第十三章实数（第3课时）

1 第十三章第十三章 实数实数 平方根与算术平方根练习 第平方根与算术平方根练习 第 3 课时 课时 第第 周周 班别班别 姓名姓名 学号学号 基础知识基础知识 1 1 一般地 如果一个正数一般地 如果一个正数 x x 的平方等于的平方等于 a a 即 即 a a 那么这个正数 那么这个正数 x x 叫做叫做 a a 的算术平方根 的算术平方根 a a 2 x 的算术平方根记为的算术平方根记为 读作 读作 根号根号 a a a a 叫做被开方数 叫做被开方数 5 5 的算术平方根记为的算术平方根记为 读作读作a 2 2 如果一个数的平方等于 如果一个数的平方等于 a a 那么这个正数叫做 那么这个正数叫做 a a 的的 或者或者 这就是说 如这就是说 如 果果 那么 那么 x x 叫做叫做 a a 的的 ax 2 3 3 一个正数 一个正数 a a 有有 个平方根 记作个平方根 记作 0 0 的平方根是的平方根是 负数有负数有 个平方根 个平方根 4 4 因为正数 因为正数 a a 的正的平方根即算术平方根可以用符号的正的平方根即算术平方根可以用符号 表示 正数表示 正数 a a 的负的平方根可以用的负的平方根可以用 符号符号 表示 所以正数表示 所以正数 a a 的平方根可以用符号的平方根可以用符号 表示 读作表示 读作 如如 7 7 的平方根可的平方根可 表示为表示为 基础练习基础练习 1 1 估计 估计的值 的值 30 A 在在 3 到到 4 之间之间 B 在在 4 到到 5 之间之间 C 在在 5 到到 6 之间之间 D 在在 6 到到 7 之间之间 2 估计 估计的值在的值在 到到 之间 结果填整数 之间 结果填整数 1000 3 3 直接写出下列各数的算术平方根 直接写出下列各数的算术平方根 1 169 1 169 2 2 3 0 09 3 0 09 4 4 196 81 4 10 5 5 6464 6 6 7 7 8 8 0 0 25 16 81 4 4 下列各式是否有意义 为什么 下列各式是否有意义 为什么 1 1 2 2 3 3 4 4 3 3 2 31 2 10 1 5 5 填表 填表 a a1 1161649491441441 211 210 640 64 256 25 361 289 a 2 6 6 1 1 2 2 2 3 2 5 2 6 2 7 对于任意数对于任意数 0a 2 a 7 7 求下列各数的平方根 求下列各数的平方根 1 225 1 225 2 2 3 3 4 4 5 5 144 121 6 10 1 361 49 16 8 8 因为 因为 所以 所以 5 5 是是 2525 的一个的一个 255 2 9 9 的平方根是的平方根是 16 16 的算术平方根的算术平方根 2 2 3636 的平方根是的平方根是 36 36 的算术平方根的算术平方根 1010 下列说法中 不正确的是 下列说法中 不正确的是 A A 是是 2 2 的算术平方根的算术平方根 B B 是是的平方根的平方根2 2 4 C 2C 2 的平方根是的平方根是 D 2D 2 的算术平方根是的算术平方根是22 1111 直接写出下列各数的平方根 直接写出下列各数的平方根 1 1 2 2 3 0 25 3 0 25 4 0 4 0 144 49 4 1 6 1212 将下列各数开平方 将下列各数开平方 1 36 1 36 2 1 21 2 1 21 3 3 2 4 1 1313 求出下列各式的值 求出下列各式的值 1 1 2 2 3 3 144 81 0 196 121 4 4 5 5 6 6 169 0049 0 81 64 1414 求下列各式的 求下列各式的 x x 的值 的值 1 1 9 9 2 2 3 3 4 4 2 x 2 810 x 2 449x 251 2 x 拓