解三角形基础练习题(含答案)

1 解三角形基础练习题解三角形基础练习题 含答案含答案 一 选择题 1 在中 已知 则的值为 C ABC 8a 60B 75C b A B C D 4 24 34 6 32 3 2 在中 则 B ABC 15a 10b 60A cosB A B C D 3 3 6 3 3 4 6 4 3 在中 则 A ABC 222 acbab C A B 或C D 60 45 135 120 30 4 在 中 若 则 BABC60A 45B 3 2BC AC A B C D 4 32 33 3 2 5 已知中 的对边分别为 a b c 若 a c 且 则 b AABC CBA 26 75A o A 2 B 4 C 4 D 2 32 362 6 若 ABC的内角 A B C满足 则cosB D 6sin4sin3sinABC A 15 4 B 3 4 C 3 15 16 D 11 16 7 在 中 若 则 的形状是 A ABC 222 sinsinsinABC ABC A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 不能确定 二 填空题 8 在 ABC 中 若 a 3 b A 则 C 的大小为 答案 3 3 90 9 在 ABC 中 已知 BAC 60 ABC 45 则 AC 答案 3 BC2 10 设 的内角 的对边分别为 且 则 ABCABC abc 1 cos 4 abC 1 2 sin B 答案 4 15 11 在三角形 ABC 中 角 A B C 所对应的长分别为 a b c 若 a 2 B c 2 则 b 6 3 答案 2 12 在 中 三边 所对的角分别为 ABCabcABC 若 则角的大小为 或 222 20abcab C 3 4 135 2 13 的三个内角 所对边的长分别为 已知 则 ABCABCabc2 3ab sin sin A AC 2 3 14 若 ABC 的面积为 BC 2 C 则边 AB 的长度等于 3 60 解析 1 2sin603 2 2 sACAC 所以 ABC 为等边三角形 故边 AB 的长度等于 2 答案应填 2 15 在中 已知 则中最大内角 ABC 6 5 4 baaccbABC 120 16 已知中 则中最大内角 ABC 10 13 13 sin sin sin CBAABC 120 三 解答题 17 在 ABC 中 内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 bsinA acosB 3 1 求角 B 的大小 2 若 b 3 sinC 2sinA 求 a c 的值 解析 1 bsinA acosB 由正弦定理可得 即得 3sinsin3sincosBAAB tan3B 3 B 2 sinC 2sinA 由正弦定理得 由余弦定理 2ca 222 2cosbacacB 解得 22 9422 cos 3 aaaa 3a 22 3ca 18 设 的内角所对边的长分别为 且有 ABCCBA cbaCACAABsincoscossincossin2 求角 A 的大小 若 为的中点 求的长 2b 1c DBCAD 解析 3 4 19 已知 a b c