函数教学体会（1）

函数教学中的成功之处函数教学中的成功之处 函数教学是初中数学教学的一个重点和难点 精心挑选和设计的学生较易 接受的题目背景 强调函数图像 不要孤立考虑函数 一定要与图像相结合 函数教学最重要的一点就是数形结合 这样在教学中学生容易产生亲切感 有利于教学活动的开展 但是对于比较难 的题型或知识 应该事先布置给学生作预习 这样将有助于课堂教学和学生更 深层次的理解 函数可以用来解决很多生活的实际问题 如何理解分段函数及其图象 观 察图象 从图象获取信息 创造性自编题如何体现函数思想 函数教学的目标 是探索具体问题中的数量关系和变化规律 运用一次函数的知识进行描述和解 决 能力目标是能选择 处理数学信息 并做出合理的推断或大胆的猜测 能结合具体情境发现并提出数学问题 尝试从不同角度寻求解决问题的方法 并能有效解决问题 能初步具有数形结合 分段函数的数学思想 学会与人合 作 并能与他人交流思维的过程和结果 情感目标是乐于接受生活中的数学信 息 积极参与对数学问题的讨论 敢于发表自己的观点 能从交流中获益 本 节的教学重点是通过创设探索情境 体现数学与现实生活的联系 进一步培养 学生从函数的角度思考和解决问题 教学难点是数学建模思想的培养 从实际 问题中抽象出数学模型 进而用数学知识来解决问题 考虑到函数教学较难进行之处在于学生第一次接触函数相关内容 其抽象 性不易理解与掌握 所以采取的教学策略是从学生感兴趣的实际题目入手 容 易引起学生兴趣 从而进入探索过程 课堂组织形式采用引导探究模式 充分 调动学生积极性 以课堂讨论为主 在一次函数的教学中有以下令自己较满意 的地方 一 结合生活实例 充分调动学生学习的激情 在学习常量和变量时 举出生活中的很多实例 使学生感受身边的数学 如匀速推开窗 在这个过程中 那些量发生了变化 那些量没有发生变化 让 学生认真观察 真正理解常量和变量 再如 学习一次函数与二元一次方程组 的关系时 用多媒体播放一段发生在电信公司里的情景 一顾客准备办理上网 业务 发现有两种收费方式 方式 A 以每分钟 0 1 元的价格按上网时间计费 方式 B 除收月基费 20 元外再以每分钟 0 05 元的价格按上网时间计费 顾客说 他每月上网的费用按这两种收费方式计算都是一样多 求这位顾客打算每月上 网多长时间 多少费用 学生已经学习过列方程 组 解应用题 因此可能列出一元一次方程或二元 一次方程组 用方程模型解决问题 结合前面对一次函数与一元一次方程 一 元一次不等式之间关系的探究 我自然地提出问题 一次函数与二元一次方 程组之间是否也有联系呢 从而揭示课题 二 重视对函数图像的理解与应用 从图像获取信息也是学习函数之后学生应该具有的能力与技巧 选取了学 生很感兴趣的寓言故事 如 乌鸦喝水 龟兔赛跑 以及改编后的 龟兔赛 跑 让学生从图象获取信息 编成新的故事 讲给学生听 或提出问题 再让 学生画出有创意的图象 富于新的意义 学生的学习兴趣非常高 学生从图象 获取直观认识 由折线特征结合生活实际构造应用背景 了解了起点 终点 的含义 转折点对应用背景的影响 学生根据以往学习经验进行创造性学习 学生学会了如何识图 用图 将图象反应于文字 三 大胆对教材作大幅度调整 修改 对知识内容的完整性作了补充 教材对 一次函数图象的画法 阐释得不太完整 详尽 学习函数的图象 需要培养学生数形结合的思想 一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一 种 是以后学习其他复杂函数的基础 所以整体全面地学习一次函数的图象能 为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本 节省学习时间 虽然在课后的习 题与作业本中都有涉及到 当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一 次函数的图象 但在教材中说得很少 教师对此类问题做相关示范 当一次函 数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段 至于如何快 速地画出射线或线段呢 让学生讨论后给出总结 对于射线 取起点与另一个 异于起点的任一点画出射线 对于线段 取线段的两个端点然后连接即可 对例题的处理 在课题学习 选择方案把问题 3 换成学生熟悉的 购物问题 去 博利 超市购物 商品可以优惠 而且还有两种优惠方法 不可同时使 用 1 买一送一 即买一份 大礼包 送一瓶饮料 2 打九折 即按购 买总价的 90 付款 而且优惠的前提是购买大礼包 4 份或以上 大礼包 20 元 份 饮料 5 元 瓶 我想过节期间买 大礼包 4 份 饮料若干瓶 哪种更便 宜 若买 大礼包 4 份 饮料 30 瓶 那么哪种又更便宜呢 同学们能应用所学 的函数知识 帮我解决这个问题吗 每个学生都跃跃欲试 给老师选择方案 使学生认识到利用一次函数可以 指导购物 一次函数很有用啊 在学习它的时候可真得好好研究呢 既锻炼了 数学头脑 发散了思维 又节省了钱财 杜绝了浪费 真是一举两得啊 四 函数教学要激发全体学生参与 首先 新教材通过一系列具体实例引导学生观察 猜想 探究 发现 从 而得出函数关系 引出常量和变量的概念 分析出函数的概念 我在教学中要 求学生结合实际情况 每人再举一例说明 一个量随另一个量的变化而变化 学生稍加思考后积极回答 如 水费随水量的变化而变化 生活费随餐数的变 化而变化 衣服随时间的变化而变化 等等 这样不但使学生深刻理解了函数 的概念 而且促使全体学生参与 活跃了其思维 增强了学习信心 其次 为学生提供参与的机会 在教学过程中教师要根据教材的特点和学 生的实际情况 想方设法创造条件 为学生提供参与和学习的机会 从而提高 他们探求知识和自学的能力 学生在掌握函数概念后 我设计了这样几个问题 1 y 2x 3 2 y x 3 直角三角形的两个锐角的度数分别为 x y 用 x 表示 y 的关系式 4 从边长为 20 的正方形的四角剪去四