数学北师大版五年级下册长方体的体积

长方体的体积长方体的体积 教学设教学设 计计 学 校 庆华小 学 设 计 者李 玲 教材内容 教材内容 长方体的体积 是北师大版小学数学五年级下册第四单元第三节 第一课时的内容 教材分析 教材分析 本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征 学习了表面 积的计算 掌握了体积的概念和常用的体积单位这些内容后安排的 为长方体 和正方体的体积计算作了很好的铺垫 学习体积的计算 使学生进一步体会到 知识来源于实践 运用于实践的道理 使学生掌握一些研究问题的方法 并且 对学生空间观念的形成有着重要的意义 学情分析 学情分析 学生生活在一个由形体组成的现实世界里 每天都在和图形接触 日常生活中积累下的对图形世界的感知 表象和思考构成了学生丰富的经验背 景 成为他们认识 空间与图形 的重要物质基础 同时 学生在学前期时的 一些操作性活动 比如摆积木 折纸等 由此积累下的丰富活动经验以及初步 形成的空间观念也构成了他们学习本节数学内容的重要方法基础 教学目标教学目标 1 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积的计算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单的实际问题 2 在观察 操作 探索的过程中 提高动手操作能力 进一步发展空间观 念 培养学生动手操作 抽象概括 归纳推理的能力 3 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 重点重点 使学生理解长方体的体积公式的推导过程 掌握长方体和正方体体积的 计算方法 绿中小学教育网 难点难点 理解长方体的体积公式的推导过程 教学用具教学用具 多媒体课件 线 卡纸 长方体 硬纸板若干 学具准备学具准备 1 立方厘米的小正方体若干个 记录单若干张 教法分析教法分析 探究发现法 实验交流法 课件辅助教学 学法分析学法分析 自主探究 动手操作 合作交流 课时 1 教学过程教学过程 一 问题情境导入问题情境导入 要知道一条线的长度 要用到什么单位 要知道一个面的大小 要用到什么单位 出示长方形纸片 怎样计算它的面 积 推导出来长方形面积和它的长和宽有关 那计量一个物体的体积 该用什么单位了 出示长方体 怎样计算它的体积 呢 这就是今天这节课我们要学习的内容 板书 长方体的体积 设计意图 通过设置问题情境自然的导入新课 吸引学生的注意力 激发探究知识的积极性 也使学生体会到数学来源于生活 达到课始趣生的 效果 二 探究新知探究新知 一 观察思考 提出猜想 利用课件 动态变化长方体的长 宽 高 说说图片的变化 从长 宽 高 体积等几方面来说 你有什么发现 师 通过刚才的观察 我们发现长方体的体积大小和它的长宽高密切相关 二 实践操作 验证猜想 1 生动手操作 下面以小组为单位 用一些棱长是 1 厘米的小正方体摆出 不同形状的长方体 记录它们的相关数据 完成下表 每排个数 长 厘米 排数 宽 厘米 层数 高 厘米 正方体 的个数 体积 立方厘 米 第一个 长方体 12111212 第二个 长方体 6211212 第三个 长方体 4311212 第四个 长方体 2231212 小组成果汇报 学生一人汇报 一人展示摆出的长方体 设计意图 设计意图 通过让学生实际操作 使学生感受到长方体的体积与长 宽 高都有关系 2 想一想 1 观察表格中的数据 长方体的体积和小正方体的个数之间有什么关系 2 观察表格中的数据 小正方体的个数和每排个数 排数 层数之间有什 么关系 3 观察表格并讨论 长方体的体积与长方体的长 宽 高之间有什么关系 4 归纳长方体体积计算公式 长方体体积 长 宽 高 5 如果用 V 表示长方体的体积 用 a 表示长方体的长 用 b 表示长方体的 宽 用 h 表示长方体的高 就可以得出 V aV a x x b b x x h h abh abh 设计意图 设计意图 学生尝试借助已有的知识经验猜一猜 给予学生猜测的机会 体现 大胆猜测 小心求证 的理念 3 通过这道题目的练习你又能明白什么新知识 引导学生明确 这个长方体长 宽 高都相等 实际上它是一个正方体 正方体体积 棱长 棱长 棱长 板书 师 如果正方体的棱长用字母 a 表示 你能用字母公式表示正方体的体积 吗 出示标有字母的正方体 字母公式为 v a a av a a a 教师提示 a a aa a a也可以写作a a3 3读作 a 的立方 表示三个 a 相乘 所 以正方体的体积公式一般写成 V a3 板书 三 巩固练习 拓展提高三 巩固练习 拓展提高 1 与同伴交流 我们是如何得到长方体 正方体的体积公式的 2 我说你做 3 用体积是 1cm3 的小正方体摆成如下的图形 它们的体积各是多少 4 冷藏车厢的内部长 3m 宽 2 2m 高 2m 车厢内部的体积是多少 5 牙膏盒长 15cm 宽和高都是 3cm 现有一纸箱 内侧的尺寸如图 单 位 cm 这个纸箱中最多能放多少盒牙膏 与同伴交流 说一说你是怎么想的 设计意图设计意图 培养学生灵活解决问题的能力 进一步巩固强化新知 提高 图形认知能力和计算能力 四 课堂小结四 课堂小结 这节课你学到了什么 五 布置作业五 布置作业 实践活动 寻找生活中两个长方体形状的物体 先估一估它们的体积 再进行测量与 计算 板书设计 板书设计 长方体的体积长方体的体积 猜想猜想 长方体的体积长方体的体积 长长 x x 宽宽 x x 高高 实验实验 V aV a x x b b x x h h 验证验证 abh abh 正方体的体积正方体的体积 棱长棱长 x x 棱长棱长 x x 棱长棱长 v a a a av a a a a3 3 长方体的体积长方体的体积 学习单学习单 每排个数每排个数排数排数层数层数小正方体的个数小正方体的个数 体积体积 cm3cm3 第一个长方体第一个长方体 第二个长方体第二个长方体 第三个长方体第三个长方体 第四个长方体第四个长方体 活动要求 活动要求 用体积为 1cm3 的小正方体摆成不同形状的长方体 4 或 3 人一组 1