数学北师大版六年级下册图形的运动总复习

复习图形与变换复习图形与变换 教学设计教学设计 教学内容教学内容 义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学十二册回顾整理义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学十二册回顾整理 图形的位置与变换 图形的位置与变换 图形与变换的复习与整理 图形与变换的复习与整理 教材简析教材简析 这部分教材是对图形的位置与变换进行系统的整理 复习的主要内容包括对称 平移 这部分教材是对图形的位置与变换进行系统的整理 复习的主要内容包括对称 平移 旋转及轴对称图形 了解图形的变换 对学生认识丰富多彩的现实世界 形成初步的空间旋转及轴对称图形 了解图形的变换 对学生认识丰富多彩的现实世界 形成初步的空间 观念 以及感受和欣赏图形的美都是十分重要的 观念 以及感受和欣赏图形的美都是十分重要的 教学目标教学目标 1 通过复习与整理 使学生进一步掌握对称 平移 旋转等图形变换的特征通过复习与整理 使学生进一步掌握对称 平移 旋转等图形变换的特征 学会运用学会运用 对称 平移 旋转的特征进行图形的变换 并复习整理了图形的相似 放大与缩小 对称 平移 旋转的特征进行图形的变换 并复习整理了图形的相似 放大与缩小 2 通过不同的图形 让学生从不同的角度来描述图形的变换方式 沟通知识间的联系通过不同的图形 让学生从不同的角度来描述图形的变换方式 沟通知识间的联系 与区别 与区别 3 整理已学过的平面图形的轴对称性 加深对这些图形的认识 整理已学过的平面图形的轴对称性 加深对这些图形的认识 4 在观察 操作 想象 设计图案等活动中 发展空间观念 在观察 操作 想象 设计图案等活动中 发展空间观念 教学重难点教学重难点 整理完善知识结构 形成知识网络 综合运用对称 平移 旋转 整理完善知识结构 形成知识网络 综合运用对称 平移 旋转 放大与缩小的特征进行图形的变换 进一步发展学生空间观念 放大与缩小的特征进行图形的变换 进一步发展学生空间观念 课时安排课时安排 本复习内容分为三个课时 本节课是第一课时 关键在引导学生进行 本复习内容分为三个课时 本节课是第一课时 关键在引导学生进行 整理 整理 教学准备教学准备 多媒体课件 课堂练习卡 同学们事先整理的整理单多媒体课件 课堂练习卡 同学们事先整理的整理单 教学过程教学过程 一 开门见山 揭示课题 一 开门见山 揭示课题 师 同学们 前面几节课我们一起整理和复习了有关平面图形的知识 今天 这节课师 同学们 前面几节课我们一起整理和复习了有关平面图形的知识 今天 这节课 继续整理和复习图形与变换的知识 继续整理和复习图形与变换的知识 设计意图设计意图 导入开门见山 直奔主题 这样可以节省有限的课堂时间 并且让学生导入开门见山 直奔主题 这样可以节省有限的课堂时间 并且让学生 明白我们这节课的复习任务 以任务驱动学生的方式引导学生投入复习中 明白我们这节课的复习任务 以任务驱动学生的方式引导学生投入复习中 二 回忆整理 再现旧知二 回忆整理 再现旧知 1 整理 复习轴对称图形 整理 复习轴对称图形 1 出示整理小提示 出示整理小提示 1 师 让我们一起来看看第一个整理小提示吧 师 让我们一起来看看第一个整理小提示吧 什么是轴对称图形 在我们学过的平面图形中 哪些是轴对称图形 它们各有几条对什么是轴对称图形 在我们学过的平面图形中 哪些是轴对称图形 它们各有几条对 称轴 称轴 2 展示学生的整理单 展示学生的整理单 哪位同学愿意把你的整理与大家分享 展示学生作业 哪位同学愿意把你的整理与大家分享 展示学生作业 教学预测教学预测 学生的整理可能只会依据问题来进行回答 文字表述式的居多 图表 学生的整理可能只会依据问题来进行回答 文字表述式的居多 图表 式较少 学生的整理可能不太全面 特别是式较少 学生的整理可能不太全面 特别是 角角 是轴对称图形 可能许多同学都没想到 是轴对称图形 可能许多同学都没想到 利用策略利用策略 展示学生作品时 先展示文字描述式的 再展示图表式的 这样便以 展示学生作品时 先展示文字描述式的 再展示图表式的 这样便以 进行比较 而对于学生没有罗列齐全的 教师可以给予适当的提示 用进行比较 而对于学生没有罗列齐全的 教师可以给予适当的提示 用 还有补充的吗 还有补充的吗 他的整理全面吗 他的整理全面吗 来引导学生思考 来引导学生思考 3 思考 我们要判断一个图形是否是轴对称图形 应当如何进行判断呢 我们应 思考 我们要判断一个图形是否是轴对称图形 应当如何进行判断呢 我们应 当如何找到一个图形的对称轴呢 当如何找到一个图形的对称轴呢 4 练习 练习 下面请同学们做出判断 下面哪些图形是轴对称图形 哪些不是 全班用手势判断 下面请同学们做出判断 下面哪些图形是轴对称图形 哪些不是 全班用手势判断 如何画出这些轴对称图形的对称轴呢 请同学们动手画一画 学生画 画完后课件展示 如何画出这些轴对称图形的对称轴呢 请同学们动手画一画 学生画 画完后课件展示 教学预测教学预测 在练习中 因为有了刚才的整理 大部分同学都能准确地判断地轴对 在练习中 因为有了刚才的整理 大部分同学都能准确地判断地轴对 称图形及对称轴 问题可能会出现在第五个图形上 称图形及对称轴 问题可能会出现在第五个图形上 利用策略利用策略 展示作品 引发冲突 为什么第五个图形有的同学认为是轴对称图形 展示作品 引发冲突 为什么第五个图形有的同学认为是轴对称图形 有的认为不是呢 哪位同学来说一说你的判断依据 学生在互动交流中 思维得到碰撞 有的认为不是呢 哪位同学来说一说你的判断依据 学生在互动交流中 思维得到碰撞 最后明白要量一量三角形的三条边是否相等 如果有两条相等 那就是等腰三角形 有一最后明白要量一量三角形的三条边是否相等 如果有两条相等 那就是等腰三角形 有一 条对称轴 如果三条都相等 那就是等边三角形 有三条对称轴线 如果三条都不相等 条对称轴 如果三条都相等 那就是等边三角形 有三条对称轴线 如果三条都不相等 那就是不等边三角形 没有对称轴 所以今后在判断三角形时 要特别细心 那就是不等边三角形 没有对称轴 所以今后在判断三角形时 要特别细心 设计意图设计意图 依据学生平时的学习表现 发现学生对于轴对称图形的知识掌握得较 依据学生平时的学习表现 发现学生对于轴对称图形的知识掌握得较 好 因此利用整理小提示好 因此利用整理小提示 1 帮助学生有效地进行整理 并及时进行巩固练习 为后面图 帮助学生有效地进行整理 并及时进行巩固练习 为后面图 形的四种变换方式做好铺垫 形的四种变换方式做好铺垫 2 整理图形的变换方式 整理图形的变换方式 1 出示整理小提示 出示整理小提示 2 师 对于轴对称图形的整理大家完成得很不错 那对于图形变换的整理大家完成得师 对于轴对称图形的整理大家完成得很不错 那对于图形变换的整理大家完成得 如何呢 让我们看看整理小提示吧 课件展示 如何呢 让我们看看整理小提示吧 课件展示 2 展示学生的整理 让他说说自己的想法 展示学生的整理 让他说说自己的想法 哪位同学想把你的整理与大家交流 请几位同学说一说 哪位同学想把你的整理与大家交流 请几位同学说一说 3 对比发现 对比发现 师 几位同学的整理各有千秋 但我们都发现他们几位认为图形的变换方式有哪几种师 几位同学的整理各有千秋 但我们都发现他们几位认为图形的变换方式有哪几种 呢 平移 旋转 轴对称 呢 平移 旋转 轴对称 今天老师给大家带来了一些美丽的图案 让我们一起来欣赏吧 今天老师给大家带来了一些美丽的图案 让我们一起来欣赏吧 教学预测教学预测 在整理图形的变换方式中 学生们只会整理到三种变换方式 没有意 在整理图形的变换方式中 学生们只会整理到三种变换方式 没有意 识到放大与缩小也是一种变换方式 识到放大与缩小也是一种变换方式 利用策略利用策略 教师出示四幅图 其中有意识的一幅是放大与缩小的 同学们认真看 教师出示四幅图 其中有意识的一幅是放大与缩小的 同学们认真看 一看 这幅图是运用哪种变换方式画出来的 使学生明确放大与缩小也是一种变换方式 一看 这幅图是运用哪种变换方式画出来的 使学生明确放大与缩小也是一种变换方式 体会图形的相似 体会图形的相似 4 观察图形 描述变换 观察图形 描述变换 你能从图形变换的角度来描述一下 这些图形是如何进行变换的吗 学生说你能从图形变换的角度来描述一下 这些图形是如何进行变换的吗 学生说 请学生交流描述方式 在描述的同时课件及时播放 请学生交流描述方式 在描述的同时课件及时播放 5 引导思考 刚才同学们在描述中 每种变换方式都是如何进行描述的 抓住了 引导思考 刚才同学们在描述中 每种变换方式都是如何进行描述的 抓住了 哪些变换的要素 组织交流 适时板书 哪些变换的要素 组织交流 适时板书 6 对比观察 区分异同 对比观察 区分异同 现在请同学们认真观察 对比思考现在请同学们认真观察 对比思考 不同的变换方式中 变换前的图形与变换后的图不同的变换方式中 变换前的图形与变换后的图 形 比较 什么变了 什么不变 形 比较 什么变了 什么不变 7 分类 如果按照我们整理出来的表格来进行分类 你认为图形的变换方式可以 分类 如果按照我们整理出来的表格来进行分类 你认为图形的变换方式可以 分为几类 哪几类 你是依据什么进行分类的 分为几类 哪几类 你是依据什么进行分类的 8 小结 同学们真善于学习 不但能准确地把握不同变换方式的描述要素有所不 小结 同学们真善于学习 不但能准确地把握不同变换方式的描述要素有所不 同 而且在对比中发现图形变换时形状 大小 位置是如何进行变换的 我们共同整理出同 而且在对比中发现图形变换时形状 大小 位置是如何进行变换的 我们共同整理出 了一个表格 这是一种很好的整理思路与方法 希望同学们在今后的整理与复习中可以借了一个表格 这是一种很好的整理思路与方法 希望同学们在今后的整理与复习中可以借 鉴 也相信通过今天的整理 同学们今后在解决图形变换的问题时 能抓住要素 关注变鉴 也相信通过今天的整理 同学们今后在解决图形变换的问题时 能抓住要素 关注变 与不变 提高解决这类问题的正确率 与不变 提高解决这类问题的正确率 教学预测教学预测 在图形变换方式的描述中 个别同学会表述不完整 如旋转没有把握 在图形变换方式的描述中 个别同学会表述不完整 如旋转没有把握 绕一个点 沿哪个方向 旋转几度 在对比观察 区分异同中 一部分同学不能准确地发绕一个点 沿哪个方向 旋转几度 在对比观察 区分异同中 一部分同学不能准确地发 现 特别是对于放大与缩小这一变换方式 形状不变 大小变了 位置与变了 会有一部现 特别是对于放大与缩小这一变换方式 形状不变 大小变了 位置与变了 会有一部 分同学不清楚 分同学不清楚 利用策略利用策略 优势互补 共同提高 利用学生之中的资源 当学生回答不全面时 优势互补 共同提高 利用学生之中的资源 当学生回答不全面时 请一些比较优秀的学生来补充 并说明理由 在优生的介绍中 帮助学困生更好地理解 请一些比较优秀的学生来补充 并说明理由 在优生的介绍中 帮助学困生更好地理解 设计意图设计意图 通过六年的学习 学生已在不同学段学习了图形变换的知识 所存在 通过六年的学习 学生已在不同学段学习了图形变换的知识 所存在 脑子中的也是一些零散的记忆 教师通过整理小提示脑子中的也是一些零散的记忆 教师通过整理小提示 2 引导学生课前做好整理 而课上 引导学生课前做好整理 而课上 教师为学生提供丰富的图案素材 分别出示教师为学生提供丰富的图案素材 分别出示 4 幅观赏性强 并藏着不同的变换特征的图案 幅观赏性强 并藏着不同的变换特征的图案 引导学生观察 让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现 避免学生空想 不引导学生观察 让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现 避免学生空想 不 仅给学生以美的熏陶 激发学生的学习热情 同时体会图形的变换在生活中的广泛应用 仅给学生以美的熏陶 激发学生的学习热情 同时体会图形的变换在生活中的广泛应用 对小学阶段所学的平移 轴对称 旋转的特征系统地进行整理 并且在交流中 注重数学对小学阶段所学的平移 轴对称 旋转的特征系统地进行整理 并且在交流中 注重数学 思想的渗透 让学生在对比观察中发现不同变换方式的要素 及不同变换方式之间的相同思想的渗透 让学生在对比观察中发现不同变换方式的要素 及不同变换方式之间的相同 点与不同点 渗透点与不同点 渗透 变与不变变与不变 的思想 整个的整理过程运用表格形式进行 直观明了 这的思想 整个的整理过程运用表格形式进行 直观明了 这 为学生今后整理时提供了一个样本 为学生今后整理时提供了一个样本 三 巩固应用 深化认识三 巩固应用 深化认识 1 完成练习卡中的第二题 完成练习卡中的第二题 1 以直线 以直线 MN 为对称轴 作出图形为对称轴 作出图形 A 的轴对称图形得到图形的轴对称图形得到图形 B 2 将图形 将图形 A 绕点绕点 O 顺时针旋转顺时针旋转 90 度 度 再向下平移再向下平移 1 格得到图形格得到图形 C 3 将图形 将图形 B 向下平移向下平移 6 格 再向右平格 再向右平 移移 3 格得到图形格得到图形 D 设计意图设计意图 本练习题的设计 有三种变换方式都在用到 这样可以全面检测学生 本练习题的设计 有三种变换方式都在用到 这样可以全面检测学生 对所学知识的掌握情况 第二课时的练习做个前测 能使第二课时的练习更有针对性 对所学知识的掌握情况 第二课时的练习做个前测 能使第二课时的练习更有针对性 四 运用提高 发展思维四 运用提高 发展思维 1 它们的面积一样吗 为什么 它们的面积一样吗 为什么 1 学生独立完成学生独立完成 2 讲评讲评 3 小结 这些图形的形状虽然不同 但我们通过平移和旋转进行变换 知道小结 这些图形的形状虽然不同 但我们通过平移和旋转进行变换 知道 它们的面积是相等的 图形的平移与旋转给我们解决问题带来了方便 它们的面积是相等的 图形的平移与旋转给我们解决问题带来了方便 2 设计美丽的图案 设计美丽的图案 其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案 让我们至身于这其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案 让我们至身于这 缤纷多彩的世界之中 欣赏由一个基本图形变换而成的图案 缤纷多彩的世界之中 欣赏由一个基本图形变换而成的图案 今天要请你们当一回小小设计家 利用一个直角三角形 通过图形的变换来设计一个今天要请你们当一回小小设计家 利用一个直角三角形 通过图形的变换