2010高三物理高考精品专题讲座：运动图象追及和相遇问题

用心 爱心 专心 第第 4 4 讲运动图象讲运动图象 追及和相遇问题追及和相遇问题 一 考情直播一 考情直播 1 考纲解读 考纲内容考纲内容能力要求能力要求考向定位考向定位 匀变速直线运动及其图 象 课标中要求能用图 象描述匀变速直线运动 1 掌握运动图象及其物 理意义 2 掌握追及和相遇问 题的运动学条件 会利 用位移和时间及速度的 关系处理相关的临界问 题 新课标非常重视用 图象来反映信息或用图 象处理信息 图象在每 年的高考中 肯定均会 涉及 2 考点整合 考点 1 运动图象的物理意义及应用运动图象的物理意义及应用 1 位移 时间 s t 图象 如图 1 4 1 图线上的某点的纵坐标值表示运动物体该时刻对 参考位置的距离 任意一段时间间隔对应的纵坐标值 的变化值表示该段时间内的位移 正负表示位移的方 向 图线的斜率 曲线某点的切线斜率 表示速 度 2 速度 时间 v t 图象 如图 1 4 2 图线的斜率 曲线某点的切线斜率 表示加速 度 速度图线与时间轴围成的几何图形的 面积 表 示该段时间内物体发生的位移的大小 时间轴上方的 面积表示正向位移 下方的面积表示负向位移 代数 和表示总位移 绝对值之和表示路程 我们可以根据图线的形状判断直线运动的性质 如图 1 4 1 和图 1 4 2 中的 图线 图线描述的是匀速直线运动 图线描述的是初速度为零的匀加速直线 1 2 运动 图线描述的是初速不为零的匀加速直线运动 图线描述的是匀减速直 3 4 线运动 速度图象和位移图象中的图线可能相同 但描述的运动性质却不同 如 图 1 4 2 中的图线表示物体做初速度为零的匀加速直线运动 图 1 4 1 中的图 2 线表示物体做匀速直线运动 1 例例 1 1 一质点沿直线运动时的速度 时间图线如图 1 4 3 所示 则以下说 图 1 4 1 图 1 4 2 用心 爱心 专心 法中正确的是 A 第 1s 末质点的位移和速度都改变方向 B 第 2s 末质点的位移改变方向 C 0 4s 内质点的位移为零 D 第 3s 末和第 5s 末质点的位置相同 解析 解析 该图象为速度图象 从图线中可以直接从 纵坐标轴上读出速度 其正 负就表示速度方向 位移为速度图线下的 面积 在坐标轴下方的 面积 为负 由图 1 3 3 中可直接看出 速度方向发生变化的时刻是第 2s 末 第 4s 末 而位移始终为正值 前 2s 内位移逐渐增大 第 3s 第 4s 内又逐渐减小 第 4s 末位移为零 以后又如此变化 0 3s 内与 0 5s 内的位移均为 0 5m 故选项 CD 正 确 答案 答案 CDCD 规律总结规律总结 速度图线 切线 的斜率表示加速度 位移图线 切线 的斜率表示 速度 速度图线与横轴围成的面积与位移大小相等 例例 2 2 训练集中营 1 1 1 易错题 如图1 4 4所示为表示甲 乙物体运动的 s t图象 则其中错误的是 A 甲物体做变速直线运动 乙物体做匀速直线运动 B 两物体的初速度都为零 C 在t1 时间内两物体平均速度大小相等 D 相遇时 甲的速度大于乙的速度 解析 s t 图象描述物体运动位移随时间变化的关系 图线 某点切线 斜 率表示速度 故 B 错 A D 正确 图线交点表示两物体相遇 又从图线上看两物 体从同一位置出发 t1 时间内的位移相等 所以平均速度大小相等 C 正确 答案 B 考点考点 2 2 追及和相向相遇追及和相向相遇 追及和相遇问题的特点 追及和相遇问题是一类常见的运动学问题 从时间 和空间的角度来讲 相遇是指同一时刻到达同一位置 可见 相遇的物体必然存 在以下两个关系 一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关 t s V ms 1 0 1 1 12345 图 1 4 3 图 1 4 4 用心 爱心 专心 系 若同地出发 相遇时位移相等为空间条件 二是相遇物体的运动时间也存在 一定的关系 若物体同时出发 运动时间相等 若甲比乙早出发 t 则运动时 间关系为 t甲 t乙 t 要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关 系 例例 3 3 火车以速率 V1向前行驶 司机突然发现在前方同一轨道上距车为 S 处有另一辆火车 它正沿相同的方向以较小的速率 V2作匀速运动 于是司机立即 使车作匀减速运动 加速度大小为 a 要使两车不致相撞 求出 a 应满足关式 解析 解析 设经过 t 时刻两车相遇 则有 2 12 2 1 attVStV 整理得 02 2 12 2 StVVat 要使两车不致相撞 则上述方程无解 即 08 44 2 12 2 aSVVacb 解得 S VV a 2 2 21 答案 答案 S VV a 2 2 21 规律总结规律总结 无论那种追及或相遇问题 都可以建立位移和时间关系方程进行 求解 在分析时注意区分几种追碰 或规避 情况的条件 1 两物体同方向 运动且开始相距一定距离 设前后物体的加速度分别为 1 a 2 a 以下几种情况能 追及 碰 二者同向加速 12 aa 如果二者速度相等时距离等于零 则能 追上 若二者速度相等时距离不等于零则以后无法追上 二者同向加速 12 aa 前一物体减速 后一物体加速 一定能追及 前一物体加速 后一 物体减速 如果二者速度相等时不能追上则以后无法追及 二者均减速运动 12 aa 如果二者速度相等时不能追及则无法追及 12 aa 二者不相撞的安 全条件是二者速度等于零时后一物体恰好追上前一物体 2 两物体相反方向 运动 列写位移和时间关系方程即可求解 例例 4 4 易错题 甲 乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上 同时运动 甲在前 乙在后 相距s 甲初速度为零 加速度为a 做匀加速直 线运动 乙以速度 0 v做匀速运动 关于两质点在相遇前的运动 某同学作了如下 分析 设两质点相遇前 它们之间的距离为s 则tvsats 0 2 2 1 当 用心 爱心 专心 a v t 0 时 两质点间距离s 有最小值 也就是两质点速度相等时 两质点之间距 离最近 你觉得他的分析是否正确 如果认为是正确的 请求出它们的最小距离 如 果认为是不正确的 请说明理由并作出正确的分析 解析 不正确 在两质点相遇之前 它们之间的距离s 也可能不断减小 直 到0 s 相遇 而不存在先变小后变大的情况 这完全取决于两质点之间的初 始距离s与 0 v a之间的大小关系 由stvats 0 2 2 1 可解得 判断式 asv2 2 0 当asv2 2 0 即 a v s 2 2 0 时 甲 乙之间的距离始终在减小 直至 相遇 最小距离0 s 两质点相遇前不会出现s 最小的情况 当asv2 2 0 即 a v s 2 2 0 时 甲与乙不可能相遇 当 a v t 0 时 两质点之间的 距离最近 a v ss 2 2 0 min 答案 略 二 二 高考重点 热点题型探究 重点重点 1 1 tx 图象的应用 图象的应用 tx 图象不一定是指位移时间图象 图象不一定是指位移时间图象 x x可以表示可以表示 位移 也可以表示其他物理量 位移 也可以表示其他物理量 真题真题 1 1 平行板间加如图 1 4 8 a 所示周期变化 的电压 重力不计的带电粒子静止在平行板中央 从 t 0 时刻开始将其释放 运动过程无碰板情况 图 1 4 8 b 中 能定性描述粒子运动的速度图象正确的是 v t 0 A v t 0 B v t 0 C v t 0 D 图 1 4 8 b T 2 T 3T 2 2T t U U0 U0 0 图 1 4 8 a 用心 爱心 专心 解析解析 带电粒子只受电场力作用 在0 2 T 时间内做匀加速运动 2 T T 时 间内做匀减速运动 在接下来的一个周期内先继续向原方向做匀加速运动后做匀 减速运动 B C D 三个图象均错 答案答案 A A 名师指引名师指引 考点 电场力 牛顿第二定律 匀变速直线运动规律 v t 图 象 根据变化的电压分段分析带电粒子所受的电场力 并应用牛顿运动定律和匀 变速直线运动规律求出速度的函数表达式 或根据运动性质求出特殊时刻的速度 和相应速度图象的特点画出速度图象 真题 2 两辆游戏赛车a b在两条平行的直车道上行驶 t 0 时两车都在 同一计时处 此时比赛开始 它们在四次比赛中的v t图如图 1 4 10 所示 哪 些图对应的比赛中 有一辆赛车追上了另一辆 解析解析 v t 图线与时间轴围成的几何图形的面积等于这段时间位移的大 小 B D 两图中无法得到相等时间面积相等的几何图形 但在 A C 两图中都可 以实现 A 图所描述的是 a 在前 b 在后 最后 b 追上 a 并超过 C 图所描述的是 a 在前做减速运动 b 在后做加速运动 最后 b 追上 a 并超过 答案答案 AC AC 名师指引名师指引 考点 v t 图象 速度图线的斜率为加速度值 图线与时间轴围 成的几何图形的面积等于位移的大小 0 5 10152025 5 10 v m s 1 t s A 0 5 10152025 5 10 v m s 1 t s B 0 5 10152025 5 10 v m s 1 t s C 0 5 10152025 5 10 v m s 1 t s D a b a b a b a b 图 1 4 10 用心 爱心 专心 真题真题 3 3 如图 1 4 12 a 所示 光滑轨道MO和ON 底端对接且ON 2MO M N两点高度相同 小球自M点 右静止自由滚下 忽略小球经过O点时的机械能损失 以v s a EK分别表示小球的速度 位移 加速度和动能四个物理量的大 小 图 1 4 12 b 图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是 解析解析 小球无论在那个面上运动其加速度都是恒定的 即做加速度不同的 匀变速运动 所以 B C 均不正确 由于全过程只有重力做功 故机械能守 恒 在任一斜面上 由于小球的速度大小随时间均匀变化 所以动能与时间成二 次函数关系 故 D 错误 答案答案 A A 点评点评 考点 s t 图象 v t 图象 a t 图象 k Et 图象 无论上述那个图 象都是反映对应物理量随时间变化的曲线 如果该物理量与时间成一次函数关系 则图线为斜直线 如果是关于时间的二次函数则图线为曲线 热点热点 1 1 涉及几个图象的信息题 涉及几个图象的信息题 真题真题 4 4 固定光滑细杆与地面成一定倾角 在杆上套有一个光滑小环 小环 在沿杆方向的推力F作用下向上运动 推力F与小环速度v随时间变化规律如图 1 4 14 所示 取重力加速度g 10 m s2 求 小环的质量m 细杆与地面间的倾角 图 1 4 12 a M N 图 1 4 12 b O t v A O t s B O t a C O t Ek D 用心 爱心 专心 图 1 4 14 F 6 F N 0 2 4 5 5 5 t s 6 v m s 1 0 2 4 1 t s 解析解析 由图得 2 0 5 m s v a t 前 2 s 有 F2 mg sin ma 2 s 后 有 F2 mg sin 代入数据可解得 m 1 kg 30 答案答案 m 1 kg 30 名师指引名师指引 考点 F t 图象 v t 图象及物理意义 牛顿第二定律 由速度 图象计算物体运动的加速度 结合 F t 图象分析物体受力情况并应用牛顿第二定 律进行求解 三 抢分频道三 抢分频道 限时基础训练 限时基础训练 2020 分钟 分钟 班级班级 姓名姓名 成绩成绩 1 1 如图1 2 5所示 I II 分别是甲 乙两小球从同一地点沿同一直线运动 的v t图线 根据图线可以判断 A 甲 乙两小球作的是初速度方向相反的匀减速直线运动 加速度大小相 同 方向相反 B 图线交点对应的时刻两球相距最近 C 两球在t 2s 时刻速率相等 D 两球在t 8s 时发生碰撞 2 2 如图1 2 6所示 某同学沿一直线行走 现用频闪照相记录了他行走中9 个位置的图片 观察图片 能大致反映该同学运动情况的速度 时间图象是图1 2 7中的 图 1 2 6 v t 0 A v t 0 B v t 0 C v t 0 D 图 1 2 7 用心 爱心 专心 3 3 两辆游戏赛车在a b在两条平行的直车道上行驶 t 0 时两车都在同一 计时线处 此时比赛开始 它们在四次比赛中tv 图像的如图 1 2 8 图像所 示 哪些图对应的比赛中 有一辆赛车追上了另一辆 4 4 一质点从A点沿直线向B点运动 开始时以加速度 1 a加速运动到AB之间 的某一点C 然后接着又以加速度 2 a继续作匀加速运动到达B点 该质点若从B 点以加速度 2 a运动到C点 接着又以加速度 1 a继续加速运动到达A点 则两次运 动的过程中 A 由于相同的路段加速度相同 所以它们所用的时间相同 B 由于相同的路段加速度相同 所以它们的平均速度大小相同 C 虽然相同的路段加速度相同 但先后的加速的加速度顺序不同 所用的 时间肯定不同 D 由于相同的路段加速度相同 它们的位移大小相同 所以它们的末速度 大小相同 5 5 甲 乙两汽车在一条平直的单行道上乙前甲后同向匀速行驶 甲 乙两 车的速度分别为m s40 01 v和m s20 02 v 当两车距离接近到 s250 m 时两车 同时刹车 已知两车刹车时的加速度大小分别为 2 1 0 1 m s a和 2 2 3 1m s a 问 甲车是否会撞上乙车 6 6 一物体做直线运动 速度图象如图2所示 设向右为正方向 则前s4内 A 物体始终向右运动 B 物体先向左运动 后s2开始向右运动 图 1 2 8 0 t s5 10 15 20 25 30 10 v m s 5 A a b 0 t s5 10 15 20 25 30 10 v m s 5 B a b 0 t s5 10 15 20 25 30 10 v m s 5 C a b 0 t s5 10 15 20 25 30 10 v m s 5 D a b 用心 爱心 专心 C 前s2物体位于出发点左方 后s2位于出发点的右方 D 在s2 t时 物体距出发点最远 7 某物体运动的tv 图象如图 1 所示 则物体运动情况是 A 往复来回运动 B 匀变速直线运动 C 朝同一方向做直线运动 D 无法判断 8 某同学从学校匀速向东去邮局 邮寄信后返回学校 在下图 2 中能够正 确反映该同学运动情况的ts 图应是 9 如图 3 所示 图线a b c是三个质点同时同地开始沿直线运动的位移 时间图象 则 0 0t 时间内 A 三质点的平均速度相等 B a的平均速度最大 C 三质点的平均速率相等 D b的平均速率最小 10 A B 两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动 如图 6 所示为 两车运动的速度 时间图象 对于阴影部分的说法正确的是 A 若两车从同一点出发 它表示 B 车追上 A 车前两车的最大距离 B 若两车从同一点出发 它表示 B 车追上 A 车前的最小距离 C 若两车从同一点出发 它表示 B 车追上 A 车时离出发点的距离 D 表示两车出发前相隔的距离 限时基础训练参考答案限时基础训练参考答案 1 1 答案 答案 CDCD 解析 解析 从图线的斜率中可知 甲乙两小球的加速度大小不相 同 选项 A 错误 图线交点表示两小球的速度相等 从图中t 2s 时刻的纵坐标 图 6 图 3 图 2 图 1 用心 爱心 专心 大小相等 选项 C 正确 由图线与坐标轴围成的面积可知 t 8s 末两小球均回 到原出发点 故选项 D 正确 2 2 答案 答案 C C 解析 解析 从图片可知 该同学在连续相等时间间隔内位移先逐渐 增多 说明先向右做加速运动 后向左连续相等时间内位移相等 说明后向左做 匀速运动 选项 C 正确 3 3 答案 答案 AC 点拨 选项 A 是加速追匀速 选项 B 两赛车间距不断增大 选 项 C 加速追减速 选项 D 在 12 5s 末没追上就再也追不上了 4 4 答案 答案 CDCD 解析 解析 两次运动的在每段相同的路径上加速度相同 说明两 次的末速度相同 位移的大小相同 利用这两个特点作出两次运动中的路程与时 间图像如答图 1 2 1 就可以判断出正确的选项 设质点第一次到达 C 点的速度为 1C v 第一次的末速度为 B v 那么在第一次 的运动中 有 ACC sav 1 2 1 2 CBCB savv 2 2 1 2 2 CBACB sasav 21 2 22 同理 在第二次运动中有 BCC sav 2 2 2 2 CACA savv 1 2 2 2 2 CBACA sasav 21 2 22 比较 两末速度的大小 它们是相等的 由于两段路段上的加速度不同 所以假设 1 a 2 a 分别作出质点在这两次运 动中的速率 时间图像 如图所示 由图像与时间轴所围的面积相等 显然 第 一次所用的时间少一些 故 C D 正确 5 5 答案 略 答案 略 解析 解析 作两车的运动草图和v t图像如答图 1 2 2 1 2 3 所示 从图中可看出 在 0 t秒即两车速度相等之前 后面的甲车速度大 追 得快 前面的乙车速度小 逃 得慢 两车之间的距离越来越小 而在t秒后 后面的车速度小于前面车的速度 可见 速度相等时 两者距离最近 此时若不 会相撞 那么以后一定不会相撞 由此可知速度相等是解决本题的关键 答图 1 2 1 O v vt t t1t2 用心 爱心 专心 两车速度相等时有 tav 101 tav 202 得s30 t 故在 30 s 内 甲 乙两车运动的位移分别为 m750 2 1 2 101 tatvs甲 m450 2 1 2 202 tatvs乙 因为 甲乙 sss m700 故甲车会撞上乙车 6 6 答案 答案 BCBC 解析 解析 这是粤教版上的一道习题 解此题时学生选择 A 或 C 较多 学生依据图线随时间斜向上倾斜 认为物体向正方向运动 错误地选择选 项 A 学生依据s2前速度是负 s2后速度为正 且前s2是加速运动 后s2也是 加速运动 即速度是由m s5 一直加速到m s5 因为速度越来越大 所以认为前 s2物体位于出发点左方 后s2位于出发点的右方而错选选项 C 正确解答此题的 对策是抓住 物体的运动方向是由速度的正负决定的 物体的位置是由位移决定 的 纵轴正 负号只表示速度的方向 前s2物体是向左做减速运动 后s2是向 右做加速运动 物体在某段时间内的位移等于这段时间内所对应的tv 图线所围 的图形的面积的代数和 因此s2末物体位于出发点最左端m5处 从s2末开始向 右加速运动 在s4之前 物体一直位于出发点左侧 在s4末回到出发点 所以 正确的选项是 BC 7 C 8 C 9 A 提示 首先要清楚 平均速度 位移 时间 平均速率 路程 时 间 O 0 t 内 三质点位移相同 则平均速度均相同 而三个质点的路程有 cba sss 则b与c的平均速率相等 a的平均速率最大 10 A 速度相等时 两车间的距离最远 阴影部分表示 A 比 B 多走的位移 基础提升训练基础提升训练 答图 1 2 2 甲 v01 40m s s v02 20m s a1 1m s 2 a2 m s2 3 1 乙 40 v m s 1 t s t 后 20 4060 前 答图 1 2 3 用心 爱心 专心 1 三质点同时同地沿一直线运动 其位移 时间图 象如图 1 4 15 所示 则在 0 t0这段时间内 A 质点A的位移最大 B 三质点的位移大小相等 C C的平均速度最小 D 三质点平均速度一定不相等 2 如图 1 4 18 所示 一个做直线运动的物体的 速度图象 初速度 0 v 末速度 t v 在时间t内物体的平 均速度v 则 A 2 0t vv v B 2 0t vv v C 2 0t vv v D v的大小无法确定 3 如图 1 4 16 所示 甲 乙两质点在同一直线上 的 s t 图 以甲的出发点为原点 出发时刻为计时起点 则下列说法错误的是 A 甲开始运动时 乙在它前 B 甲 乙是从同地点开始运动的 C 甲在中途停止运动 最后甲还是追上了乙 D 甲追上乙时 甲运动的时间比乙少 4 摩托车在平直公路上从静止开始起动 a1 1 6m s2 稍后匀速运动 然后 减速 a2 6 4m s2 直到停止 共历时 130s 行程 1600m 试求 1 摩托车行驶的最大速度 Vm 2 若摩托车从静止起动 a1 a2不变 直到停止 行程不变 所需最短时间 为多少 5 为了安全 在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离 我国公安部门 规定 高速公路上行驶汽车的安全距离为 200m 汽车行驶的最高速度为 120km h 请你根据下面提供的资料 通过计算来说明安全距离为 200m 的理论 依据 g 10 m s2 图 1 4 15 B C s A 0 t0 t 图 1 4 16 图 1 4 18 用心 爱心 专心 资料一 驾驶员的反应时间 0 3s 0 6s 之间 资料二 各种路面与轮胎之间的动摩擦因数 路面动摩擦因数 干沥青与混凝土路面 0 7 0 8 干碎石路面 0 6 0 7 湿沥青与混凝土路面 0 32 0 4 1 在计算中驾驶员的反应时间应该取多少 为什么 2 在计算中路面与轮胎之间的动摩擦因数应该取多少 为什么 3 通过你的计算来说明 200m 为必要的安全距离 1 解析 位移图线的交点表示此时刻物体在同一位置 图线不表示物体运 动的轨迹 B 对 2 2 解析 解析 图线与横轴所围成的面积为位移 如图 4 5 可加一辅助线 图中 虚线 虚线与横轴所围成的面积为初速度为 0 v的匀加速直线运动的位移 此时 2 0t vv v 由于实线与横轴所围成的面积大于虚线与横轴所围成的面积 因此 此变速运动的平均速度应大于的匀加速直线运动的平均速度 答案选 C 3 解析 s t 图象描述物体运动位移随时间变化的关系 图线上的点对应时 刻和该时刻物体离参考位置的距离 开始时刻乙不在参考点 在正方向上离参考 点 2m 处 甲在参考点 所以 A 正确 B 错 甲在中途停留了一段时间 乙一直在 向正方向运动 两图线有交点 说明两物体某时刻离参考位置的距离相同 即相 遇 C 正确 两物体同时运动 故 D 错误 答案 BD 4 4 解析 解析 1 整个运动过程分三个阶段 匀 加速运动 匀速运动 匀减速运动 可借助 V t 图 表示 如图 4 2 所示 利用推论aSVVt2 2 0 2 有 1600 2 130 2 2 2 211 2 a V V a V a V a V m m mmn 解得 Vm 12 8m s 另一根舍去 2 首先要回答摩托车以什么样的方式运动可 130s V m s O Vm a1 a2 t s 图 4 3 130s V m s O Vm a1 a2 t s 图 4 2 用心 爱心 专心 使得时间最短 借助 V t 图象可以证明 当摩托车先以 a1匀加速运动 当速度达 到 Vm 时 紧接着以 a2匀减速运动直到停止时 行程不变 而时间最短 如图 4 3 所示 设最短时间为 tmin 则 2 1 min a V a V t mm 1600 22 2 2 1 2 a V a V mm 由上述二式解得 Vm 64m s 故 tmin 5os 即最短时间为 50s 5 解答 1 0 6s 最长的反应时间 对应刹车之前最大可能运动距离 2 0 32 最小的动摩擦因数 对应最大的刹车距离 3 考虑最高车速v 最长反应时间t 及最小动摩擦因数 的极限情况 下 s vt v2 2 g 193 6 m 200 m 因此 200m 的安全距离是必要的 能力提升训练能力提升训练 1 1 如图 1 4 19 所示 t轴单位为 s 有一质点 当 t 0 时从原点由静止开始出发 沿直线运动 则 A t 0 5s 时离原点最远 B t 1s时离原点最远 C t 1s时回到原点 D t 2s时回到原点 2 2 某物体沿直线运动的 v t 图象如图 1 4 20 所示 由图可看出物体 A 沿直线向一个方向运动 B 沿直线做往复运动 C 加速度大小不变 D 做匀变速直线运动 3 汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运 动 当它路过某处的同时 该处有一辆汽车乙开始 做初速为 0 的匀加速直线运动去追赶甲车 根据上述的已知条件 A 可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B 可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C 可求出乙车从开始起到追上甲车时所用的时间 图 1 4 19 图 1 4 20 用心 爱心 专心 D 不能求出上述三者中的任何一个 4 甲 乙两物体由同一地点向同一方向 以相同的加速度从静止开始做匀加速 直线运动 若甲比乙提前一段时间出发 则甲 乙两物体之间的距离 保持不变 逐渐增大 逐渐变小 不能确定是否变化 5 两辆完全相同的汽车 沿水平直路一前一后匀速行驶 速度均为v0 若前车 突然以恒定的加速度刹车 在它刚停住时 后车以前车刹车时的加速度开始刹 车 已知前车在刹车过程中所行的距离为 s 若要保证两车在上述情况中不相撞 则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 A s B 2s C 3s D 4s 6 甲 乙两车以相同的速率 V0在水平地面上相向做匀速直线运动 某时刻乙车 先以大小为 a 的加速度做匀减速运动 当速率减小到 0 时 甲车也以大小为 a 的 加速度做匀减速运动 为了避免碰车 在乙车开始做匀减速运动时 甲 乙两车 的距离至少应为 A a V 2 2 0 B a V 2 0 C a V 2 3 2 0 D a V 2 0 2 7 经检测汽车 A 的制动性能 以标准速度 20m s 在平直公路上行使时 制动后 40s 停下来 现 A 在平直公路上以 20m s 的速度行使发现前方 180m 处有一货车 B 以 6m s 的速度同向匀速行使 司机立即制动 能否发生撞车事故 8 光滑圆轨道竖直放置不动 如图 1 4 21 A B 是水平直 径上两个端点 小球以相同的速率沿 ACB 和 ADB 运动到 B 点 比较两种情况用时长短 9 一个质点由 A 点出发沿直线 AB 运动 先作加速度为 a1 的匀加速直线运动 紧接着作加速度大小为 a2的匀减速直 线运动 抵达 B 点时恰好静止 如果 AB 的总长度是 S 试 求质点走完 AB 所用的时间 t 10 一个物体原来静止在光滑的水平地面上 从 t 0 开始运动 在第 1 3 5 奇数秒内 给物体施加方向向北的水平推力 使物体获得大小为 AB C D 图 1 4 21 用心 爱心 专心 2 2 S m 的加速度 在第 2 4 6 偶数秒内 撤去水平推力 向经过多长时 间 物体位移的大小为 40 25m 1111 一水平的浅色长传送带上放置一煤块 可视为质点 煤块与传送带之间的 动摩擦因数为 初始时 传送带与煤块都是静止的 现让传送带以恒定的加速 度 0开始运动 当其速度达到 v0后 便以此速度做匀速运动 经过一段时间 煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后 煤块相对于传送带不再滑动 求此黑色 痕迹的长度 1212 为了安全 在行驶途中 车与车之间必须保持一定的距离 因为 从驾驶 员看见某一情况到采取制动动作的时间里 汽车仍然要通过一段距离 称为思考 距离 而从采取制动动作到完全停止的时间里 汽车又要通过一段距离 称为 制动距离 下表给出了汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数 据 请分析这些数据 完成表格 速度 km h 思考距离 m 制动距离 m 停车距离 m 4591423 751538 9073 105217596 能力提升训练参考答案能力提升训练参考答案 1 BD 解析 v t 图线与时间轴 t 轴 围成的几何图形的面积等于位移的大小 t 轴上方图形面积为正值 下方图象面积为负值 分别表示位移的方向 一段时 间内的位移值等于这段时间内几何图形面积的和 2 BC 解析 一段时间内的位移值等于这段时间内几何图形面积的和 图线斜率 的绝对值为加速度大小 3 A 解析 设乙车的加速度为 a 两车经历时间 t 能相遇 由两车的位移关系 可知 2 0 2 1 attv 解得 a v t 0 2 故乙车能追上甲车 乙车追上甲车时乙车速 度为 02 2vatv 故 A 正确 由于乙车的加速度未知 所以追上的时间 乙 车追上甲车时乙车所走的路程都无法求出 故 B C D 均错误 4 B 解析 设前一辆车比后一辆车早开t 则后车经历时间 t 与前车距离为 用心 爱心 专心 222 2 1 2 2 1 2 1 2 1 tattatttaatttas 由于加速度a和 t 为定值 所以两车间的距离是关于时间的一次函数 所以两车之间的距离不断 增大 5 B 解析 设匀速运动时两车最少应相距 S 两车刹车加速度为 a 前车刹车 时间为 1 t 则 10 atv 前车在此时间内前进位移为 a v s 2 2 0 后车在 1 t 时间内前进位 移为 a v tvs 2 0 102 之后后车刹车距离也等于 s 所以两车在匀速运动阶段至少 相距s a v tvs2 2 0 102 正确答案 B 6 D 解析 在乙做减速运动的过程中 甲做匀速运动 分别发生的位移为 2 0 1 2 v s a 和 2 00 20 vv sv aa 在乙停止运动后 甲也做减速运动 设与乙相遇时甲 的速度恰好为零 则甲减速运动位移为 2 0 31 2 v ss a 故乙开始减