.0略阳电厂159.4159.4362.0362.0362.0362.0石泉水电厂135.0135.0135.0135.0135.0135.0二郎坝水电厂20.020.020.020.020.020.0石门水电站0.00.00.00.00.00.0云河水电站0.00.00.00.00.00.0大官峡0.00.00.00.00.00.0胡家坝0.00.00.00.00.00.0三、地区电网电力盈（+）亏（-）-292.7-317.4-257.3-283.7-331.7-385.6四、最大一台机停运-337.2-361.9-530.3-556.7-604.7-658.6丰水期时，各水电厂满发，略阳电厂考虑适当关闭小机组进行检修。电网丰水期电力平衡结果见下表。以夏季最大负荷参加平衡。表3.3电网丰水期电力平衡表单位：MW年份200520062007200820092010一、地区供电负荷551.0573.3702.6726.7770.2819.1东部地区255.2263.8352.4360.0386.4394.6中部地区197.0206.8240.2252.2264.8292.6西部地区98.7102.7110.1114.5119.0132.0二、地区电厂供电能力415.5423.0659.8659.8659.8659.8略阳电厂89.089.0317.5317.5317.5317.5石泉水电厂225.0225.0225.0225.0225.0225.0二郎坝水电厂50.050.050.050.050.050.0石门水电站40.040.040.040.040.040.0云河水电站11.511.511.511.511.511.5大官峡7.57.57.57.57.5胡家坝0.00.08.38.38.38.3三、地区电网电力盈（+）亏（-）-135.5-150.3-42.8-66.9-110.4-159.3四、最大一台机停运-180.0-194.8-315.8-339.9-383.4-432.3从电