安徽省数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 安徽省数学中考试试卷 安徽省数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各组线段中 能组成三角形的是 A 2 2 4 B 5 6 12 C 6 9 12 D 5 15 8 2 2 分 2014 锦州 已知 a b 0 下列结论错误的是 A a m b m B C 2a 2b D 3 2 分 下列各点中 在第四象限的点是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 4 2 分 三角形中 到三边距离相等的点是 A 三条角平分线的交点 B 三边垂直平分线的交点 第 2 页 共 19 页 C 三条高线的交点 D 三条中线的交点 5 2 分 如图 点 B C E 在同一条直线上 ABC 与 CDE 都是等边三角形 则 下列结论不一定成立的是 A ACE BCD B BGC AFC C DCG ECF D ADB CEA 6 2 分 已知一次函数 y kx b 的图象经过第一 二 三象限 则 b 的值可以是 A 1 B 0 C 2 D 任意实数 7 2 分 平面直角坐标系中 已知 A 2 2 B 4 0 若在坐标轴上取点 C 使 ABC 为等腰三角形 则满足条件的点 C 的个数是 A 5 B 6 C 7 第 3 页 共 19 页 D 8 8 2 分 若等腰三角形的顶角为 80 则它的一个底角度数为 A 20 B 50 C 80 D 100 9 2 分 一次函数 y kx k k 0 的图象如图所示 若 y 0 则 x 的取值范围是 A x 0 B x 0 C x 2 D x 2 10 2 分 如图 在边长为 2cm 的正方形 ABCD 中 点 P 以每秒 1cm 的速度从点 A 出发 沿 AB BC 的路径运动 到点 C 停止 过点 P 作 PQ BD PQ 与边 AD 或边 CD 交于 点 Q PQ 的长度 y cm 与点 P 的运动时间 x 秒 的函数图象如图 所示 当点 P 运动 3 秒时 PQ 的长是 第 4 页 共 19 页 A cm B cm C cm D cm 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 12 1 分 2015 遂宁 下列命题 对角线互相垂直的四边形是菱形 点 G 是 ABC 的重心 若中线 AD 6 则 AG 3 若直线 y kx b 经过第一 二 四象限 则 k 0 b 0 定义新运算 a b 2a b2 若 2x x 3 0 则 x 1 或 9 抛物线 y 2x2 4x 3 的顶点坐标是 1 1 其中是真命题的有 只填序号 13 1 分 如图 OP 平分 MON PE OM 于 E PF ON 于 F OA OB 则图中有 对全等三角形 第 5 页 共 19 页 14 1 分 已知直角三角形两直角边分别为 9 12 则斜边上的高为 15 1 分 如果点 P m 1 2m 关于 x 轴对称的点 Q 在第四象限 则 m 的取值范围 是 16 1 分 2017 锦州 如图 Rt OA0A1 在平面直角坐标系内 OA0A1 90 A0OA1 30 以 OA1 为直角边向外作 Rt OA1A2 使 OA1A2 90 A1OA2 30 以 OA2 为直角边向外作 Rt OA2A3 使 OA2A3 90 A2OA3 30 按此方法进行下 去 得到 Rt OA3A4 Rt OA4A5 Rt OA2016A2017 若点 A0 1 0 则点 A2017 的横坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 17 5 分 2012 连云港 解不等式 x 1 2x 并把解集在数轴上表示出来 18 5 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 37 若 BC 3 求 AC AB 的长 结果保留小数点后一位 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 第 6 页 共 19 页 19 15 分 如图 1 直线 y x 8 与 x 轴 y 轴分别交于点 A C 以 AC 为 对角线作矩形 OABC 点 P Q 分别为射线 OC 射线 AC 上的动点 且有 AQ 2CP 连结 PQ 设点 P 的坐标为 P 0 t 1 求点 B 的坐标 2 若 t 1 时 连接 BQ 求 ABQ 的面积 3 如图 2 以 PQ 为直径作 I 记 I 与射线 AC 的另一个交点为 E 第 7 页 共 19 页 若 求此时 t 的值 20 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 8cm BC 6cm 点 P 沿 AB 边从 点 A 开始以 2cm s 的速度向点 B 运动 点 Q 沿 CB 边从点 C 开始以 1cm s 的速度向点 B 运动 P Q 同时出发 用 t s 表示运动的时间 0 t 5 1 当 t 为何值时 以 P Q B 为顶点的三角形与 ABC 相似 2 分别过点 A B 作直线 CP 的垂线 垂足为 D E 设 AD BE y 求 y 与 t 的函数关 系式 并求当 t 为何值时 y 有最大值 3 直接写出 PQ 中点移动的路径长度 21 10 分 2016 岳阳 已知不等式组 1 求不等式组的解集 并写出它的所有整数解 2 在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘 请用画树状图或列表的方 法求积为正数的概率 22 15 分 有两个函数 和 若对于每个使函数有意义的实数 函数 的值为两个函数值中中较小的数 则称函数 为这两个函数 的较小值函数 例 如 则 的较小值函数 第 8 页 共 19 页 1 函数 是函数 的较小值函数 在如图的平面直角坐标系中画出函数 的图像 写出函数 的两条性质 2 函数 是函数 的较小值函数 当 时 函数值 的取值范围为 当 取某个范围内的任意值时 为定值 直接写出 满足条件的 的取值范围及其对应的 值 3 函数 是函数 为常数 且 的较小值函 数 当 时 随着 的增大 函数值 先增大后减小 直接写出 的取 值范围 23 15 分 如图 1 点 P Q 分别是边长为 4cm 的等边 ABC 边 AB BC 上的动点 点 P 从顶点 A 点 Q 从顶点 B 同时出发 且它们的速度都为 1cm s 1 连接 AQ CP 交于点 M 则在 P Q 运动的过程中 CMQ 变化吗 若变化 则说 明理由 若不变 则求出它的度数 第 9 页 共 19 页 2 何时 PBQ 是直角三角形 3 如图 2 若点 P Q 在运动到终点后继续在射线 AB BC 上运动 直线 AQ CP 交 点为 M 则 CMQ 变化吗 若变化 则说明理由 若不变 则求出它的度数 24 15 分 2017 重庆 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 x 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 对称轴与 x 轴交于 点 D 点 E 4 n 在抛物线上 1 求直线 AE 的解析式 2 点 P 为直线 CE 下方抛物线上的一点 连接 PC PE 当 PCE 的面积最大时 连 接 CD CB 点 K 是线段 CB 的中点 点 M 是 CP 上的一点 点 N 是 CD 上的一点 求 KM MN NK 的最小值 3 点 G 是线段 CE 的中点 将抛物线 y x2 x 沿 x 轴正方向平移 得到新抛物线 y y 经过点 D y 的顶点为点 F 在新抛物线 y 的对称轴上 是否存 在一点 Q 使得 FGQ 为等腰三角形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理 由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 第 12 页