数学北师大版六年级下册正比例课堂实录

正比例 课堂教学实录 卫溪街道办事处西街小学 李志英 师 上课 班长 起立 生齐 老师好 师 同学们好 请坐 师 同学们 上节课我们学习了 变化的量 两种相关联的量之间有很多变化规律 当 两种相关联的量之间有怎样的变化规律时 这两种量成正比例呢 这节课我们就一起 来探究正比例 板书课题 正比例 屏幕出示 督预示标 师 下面老师检查一下同学们的预习情况 第一组组长汇报 组长 1 我们组的同学都预习了 知道了两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变 化 如果这两种相关联的量的比值 也就是商 一定 那么我们就说这两种量成正比 例 我们还会了用正比例的知识解决一些简单的生活问题 师 你们真是会预习的好学生 知道了这么多有关正比例的知识 第二组组长接着汇报 各组组长依次汇报 师 从刚才的汇报中我们发现 通过预习同学们还有一些自己不能解决的问题 那我们就 把它们概括一下确定为今天的学习目标 出示 学习目标 生齐读 学习目标 师 让我们带着 学习目标 开启今天的学习之旅 屏幕出示 自学梳理 老师课前为大家设计了 自学提纲 请同学们根据 自学提纲 再次自学课本 41 页 出示自学提纲 学生自学 屏幕出示 小组答疑 师 通过学生的坐姿可以看出大家都自学完了 下面进行小组交流 由小组长主持 小组 内交流自学提纲中的所有问题 讨论自学过程中仍然存在的疑惑 选出小组代表准备 展示学习成果 小组进行答疑活动 屏幕出示 展示评价 师 请停下来 同学们在刚才的活动中都很积极 有的学生讲的头头是道 有的学生听得 津津有味 下面展示一下咱们的学习成果吧 师 看大屏幕 下面是正方形周长与边长 面积与边长之间的变化情况 请把表格填写完 整 并说说你们分别发现了什么 生 1 汇报表格内容 生 2 我发现正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的 师 请再仔细观察表格 周长与边长 面积与边长之间的变化规律相同吗 生 周长随着边长的变化而变化 周长与边长的比值不变 面积随着边长的变化而变化 面积与边长的比值不相等 师 你们观察的真仔细 请看下一个问题 师 谁把表格填完整了 来汇报一下 生答 师 仔细观察这个表格的数据 你发现了什么 生 1 路程随着时间的变化而变化 时间增加 路程也增加 时间减少 路程也减少 生 2 路程与时间的比值也就是速度一定 师 对 像这样 当路程与时间之间具有这样的变化规律时 数学家给路程与时间之间的 关系起了一个名字 想知道是什么吗 生迫不及待地说 想 师 请看 屏幕出示 像这样 路程和时间两个量 时间变化 所行驶的路程也随着变 化 而且路程与时间的比值 也就是速度 一定 我们就说路程和时间成正比例 板书 路程和时间成正比例 师 世界上的事物都是有律可循 那么大家根据这个规律看看正方形的周长与边长 面积 与边长成正比例么 生 正方形的周长与边长成正比例 因为它们的比值一定 面积与边长不成正比例 它们 的比值不相等 师板书 正方形的周长与边长成正比例 师 两种相关联的量成正比例的关键条件是什么 生 比值一定 板书 师 生活中两种相关联的量成正比例的例子举不胜举 那你们能不能用一段文字描述出什 么是正比例吗 生答 师 看这是数学家给正比例下的定义 和你们总结的一样吗 生 基本一样 师 哦 看来你们也可以当数学家了 那你们再想一想 能不能用简单的方法表示正比例 呢 生 用字母表示 生 1 a b c 生 2 x y z 师 大家总结的很对 为了便于统一 习惯上都用 k 一定 来表示 板书 师 正比例在生活中的应用很广泛 下面咱们用今天学习的知识解决一些生活中的实际问 题吧 大家请看屏幕 课件出示 一 我会做 学校科学小组在同一时间 同一地点进行观察实验 测得竹竿的高与竿影的长如下 表 师 竿影的长与竹竿的高有什么变化关呢 生 竿影的长随着竹竿的增高而增长 师 请写出竿影的长与竹竿的高的比 在写的过程中你发现了什么 生 我发现它们的比值一定 师 竹竿的高与竿影的长成正比例吗 为什么 生 竹竿的高与竿影的长成正比例 因为竿影的长随着竹竿的增高而增长 并且它们的比 值一定 师 你们回答的很正确 你们再看看下面两道题成正比例吗 课件出示 二 我能行 1 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下 把表格填写完整 乐乐的年龄 岁67891011 爸爸的年龄 岁3233 师 乐乐爸爸的年龄和乐乐的年龄成正比例吗 为什么 生 乐乐爸爸的年龄和乐乐的年龄不成正比例 因为乐乐爸爸的年龄和乐乐的年龄的比值 不是一个定值 师 圆的面积与半径成正比例吗 生 圆的面积与半径不成正比例 因为圆的面积除以半径等于 r r不是一个定 值 所以圆的面积与半径不成正比例 师 你讲的真清楚 师 看来同学们关于正比例的知识掌握的很好 大家想不想当小法官 今天老师让你们当 一回小法官 你们可要做出公正的判断呀 课件出示 三 我会判 师 每袋大米的质量一定 大米的总质量和袋数是不是成正比例 谁来判 竹竿的高 m 123468 竿影的长 m 0 40 81 21 62 43 2 x y 生 每袋大米的质量一定 大米的总质量和袋数成正比例 因为每袋大米的质量一定 大 米的总质量随着袋数的增加而增加 师 一个人的身高和年龄成正比例吗 生 一个人的身高和年龄不成正比例 因为人到一定的年龄身高就不增加了 师 宽不变 长方形的周长与长成正比例吗 生 宽不变 长方形的周长与长不成正比例 虽然当宽一定时 长方形的周长随着长的增 加而增加 但它们的比值不是一个定值 所以长方形的周长与