2122配方法教学设计.doc

“三部五环”教学模式设计21.2.1配方法（2）教学设计设计：彭元锋教 材义务教育 教科书（人教版）数学九年级上册课题：22.2.1配方法（2）设计理念本设计通过学生的学习探究活动，让学生在巩固直接开平方法解一元二次方程的基础上，经历配方过程，理解掌握配方法解一元二次方程的基本步骤，发展学生应用数学的意识，增强学生学好数学的愿望和信心。教学中采用观察比较、独立思考、共同探讨交流等形式，使学生与学习内容交互作用，从而获得主动认知、主动构建、充分发展的结果，学生通过学生通过观察比较、归纳概括、变式运用等活动完成学习任务，符合学生的认知规律。学情分析学生已学习直接开平方法解一元二次方程，掌握完全平方公式，所以应注重引导学生运用已有的知识和经验，通过自主探索解决问题。由于九年级学生的思维正在由经验型向理论型过渡，具备了由已有的数学方法和经验去探获数学知识的能力，所以在教学中应抓住学生心理和认识问题的特点，要通过对已有的数学知识和方法的回顾，迁移到配方法解一元二次方程，凝聚学生学习兴趣和注意力，还要让学生动脑思考、设法用已学过的知识解决新问题，发挥学生学习的主动性。知识分析本节课以矩形面积为背景引出方程x2+6x-16=0并与上节课所解的方程作比较通过移项、配方等过程化成(mx+n)2=p形式 的一元二次方程，再运用直接开平方法求解。配方法不仅是接一元二次方程的一种基本方法，而且在以后讨论二次函数等其他数学感念时也离不开配方法。因此，配方法在数学中成为一种很重要的式子变形。他的背后隐含了创造实现化归的思想，这种思想对培养学生的数学能力影响很大。并且由配方法可以进一步推导出一元二次方程的求根公式从而得到公式法解一元二次方程，因此本节内容在本章乃至以后的学习都有着举足轻重的作用。学习目标知识与技能探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤；能够利用配方法解一元二次方程。过程与方法在探索配方法时，使学生感受前后知识的联系，体会配方的过程以及方法。渗透配方法是解决某些代数问题的一个很重要的方法。情感态度与价值观继续体会由未知向已知转化的思想方法教学重点用配方法解一元二次方程。教学难点正确理解把形的代数式配成完全平方式教学方法以“尝试指导，效果回授”教学法为主，附之于引导发现教学法。学法指导本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。教学资源多媒体课件。教学流程活动流程活动内容及目的活动一 ：创设情境，导入新课从原有知识和实际问题出发，感受学习的必要性，激发学生学习的主动性。活动二：诱导尝试，探究新知通过问题的思考和原有知识的迁移得到一元二次方程的新解法。活动三：变式训练，巩固新知反馈练习，熟练掌握一元二次方程的解法。活动四：全课小结，内化新知回顾本节课知识，将所学纳入学生的认知系统。活动五：推荐作业，延展新知复习巩固所学知识，并为下一节课做准备教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一：创设情境，导入新课（8分钟）知识回顾 问题1 看看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?问题2 怎样解方程 【教师行为】教师课件问题，启发学生思考，提问学生回答并作出评价。【学生行为】1、思考解决问题。2、交流结果和理由。【媒体应用】课件出示问题。【设计意图】为正确配方做好铺垫，通过复习使学生形成知识的迁移，迅速得到一元二次方程的新解法。结合实例让学生感知知识来源于生活，激励学生养成动脑思考的习惯。活动二：诱导尝试，探究新知（12分钟）问题3 要使一块矩形场地的长比宽6m,并且面积为16 , 场地的长和宽应各是多少?解:设场地的宽xm,长(x+6)m,根据矩形面积 为16 ,列方程 问题4 利用配方法解下列方程，你能从中得到在配方时的规律吗？总结配方法解一元二次方程的一般步骤：移项:把常数项移到方程的右边;二次项系数化为1：两边同除以二次项系数；左边配成完全平方式，右边化为一个常数;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方， 开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.如果方程右边是一个负数，则判定次方程无实数根 【教师行为】1、对照问题2解方程的过程你能问题3的解方程吗？ 2、诱导学生设法将他化成2的形式，导入新课，板书课题。3、引导配方，总结方法及步骤。4、组织学生讨论如果方程右边是一个负数，则说明什么问题。【学生行为】1、列出问题3的方程并与问题2的方程做比较，思考解决办法。2、先独立思考再同桌交流，总结配方步骤。3、口答完成问题3。【媒体应用】课件出示问题。【设计意图】通过该问题引导学生比较探究配方法解一元二次方程的步骤。培养学生善于发现问题的能力。培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。培养学生善于总结思考的能力。活动三：变式训练，巩固新知（20分钟）1.方程x2+6x-5=0的左边配方后所得方程为（ ）（A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14 （C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不对 2.用配方法解下列方程，配方有错的是（ ）（A）x2-2x-99=0 化为(x-1)2=100 （B） 2x2-3x-2=0 化为 (x- 3/4 )2=25/16 （C）x2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25 （D） 3x2-4x=2 化为(x-2/3)2=10/93.试用配方法说明对于任意的实数x，代数式x25x10的值总是一个正数 .4.课本P34.2题. 5.一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系: h=15t-5t2 .小球何时能达到10m的高度? 【教师行为】1、出示1、2题组织学生练习。2、让学生尝试完成3题，告诉学生配方法是一种重要的解决问题的方法，需要重视掌握。3、让学生板演完成4、5后引导学生纠正错误【学生行为】1、独立完成练习后集体交流评价。2、写出解答过程，体会方法，形成规律。【媒体应用】课件出示练习题。【设计意图】让学生在实践中强化，由感性认识上升为理性认识。培养学生的应用意识和能力。活动四：全课小结，内化新知（3分钟）1、想想本节课收获的知识； 2、谈谈本节课的学习体会；3、说说你的困惑。【教师行为】教师引导学生回忆本课所学的内容，与学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。【学生行为】在教师的引导下积极思考、总结、发言。【媒体应用】课件出示小结概要，师生共同交流。【设计意图】使学生自己回顾、总结、梳理所学知识，将所学的知识与以前的知识紧密联结，完善认知结构。活动五：归纳小结，布置作业：（2分钟）推荐作业： 必做题：教科书p42.2、3 选做题：印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两