湖北省九年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷

第 1 页 共 15 页 湖北省九年级上学期数学第一次月考试卷 湖北省九年级上学期数学第一次月考试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题 选择题 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下列方程中 是一元二次方程的是 A x2 3x y 0 B x2 5 0 C D x y 1 0 2 4 分 下列关系式中 属于二次函数的是 x 为自变量 A y x2 B y C y D y a2x2 3 4 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列结论中正确的是 A ac 0 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 第 2 页 共 15 页 C 2a b 1 D 方程 ax2 bx c 0 有一个根是 x 3 4 4 分 若二次函数 y ax2 bx c 的 x 与 y 对应值如下表 则当 x 1 时 y 的值为 A 5 B 3 C 13 D 27 5 4 分 已知 m 是方程 x2 2x 1 0 的一个根 则代数式 2m2 4m 2019 的值为 A 2022 B 2021 C 2020 D 2019 6 4 分 下列运算正确的是 A 2a3 2 4a5 B a b 2 a2 b2 C D 第 3 页 共 15 页 7 4 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的 y 与 x 的部分对应值如下表 则下列判断中 正确的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线与 y 轴交于负半轴 C 当 x 3 时 y 0 D 方程 ax2 bx c 0 有两个相等实数根 8 4 分 已知等腰三角形的两边长分别为 4 9 则它的周长为 A 13 B 17 C 22 D 17 或 22 9 4 分 对于函数 y x 2 2 5 下列结论错误的是 A 图象顶点是 2 5 B 图象开口向上 C 图象关于直线 x 2 对称 D 函数最大值为 5 10 4 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 图象过点 1 0 对称轴为直线 x 2 下列结论 1 4a b 0 2 9a c 3b 3 8a 7b 2c 0 4 若 点 A 3 y1 点 B y1 点 C y2 在该函数图象上 则 y1 y3 y2 5 若方程 a x 1 x 5 3 的两根为 x1 和 x2 且 x1 x2 则 x1 1 5 x2 其中 正确的结论有 第 4 页 共 15 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题 填空题 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 关于 x 的方程 a 6 x2 8x 6 0 有实数根 则 a 的取值范围是 12 5 分 小莉与小明一起用 A B 两枚均匀的小立方体 立方体的每个面上分别标 有数字 1 2 3 4 5 6 玩游戏 以小莉掷的 A 立方体朝上的数字为 x 小明掷的 B 立 方体朝上的数字为 y 来确定点 P x y 那么他们各掷一次所确定的点 P x y 落在 已知抛物线 y x2 3x 上的概率为 13 5 分 已知抛物线 y x2 4x 3 如果点 P 0 5 与点 Q 关于该抛物线的对称 轴对称 那么点 Q 的坐标是 14 5 分 如图所示 ABC 中 BAC 33 将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50 对应得到 AB C 则 B AC 的度数为 15 5 分 若关于 x 的方程 x2 mx 3 0 有一根是 1 则它的另一根为 第 5 页 共 15 页 16 5 分 在长方形 ABCD 中 AB 6 AD 10 如图所示 折叠纸片 使点 A 落在边 BC 边上的 A 处 折痕为 PD 则 BP 三 三 解答题 解答题 8080 分 分 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 10 分 解方程 1 3 x 1 2 x x 1 2 x2 1 3x 18 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 6x 2m 1 0 有实数根 1 求 m 的取值范围 2 如果方程的两个实数根为 x1 x2 且 2x1x2 x1 x2 20 求 m 的取值范围 19 5 分 计算 先化简 再求值 其中 a 20 5 分 已知某商场一月份的利润是 100 万元 三月份的利润达到 y 万元 这两 个月的利润月平均增长率为 x 求 y 与 x 的函数关系式 21 5 分 如图 一农户要建一个矩形猪舍 猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙 另外三边用 25m 长的建筑材料围成 为方便进出 在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门 所围矩形猪舍的长 宽分别为多少时 猪舍面积为 80m2 第 6 页 共 15 页 22 15 分 已知二次函数 y 2x2 8x 6 1 利用配方法写出这个函数图象的开口方向 对称轴 顶点坐标 2 在下面的平面直角坐标系中画图此函数图象 23 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 C 0 3 两点 它的对 称轴与 x 轴交于点 F 过点 C 作 CE x 轴交抛物线于另一点 E 连结 EF AC 1 求该抛物线的表达式及点 E 的坐标 2 在线段 EF 上任取点 P 连结 OP 作点 F 关于直线 OP 的对称点 G 连结 EG 和 PG 当点 G 恰好落到 y 轴上时 求 EGP 的面积 24 11 分 如图 1 直线 l y x 5 与抛物线 y x2 bx c 交于坐标轴上两点 B C 且抛物线与 x 轴另一交点为点 A 第 7 页 共 15 页 1 求抛物线解析式 2 若将直线 l 向下平移 m 个单位长度后 得到的直线 l 与抛物线只有一个公共点 D 求 m 的值及 D 点坐标 3 取 BC 中点 N 过点 N 作 MN y 轴交抛物线于点 M 如图 2 若点 P 是坐标轴上一 点 是否存在以 C B P 为顶点的三角形与 CMN 相似 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 8080 分 分 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 1 17 2