湘教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24G卷

第 1 页 共 17 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 24G24G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若三角形的三边长均能使代数式 x2 9x 18 的值为 0 则此三角形的周长为 A 9 或 18 B 9 或 15 或 18 C 9 或 15 D 9 或 12 或 15 或 18 2 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 3 4 那么 sin 的值是 A B C D 3 2 分 已知 那么下列式子中一定成立的是 A 2x 3y B 3x 2y 第 2 页 共 17 页 C x 2y D xy 6 4 2 分 如图 是由三个相同的小正方体组成的几何体 该几何体的俯视图是 A B C D 5 2 分 如图 矩形台球桌 ABCD 其中 A B C D 处有球洞 已知 DE 4 CE 2 BC 6 球从 E 点出发 与 DC 夹角为 经过 BC AB AD 三次反弹后回 到 E 点 求 tan 的取值范围 A tan B tan 第 3 页 共 17 页 C tan D tan 3 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴是直线 x 1 下列 结论 ab 0 b2 4ac a b c 0 3a c 0 其中正确的是 A B C D 7 2 分 点 G 是 ABC 的重心 过点 G 画 MN BC 分别交 AB AC 于点 MN 则 AMN 与 ABC 面积之比是 A B C 第 4 页 共 17 页 D 8 2 分 如图 的顶点 O 是边长为 2 的等边 的重心 的两边与 的边交于 E F 则 与 的边所围 成阴影部分的面积是 A B C D 9 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c c 0 过点 1 0 和点 0 2 且 顶点在第四象限 设 P a b c 则 P 的取值范是 A 2 P 1 B 2 P 0 C 4 P 0 第 5 页 共 17 页 D 4 P 2 10 2 分 在平面直角坐标系中 把直线 y 2x 4 绕着原点 O 顺时针旋转 90 后 所 得的直线 1 一定经过下列各点中的 A 2 0 B 4 2 C 6 1 D 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 1 0 2 12 1 分 程大位所著 算法统宗 是一部中国传统数学重要的著作 在 算法统 宗 中记载 平地秋千未起 踏板离地一尺 送行二步与人齐 五尺人高曾记 仕女佳 人争蹴 终朝笑语欢嬉 良工高士素好奇 算出索长有几 注释 1 步 5 尺 译文 当秋千静止时 秋千上的踏板离地有 1 尺高 如将秋千的踏板往前推动两步 10 尺 时 踏板就和人一样高 已知这个人身高是 5 尺 美丽的姑娘和才子们 每天都 来争荡秋千 欢声笑语终日不断 好奇的能工巧匠 能算出这秋千的绳索长是多少吗 如图 假设秋千的绳索长始终保持直线状态 OA 是秋千的静止状态 A 是踏板 CD 是 地面 点 B 是推动两步后踏板的位置 弧 AB 是踏板移动的轨迹 已知 AC 1 尺 CD EB 10 尺 人的身高 BD 5 尺 设绳索长 OA OB x 尺 则可列方程为 13 1 分 把底面直径为 6 高为 4 的空心无盖圆锥纸筒剪开摊平在桌面上 摊 第 6 页 共 17 页 平后它能遮住的桌面面积是 2 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在抛物线 y x2 2x 3 上运动 过点 A 作 AC x 轴于点 C 以 AC 为对角线作矩形 ABCD 连结 BD 则对角线 BD 的最小值为 15 1 分 工人师傅常用角尺平分一个任意角 做法如下 如图 AOB 是一个任意 角 在边 OA OB 上分别取 OM ON 移动角尺 使角尺两边相同刻度分别与 M N 重合 过角 尺顶点 C 的射线 OC 便是 AOB 的平分线 其依据的原理是 填 SSS SAS ASA 等 16 1 分 如图 四边形 ABCD 中 BAD 120 B D 90 在 BC CD 上 分别找一点 M N 使 AMN 周长最小时 则 AMN ANM 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 先化简 再求值 1 其中 x 18 10 分 如图 在 中 D 是 AB 边上一 点 点 D 与 A B 不重合 连结 CD 将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 得到线段 第 7 页 共 17 页 CE 连结 DE 交 BC 于点 F 连接 BE 1 求证 2 当 时 求 的度数 19 7 分 在学习概率的课堂上 老师提出的问题 只有一张电影票 小丽和小芳 想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影 请你设计一个对小丽和小芳都公平的方案 甲 同学的方案 将红桃 2 3 4 5 四张牌背面向上 小丽先抽一张 小芳从剩下的三张牌中 抽一张 若两张牌上的数字之和是奇数 则小丽看电影 否则小芳看电影 1 甲同学的方案公平吗 请用列表或画树状图的方法说明 2 乙同学将甲同学的方案修改为只用 2 3 5 7 四张牌 抽取方式及规则不变 乙的方案公平吗 并说明理由 20 10 分 已知关于 的一元二次方程 1 若此方程有两个不相等的实数根 求实数 的取值范围 2 已知 是此方程的一个根 求方程的另一个根及 的值 21 5 分 如图 线段 AB DC 分别表示甲 乙两建筑物的高 AB BC 于点 B DC BC 于点 C 从点 C 测得 A 点的仰角 为 60 从 D 点测得 A 点的仰角 为 30 已知乙建筑物高 DC 30m 求甲建筑物的高 AB 22 15 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 12 AD 9 E 为 BC 上一点 且 BE 4 动点 F 从点 A 出发沿射线 AB 方向以每秒 3 个单位的速度运动 连结 DF DE EF 过点 E 作 DF 的平 第 8 页 共 17 页 行线交射线 AB 于点 H 设点 F 的运动时间为 t 不考虑 D E F 在一条直线上的情况 1 填空 当 t 时 AF CE 此时 BH 2 当 BEF 与 BEH 相似时 求 t 的值 3 当 F 在线段 AB 上时 设 DEF 的面积为 S DEF 的周长为 C 求 S 关于 t 的函数关系式 直接写出周长 C 的最小值 23 15 分 已知 y 是 x 的一次函数 且当 x 0 时 y 4 且图象通过点 1 2 1 求这个一次函数的解析式 2 判断点 a 2a 4 是否在该函数图象上 并说明理由 24 15 分 如图 已知直线 与抛物线 相交于 和点 两点 1 求抛物线 的函数表达式 第 9 页 共 17 页 2 若点 是位于直线 上方抛物线上的一动点 以 为相邻两边作 平行四边形 当平行四边形 的面积最大时 求此时四边形 的面 积 及点 的坐标 3 在抛物线 的对称轴上是否存在定点 使抛物线 上任意一点 到点 的距离等于到直线 的距离 若存在 求出定点 的坐标 若不存在 请说明理 由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 828