分数乘法电子备课(表格式)

课题 1 分数乘整数 课型 新授课 课时第一课时 教学 目标 1 在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上 结 合生活实例 通过对分数连加算式的研究 使学生理 解分数乘整数的意义 掌握分数乘整数的计算方法 能够应用分数乘整数的计算法则 比较熟练地进行计 算 2 通过观察比较 指导学生通过体验 归纳分数乘整数 的计算法则 培养学生的抽象概括能力 3 引导学生探求知识的内在联系 激发学生学习兴趣 通过演示 使学生初步感悟算理 并在这过程中感悟到 数学知识的魅力 领略到美 重点 难点 使学生理解分数乘整数的意义 掌握分数乘整数的计算 方法 引导学生总结分数乘整数的计算法则 教学方法 合作探究 教学用具 多媒体 教学内容及分析 教师搜集的有关资料 可以剪贴 1 例 1 这里是一个图片从分数乘整数引入分数乘法教学 帮助学生理解 分数乘整数的意义及算理 掌握计算方法 分四个步骤安排教 学内容 1 从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入 2 用线段图帮助学生理解题意 3 探究计算方法 先出示 加法计算 是同分母分数相加 属已学过的内容 再出示乘法计 算 根据乘法的意义 将乘法算式转化为加法算式计算 分母不 变 分子相加 再根据乘法的意义 将同分子连加的形式转化为 乘法算式 得出分数乘整数的计算方法 分母不变 分子与整数 相乘的积作分子 4 讨论归纳分数乘整数的计算方法 2 例 2 在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上 使学生 进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数 把积化为最简分数 有两种处理方法 一是将乘得的积的分子与分母约分 另一种方法 是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分 教材突出第 做一做 二 种方法 说明能约分的先约分再计算可以使计算 环节教师活动学生活动设计意图 一 复习 二 新授 1 出示复习题 1 列式并说出算式中的被乘数 乘数各表示什么 5 个 12 是多少 9 个 11 是多少 8 个 6 是多少 2 计算 6 1 6 2 6 3 10 3 10 3 10 3 2 引出课题 这题我们还可以 10 3 10 3 10 3 怎么计算 今天我们就来学习分 数乘法 1 利用 教学分数乘 10 3 10 3 10 3 法 1 这道加法算式中 加数各 是多少 都是 10 3 2 表示几个相同加数的和 我们还可以用什么方法来计 算 怎么列式 乘法 3 10 3 2 9 那么 10 3 10 3 10 3 10 3 3 所以 10 3 10 3 10 3 学生独立 计算并说说意 义 思考列式 解决问题 复习整数乘 法的意义 引出课题 问题迁移 激发学生思 考欲望 引 出分数乘法 教学 环节教师活动学生活动设计意图 三 练 3 9 10 3 出示例 1 画出线段图 学生独立 列式解答 1 2 引导学生看图理解题意 理解 人跑一步是袋鼠跳一下 的 那么 人跑 3 步的距 11 2 离相当于袋鼠跳一下的几分之 几 就是求 3 个是多少 11 2 列式 3 11 2 11 6 3 练习 练习完成 做一做 第 2 题 4 教学例 2 1 出示 6 学生独立计算 8 3 2 学生通过自己的想法的来约 分 A 先约分再计算 B 先计 算得出乘积后约分 3 对比 让学生体会先约分再 计算的方法比较简便 同时向学 生说明先约分的书写格式 1 完成 做一做 的第一题 看图理解题意 试着画出的线 段图 列式计 算 结合以上两 题 归纳出分 数乘整数的计 算法则 分数 乘整数 用分 数的的分子和 整数相乘的积 作分子 分母 不变 学生独立计算 根据计算结果 学生观察讨论 乘得的积是不 是最简分数 应该怎么办 学生说说解题 思路 讨论先 从人的步距 与袋鼠步距 的比较这样 一个实际问 题引入 用 线段图帮助 学生理解题 意 在学生掌握 分数乘整数 的计算方法 基础上 使 学生进一步 了解乘得的 积一般应该 化成最简分 数 把积化 为最简分数 有两种处理 方法 一是 将乘得的积 的分子与分 母约分 另 一种方法是 在乘的过程 中将分数的 分母与整数 进行约分 11 2 11 2 习算什么可以使 计便 作业 练习二第 1 2 4 题 板书设计 分数乘法 例一 例二 意义 求几个相同加数的简便运算 计算法则 分数乘整数 用分数的的分子和整数相乘 的积作分子 分母不变 课后记 教师随笔 课题 2 一个数乘分数 课型 新授课 课时第二课时 教学 目标 1 创设自主探索的学习情境 使学生在合作交流 尝试 练习 归纳领悟等过程中 理解一个数乘分数的意义 掌握分数乘以分数的计算法则 学会分数乘分数的简 便计算 2 通过组织学生进行迁移 类推 归纳 交流等数学活 动 培养学生的类推 归纳能力 3 通过一个数乘以分数应用的广泛性事例 对学生进行 学习目的性教育 激发学生学习动机和兴趣 重点 难点 理解一个数乘分数的意义 掌握分数乘分数的计算方法 推导算理 总结法则 教学方法 合作探究 教学用具 多媒体 教学内容及分析 教师搜集的有关资料 可以剪贴 例 3 以往的教材在分数乘整数之后教学一个数乘分数 包含两种 情况 整数乘分数和分数乘分数 因为现在不再区分乘数与被 乘数 且学生已经学习过乘法交换律 所以整数乘分数的教学 就可以归入分数乘整数的教学之中 所以本例只教学分数乘分 数 分数乘整数的意义与整数乘法相同 且计算方法可以由分 数加法推导出来 学生较易理解 分数乘分数的意义是分数乘 整数意义的扩展 且计算算理较难理解 所以这部分内容是本 节教学的重点 也是难点 例 4 从世界最小的鸟 蜂鸟飞行的实际问题引入 给出蜂鸟飞 行的速度 每分钟飞行 3 10km 求 2 3 分钟飞行多少千米 通过计算 使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘 这 样计算比较简便 并掌握怎样先约分 接着提出 5 分钟飞行 多少千米 的问题 这是分数乘整数的计算 前面已经学过 这里一方面把分数乘法的两种形式集中呈现 加强它们之间 的对比与联系 另一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题 使学生知道除了像例 2 写成 3 5 10 后进行约分 也可以 把分数的分母与整数直接约分 结合例题教材还对蜂鸟作了介 绍 意在增长学生的知识 环节教师活动学生活动设计意图 一 导入 二 新课 1 计算下列各题并说出计算方法 10 1 5 8 5 1 7 3 2 上面各题都是分数乘以整数 说一说分数乘以整数的意义 3 引入 这节课我们来学习一个 数乘以分数的意义和计算方法 1 教学例 3 1 出示条件和问题 每小时粉 刷这面墙的 小时粉刷这 5 1 4 1 面墙的几分之几 根据公式 工作效率 工作时间 工作 总量 学生列式 5 1 4 1 2 引导学生动手操作 3 根据直观的操作结果 得出 5 1 4 1 20 1 4 提出问题 小时粉刷多 4 3 少呢 2 相关练习 练习二第 5 题 3 小结一个数乘分数的意义和计 算方法 1 意义 一个数乘分数 表示 求这个数的几分之几是多少 2 计算法则 分数乘分数 用 分子乘分子 分母乘分母 计算并说出计 算方法 说一 说分数乘以整 数的学生动手 操作意义 学生动手操作 根据直观的操 作结果 得出 5 1 4 1 20 1 根据刚才操作 的 过程和结果推 导出计算方法 5 1 4 1 45 11 让学生用 20 1 前面的方法涂 色 推导 计 算 自主解决 问题 试着小结一个 数乘分数的意 义和计算方法 复习引入一 个数乘以分 数的意义和 计算方法的 学 结合操作 紧密联系分 数的意义 帮助学生理 解计算方法 学生先 独立完成 再交流 要 求学生尽量 完整地把操 作过程和分 析思路表述 出来 以培 养学生有条 理地思考 环节教师活动学生活动设计意图 三 练习 4 教学例 4 1 引导学生分析题意 根据 速度 时间 路程 的数 量关系列出算式 10 3 3 2 2 先让学生独立计算 再交流 计算的方法 明确分数乘分 数也可以先约分再乘 通过 展示学生的计算过程 进一 步明确约分的书写格式 3 学生独立解答 5 分钟飞行 多少千米 讲评中介绍分数 乘整数的另一种格式 5 巩固练习 P11 做一做 注意提醒学生要先观察能否约 分 再着手计算 1 练习三第 6 题 1 求 2 枝长多少分米 就是求 2 个是多少 算式 2 4 3 4 3 2 求枝或枝长多少分米 2 1 3 2 就是求的是多少 或的 4 3 2 1 4 3 是多少 3 2 2 练习三第 9 题 小组中讨论题 意 学生独立 计算 再交流 计算的方法 学习约分格式 学生独立解答 学生独立解答 小组交流 学生讨论交流 说说错在哪里 结合学生易犯 的错误讲解 和表达的能 力 让学生 讨论得出分 数乘分数的 计算方法 培养学生的 归纳能力 明确分数乘 分数也可以 先约分再乘 通过展示学 生的计算过 程 进一步 明确约分的 书写格式 让学生完成 做一做 了解学生掌 握情况 发 现问题 及 时纠正 特 别注意提醒 学生要先观 察能否约分 再着手计算 10 3 3 2 310 23 5 1 11 5 1 作业 练习二第 3 7 8 10 题 板书设计 2 一个数乘分数 例三 例四 意义 一个数乘分数 表示求这个数的几分之几是多 少 计算法则 分数乘分数 用分子乘分子 分母乘分母 课后记 教师随笔 课题 3 分数混合运算和简便运算 课型 新授课 课时第三课时 教学 目标 1 通过创设自主探究 尝试迁移 合作交流的探究情境 使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用 并能应用这些定律进行一些简便计算 2 在观察 迁移 尝试练习 交流反馈等活动中 培养 学生的推理能力及思维的灵活性 3 创设开放 民主 有趣的自主探究空间 鼓励学生大 胆猜测 培养他们勇于实践的思维品质 重点 难点 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用 并能应 用这些定律进行一些简便计算 熟练掌握运算定律 灵活 准确 合理地进行计算 教学方法 合作探究 教学用具 多媒体 教学内容及分析 教师搜集的有关资料 可以剪贴 1 例 5 例 6 及 做一做 教学整数乘法运算定律推广到分数 教材首先说明分数混合 运算的顺序与整数的运算顺序相同 在此基础上安排两个例题 例 5 通过观察计算得出 整数乘法的交换律 结合律和分配 律 对于分数乘法也适用 例 6 结合具体计算 说明乘法运算定律在分数乘法运算中的 应用 做一做 安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算 2 关于练习三中一些习题 本练习包含分数混合运算和应用运算定律进行简便计算 并 安排一定数量的应用问题 第 1 题是应用运算定律进行简便计算 要引导学生仔细观察 算式特点 正确运用定律进行计算 第 3 题是分数混合运算 要注意运算顺序 有的题也可以进 行简便计算 例如既可以按运算顺序先算小括号里面的 也 可以应用乘法分配律进行计算 第 6 题是计算题 要求学生观察题目 能用简便算法的要用 简便算法 培养学生灵活运用知识的能力 环节教师活动学生活动设计意图 一 复习 二 新授 1 整数混合运算的运算顺序是怎 么样 2 哪些运算属于二级运算 哪些 运算属于一级运算 遇到有括 号的题目该怎么来计算 3 观察下面各题 先说说运算顺 序 再进行计算 1 36 2 15 2 5 6 7 3 3 15 34 27 1 向学生说明 分数混合运算的 顺序和整数的运算顺序相同 按 照此规则 学生仔细确定运算顺 序后计算下面各题 1 2 15 4 5 3 9 7 先算二级运算 后算一级运算 乘 除法属于 二级运算 加 减法属于一级 运算 有括号 的要先算小括 号里面的 再 算中括号里面 的 仔细确定运算 顺序后计算下 面各题 2 名 学生到黑板上 演算 明确计算顺 序 为下面 的学习打基 础 明确分数混 合运算的顺 序和整数的 运算顺序相 同的规律 3 5 3 9 4 5 1 8 5 2 1 4 3 2 22 9 3 1 5 2 2 复习整数乘法的运算定律 1 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 2 这些运算定律有什么用处 你能 3 用简便方法计算 25 7 4 0 36 101 3 推导运算定律是否适用于分数 1 鼓励学生大胆猜测并勇于发 回忆 说一说 整数乘法的运 算定律 举例说明 简便方法计算 小组合作探究 规律 利用例 5 鼓励学生大 胆猜测并勇 环节教师活动学生活动设计意图 三 练习 表自己的个人意见 2 验证 有些同学认为整数乘 法的运算定律能适用于分数 乘法 而有些同学认为不能 你们能找到证据证明自己的 观点吗 3 各四人小组汇报讨论和计算 结果 4 教学例 6 1 出示 5 3 6 1 学生先独立计算 然后全5 班交流 说一说应用了什么 运算定律 应用乘法交换 律 2 出示 学生 10 1 4 1 4 先观察题目 然后指名说说 这道题适用哪个运算定律 为什么 适用乘法分配率 因为 4 和 4 都能先约 10 1 4 1 分 这样能使数据变小 方 便计算 3 小结 应用乘法交换律 结 合律和分配律 可以使一些 计算简便 在计算时 要认 真观察已知数有什么特点 想想应用什么定律可以使计 算简便 P14 做一做 先让学生观察 题目中的已知数的特点 说说 怎样做简便 应用了什么运算 定律 然后再独立完成练习 的三组算式 小组讨论 计 算 得出两边 式子的关系 学生先独立计 算 然后全班 交流 说一说 应用了什么运 算定律 小结发现 完成练习 于发表自己 的个人意见 学会质疑 解疑 使学生认识 到应用乘法 交换律 结 合律和分配 律 可以使 一些计算简 便的规律 巩固所学知 识 培养学 生解题能力 作业 练习册 板书设计 3 分数混合运算和简便运算 例五 例六 发现 应用乘法交换律 结合律和分配律 可以使一 些计算简便 课后记 教师随笔 课题分数乘法练习课 课型 4 练习课 课时第四课时 教学 目标 1 使学生掌握分数乘加 乘减混合运算的顺序 能正 确地进行计算 2 在学习的过程中培养学生的合作意识及认真 仔细 的良好学习习惯 重点 难点 熟练掌握运算定律 灵活 准确 合理地进行简便计算 熟练掌握运算定律 准确 合理地进行简便计算 教学方法 合作探究 教学用具 教材 教学内容及分析 教师搜集的有关资料 可以剪贴 关于练习三中一些习题关于练习三中一些习题 本练习包含分数混合运算和应用运算定律进行简便计算 并 安排一定数量的应用问题 第 1 题是应用运算定律进行简便计算 要引导学生仔细观察 算式特点 正确运用定律进行计算 第 3 题是分数混合运算 要注意运算顺序 有的题也可以进 行简便计算 例如既可以按运算顺序先算小括号里面的 也可 以应用乘法分配律进行计算 第 6 题是计算题 要求学生观察题目 能用简便算法的要用 简便算法 培养学生灵活运用知识的能力 第 8 题是改错题 主要帮助学生巩固先乘除 后加减的运算 顺序 第 4 5 7 9 题都是解决实际问题 可以让学生先分析题 意 再列式计算 计算中要注意运用运算定律使计算简便 环节教师活动学生活动设计意图 一 复习 二 巩固 练习 1 复习分数混合运算的运算 顺序 2 复习乘法的简便运算定律 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 1 练习三第 1 题 应用运算 定律进行简便计算 2 练习三第三题 分数混合 运算 提醒学生注意运算 顺序 如果可以应用定律 进行计算的题目也可以选 择用简便方法计算 如 1 7 5 9 5 7 5 7 5 5 9 5 6 1 3 2 既可以按运算顺序先算小括号 里面的 也可以应用乘法 分配律进行计算 3 练习三第 2 题 一朵花要 用张纸 一个同学做了 4 1 9 朵 列式 9 另一个 4 1 同学做了 11 朵 列式 11 他们一共做了 4 1 9 11 朵 学 4 1 4 1 生还可 回忆分数混和运 算的运算顺序与定律 观察式子特点 再计算 按你自己喜欢的 方法计算 观察总结计算 观察说明错误原 因并完成计算 学生分析题意 再列式计算 引入新课 引导学生仔 细观察算式 特点 正确 运用定律进 行计算 引导学生注 意分数混合 运算 要注 意运算顺序 有的题也可 以进行简便 计算 例如 既可以按运 算顺序先算 小括号里面 的 也可以 应用乘法分 配律进行计 算 主要帮助学 生巩固先乘 除 后加减 的 环节教师活动学生活动设计意图 三 布 置 作 业 能这样列式 9 11 4 1 引导学生发现 这种列式 实际上就是乘法分配律的 两种形式 4 练习三第 8 题 改错题 这两道题主要都是运算顺 序错误 学生在纠错的同 时也巩固了先乘除 后加 减的运算顺序 5 练习三 第 6 题 要求学生观察题 目 能用简便算法的要用 简便算法 6 练习三第 4 5 9 题 先 让学生分析题意 再列式 计算 计算中提醒学生注 意运用定律 完成相关的练习册 运算顺序 能用简便算 法的要用简 便算法 培 养学生灵活 运用知识的 能力 作业 完成相关的练习册 板书设计 4 分数乘法 课后记 教师随笔 课题2 解决问题 分数乘法一步应用题 课型 新授课 课时第一课时 教学 目标 1 联系生活实际 创设探究情境 使学生初步掌握分数 乘法应用题的数量关系 学会应用一个数乘以分数的 意义解答分数乘法一步应用题 2 在观察 猜想 尝试练习 交流反馈等活动中 培养 学生分析能力 发展学生思维 3 创设开放 民主 有趣的自主探究空间 鼓励学生大 胆质疑 培养他们的创新能力 重点 难点 理解题中的单位 1 和问题的关系 抓住知识关键 正确 灵活判断单位 1 教学方法 合作探究 讨论法 谈话法 教学用具 多媒体 教学内容及分析 教师搜集的有关资料 可以剪贴 例例 1 1 教学解决求一个数的几分之几是多少的问题 以中国 人均耕地面积与世界人均耕地面积这两个量的比较引入 接着编 排了解决问题的几个基本步骤 先用线段图表示出问题的数量关 系和要求的问题 然后根据线段图说说解决问题的思路 最后列 式计算解决问题 与过去教材不同之处是简化了 想 的内容 仅作一个提示 意图是解决问题的思路与方法要通过学生自主探 索与合作交流的方式得出 同时不给固定的思考模式 学生可以 从不同的角度思考 用自己的语言表达出来 只要合理就应该肯 定 例如学生不按分数乘法的意义思考 而从分数的意义理解 提出根据我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 2 5 可以 把世界人均耕地面积平均分成 5 份 取其中的 2 份 所以列式为 2500 5 2 也是正确的 例例 2 2 在例 1 理解和掌握了解决求一个数的几分之几是多少 的问题的思路与方法的基础上 学习解决稍复杂的求一个数的几 分之几是多少的问题 教材呈现了这两种基本的计算方法 第一 种方法用线段图表示出数量关系及解题的两个步骤 并以学生叙 述解决思路的方式提示出先求什么 然后列出算式 让学生求出 结果 第二种方法仅出示线段图 提示要找出先求什么 没有给 出解答算式 意图要求学生自主探索解决问题 最后要求学生对 两种思路进行比较 目的是通过比较 加深对两种思考方法的认 识 同时培养学生比较 归纳的能力 环节教师活动学生活动设计意图 一 复习 二 新授 先说下列各算式表示的意义 再口算出得数 12 4 3 5 2 2 1 列式计算 的是多少 5 1 的是多少 4 3 3 学生得出 求一个数的几分之 几用乘法 1 教学例 1 1 引导学生抓住关键句 我国 人均耕地面积仅占世界人均耕地 面积的 结合线段图理解题 5 2 意 找到解题思路 2 组织学生讨论 对于这句分 率句该如何来理解 通过讨论 使学生理解这句话是把 我们人 口算 学生列式计算 总结归纳 小组讨论归纳 理解单位 1 的量及题意并 列式计算 复习旧知 引入新课 先用线段图 表示出问题 的数量关系 和要求的问 题 然后根 据线段图说 说解决问题 的思路 最 后列式计算 解决问题 解决问题的 思路与方法 要通过学生 均耕地面积 与 世界人均耕地 面积 相比较 其中 世界人均 耕地面积 是表示单位 1 的量 知道世界人均耕地面积为 2500 平 方米 求我国人均耕地面积就是 求 2500 的是多少 5 2 3 在分析题意的基础上 学生 独立列式 计算 2500 1000 平方 5 2 米 2 结合计算结果 让学生说说自 己的想法 培养学生分析数据的 能力 进行国情教育 学生说说自己 的想法 学生画线段图 表示题意 并 说说自己是怎 样想的 依据 是什么 然后 独立解答 自主探索与 合作交流的 方式得出 同时不给固 定的思考模 式 学生可 以从不同的 角度思考 用自己的语 言表达出来 只要合理就 应该肯定 注重方法 教学 提高 学生分析问 题解决问题 的能力 环节教师活动学生活动设计意图 三 练习 3 巩固练习 做一做 让学 生画线段图表示题意 说说自己 是怎样想的 依据是什么 然后 独立解答 1 练习四第 2 题 让学生先找出 分率句中隐藏的单位 1 全 世界的丹顶鹤数 2000 只 2 练习四第 3 题 让学生先找到 分率句和单位 1 再独立列式 解答 四 总结 解答 求一个数的几分之几 是多少 的应用题的解题步骤是 什么 找出分率句 确定单位 1 画出线段图帮助理解题意 最后再列式解答 学生读题先找 到分率句和单 位 1 再独 立列式解答 试着总结答题 方法 巩固练习 作业 练习四第 3 7 8 10 题 板书设计 2 解决问题 分数乘法一步应用题 例一 例四 方法 找出分率句 确定单位 1 画出线段图帮助理解题意 最后再列式解答 课后记 教师随笔 课题2 解决问题 两步分数乘法应用题 课型 新授课 课时第二课时 教学 目标 1 使学生掌握分数乘法应用题的数量关系 学会应用一个 数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题 2 发展学生思维 侧重培养学生分析问题的能力 重点 难点 理解数量关系 根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率 教学方法 合作探究 讨论法 教学用具 多媒体 教学内容及分析 教师搜集的有关资料 可以剪贴 例例 1 1 理解和掌握了解决求一个数的几分之几是多少的问题的 思路与方法的基础上 学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多 少的问题 教材从绿化造林可以降低噪音这一环保问题引入 出示 一幅情景图 公路上汽车的噪音有 80 分贝 经绿化隔离带后 测 试噪音降低了 1 8 提出问题 人现在听到的声音是多少分贝 这 是整体与部分的比较关系 即知道一个部分量是总量的几分之几 求另一个部分量的问题 解答一般有两种方法 一种是先求出已知 是总量几分之几的部分量 再用总量减去这个部分量 求出另一个 部分量 另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几 再根据 分数乘法的意义求出这个部分量是多少 教材呈现了这两种基本的 计算方法 第一种方法用线段图表示出数量关系及解题的两个步骤 并以学生叙述解决思路的方式提示出先求什么 然后列出算式 让学生求出结果 第二种方法仅出示线段图 提示要找出先求什么 没有给出解答算式 意图要求学生自主探索解决问题 最后要求 学生对两种思路进行比较 目的是通过比较 加深对两种思考方法 的认识 同时培养学生比较 归纳的能力 例 2 本例是在例 1 理解和掌握了解决求一个数的几分之几是 多少的问题的思路与方法的基础上 学习解决稍复杂的求一个数的 几分之几是多少的问题 此例是两个数量的比较关系