人教版小学六年级下册数学第三单元导学案

第一课时 圆柱认识第一课时 圆柱认识 导学内容导学内容 教科书第 17 18 页圆柱的认识及练习三相关内容 教材分析教材分析 对圆柱的认识 教材通过列举生活中的实物 让学生观察共 同特点 然后从实物中抽象出几何图形 让学生认识特征后 再 让学生寻找生活中更多具有如此特征实物 以加强知识与生活联 系 加深圆柱认识 感受在生活中运用 另外教材利用长方形硬 纸贴在木棒上快速转动 此活动不仅激发学生兴趣 同时发展了 学生空间观念 学生对生活中圆柱接触较多 对其本质特征不能 清楚表述 停留在直对表面认识之上 特别对生活中的变形圆柱 体更是说不清 因此借助生活原型抽象概括物体本质是教学关键 导学目标导学目标 1 认识圆柱 并掌握圆柱的特征 2 通过认识圆柱侧面的展开图形 认识圆柱的侧面 3 发展学生的空间观念 提高学生发现问题 分析问题和 解决问题的能力 4 学生经历探索和发现圆柱特征的过程 体验到数学的乐 趣和魅力 导学重点导学重点 认识圆柱的特征和展开图 导学难点导学难点 圆柱的展开图与原形的联系 导学准备导学准备 圆柱实物 课件 导学过程导学过程 一 预学一 预学 1 创境引题 创境引题 游戏 考眼力 把一张长方形的硬纸粘在木棒上 教师快 速转动 你有什么发现 生 发现快速转动形成一个圆柱的形状 师 这是一个虚幻的圆柱 生活中圆柱是很常见的 不信请 看看这些物体 课件出示生活中圆柱体 师 他们都有什么共同点 都象圆圆的柱子 是圆柱体 揭示课题 圆柱 教师 请大家拿出自己准备好的圆柱体形状的物体 用数学 的眼光看一看 摸一摸 有什么疑问吗 2 自主探究 整理学生的质疑为自学提纲 1 圆柱有哪几部分组成 有什么特征 圆柱的高有多少 条 怎样才能知道高的长度 鼓是不是圆柱体 它也能象长方体 那样展开 展开后的 表皮 会是什么样子 2 自学看书逐步解决上面问题 记录已知 未知 二 互学二 互学 1 1 组内交流 组内交流 学生在小组内交流 每人都要交流收获 2 2 展示点拨 展示点拨 让学生拿出自己准备的圆柱体实物 看一看 摸一摸 上前交流展示 圆柱体有几个面 有哪些特征 根据学 生信息得出教师有机板书 板书 上下两个面叫底面 同时在图上标出底面以及两个圆的圆心 O 质疑质疑 生 圆柱还有一个什么面 又叫什么面 师点拨 摸摸看 与两个底面相比 摸的时候有什么感觉 再摸一摸 你有什么发现 板书 这个曲面就叫圆柱的侧面 课件演示 3 引导学生概括 面 教师 判断下列图形哪些是圆柱 哪些不是 为什么 得出 上下一样粗 直直的柱体 鼓是不是圆柱体 4 圆柱的高 出示不同高的两个圆柱 教师 想一想 哪个圆柱高 哪个圆柱矮 这与圆柱的什么 有关 引导学生得出 圆柱的高是指圆柱相对的面之间的距离 教师 怎样表示出圆柱两个底面之间的距离 你能说出它 的定义么 学生 把两底面圆心连成一条线段 圆柱的两个底面之间 的距离叫高 观察实物及画面 讨论 圆柱有多少条高 它们之间有什么 关系 学生通过观察得出 圆柱的高有无数条 它们都相等 板书 高有无数条 5 认识圆柱的侧面展开图 1 教师出示一个带有商标的饮料瓶 圆柱 让学生 拿出同样学具操作 回答 你能知道商标是什么形状 它与圆柱有什么联系 还有可能 是什么图形 为什么 试试看 2 学生交流老师点拨有机板书 板书 长方形的长 圆柱底面周长 长方形的宽 圆柱的高 3 学生出示一个特殊圆筒 沿着一条高剪开 展开后 得到一个正方形 这时的圆柱底面周长等于高 4 哪 个小组说说你对圆柱展开图的认识 三 评学评学 1 完成 做一做 第 1 2 题 2 练习三第 3 题 让学生说理由 3 让学生拿着圆柱上前边演示边表述展开后平面图与立体 图间的关系 还不同的么 上来给大家展示看看 4 作业 1 自制一个圆柱体 标出你对它的了解 2 完成练习册 板书设计板书设计 圆柱认识 2 个等圆 一个长方体 展开图与长方形关系 长方形的长 圆柱底面周长 长方形的宽 圆柱的高 第二课时第二课时 导学内容导学内容 圆柱的表面积教科书第 21 页例 2 及相应的 做一做 练 习 导学目标导学目标 1 使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法 能正确计算圆柱的侧面积和表面积 2 培养学生观察 操作 概括的能力以及利用知识合理灵 活地分析 解决实际问题的能力 3 培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质 培养 学生的创新精神和实践能力 导学重点导学重点 通过动手认识和理解圆柱的表面积的计算方法 导学难点导学难点 能够根据实际情况求圆柱体的表面积 教具 学具准备教具 学具准备 每人准备一个自制圆柱 剪刀 导学过程导学过程 一 预学一 预学 1 创景引入 师 拿出一个圆柱体茶叶筒 如果用彩纸 给这个圆柱形茶叶筒 穿件漂亮衣服 需要多少彩纸 引导学 生说出剪出 2 个一样大彩纸底面和一个围侧面的长方形纸 合在 一起把圆柱包起来即可 随后指出这三个面就是圆柱的表面积 请同学生们再摸摸自制的圆柱 指出它的底面 侧面和高 师 你能求出圆柱的表面积么 板书 圆柱的表面积 一 自学求茶叶筒表面积 1 导学案 1 结合茶叶筒说一说什么是圆柱的表面积 求圆柱的表 面积就是求哪些面的面积 2 把圆柱模型拆开观察观察 试着算一算 再和伙伴说 说你是分哪几步来求圆柱体的表面积的 有什么困难可以在小组 内交流交流 3 整理小组内的方法 准备集体交流 二 互学 互学 1 小组交流 小组交流 小组交流学习成果及困惑 2 展示点拨 展示点拨 小组上前展示 生 1 求两底面与一个侧面合起来 圆 面积 长方形面积 生 2 我来说出每一个面计算方法 学生操作表述 我沿着 得到 形 长 方形的长是圆柱 长方形的宽是圆柱 所以我 是这样做的 圆柱的侧面积 底面周长 高 再用圆面积公式求 两底面 生 3 我沿着 得到 形 正方形的边长是 圆柱 另一条边长是圆柱 所以我也是用圆柱 底面周长 高得出的 其它和生 2 说的一样 生 4 小结 求表面积就是所有面之和 两底面 一个侧面 实际求圆面积和长方形面积 其实就是知道底面周长 高 圆半 径这三个条件就行 谁对我似水流年小组进行评价 教师点拨教师点拨 教师课件演示再次应证 1 出示事先准备好 的 表皮 让学生清楚看到 展开平面图 弄清表面积其实就 是求两个底面的面积和侧面积的和 最后板书 圆柱的侧面积 底面周长 高 圆面积 半径平方 刚才生 4 说需 3 个条件 有没有更 少的 学生讨论 底面周长也可间接求出半径 所以只要两个条件 底面周长和高 5 小结 圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘积 圆柱的 表面积等于两个底面积与侧面积的和 有许多问题要根据实际情 况 合理灵活地求出圆柱的表面积 也许只求 三 评学 三 评学 1 算一算 给出茶叶筒有关数据 求出圆柱的侧面 积 表面积 图中单位 厘米 板书 圆柱的表面积 侧面积 2 个底面积 2 你能举出生活中求圆柱表面积的实例么 有没有特殊的 情况 出示 水桶底面半径 高 求做这个水桶需多少铁皮 2 学生讲解 3 1 用铁皮制作圆柱形的通风管 10 节 每节长 8 分米 底面周长是 3 4 分米 至少需要铁皮多少平方分米 2 算出做一顶厨师帽用布多少 4 课堂小结 通过这节课的学习 你有什么收获 5 作业 教科书练习四的第 1 2 3 题 板书设计板书设计 圆柱表面积 表面积指 面和 计算方法 侧面积 2 个底面积 底面周长 高 底面周长出可求圆半径 第三课时第三课时 导学内容导学内容 圆柱表面积在生活中运用 练习课 导学目标导学目标 1 能正确计算生活中圆柱的侧面积和表面积 2 培养学生利用知识合理灵活地分析 解决实际问题的能 力 3 培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质 培养 学生的创新精神和实践能力 导学重点 导学重点 找准生活与数度联系正确求出圆柱的 表面积 导学准备导学准备 空心圆柱体纸卷 导学难点导学难点 能够根据实际情况求圆柱体的表面积 导学过程导学过程 一 一 预学预学 1 创境引入创境引入 师 课件出示圆柱体枕头 侧面花布 底面 黄布 你能算出两种布各需多少吗 标示相关数据 高 80CM 底面直径 18CM 2 自主探自主探 究究 学习提示 尝试完成 围绕下面几个问题边想边做 1 求两种布各需多少实际是求什么 2 你分别是怎样求出的 3 你还会求什么 又怎么做 二 互学二 互学 1 小组合作小组合作 分工小组内交流 2 2 展示点拨 展示点拨 生生 1 1 一个求侧面积 一个求底面积 生 2 我补充是求两个底面积 生 3 求两个底面积先要根据底面直径求出半径 再求出底 面积 还要乘以 2 这是黄布的面积 求侧面积先要根据直径求 出底面的周长 再用底面周长乘以高就算出了侧面积 边说边板 书 下面学生互动交流 3 3 老师点拨 老师点拨 教材第 24 页第 9 题 出示 空心圆柱体灯 笼 用多少彩纸 说说与刚才求枕头布有什么不同 学生独立完成交流 教师引导梳理 1 拿出实物 让学生感受实求什么 2 需求的面积 侧面 2 个圆环面积 3 圆 环面积还能象以前那样做么 可以怎么求出 4 学生独立完 全班讲解 5 小结建模 柱体表面积实际运用 侧面积 表面积 关健是题目中问题 数据含义理解透 剖析知识与生活联系点 找准需要的直接条件 间接条件 三 评学评学 1 独立完成教材 23 页面 5 6 7 选其中一题讲给大家听 要求 怎么做 要给大家提醒什么 通过这类题目解答 说 出心中感受与大家分享 2 作业完成练习四剩下的题目 3 课堂小结 引导学生小结 求圆柱体的表面积实际是求两个底面积与侧 面积之和 要结合生活实际弄清实际是求哪些面的面积 弄清每 一步所需要的条件一步一步的进行 板书设计 板书设计 圆柱体表面积 练习 枕头花布 黄布多少 空心圆柱体灯笼 2 个底面积 侧面积只求侧面积 2 个圆环 只有空心怎么办 只求侧面积 关健 题目中问题 数据含义理解透 剖析知识与生活 联系点 找准问题所需条件 第四课时第四课时 导学内容导学内容 圆柱体积公式的推导及运用 教材简析教材简析 教材从回顾旧知 长方体 正方体 体积计算入手 引出圆 柱体积计算问题 并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计 算 接着通过教具演示得出圆柱转化成长方体 找出联系推出圆 柱体积计算公式 V SH 并运用公式解决实际问题 教材还提到只 有半径和高 公式又是什么样 有些跨度 长方体 正方体体积 对于转化新图形 在推导圆的面积上有基础 可能会想到转化成 长方体 找联系也不很困难 但是只有底面半径和高 这个公式 推导就有难度了 最重要的是让每一个学生操作 转化过程 那演示环节就显的格外重要了 导学目标导学目标 1 运用迁移规律 通过用切割拼合的方法借助长方体的体 积公式 理解圆柱的体积公式的推导过程 2 会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积 3 初步学会用转化的数学思想和方法 解决实际问题的能 力 4 在学习中发展抽象概括能力 导学重点导学重点 推导圆柱体积公式的过程 导学难点导学难点 理解圆柱体积推导的过程 能正确地运用公式求圆柱的体积 教具准备教具准备 圆柱体 推导圆柱的体积公式的演示教具 导学过程 导学过程 一 预学一 预学 1 1 创境引入 创境引入 教师 目前我们已认识了哪些立体图形 你 已经会解决立体图形的哪些问题 说到体积长方体 正方体有一 个通用的计算公式么 V Sh 这个公式表示什么意思 说说 这些体积是什么意思 占有空间的大小 那么圆柱它占有空 间么 它有体积么 怎么求 板书课题 圆柱的体积 看到这个课题 你想问些什么 2 2 自主探究 自主探究 1 整理学生提出的问题 出示导学案 1 想一想 你认为圆柱的体积与什么有关 圆柱是不是 也能象求圆的面积一样 转化为学过图形呢 2 转化后图形与原圆 柱体有哪些联系 3 学生自学 记录已知困惑 二 互学 二 互学 1 小组学习 每人在小组交流 2 展示点拨 生 1 我用切 拼方法把圆 柱体转发为了长方体 生 2 圆柱体的底面积就是长方体的底面积 圆柱体的高就 是长方体的高 因此 要求圆柱的体积只要求切拼后的长方体的 体积就行了 3 师清晰过程 完善建模 课件演示得出 长方体底面积 圆柱的 高 圆柱的 长方体体积 底面积乘以高 圆柱体体积 4 小结并质疑 师 若只告诉半径和高怎么求体积 三 评学 评学 1 学生拿教具上前演示讲解 其它学生边听边补充 2 学生随意提问考其它学生 新旧图形联系在哪 计算圆柱体的体积必须知道什么条件 底面积和高 3 第 25 面做一做 长 90 米是什么意思 井深 10 米呢 你是怎么想到的 谁来 完整讲一讲 4 作业 练习五 1 2 题 板书设计板书设计 圆柱体体积 长方体底面积 圆柱的 例 一根圆柱体木料 底面积为 75 厘米 长 90 厘米 它 的体积是多少 圆柱体体积 底面积乘以高 75X90 第五课时第五课时 导学内容导学内容 圆柱体容积及生活中扩展运用 导学目标导学目标 1 熟练掌握圆柱体积公式 对于 S 半径的平方 X 圆周率 X 高体体验性运用 2 运用公式解决生活中的实际问题 培养学生的应用意识 3 结合实物 经历求圆柱体内所装物体的重量的过程 导学重 难点导学重 难点 能够应用圆柱体积的公式解决生活中的实际问题 培养学生 的应用意识 教学准备教学准备 一袋牛奶 一个圆柱体杯子 导学过程导学过程 一 预学 预学 1 创境引入创境引入 师 出示一袋牛奶和杯子 让学生猜测一下 把这袋牛奶放入这个杯子可能会出现哪些情况 怎样才能验证你 的猜测 揭题 圆柱容积 2 自主探究自主探究展例 26 面例 6 1 想一想 这题问题实际求什么 2 你打算分哪几步 解答 3 试一试 独立尝试解决问题 二 二 互学互学 1 组内互学 每人交流组长小结安排展示操作 教师引导 梳理 2 展示交流 生 1 实求杯子容积 圆 柱体积 生 2 第一步 底面积 第二步求容积 第三步比较杯子容积 与牛奶容积 第四步作出判断完整解答 3 点拨 师 请大家比较一下今天学的例 6 与昨天学的有哪些 相同的地方和不同的地方 让学生自己发现 无论题目给什么条件 最终必须求出底面 积 高 再求最后的体积 进一步扩展学生思维 根据已给的信息 你能改编一下已知 条件和问题再进行计算吗 生 1 知道容积求高或底面积 生 2 底面积不直接告诉 可能是半径 直径 又麻烦些 师 同学们想的很细 实际检测中极有可能条件不那么直接 但我们要紧扣公式 一步一步找出公式中的条件 再根据公式去 解决 试一试 自己变式并解决问题 4 小结 这节课学了哪些知识 你还有什么疑问 例 6 中 还有你认为是哪一步 三 评学评学 1 完成第 26 面做一做第一题 学生练习 教师巡视 重点帮助有困难的学生 然后学生交 流计算过程和结果 教师做订正 主要是引导学生弄清求这个圆 柱形桶装多少升就是求这个玻璃杯里面的体积 必须先求出这个 玻璃杯的体积是多少立方厘米然后化成升 再求还要做比较判断 出结论 2 完成练习五的第 2 3 题 然后上台讲解 3 挑战自我 如果这个杯子的容积是 480 立方厘米 内底面直径为 25 平 方厘米 现在只装了 5 6 杯水 你能求出水面的高度吗 较正 时教师用杯子演示 4 作业 4 5 两题 板书设计 板书设计 圆柱容积 例 6 略 求容积就是求体积 第一步 第二步 求体积必须找到 和 而圆柱实物往往只测得 和高 无论题目给什么条件 最终必须求出底面积 高 而题 目中的条件 要变通为底面积 高 再求最后的体积 第六课时第六课时 导学内容导学内容 圆柱的表面积和体积的比较 练习课 教材分析 教材分析 学生知识学多容易混淆 表面积 体积都与高 半径有关 有时心里想的是表面积可能就用了体积公式 对于生活中实际问 题与数学问题相互沟通转化 学生不能深思细想 或许公式掌握 还不熟练 签于这种情况有必要把体积 表面积作些比较 沟通 联系 区别以便更牢固掌握知识 导学目标导学目标 1 学生能进一步理解和掌握立体图形的表面积和体积 能 够正确地计算表面积和体积 2 帮助学生进一步建立立体图形的空间观念 3 应用表面积和体积公式解决实际 问题 导学重点导学重点 各自计算方法 及在生活中的运用 导学难点导学难点 柱体转化过程件及柱体 表皮 导学过程导学过程 一 预学 预学 前置学习 回忆长方体 正方体 圆柱表面 积体积公式由来 任选 一个做出它的表面积 体积 1 1 创境引入 创境引入 师 看老师动作很快说出是求体积还是表面 积 你的理由是什么 揭题表面积和体积练习 2 2 自主探究 自主探究 1 给出长方体 正方体 圆柱体图 标出数据求出你 能求出的问题 2 每人在小组内独立完 二 互学二 互学 1 小组交流小组交流 建构 立体图形表面积 体积不同之处 2 2 展示点拨 展示点拨 生生 1 1 每一个面面积之和叫做立体图形表面积 立体图形所占空间大小叫做体积 生 2 长方体表面积公式 体积公式 正方体表面积公式 体积公式 圆柱体表面积公式 体积公式 生 3 我做每一个图是 表面积 体积 生 4 我知道 表面积或体积是 推导的 我 还知道三个立体图形通用公式 V SH 3 3 教师点拨 教师点拨 圆柱体表面积与体积最大区别在 侧面积要 找底面周长然后乘以高 头脑中要浮现这是求长方形 这样就不 会与体积混淆了 下面这题哪 是表面积哪是求体积 给出一个圆柱体水桶的底面 半径 高 请求出做这样铁皮水桶需要多少铁皮 这个铁桶能装 多少水 先独立完成 做好讲解的准备 4 小结 对表面积 体积的全部认识 三 评学评学 讲清每一个问题实求的数学问题是什么 每步应算什么 1 有两个高相等的圆柱体 底面积的比是 2 3 第二个圆 柱体的体积是 168 9 立方分米 这两个圆柱体的体积相差多少立 方分米 提示 思考底面积之比是 2 3 体积之比是不是也是 2 3 2 29 面第 7 题 8 9 3 作业 28 面第 6 题 完成练习册 板书设计 板书设计 圆柱的表面积和体积的比较 意义不同 计算方法不同 但都与圆柱的半径 高有关 计量单位不同 生活中的运用 第七课时第七课时 导学内容导学内容 圆锥的认识 练习四相关的题目 导学目标导学目标 1 学生能自己发现感悟圆锥的特征 学会测量圆锥的高 并能正确辨认圆锥图形 2 学生在动手操作 合作探究中体验学习全过程 3 学生会提出的问题和解决问题的能力 教具 学具准备教具 学具准备 课件 学生课前制作圆锥模型 收集生活中的圆锥 再每人 准备一把尺子 一张硬纸 导学过程 一 预学导学过程 一 预学 1 1 创境引入创境引入 说一说图中哪些图形是圆柱 把找出的圆柱和剩余的图形 分类 出示剩余的圆锥图形 教师 剩下的这些图形都不是圆柱 这种 形状的物体你在哪见过 请你举例说一说 你能给这些图形取个 名称吗 揭示课题 今天这节课我们就一起来认识和研究圆锥 2 自主探究自主探究 请同学们拿出课前收集的圆锥 1 圆锥有哪些特点 2 圆锥的高怎么表示 3 怎样量出圆锥的高 4 圆锥展开是什么图 自学合作探究 请同学们用桌上准备好的工具材料 分工研 究你们感兴趣的问题 也可以参考教材 二 互学二 互学 1 小组互学 小组汇报探究结果 同学相互质疑 2 展示点拨 学生小组上前展示教师整理讲解 生 1 1 圆锥的特点 底面是个圆 上面是一个尖尖的点 顶点 侧面是一个曲面 生 2 2 圆锥的高 比较两个圆锥的高矮可以发现 圆锥 的高是指顶点到底面之间的距离 生质疑 高是顶点到圆心距离还是到圆周上一点 圆柱的高 有无数条 那圆锥的高有几条 生 3 量高圆柱一样 上面要回固定 生 4 圆锥展开是一个扇形 3 3 师点拨 师点拨 小结 确切地说 圆锥的高是表示圆锥的顶点 到底面圆心的距离 我们把圆锥模型一分为二 也可以发现这条 高 因此 圆锥的高只有一条 课件再演示 测量圆锥的高 可以先把圆锥的底面放平 再用一块平板 或直尺 水平地放在 圆锥的顶点上面 最后再用尺子竖直地量出平板和底面之间的距 离 4 请同学们翻开书 看看自己研究的结果与书上相比有没 有差距 5 自评 给自己的研究水平与合作能力打个分 三 评学评学 1 同桌两人介绍圆锥及量高的方法 边做边说 2 完 成做一做 3 总结 这节课你有什么感受 你还有什么意见和问题 4 作业 写出你对圆锥的认识 量高方法 它与圆柱的区 别 板书设计 板书设计 圆锥的认识 学习目标 解决问题 圆锥有哪些特点 特点 底面是圆 上面是一个顶点 有一个曲面 圆锥的高怎么表示 高 从顶点到圆心的距离用 h 表示 怎样量圆锥的高 测量高 把底面放平 用一块 竖直测量出平面间的距离 第八课时第八课时 导学内容导学内容 圆锥体积 教材简析 教材简析 体积同样是在学习了圆柱体积基础上教学 教材安排两个例 题 公式推导紧靠与圆柱关系展开探 究 例 3 教学体积运用 使学生初步学会解决一些与计算圆锥形体积有关的实际问题 本 节课着重让学生理清圆锥与圆柱的关系 为什么体积乘以 1 3 导学目标导学目标 1 使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式 并能正确求 出圆锥的体积 2 培养学生初步的空间观念 动手操作能力和逻辑思维能 力 3 向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想 让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法 教具 学具准备教具 学具准备 教师准备多媒体课件 师生都准备等底等高的圆柱和圆锥空 心实物各一个以及一些沙子或水 导学过程导学过程 一 预学预学 1 1 创境引入 创境引入 出示一个木制圆柱 底面积 100 平方厘米 高 15 厘米 它的体积是多少立方分 米 还记得公式推导过程么 相机板书 转化 圆柱 长方体 圆住体积公式 长方体体积公式推导而出 我把圆锥转化 成 你能把圆柱削成我们喜欢玩的陀螺么 是个什么形状 圆 锥 你改变后的圆锥与刚才那个圆柱有什么异同 你想对同学们 说点什么 今天我们就利用这些知识探讨新的问题 怎样计算圆锥的 体积 板书课题 2 2 自主探究 自主探究 1 想一想 圆锥体积可能与哪些图形的体积有关 2 试一试 用什么办法证明你的猜测 实在没有想到办 法可以参照课本 33 页的提示试一试 3 每一种方法自己看懂 试试 再自言自语说一说 小 组 1 人选 一种 二 互学 二 互学 1 小组内交流展示 2 全班展示 学生探讨圆锥的体积 1 圆锥 圆柱体联系起来想 生 刚才变形时我觉得底面积没变 高也没变 上面直直的 变成了尖尖的 我觉得体积小了 可能也与底面积 高有关 与 圆 柱体积联系很紧 生 我认为 XX 说的对 底面积 高决定着圆锥的体积 有 这样关系的圆锥体是圆柱体积的多少 还需要实验证明 用装沙 装水方法可以验证 生 用同底等高的圆柱 圆锥 都去装东西 生 它们装多少东西就是它们体积 我同意同学们说法 书 中也是这样的 生 4 我用沙做实验演示给同学看 只要圆 柱体积出来了 装了几次圆柱体积就是这个现它同底等高的圆锥体积几倍 3 老师点拨 师 同学们照这个方法再做一做 小组合作做这个实验 装 沙或装水由你们自己选择 但是要先思考一下 实验前要注意些 什么 小组分发等底等高的圆柱 圆锥 有小组自制的 强调实验必须 板书 圆柱与圆锥等底等 高 注意装沙时圆锥的底面要刮平 并且不能用手压沙 装水的 同学也要注意把水端平 保证实验的科学性 4 教师用多媒体课件做直观演示 教师 这个实验结果说明了什么 引导学生说出 说明圆锥的体积等于和它同底等高的圆柱体 积的三分之一 教师板书 V 1 3Sh 教师 请同学们思考一下 在我们探究圆锥体积公式的过程 中 哪个条件很重要 学生 一定是同底等高的圆柱和圆锥 圆 锥的体积才是圆柱的 1 3 5 计算圆锥的体积 师 学会了圆锥体积的计算 你能解决生活中哪些问题 出示 34 页例 3 生先做 生讲解 师做补充 6 小结 有什么收获 求体积关键是什么 三 评学评学 1 完 成第 34 面的做一做 任一题讲解 2 补充 最好用实物演示证明 1 在等底等高的情况下 圆柱体积是圆锥的 圆锥体积是圆柱的 也可以说圆柱比圆锥多 圆 锥比圆柱少 2 两个等底等高的圆柱和圆锥 圆锥比圆柱体积少 20 立 方米 那么这个圆锥的体积为 圆柱的体积为 3 两个等底等高的圆柱和圆锥 体积一共是 36 立方分米 那么这个圆柱的体积为 圆锥的体积为 3 作业 35 面 6 7 题 板书设计 板书设计 圆锥的体积 V 1 3Sh 为什么 例 3 1 麦堆底面积 3 14 4 2 2 12 56 平方 米 2 麦堆体积 12 56 1 2 5 024 立方米 3 小麦重量 1 5 5 024 7 53 吨 答 这堆小麦有 7 53 吨 第九课时第九课时 导学内容导学内容 圆柱体和圆锥体体积的综合练习 导学目标导学目标 1 学生非常 熟练掌握圆柱体和圆锥体体积的计算 2 学生具有综合运用知识解决实际问题的能力 3 学生会沟通知识之间的相互联系 导学重 难点 导学重 难点 正确熟练地运用知识解决实际问题 导学过程 一预学 导学过程 一预学 前置学习 对圆柱锥体积化式推导回 前置学习 对圆柱锥体积化式推导回 忆 各选忆 各选 一题求出体积 一题求出体积 1 1 创境引入 创境引入 出示圆柱体水桶图片 师 由家里的水桶你能想到哪些数学知识 由圆柱的有关信 息你又能想到哪些数学问题 揭题 圆柱体和圆锥体体积 2 2 自主探 自主探 究究 围绕下列问题作好汇报准备 1 这一单元主要学了什么知识 各是怎样得来的 2 知识间有什么联系 怎样证明 3 你认为有哪些地方值得注意 4 在生活中有哪些运用 举例说明 二 互学二 互学 1 1 小组内交流 组长引导画出知识网络图 小组内交流 组长引导画出知识网络图 2 展示点拨 学生小组上前展示 下面同学质疑互动 组长画出知识框回 图 3 点拨 老师引导学生形成比軿规范知识链 转化 转化 圆锥 圆柱 长方体 1 3 体积 体积 S H 表面积 2 个底面积 侧面积 圆面积 长方形 底面周长 高 三 评学评学 独立做然后全班讲解 1 有一个圆柱形油桶 高 5 分米 底面直径为 40 厘米 1 它的容积是多少升 2 做这样一个桶需要铁皮多少多少平方分米 2 有一个圆锥形沙堆 底面直径是 4 米 高 1 5 米 这堆 沙的体积是多少 3 作业 1 把基础练习的第 2 题后面添加一个问题 用这堆沙在 5 米宽的公路上铺 2 厘米厚的路面 可以铺多远 生活化问题 怎么理解成数学问题 2 一个圆锥的底面周长为 31 4 厘米 高 9 米 它的体积 是多少立方厘米 3 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等 已知圆锥与圆柱 的体积比是 1 6 圆锥的高是 4 8 厘米 圆柱的高是多少厘米 板书设计板书设计 转化 转化 圆锥 圆柱 长方体 1 3 体积 体积 S H 表面积 2 个底面积 侧面积 圆面积 长方形 底面周长 X 高 体积运用 3 作业 1 把基础练习的第 2 题后面添加一个问题 用这堆沙在 5 米宽的公路上铺 2 厘米厚的路面 可以铺多远 生活化问题 怎么理解成数学问题 已知什么求什么 两个物体什么不变 算式 方法 先求 再求 第十课时第十课时 综合练习 一 细习填综合练习 一 细习填 空 空 1 圆柱的底面是两个面积相等的 侧面展开相当 于一个 有时是 展示后长是圆柱 宽是圆柱 2 用一张长 15 厘米 宽 8 厘米的长方形纸围成一个圆柱 这 个圆柱的侧面积是 底面积可能是 也可能是 3 一个圆柱的底面积是 24 平方米 高 12 厘米 这个圆柱的体 积是 立方厘米 与它等底等高的圆锥的体积是 立 方厘米 4 做一节底面直径