九年级数学上学期期末试题.doc

河北省邯郸市2017届九年级数学上学期期末试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）以下每小题都 给出了A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔 填涂正确答案的选项。1.如果4x=5y（y0），那么下列比例式成立的是： A.=B.=C.=D.=2.已知O的直径为5，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与O的位置关系是： A.相交B.相切C.相离D.相交或相切3.下列说法正确的是 A.等弧所对的圆心角相等B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C.经过三点可以作一个圆D.相等的圆心角所对的弧相等4.如图，以坐标原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B 重合），连接OP，设POB=，则点P的坐标是： A.（sin，sin） B.（cos，cos） C.（sin，cos） D.（cos，sin）5.如图，A、D是O上的两个点，BC是直径.若D=32，则OAC等于： A.64 B.58 C.72 D.556.在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5，则它的内切圆半径与外接圆半径分别为： A.1.5，2.5B.2，5C.1，2.5D.2，2.57.一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过： A.12mmB.12mmC.6mmD.6mm8.如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为45，如 果梯子底端O固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60，则此保管室的 宽度AB为： A.（+1）米 B.（+）米 C.3米 D.（+1）米9.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数上， 且OAOB，则k的值为： A.2 B.4 C.4 D.210.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从 点B出发，沿着BAD在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止， 点P是点P关于BD的对称点，PP交BD于点M，若BM=x，OPP 的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为：阅卷人得 分 A B CD 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.已知sin46=cos，则= 度. 第12题图 第13题图12.如图，四边形ABCD内接于圆，AD=DC，点E在CD的延长线上.若ADE=80，则ABD的度数 是 .13.如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为 .14.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表x1013y1353 下列结论：ac0； 当x1时，y的值随x值的增大而减小； 当时，；3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根.阅卷人得 分 其中正确的结论是 （填正确结论的序号）. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算（2）2+tan452cos60. 16.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图、图、图均为 顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），（1）在图1中，图经过一次变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图；（2）在图1中，图是可以由图经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A”或 “B”或“C”）；（3）在图2中画出图绕点A顺时针旋转90后的图.阅卷人得 分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.我校的北大门是由相同菱形框架组成的伸缩电动推拉门，如图是大门关闭时的示意图，此时 菱形的边长为0.5m，锐角都是50. 求大门的宽（结果精确到0.01，参考数据：sin250.422 6，cos250.906 3）.18.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x22x3，求这 个“果圆”被y轴截得的线段CD的长. 【解】阅卷人得 分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，AB为O的直径，直线CD切O于点D，AMCD于点M，连接AD，BD.（1）求证：ADC=ABD；（2）若AD=2，O的半径为3，求MD的长.20.如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（-3，2）两点.（1）求m的值；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）若P（p，y1），Q（2，y2）是函数y=图象上的两点， 且y1y2，求实数p的取值范围.阅卷人得 分 六、（本题满分12分）21.如图1，O的直径AB为4，C为O上一个定点，ABC=30，动点P从A点出发沿半圆弧 向B点运动（点P与点C在直径AB的异侧)，当P点到达B点时运动停止，在运动过程中， 过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.（1）求证：ABCPDC（2）如图2，当点P到达B点时，求CD的长；（3）设CD的长为.在点P的运动过程中，的取值范围为 （请直接写出答案）. 图1 图2阅卷人得 分 七、（本题满分12分）22.某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y（万元）和 月份n之间满足函数关系式y=n2+14n24.（1）若利润为21万元，求n的值.（2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？阅卷人得 分 八、（本题满分 14 分）23.发现如图ACB=ADB=90，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图） 图 图 图 图思考如图，如果ACB=ADB=a（a90）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A， B，C三点的圆上吗？ 我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在圆O外，要么在圆O 内，以下该同学的想法说明了点D不在圆O外。如图，过A，B，C三点作圆，圆心为O，假设点D在圆O外，设AD交圆O于点E，连接BE，则AEB=ACB，又由AEB是 BDE的一个外角，得AEBADB，因此ACBADB，就与条件ACB=ADB矛盾，所以点D不在圆O外。 请结合图证明点D也不在O内. 【证】结论综上可得结论：如图，如果ACB=ADB=a（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A， B，C三点的圆上，即：点A、B、C、D四点共圆。应用利用上述结论解决问题： 如图，已知ABC中，C=90，将ACB绕点A顺时针旋转一个角度得ADE，连接BE、 CD，延长CD交BE于点F，（1）求证：点B、C、A、F四点共圆；（2）求证：BF=EF. 图数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）以下每小题都给出了A,B,C,D 四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中。题号12345678910答案BCADBCAACD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1144 1240 13 14三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15【解】原式=4+12 5分 =4 8分16【解】（1）图经过一次平移变换可以得到图； 2分（2）图是可以由图经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点A；6分（3）如图 8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17【解】如图，取其中一个菱形ABCD根据题意，得BAD=50，AB=0.5米在菱形ABCD中，ACBD，BAO=25， 在RtABO中，BO=sinBAOAB =sin250.5 =0.2113（米）4分大门的宽是：0.2113306.34（米）7分答：大门的宽大约是6.34米 8分18【解】连接AC，BC，抛物线的解析式为y=x22x3，点D的坐标为（0，3）， OD的长为3， 2分设y=0，则0=x22x3，解得：x=1或3， A（1，0），B（3，0） 4分AO=1，BO=3，AB为半圆的直径，ACB=90，COAB，CO2=AOBO=3，CO=， 7分CD=CO+OD=3+，即这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长3+ 8分【注：CO的长度求法不唯一】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（1）【证】连接OD，如图：直线CD切O于点D，CDO=90，AB为O的直径，ADB=90，ADC+ADO=ADO+ODB=90，ADC=ODB，OB=OD，ODB=ADB，ADC=ABD； 5分（2）【解】O的半径为3，AB=6，ADB=90，DB，AMD=ADB=90，ADC=ABD，ADMABD，即DM=2 10分20.【解】（1）把B（-3，2）代入y=得：k2=6，即反比例函数的解析式是y=； 又点A（2，m）在反比例函数y= 图象上，m=3 2分（2）A（2，3），B（3，2），不等式k1x+b的解集是3x0或x2； 6分（3）分为两种情况：当点P在第三象限时，要使y1y2，实数p的取值范围是p2，当点P在第一象限时，要使y1y2，实数p的取值范围是p0 10分六、（本题满分12分）21.（1）【证】AB为O的直径，ACB=90，ACB=PCD， 又A=P，ABCPDC 4分（2）【解】ABC=30，AB=4，BC=， ABCPDC，D=ABC=30，CD=6 8分（3） 12分七、（本题满分12分）22【解】（1）由题意得：n2+14n24=21，解得：n=5或n=9； 3分（2）y=n2+14n24=（n7）2+25，10，开口向下，y有最大值，即n=7时，y取最大值25，故7月能够获得最大利润，最大利润是25万元； 7分（3）y=n2+14n24 =（n2）（n12），当y=0时，n=2或者n=12又图象开口向下，当n=1时，y0，当n=2时，y=0，当n=12时，y=0，则该企业一年中应停产的月份是1月、2月、12月12分八、（本题满分 14 分）23.【思考】【证】如图，假设点D在O内，延长AD交O于点E，连接BE；则AEB