人教版2019-2020学年中考数学三模考试试卷G卷 (2)

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年中考数学三模考试试卷学年中考数学三模考试试卷 G G 卷卷 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 2 2 分 共分 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 32 2 3 A 2 B 1 C 0 D 2 2 2 分 今年 父亲节 佳佳给父亲送了一个礼盒 该礼盒的主视图是 A B C D 3 2 分 某种微粒子 测得它的质量为 0 00006746 克 这个质量用科学记数法表 示 保留三个有效数字 应为 A 6 75 10 5 克 B 6 74 10 5 克 C 6 74 10 6 克 第 2 页 共 18 页 D 6 75 10 6 克 4 2 分 若 m n 2 mn 1 则 m3n mn3 A 6 B 5 C 4 D 3 5 2 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 的中点把 ADE 沿线段 DE 向下 折叠 使点 A 落在 BC 上的点 A 处 得到图 则下列四个结论中 不一定成立的是 A DB DA B B C 1 180 C ADE A DE D BA CA 6 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 AD 5 AD AB BC 分别与 O 相切于点 E F G 过点 D 作 O 的切线交 BC 于点 M 切点为 N 则 DM 的长为 第 3 页 共 18 页 A B C D 2 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 3 分 计算 3 1 2 8 3 分 一个两位数 十位数字是 十位数字比个位数字大 则这个两位数 可表示为 9 3 分 方程 ax2 5x 4 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 10 3 分 在生活中 我们常常会看到如图所示的情况 在电线杆上拉两根钢筋来 加固电线杆 这样做的依据是 11 3 分 如图 数学活动小组为了测量学校旗杆 AB 的高度 使用长为 2m 的竹竿 CD 作为测量工具 移动竹竿 使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面 O 处重合 测得 OD 4m BD 14m 则旗杆 AB 的高为 m 12 3 分 如图 在边长为 1 的正方形网格中 A B 两点在小方格的顶点上 若点 第 4 页 共 18 页 C D 也在小方格的顶点上 这四点恰好是面积为 2 的一个平行四边形的四个顶点 则这样 的平行四边形有 个 13 3 分 如图 ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 得到 AEF 若 B 100 F 50 则 的度数是 14 3 分 如图 O 的半径为 6 点 A B C 在 O 上 且 ACB 45 则弦 AB 的 长是 三 三 解答题 每小题解答题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 15 5 分 先化简 再求值 其中 x 3 16 5 分 某商店从某公司批发部购 100 件 A 种商品 80 件 B 种商品 共花去 2800 元 在商店零售时 每件 A 种商品加价 15 每件 B 种商品加价 10 这样全部卖出后共收 入 3140 元 问 A B 两种商品买入时的单价各为多少元 17 5 分 小明代表学校参加 我和我的祖国 主题宣传教育活动 该活动分为两 个阶段 第一阶段有 歌曲演唱 书法展示 器乐独奏 3 个项目 依次用 第 5 页 共 18 页 表示 第二阶段有 故事演讲 诗歌朗诵 2 个项目 依次用 表示 参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成 用画树状图或列表的方法列出小明参加项 目的所有等可能的结果 并求小明恰好抽中 两个项目的概率 18 5 分 已知 如图 D 是 ABC 的边 AB 上一点 CN AB DN 交 AC 于点 M MA MC 1 求证 AD CN 2 请添加一个条件 使四边形 ADCN 是矩形 并证明 四 四 解答题 每小题解答题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 19 7 0 分 如图 将 ABCD 的 AD 边延长至点 E 使 DE AD 连结 CE F 是 BC 边的中点 连结 FD 1 求证 四边形 CEDF 是平行四边形 2 若 AB 3 AD 4 A 60 求 CE 的长 20 7 0 分 为更精准地关爱留守学生 某学校将留守学生的各种情形分成四种类 型 A 由父母一方照看 B 由爷爷奶奶照看 C 由叔姨等近亲照看 D 直接寄宿学 校 某数学小组随机调查了一个班级 发现该班留守学生数量占全班总人数的 20 并将 调查结果制成如下两幅不完整的统计图 第 6 页 共 18 页 1 该班共有 名留守学生 B 类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 2 将条形统计图补充完整 3 已知该校共有 2400 名学生 现学校打算对 D 类型的留守学生进行手拉手关爱活 动 请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益 21 7 0 分 如图 已知直线 与双曲线 交于 A B 两点 点 A 在点 B 的上方 1 求点 A 与点 B 的坐标 2 点 C 在 x 轴上 若 AC 是等腰 的腰 求符合条件的所有点 C 坐标 22 7 0 分 小波在复习时 遇到一个课本上的问题 温故后进行了操作 推理与 拓展 第 7 页 共 18 页 请帮助小波解决 温故 推理 拓展 中的问题 1 温故 如图 1 在 中 于点 正方形 的边 在 上 顶点 分别在 上 若 求正 方形 的边长 2 操作 能画出这类正方形吗 小波按数学家波利亚在 怎样解题 中的方法进行 操作 如图 2 任意画 在 上任取一点 画正方形 使 在 边上 在 内 连结 并延长交 于点 N 画 于点 交 于点 于点 得到四边形 P 小波把线段 称为 波利亚线 推理 证明图 2 中的四边形 是正方形 3 拓展 在 2 的条件下 于波利亚线 上截取 连结 如图 3 当 时 猜想 的度数 并尝试证明 五 五 解答题 每小题解答题 每小题 8 8 分 共分 共 1616 分 分 共共 2 2 题 共题 共 1616 分分 23 8 0 分 如图 已知点 P 是等边 ABC 内一点 PA 3 PB 4 PC 5 求 APB 的 度数 1 在图中画出 将 BPC 绕点 B 逆时针旋转 60 后得到 BEA 第 8 页 共 18 页 2 连接 EP 完成你的解答 24 8 0 分 周六的早上 小颖去郑州图书大厦买书 她先走到早餐店吃早餐 然后又 去图书大厦买书 最后又回到家 如图是小颖所用的时间 x 分 和离家的距离 y 千米 之间 的示意图 请根据图像解答下列问题 1 在上述变化过程中 自变量是 因变量是 2 早餐店到小颖家的距离是 千米 她早餐花了 分钟 3 出发后 37 分到 55 分之间小颖在干什么 4 小颖从图书大厦回家的过程中 她的平均速度是多少 六 六 解答题 每小题解答题 每小题 1010 分 共分 共 2020 分 分 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 25 10 0 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 4cm BC 5cm 点 D 在 BC 上 且 CD 3cm 现有两个动点 P Q 分别从点 A 和点 B 同时出发 其中点 P 以 1cm s 的速度沿 AC 向终点 C 运动 点 Q 以 1 25cm s 的速度沿 BC 向终点 C 运动 两点到达终点后停止运 动 过点 P 作 PE BC 交 AD 于点 E 连结 EQ 设动点运动的时间为 ts t 0 1 连结 DP 经过 1s 后 四边形 EQDP 能够成为平行四边形吗 请说明理由 2 当 t 为何值时 EDQ 为直角三角形 第 9 页 共 18 页 3 如图 设点 M 是 EQ 的中点 在点 P Q 的整个运动过程中 试探究点 M 的运动 路径长度是多少 26 10 0 分 如图是集体跳绳的示意图 绳子在最高处和最低处时可以近似看作两 条对称的抛物线 分别记为 C1 和 C2 绳子在最低点处时触地部分线段 CD 2 米 两位 甩绳同学的距离 AB 8 米 甩绳的手最低点离地面高度 AE BN 米 最高点离地 AF BM 米 以地面 AB 抛物线对称轴 GH 所在直线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标 系 1 求抛物线 C1 和 C2 的解析式 2 若小明离甩绳同学点 A 距离 1 米起跳 至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊 住 3 若集体跳绳每相邻两人 看成两个点 之间最小距离为 0 8 米 腾空后的人的最 高点头顶与最低点脚底之距为 1 5 米 请通过计算说明 同时进行跳绳的人数最多可以容 纳几人 温馨提醒 所有同学起跳处均在直线 CD 上 不考虑错时跳起问题 即身体部分 均在 C1 和 C2 之间才算通过 参考数据 1 414 1 732 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 2 2 分 共分 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 三 三 解答题 每小题解答题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 15 1 16 1 17 1 18 1 第 12 页 共 18 页 18 2 四 四 解答题 每小题解答题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 19 1 19 2 20 1 第 13 页 共 18 页 20 2 20 3 21 1 第 14 页 共 18 页 21 2 22 1 第 15 页 共 18 页 22 2 22 3 五 五