高考物理二轮复习 第一部分 专题三 电场和磁场 第8讲 磁场性质及带电粒子在磁场中的运动练习.doc

专题三 电场和磁场第8讲 磁场性质及带电粒子在磁场中的运动一、单项选择题1(2016汕头模拟)如图所示，质量为m的导体棒ab垂直圆弧形金属导轨MN、PQ放置，导轨下端接有电源，导体棒与导轨接触良好，不计一切摩擦现欲使导体棒静止在导轨上，则下列方法可行的是()A施加一个沿ab方向的匀强磁场B施加一个沿ba方向的匀强磁场C施加一个竖直向下的匀强磁场D施加一个竖直向上的匀强磁场解析：施加一个沿ab方向的匀强磁场或ba方向的匀强磁场，导体棒都不受安培力，不可能静止在导轨上，则A、B错；由b看向a时，施加一个竖直向下的匀强磁场，由左手定则可知导体棒所受安培力方向水平向右，可能静止在导轨上，则C对；由b看向a时，施加一个竖直向上的匀强磁场，由左手定则可知，导体棒所受安培力方向水平向左，不可能静止在导轨上，则D错答案：C2.如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，两个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是()Aa粒子速率较大Bb粒子速率较大Cb粒子在磁场中运动时间较长Da、b粒子在磁场中运动时间一样长解析：带电粒子沿半径方向垂直进入圆形匀强磁场区域，离开磁场的速度也必然沿圆形磁场的半径方向，据此作出a、b粒子离开磁场时的速度方向如图所示，那么圆形磁场区域和粒子圆周运动的轨迹就有一条公共弦，弦的垂直平分线过两个圆的圆心，而这条垂直平分线也是入射速度和末速度夹角的角平分线，那么这条角平分线与进磁场时垂线的交点即圆心，由图示可判断a粒子半径小，根据洛伦兹力提供向心力qvB，得R，所以a粒子速率较小，A错误，B正确；由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T可知两个粒子圆周运动周期相同，由图可知，a粒子速度偏转角大，即圆心角大，所以a粒子运动时间长，选项C、D错误答案：B3(2016龙岩模拟)水平线上方存在区域足够大、方向如图所示的匀强磁场，在水平线上的O点有一粒子发射源，能连续地向水平线的上方发射粒子，已知粒子源发射的粒子带正电、重力可忽略，粒子的速度大小用v表示、粒子速度方向与水平线的夹角用(为锐角)表示经过一段时间，粒子到达水平线上的A点(图中未画出)则关于粒子在匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是()A如果粒子的发射速度不变，增大入射角，则OA减小B如果粒子的发射速度不变，增大入射角，则粒子由O到A的时间缩短C如果粒子的入射角不变，增大发射速度，则粒子在磁场中的运动周期减小D如果粒子的入射角不变，增大发射速度，则粒子由O到A的时间缩短解析：利用几何知识分析粒子离开磁场的位置与半径的关系，由，T分析角速度设粒子的轨迹半径为r，则r，如图所示，OA2rsin .由于为锐角，故越大，OA越大，A选项错误；由几何关系得轨迹对应的圆心角22，粒子在磁场中运动的时间tT，可知如果入射速度不变，增大入射角，则粒子由O到A的时间缩短，B选项正确；如果入射角不变，运动时间不变，D选项错误；粒子在磁场中的运动周期T，显然粒子的运动周期与入射速度的大小无关，C选项错误答案：B4.如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S，某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场已知AOC60，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为()(导学号 59230099)A.B.C.D.解析：由左手定则可知，粒子在磁场中做逆时针方向的圆周运动，由于粒子速度大小都相同，故轨迹弧长越小，粒子在磁场中运动时间就越短，而弧长越小，所对弦长也越短，所以从S点作OC的垂线SD，则SD为最短弦，可知粒子从D点射出时运行时间最短，如图所示根据最短时间为，可知OSD为等边三角形，粒子圆周运动半径RSD，过S点作OA垂线交OC于E点，由几何关系可知SE2SD，SE为圆弧轨迹的直径，所以从E点射出，对应弦最长，运行时间最长，且t，故B项正确答案：B二、多项选择题5.两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图若不计粒子的重力，则下列说法正确的是()Aa粒子带负电，b粒子带正电Ba粒子在磁场中所受洛伦兹力较小Cb粒子动能较大Db粒子在磁场中运动时间较长解析：由左手定则可知a粒子带负电，b粒子带正电，A正确；由qvBm得R，由于a粒子轨道半径较小，b粒子的轨道半径较大，故a粒子的速度较小，b粒子的速度较大，所以a粒子在磁场中所受洛伦兹力较小，b粒子的速度较大，动能较大，B、C正确；由T可知两个粒子在磁场中运动的周期相同，由于a粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角比b粒子大，由tT可知b粒子在磁场中运动时间较短，D错误答案：ABC6(2016太原模拟)如图所示，分界线MN上、下两侧有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2，一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从O点出发以一定的初速度v0沿纸面垂直MN向上射出，经时间t又回到出发点O，形成了图示的心形图案则()A粒子一定带正电荷BMN上、下两侧的磁场方向相同CMN上、下两侧磁感应强度的大小B1B212D时间t解析：由于题中没有给出匀强磁场的方向，所以不能判断出粒子带何种电荷，选项A错误；根据左手定则可判断出MN上、下两侧的磁场方向相同，选项B正确；带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，qv0Bm，解得B，则B1B2r2r1，由题给的心形图案可知，MN上、下两侧，上侧的轨迹半径是下侧的，即r1r212，则B1B221，选项C错误；由qv0Bm，解得，在MN上侧磁场区域，带电粒子运动轨迹合在一起为一个圆周，运动时间t1，在MN下侧磁场区域，带电粒子运动轨迹为半个圆周，运动时间为t2，整个运动时间tt1t2，选项D正确答案：BD7(2016东北三校联考)如图所示，在0xa、0ya范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带电粒子，它们的速度方向均在xOy平面的第一象限内已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，半径介于2a到3a之间，则下列说法正确的是()(导学号 59230100)A最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为B最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间小于C最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为D最后从磁场中飞出的粒子经历的时间大于解析：当轨迹半径r3a时，沿y轴正方向射入的粒子偏角最小，用时最短由图知，sin ，故30，带电粒子在磁场中运动的时间t1T，A错误，B正确；最后从磁场中飞出的粒子，用时最长，故在磁场中的偏转角最大，轨迹圆弧对应的弦长最长；当轨迹半径为最小值2a时，弦长为最大值2a，粒子刚好从(a，a)点射出，圆心角60，则最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为，C正确，D错误答案：BC三、计算题8(2016鄂豫晋冀陕五省联考)如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，等臂天平的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，匀强磁场的方向与线圈平面垂直当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡(1)若线圈串联一个电阻连接到电压为U的稳定电源上，已知线圈电阻为r，当线圈中通过电流I时，请用题给的物理量符号表示出电阻的大小(2)请用重力加速度g和n、m、L、I导出B的表达式解析：(1)由UI(Rr)，解得Rr.(2)设电流方向未改变时，等臂天平左盘内砝码的质量为m1，右盘及线圈的总质量为m2，由等臂天平的平衡条件有m1gm2gnBIl，电流方向改变之后，同理可得(mm1)gm2gnBIl，解得B.答案：(1)Rr(2)B9.(2016黑龙江大庆实验中学模拟)如图OAC的三个顶点的坐标分别为O(0，0)、A(0，L)、C(L，0)，在OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场在t0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在tt0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴不计粒子重力和空气阻力及粒子间的相互作用(导学号 59230101)(1)求磁场的磁感应强度B的大小；(2)若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P(P点图中未标出)射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系；(3)从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为t0，求粒子进入磁场时的速度大小解析：(1)粒子在t0时间内，速度方向改变了90，故周期T4t0，由T得B.(2)在同一点射出磁场的两粒子轨迹如图，轨迹所对应的圆心角分别为1和2，由几何关系有11802，故t1t22t0.(3)由圆周运动知识可知，两粒子在磁场中运动的时间差t与21成正比，212(1802)22180.2越大，时间差tT越大，代入数据得2的最大值为150，在磁场中运动时间最长的粒子轨迹如图，由几何关系知，18030，tanA，得A60，90A30，Rcos L，解得R，根据qvBm，代入数据解得v.答案：(1)(2)t1t22t0(3)10.一边长为a的正三角形ADC区域中有垂直该三角形平面向里的匀强磁场，在DC边的正下方有一系列质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以垂直于DC边的方向射入正三角形区域已知所有粒子的速度均相同，经过一段时间后，所有的粒子都能离开磁场，其中垂直AD边离开磁场的粒子在磁场中运动的时间为t0.假设粒子的重力和粒子之间的相互作用力可忽略(1)求该区域中磁感应强度B的大小(2)为了能有粒子从DC边离开磁场，则粒子射入磁场的最大速度为多大？(3)若粒子以(2)中的最大速度进入磁场，则粒子从正三角形边界AC、AD边射出的区域长度为多大？解析：(1)洛伦兹力提供向心力，有qvBm，周期T，当粒子垂直AD边射出时，根据几何关系有圆心角为60，则t0T，解得B.(2)当轨迹圆与AC、AD都相切时，能