安徽-数学-中考-试卷-121310-三年集合.doc

2012年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.下面的数中，与-3的和为0的是 .（ ）A.3 B.-3 C. D.2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）A. B. C. D.3.计算的结果是（ ）A. B. C. D.4.下面的多项式中，能因式分解的是（）A. B. C. D.5.某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10，5月份比4月份增加了15，则5月份的产值是（ ）A.（-10）（+15）万元 B. （1-10）（1+15）万元 C.（-10+15）万元 D. （1-10+15）万元6.化简的结果是（ ）A.+1 B. -1 C. D. 7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为（ ）A.2 B. 3 C. 4 D.58.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）A. B. C. D.9.如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线，与O过A点的切线交于点B，且APB=60，设OP=，则PAB的面积y关于的函数图像大致是（ ）10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）A.10 B. C. 10或 D.10或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是_.12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为，则数据波动最小的一组是_.13.如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=_.14.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 若S3=2 S1，则S4=2 S2 若S1= S2，则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：解：来源:学&科&网Z&X&X&K16.解方程：解:四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在由mn（mn1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：123213432354247357 猜想：当m、n互质时，在mn的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是_（不需要证明）；解：（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，解：来源:Z&xx&k.Com18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.（1）画出一个格点A1B1C1，并使它与ABC全等且A与A1是对应点；第18题图（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.解:五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的长，第19题图解：第20题图20.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量(t)频数(户)频率60.120.24160.32100.20420.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；解：（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？解：六、（本题满分12分）21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？解：（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400x600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；解：（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200x400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。解：七、（本题满分12分）22.如图1，在ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段BG的长；解：（2）求证：DG平分EDF;证：来源:Z,xx,k.Com（3）连接CG，如图2，若BDG与DFG相似，求证：BGCG.证：八、（本题满分14分）23.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。第23题图来源:Zxxk.Com2012安徽中考数学答案1、A 2、C 3、B 4、D 5、B6、D 7、A 8、B 9、D 10、C填空题：11、3.78*105 12、丙 13、60 14、和（2） f=m+n-1（3） 120户22、（1）BG=（2）(3)略 当y=0时，解得：，（舍去）故会出界 （3）2011年安徽省中考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）12、0、2、3这四个数中最大的是【 】A2 B0 C2 D32我省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是【 】A3804.2103 B380.42104 C3.8042106 D3.80421073下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是【 】ABCD4设a1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是【 】A1和2 B2和3 C3和4 D4和5ABCDEFGH5从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是【 】A事件M是不可能事件 B事件M是必然事件C事件M发生的概率为 D事件M发生的概率为6如图，D是ABC内一点，BDCD，AD6，BD4，CD3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是【 】ABCOA7 B9 C10 D117如图，O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，BAC36，则劣弧BC的长是【 】A B C D8一元二次方程x(x2)2x的根是【 】ABCDPA1 B2 C1和2 D1和29如图，在四边形ABCD中，BADADC90，ABAD，CD，点P在四边形ABCD的边上若点P到BD的距离为，ABCDMNP则点P的个数为【 】A1 B2 C3 D410如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是【 】OOOOxxxxyyyy12121212ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11因式分解：a2b2abb 12根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为：E10n，那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是 ABCDEO13如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且ABCD，CE1，DE3，则O的半径是 14定义运算aba(1b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：2(2)6 abba若ab0，则(aa)(bb)2ab 若ab0，则a0其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15先化简，再求值：，其中x2【解】16江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的这种山货的质量【解】四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2：(1)将ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1；(2)以图中的点O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2ABCO18在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12Oxy1(1)填写下列各点的坐标：A4( ， )、A8( ， )、A12( ， )；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；【解】(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向【解】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）ABOCD1500m456019如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45求隧道AB的长(1.73)【解】20一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：54321012345678910学生数/人成绩/分甲乙(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.92.491.7%16.7%乙组1.383.3%8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出三条支持乙组学生观点的理由【解】六、（本题满分12分）ABCOxy21如图，函数y1k1xb的图象与函数y2(x0)的图象交于点A(2，1)、B，与y轴交于点C(0，3)(1)求函数y1的表达式和点B的坐标；【解】(2)观察图象，比较当x0时y1与y2的大小【解】七、（本题满分12分）22在ABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0180)，得到A1B1CAA1ACCCA1A1ADB1BBBB1B1EP图1图2图3(1)如图1，当ABCB1时，设A1B1与BC相交于点D证明：A1CD是等边三角形；【证】(2)如图2，连接AA1、BB1，设ACA1和BCB1的面积分别为S1、S2求证：S1S213；【证】(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，ACa，连接EP当 时，EP的长度最大，最大值为 八、（本题满分14分）ABCDl1l2l3l4h1h2h323如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h10，h20，h30)(1)求证：h1h2；【证】(2)设正方形ABCD的面积为S，求证：S(h1h2)2h12；【证】(3)若h1h21，当h1变化时，说明正方形ABCD的面积S随h1的变化情况【解】2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案110 ACACB DBDBC11. ； 12. 100； 13. 14. .15. 原式=.16. 设粗加工的该种山货质量为xkg，根据题意，得 x+(3x+2000)=10000. 解得 x=2000. 答：粗加工的该种山货质量为2000kg.AA1BCB1C1A2B2C2O17. 如下图18A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0) An(2n,0)向上19. 简答：OA， OB=OC=1500， AB=(m). 答：隧道AB的长约为635m.20. （1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数7（2）（答案不唯一）因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组。21. (1)由题意，得 解得 又A点在函数上，所以 ，解得 所以解方程组 得 所以点B的坐标为（1, 2）（2）当0x1或x2时，y1y2;当1x2时，y1y2; 当x=1或x=2时，y1=y2.22.（1）易求得, , 因此得证.(2)易证得,且相似比为，得证.（3）120， 23.（1）过A点作AFl3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CHl2分别交l2、l3于点H、G，证ABECDG即可.（2）易证ABEBCHCDGDAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2的正方形，所以.(3)由题意，得 所以又 解得0h1当0h1时，S随h1的增大而减小； 当h1=时，S取得最小值；当h1时，S随h1的增大而增大.2010年安徽省初中毕业学业考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.在这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ）. A.-1 B.0 C.1 D.22.计算的结果正确的是（ ）.A. B. C. D. 第3题图3.如图，直线，,则3为（ ）.A. B. C. D.4.2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（ ）.A. B. C. D.5.如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（ ）.第6题图6某企业15月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）. A.12月份利润的增长快于23月份利润的增长B.14月份利润的极差与15月份利润的极差不同C.15月份利润的众数是130万元D.15月份利润的中位数为120万元第8题图7若二次函数配方后为，则的值分别为（ ）.A0，5 B.0，1 C. D8如图，O过点B、C，圆心O在等腰直角ABC的内部，则的半径为（ ）. A B C D9.下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数100位的所有数字之和是（ ）.A495 B.497 C.501 D.50310甲、乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（ ）.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11计算=_.12.不等式组的解集是_.13.如图，ABC内接于，是的直径，点D是上一点，则=_.第13题图第14题图14.如图，AD是ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是_.（把所有正确答案的序号都填写在横线上）。三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.先化简，再求值：，其中解第16题图16.若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60，船的速度为5米/秒，求船从A处到B处约需时间几分.（参考数据：）解四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.点在反比例函数的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式.解18在小正方形组成的1515的网格图中，四边形ABCD和四边形的位置如图所示.（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90，画出相应的图形；（2）若四边形ABCD平移后，与四边形成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形.解第18题图五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2.（1）问4、5两月平均每月降价的百分率约是多少？（参考数据：）（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由.解20.如图，点B、C在AD上，（1） 求证：四边形BCEF是菱形；证第20题图（2）若解六、（本题满分12分）21.上海世博会门票的价格如下表所示：门票价格一览表指定日普通票200元平日优惠票100元某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种票至少买一张.（1） 有多少种购票方案？列举所有可能结果；解（2）如果从上述方案中任意选一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率.解七、（本题满分12分）22春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕、销售.九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（）的捕捞与销售的相关信息如下：鲜鱼销售单价（元/kg）20单位捕捞成本（元/kg）捕捞量（kg）950-10x（1） 在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？解（2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x（元）之间的函数关系式；（当天收入=日销售额日捕捞成本）解（3）试说明（2）中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？解八、（本题满分14分）23如图，已知，相似比为k（k1），且的三边长分别为a、b、c（abc），的三边长分别为、.（1）若c=a1，求证：a=kc；证（2）若c=a1，试给出符合条件的一对，使得a、b、c和、都是正整数，并加以说明；解（3）若b=a1，c=b1，是否存在使得k=2？请说明理由.解第23题图参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案BACBDCDCAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）112 12. 13.40 14.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：（3分）=（5分）当时，原式=（8分）第16题答案图16.解：如图，过点B作BC垂直河岸，垂足为C，则在RtACB中，有AB=（5分）因而时间t=（分）即船从A处到B处约需3.4分.（8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17解：点P（1，a）关于y轴的对称点是（）.（2分）点（）在一次函数的图象上，（4分）点P（1，2）在反比例函数的图象上，k=2.反