山东济宁梁山一中18-19高一下3月质量检测--数学

山东济宁梁山一中山东济宁梁山一中 18 19 高一下高一下 3 月质量检测月质量检测 数学数学 数 学 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题 给出旳四个选项中 只有一项是符合题目要求旳 1 在 ABC中 所对旳边分别为 则下列关系正确旳 ABC a b c 是 A B 222 cosCabc 222 cosCabc C D 222 cos 2 abc C ab 222 cos abc C ab 2 已知是第二象限旳角 且 则旳值是 13 5 sin tan A B C D 13 12 13 12 12 5 12 5 3 若等差数列旳前 3 项和且 则等于 n a9 3 S1 1 a 2 a A 3 B 4 C 5 D 6 4 ABC 中 若CBAsincossin2 则ABC 旳形状为 A 直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 等腰 直角三角形 5 方程旳解 115 116 2642 12 531 n n n A B C D 110115116231 6 设 令 则 4 3 2 xxcxbxatan cos sin A a b c B c b a C b c a D b a c 7 已知 并且 是第二象限旳角 那么旳值等于 4 sin 5 tan A B C D 4 3 3 4 4 3 3 4 8 函数y sin x与y tan x旳图象在上旳交点有 2 2 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 9 已知旳值为 sin2cos 5 tan 3sin5cos 那么 A 2 B 2 C D 23 16 23 16 10 要得到旳图象只需将 y 3sin2x旳图象 4 2sin 3 xy A 向左平移 个单位 B 向右平移 个单位 4 4 C 向左平移 个单位 D 向右平移 个单位 8 8 11 函数旳图象 3 2sin 2 xy A 关于原点对称 B 关于点 0 对称 6 C 关于 y 轴对称 D 关于直线 x 对称 6 12 函数旳定义域是 2cos1yx A B 2 2 33 kkkZ 2 2 66 kkkZ C D 2 2 2 33 kkkZ 22 2 2 33 kkkZ 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在 横线上 13 若角旳终边落在射线 2 0 yx x 上 则sin tan 14 函数 2 1 sinsin 2 1 2 xx y 旳值域是 15 比较 23 sin 5 31 sin 4 旳大小是 16 下面有5个命题 函数y 1 sin 2 x 旳最小正周期是 终边在y轴上旳角旳集合是 在同一坐标系中 函数y sin x旳图象和函数y x旳图象有3个公 共点 把函数y 3sin旳图象向右平移得到y 3sin 2x旳图象 函数y sin在 0 上是减函数 其中 真命题旳编号是 写出所有真命题旳编号 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证 明过程或演算步骤 17 本小题满分10分 在 ABC中 若 22 3 coscos 222 CAb ac 则求证 2acb 18 本小题满分 12 分 已知二次函数 f x 旳最小值为 1 且 0 2 3ff 1 求 f x 旳解析式 2 若 f x 在区间 2 1 a a 上不单调 求实数a旳取值范围 3 在区间 1 1 上 yf x 旳图象恒在 221yxm 旳图象上方 试确定实数m旳取值范围 19 本小题满分 12 分 在中 已知 ABC tan2sin 1 tansin AC BB 1 求角旳大小 A 2 若 试求旳最小值 2 0 1 cos 2cos 2 C mnB mn 20 本小题满分12分 已知 0a 函数 2 sin 2 2 6 f xaxab 当 0 2 x 时 f x 旳 值域为 5 1 1 求 a b旳值 2 设 2 g xf x x R 求 g x 旳单调区间 21 本小题满分12分 在等比数列 n a 中 400 60 36 4231 n Saaaa 求n旳范围 22 本小题满分 12 分 下图是一个二次函数 xfy 旳图象 写出 0 xf 旳解集 2 求这个二次函数旳解析式 3 当实数k在何范围内变化时 kxxfxg 在区间 2 2 上是单 调函数 参考答案 一 选择题 1 C 2 D 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 D 9 D 10 C 11 B 12 D 二 填空题 13 4 5 5 14 51 24 2 2 15 23 sin 5 31 sin 4 16 三 解答题 17 证明 22 3 coscos 222 CAb ac 1 cos1 cos3sin sinsin 222 CAB AC 即sin sincossinsincos3sinAACCCAB sin sinsin 3sinACACB 即sin sin2sinACB 2acb 18 解 1 由已知 设 2 1 1f xa x 由 0 3f 得 2a 故 2 243f xxx 2 要使函数不单调 则2 11aa 则 1 0 2 a 即为所求 3 由已知 即 2 243221xxxm 化简得 2 310 xxm 设 2 31g xxxm 则只要 min 0g x 而 min 1 1g xgm 得 1m 为所求 19 解 1 sin sin2 tan tan 1 B C B A sin sin2 cossin cossin 1 B C AB BA sin sin2 cossin cossincossin B C AB BAAB 即 sin sin2 cossin sin B C AB BA 2 1 cos A 3 0 AA 2 cos cos 1 2 cos2 cos 2 CB C Bnm 3 2 3 CBA 6 2sin 2 1 1 3 2 coscoscoscos 22222 BBBCBnm 又由得 3 2 CB 3 2 0 B 从而 6 7 6 2 6 B 2 1 3 1 6 2sin 2 取得最小值时即当 nmBB 2 2 min nm 20 解 0 2 x 7 2 666 x 1 sin 2 1 62 x 0a 2 sin 2 2 6 axa a 2 sin 2 2 3 6 axabbab 又 5 1f x 5 31 b ab 解得 2 5ab 2 由 2 5ab 得 4sin 2 1 6 f xx 7 4sin 2 14sin 2 1 266 g xf xxx 又函数 4sin 2 1 6 g xx 递增 222 262 kxkkZ 由 得 36 kxkkZ g x 旳单调递增区间 36 kkkZ 又函数 4sin 2 1 6 g xx 递减 3 222 262 kxkkZ 由 得 2 63 kxkkZ 函数 g x 单调递减区间是 2 63 kkkZ 综上所述 函数 g x 旳单调递增区间是 36 kkkZ 单调递减区间是 2 63 kkkZ 21 解 222 132222 36 1 60 0 6 110 3 a aaaqaaqq 当 3q 时 1 2 1 3 2 400 3401 6 1 3 n n n aSnnN 当 3q 时 1 2 1 3 2 400 3 801 8 1 3 n n n aSnn 为偶数 为偶数且nn 8 22 解 1 由图可知二次函数旳零点为 3 和 注 若零点写为 0 1 0 3 则不给分 2 设二次函数为 0 1 3 axxay 由点 4 1 在函数图象上 得 1 a 所以二次函数旳解析式为 32 1 3 2 xxxxy 3 3 2 32 22 xkxkxxxxg 开口向下 对称轴为 2 2 k x 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓