31.1确定事件和随机事件

确定时间和随机事件练习题 含答案 1 下列事件是随机事件的是 A 抛硬币 正面朝上 B 在标准大气压下 加热到 100 水沸腾 C 奥运会上 百米赛跑的成绩为 5 秒 D 掷一枚普通骰子 朝上的一面的点数是 8 2 下列成语中描述的事件必然发生的是 A 水中捞月 B 瓮中捉鳖 C 守株待兔 D 拔苗助长 3 a 是实数 a 0 这一事件是 A 必然事件 B 不确定事件 C 不可能事件D 随机事件 4 下列事件 在足球赛中 弱队战胜强队 抛掷一枚硬币 落地后正面朝上 任取两个正整数 其和大于 1 长为 3 cm 5 cm 9 cm 的三条线段能围成一个三角 形 其中确定事件的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 5 从正五边形的五个顶点中 任取四个顶点连成四边形 对于事件 M 这个四边形 是等腰梯形 下列判断正确的是 A 事件 M 是不可能事件 B 事件 M 是必然事件 C 事件 M 是随机事件 D 以上均不正确 6 任意打开一本 200 页的教科书 正好是第 35 页 这是 事件 填 随机 或 必然 7 抛掷两个分别标有 1 2 3 4 的正四面体木块 写出这个试验中的一个随机事件是 写 出这个试验中的一个必然事件是 8 袋子中装有 6 个红球 3 个白球 2 个黄球 这些球除了颜色外完全相同 将袋 中球搅拌均匀 1 闭上眼睛从袋子中拿出一个球 拿出 是可能的 是 不可能的 2 闭上眼睛从袋子中取出 3 个球 拿出的都是 是不可能的 都是 是可能的 9 按事件的确定性 将下列事件分为两类 1 同种电荷 相互排斥 2 没有水分 种子就不会发芽 3 掷一枚硬币 出现正面朝上 4 若 a b 为实数 则 a b b a 5 掷一枚骰子 向上的一面是 2 点 6 若射击运动员射击一次 命中靶心 能力提升 10 下列事件中是必然事件的为 A 有两边及一角对应相等的三角形全等 B 方程 x2 x 1 0 有两个不相等的实数根 C 北京明天是晴天 D 圆的切线垂直于过切点的半径 11 下列事件中 哪些是必然发生的 哪些是不可能发生的 哪些是随机发生的 1 小明今年 18 岁 明年 15 岁 2 小兵期中考试 数学获得满分 120 分 3 购买一件合格率为 98 的商品 买到一件次品 不合格产品 4 任意购买一张电影票 座位号是双号 5 向空中抛掷一枚硬币 硬币正面朝上 6 今天是 10 号 明天是 11 号 12 如图所示的转盘被分成三个相同的扇形 指针位置固定 转动转盘后任其自由 停止 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 并相应得到一个数 指针指向 两个扇形的交线时 当作指向右边的扇形 写出此情景下一个不可能发生的事件 拓展探究 13 一个不透明的袋子中装有 6 个红球和 4 个白球 请根据此信息设计一个随机事 件 一个必然事件和一个不可能事件 答案与解析 1 A 解析 抛硬币 可能正面朝上 可能反面朝上 是随机事件 B 是必然事件 C D 是 不可能事件 2 B 解析 只有 B 是必然事件 3 A 解析 因为任何实数的绝对值都是非负数 所以 a 0 是必然成立的 4 B 解析 在足球赛中 弱队战胜强队 此事件为随机事件 抛掷一枚硬币 落地 后正面朝上 此事件为随机事件 任取两个正整数 其和大于 1 此事件为确定事 件中的必然事件 长分别为 3 cm 5 cm 9 cm 的三条线段能围成一个三角形 此事 件为确定事件中的不可能事件 故确定事件为 和 一共有 2 个确定事件 5 B 解析 如图所示 正五边形 ABCDE 中 连接 BE 根据正五边形 ABCDE 的性质 得到 BC DE CD AB AE 根据多边形的内角和定理得出 A ABC C D AED 108 根据等腰三角形的性质求出 ABE AEB 36 求出 CBE 72 推出 BE CD 得到四边形 BCDE 是等腰梯形 所以该事件是必然 事件 6 随机 解析 任意打开一本 200 页的教科书 可能是第 35 页 也可能不是第 35 页 所以是随机事件 7 着地点数之和为 4 着地点数之和小于 9 解析 写出的事件可能发生可能不发 生的即为随机事 件 一定发生的为必然事件 答案不唯一 8 1 红 白 黄球 红 白 黄颜色之外的颜色的球 2 黄球 红球或者白球 解析 1 因为袋中只有红 白 黄球 所以拿出红 白 黄球是 可能的 其他颜色的球是不可能的 2 因为袋中红 白 黄球中只有黄球少于 3 个 是 2 个 所以闭上眼睛随机从袋子中取 3 个球 拿出都是黄球是不可能的 都是红 球或者白球是可能的 9 解 确定事件有 1 2 4 不确定事件有 3 5 6 10 D 解析 如果是两边及一边的对角对应相等 这两个三角形就不一定全等 所以 A 是随机事件 根据根的判别式可得 b2 4ac 0 所以方程 x2 x 1 0 没有实数根 所 以 B 是不可能事件 北京明天是晴天也可能是阴天 所以 C 是随机事件 根据切线 的性质可得圆的切线垂直于过切点的半径 所以 D 是必然事件 11 解 1 是不可能发生的 2 3 4 5 是随机发生的 6 是必然发生的 12 解 如 转动一次得到数 2 等 答案不唯一 13 解 一个不透明的袋子中装有 6 个红球和 4 个白球 从中任意取出 1 个球是红 球可能发生也可能不发生 是随机事件 一