22平方根（1）

银银 川川 十十 六六 中中 教教 案案 课题 2 2 平方根 1 主备人 路璐 课时 1 组长审核 教学目标 了解算术平方根的概念 会用根号表示一个数的算术平方根 了解求一个 正数的算术平方根与平方是互逆的运算 会利用这个互逆运算关系求非负数 的算术平方根 了解算术平方根的性质 在概念形成过程中 让学生体会知识的来源与发展 提高学生的思维能力 在合作交流等活动中 培养他们的合作精神和创新意识 让学生积极参与教学活动 培养他们对数学的好奇心和求知欲 教学重点理解算术平方根的概念 掌握算术平方根的求法 教学难点理解的意义和性质 a 教 学 设 计修改与补充 活动一 情境引入活动一 情境引入 1 前面我们学习了勾股定理 请大家根据勾股定理 结合图形完成填 空 2 x 2 y 2 z 2 w 2 x y z w 中哪些是有理数 哪些是无理数 你 能表示它们吗 活动二 新课探究活动二 新课探究 1 情境引出新概念 情境引出新概念 已知幂和指数 求底数 你能求出2 2 x3 2 y4 2 z5 2 w 来吗 教 学 设 计修改与补充 2 明晰概念 一般地 如果一个正数的平方等于 即 那么这个正数就xaax 2 x 叫做的算术平方根 记为 读作 根号 特别地 我们规定 0aaa 的算术平方根是 0 即 00 3 简单运用 简单运用 巩固概念巩固概念 例 1 求下列各数的算术平方根 1 900 2 1 3 4 14 64 49 答案答案 解 1 因为 所以900的算术平方根是30 即900302 30900 2 因为 所以1的算术平方根是1 即 112 11 3 因为 所以 的算术平方根是 即 64 49 8 7 2 64 49 8 7 8 7 64 49 4 14 的算术平方根是 14 4 回解课堂引入问题 回解课堂引入问题 那么 2 2 x3 2 y5 2 w2 x3 y5 w 活动三 深入探究活动三 深入探究 1 例 2 自由下落物体的高度 米 与下落时间 秒 的关ht 系为 有一铁球从 19 6 米高的建筑物上自由下落 到 2 9 4 th 达地面需要多长时间 解 将代入公式 6 19 h 2 9 4 th 得 4 2 t 所以正数 秒 24 t 即铁球到达地面需要 2 秒 教 学 设 计修改与补充 2 观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点 明晰 明晰 让学生认识到算术平方根定义中的两层含义 中的是一个aa 非负数 的算术平方根也是一个非负数 负数没有算术平方根 这也aa 是算术平方根的性质 双重非负性 活动四 反馈练习活动四 反馈练习 一 填空题 1 若一个数的算术平方根是 那么这个数是 7 2 的算术平方根是 9 3 的算术平方根是 2 3 2 4 若 则 22 m 2 2 m 二 求下列各数的算术平方根 36 15 0 64 144 121 4 10 225 0 6 5 三 如图 从帐篷支撑竿 AB 的顶部 A 向地面 拉一根绳子 AC 固定帐篷 若绳子的长度为 5 5 米 地面固定点 C 到帐篷支撑竿底部 B 的距离是 4 5 米 则帐篷支撑竿的高是多少米 活动五 学习小结活动五 学习小结 通过这节课的学习 我们要掌握以下的内容 1 算术平方根的概念 式子中的双重非负性 一是 a 0 二是a 0 a 2 算术平方根的性质 一个正数的算术平方根是一个正数 0 的算术 平方根是 0 负数没有算术平方根 3 求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算 利用这 个 第六环节 作业布置第六环节 作业