七年级数学每日一题

每日一题 初中数学 每日一题 第 1 期 1 设 a 355 b 444 c 533 则 a b c 的大小关系是 A c a b B a b c C b c a D c b a 答案 A 解析 355 35 11 444 44 11 533 53 11 又因为 53 35 44 故 533 355 444 故答案 A 考点 幂的乘方与积的乘方 初中数学 每日一题 第 2 期 2 设 则 a b 的大小关系是 A a b B a b C a b D 以上三种都不对 答案 A 初中数学 每日一题 第 3 期 水滴石穿 3 已知 5a 4 5b 6 5c 9 1 52a b的值 2 5b 2c的值 3 试说明 2b a c 答案 1 96 2 486 3 说明见解析 解析 试题分析 1 根据同底数幂的乘法 可得底数相同的幂的乘法 根据幂的乘方 可得 答案 2 根据同底数幂的乘法 可得底数相同幂的乘法 根据幂的乘方 可得答案 3 根据同底数幂的乘法 幂的乘方 可得答案 试题解析 1 5 2a b 52a 5b 5a 2 5b 42 6 96 2 5b 2c 5b 5c 2 6 92 6 81 486 3 5a c 5a 5c 4 9 36 52b 62 36 因此 5a c 52b所以 a c 2b 考点 1 同底数幂的乘法 2 幂的乘方与积的乘方 初中数学 每日一题 第 4 期 锲而不舍 金石 可镂 已知 2x 3y 3 0 求 9x 27y的值 答案 27 解 2x 3y 3 0 2x 3y 3 则 9x 27y 32x 33y 32x 3y 33 27 故答案为 27 考点 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的乘法 初中数学 每日一题 第 5 期 小水长流 则能 穿石 已知 求出和的值 解 初中数学 每日一题 第 6 期 立志不坚 终不 济事 已知 3 9m 27m 321 求 m2 3 m3 m2 的值 解 3 9m 27m 3 32m 33m 31 5m 321 1 5m 21 m 4 m2 3 m3 m2 m6 m5 m 4 初中数学 每日一题 第 7 期 5a a2 3a 1 a2 1 a 原式 5a3 15a2 5a a2 a3 6a3 16a2 5a 初中数学 每日一题 第 8 期 若的积中不含项 求的值 试题解析 原式 因为不含项所以解得 考点 多项式的乘法 初中数学 每日一题 第 9 期 精诚所至 金石 为开 已知 x 1 x 2 ax2 bx c 则代数式 4a 2b c 的值为 试题分析 x 1 x 2 x 2x 2 x 2 ax2 bx c 则 a 1 b 1 c 2 故原式 4 2 2 0 故答案是 0 考点 多项式乘多项式 初中数学 每日一题 第 10 期 最可怕的是比你 优秀的人还比你努力 如图 某市有一块长为 3a b 米 宽为 2a b 米的长方形地块 规划部 门计划将阴影部分进行绿化 中间将修建一座雕像 则绿化的面积是多少平方 米 并求出当 a 3 b 2 时的绿化面积 试题分析 长方形的面积等于 3a b 2a b 中间部分面积等于 a b a b 阴影部分面积等于长方形面积 中间部分面积 化简出结果后 把 a b 的值代入计算 试题解析 S阴影 3a b 2a b a b 2 6a2 3ab 2ab b2 a2 2ab b2 5a2 3ab 平方米 当 a 3 b 2 时 5a2 3ab 5 9 3 3 2 45 18 63 平方米 考点 整式的混合运算 初中数学 每日一题 第 11 期 耐心是一切聪明 才智的基础 对于任何实数 我们规定符号 ad bc 例如 1 4 2 3 2 1 按照这个规律请你计算的值 2 按照这个规定请你计算 当 a2 3a 1 0 时 求的值 解 1 原式 2 5 3 4 22 2 原式 a 1 a 1 3a a 2 a2 1 3a2 6a 2a2 6a 1 a2 3a 1 0 a2 3a 1 原式 2 a2 3a 1 2 1 1 1 初中数学 每日一题 第 12 期 先化简 再求值 其中 当时 原式 初中数学 每日一题 第 13 期 能坚持别人不能 坚持的 才能拥有别人不能拥有的 计算得 初中数学 每日一题 第 14 期 计算 初中数学 每日一题 第 15 期 耐心和恒心总会 得到报酬的 初中数学 每日一题 第 16 期 守其初心 始终 不变 初中数学 每日一题 第 17 期 逝者如斯夫 不 舍昼夜 初中数学 每日一题 第 18 期 有梦想 才有远 方 如图 正方形卡片 A 类 B 类和长方形卡片 C 类若干张 如果用 A B C 三 类卡片拼一个边长为 a 2b 的正方形 则需要 A 类卡片 张 需要 B 类卡 片 张 需要 C 类卡片 张 解 边长为 a 2b 的正方形的面积为 a 2b a 2b a2 4ab 4b2 A 图形面积为 a2 B 图形面积为 b2 C 图形面积为 ab 则可知需要 A 类卡片 1 张 B 类卡片 4 张 C 类卡片 4 张 初中数学 每日一题 第 19 期 坚持 就会改变 计算 a b a b a2 b2 a4 b4 的结果是 A a8 2a4b4 b8 B a8 2a4b4 b8 C a8 b8 D a8 b8 初中数学 每日一题 第 20 期 对于有恒心的的 旅人 不存在遥远的途程 初中数学 每日一题 第 21 期 初中数学 每日一题 第 22 期 让今天过得比昨 天更有意义 这才是昨天存在的价值 有下列四个命题 相等的角是对顶角 两条直线被第三条直线所截 同位角相等 同一种四边形一定能进行平面镶嵌 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上 答案 解析 试题分析 根据对顶角的性质 平行线的性质 镶嵌的知识 逐一判断 解 对顶角有位置及大小关系 相等的角不一定是对顶角 假命题 只有当两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 假命题 同一种四边形内角和为 360 且对应边相等 一定能进行平面镶嵌 真命 题 在同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线平行 假命题 故答案为 初中数学 每日一题 第 23 期 相信自己没问题 如图 有以下四个条件 B BCD 180 1 2 3 4 B 5 其 中能判定 AB CD 的条件的个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 C 解析 试题分析 根据 和 可以得出 AB CD 根据 可得 AD BC 考点 平行线的判定 初中数学 每日一题 第 24 期 已知 如图所示 ABD 和 BDC 的平分线交于 E BE 交 CD 于点 F 1 2 90 求证 AB CD 2 试探究 2 与 3 的数量关系 初中数学 每日一题 第 25 期 如图 直线 a b 点 B 在直线 b 上 且 AB BC 1 55 那么 2 的度数是 A 20 B 30 C 35 D 50 分析 由垂线的性质和平角的定义求出 3 的度数 再由平行线的性质即可得出 2 的度数 解答 AB BC ABC 90 3 180 90 1 35 a b 2 3 35 故选 C 初中数学 每日一题 第 26 期 探照灯 锅盖天线 汽车灯等都利用了抛物线的一个原理 由它的焦点处发出的光 线被反射后将会被平行射出 如图 由焦点 O 处发出的光线 OB OC 经反射后沿 与 POQ 平行的方向射出 已知 ABO 42 DCO 53 则 BOC 解答 答案 95 解析 光线 OB OC 经反射后沿与 POQ 平行的方向射出 ABO BOP 42 DCO COP 53 BOC BOP COP 42 53 95 分析 根据两直线平行 内错角相等可得 ABO BOP DCO COP 然后 求解即可 初中数学 每日一题 第 27 期 坚持 就会改变 两个角的两边分别平行 且其中一个角比另一个角的 2 倍少 15 则这两个角为 解答 65 115 或 15 15 解析 两个角的两边分别平行 这两个角相等或互补 设其中一个角为x 其中一个角比另一个角的 2 倍少 15 若这两个角相等 则 2x x 15 解得 x 15 这两个角的度数分别为 15 15 若这两个角互补 则 2 180 x x 15 解得 x 115 这两个角的度数分别为 115 65 综上 这两个角的度数分别为 65 115 或 15 15 分析 由两个角的两边分别平行 可得这两个角相等或互补 可设其中一个 角为 x 由其中一个角比另一个角的 2 倍少 15 分别从这两个角相等或互补 去分析 即可列方程 解方程即可求得这两个角的度数 初中数学 每日一题 第 28 期 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置 若 AE BC 则 AFD 的度数是 初中数学 每日一题 第 29 期 此刻打盹 你将 做梦 而此刻学习 你将圆梦 如图 直线 l1 l2 1 40 则 2 解答 答案 140 解答 如图 l1 l2