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文档简介

6.4 多边形的内角和与外角和【学习目标】: 1.经历探索多边形外角和公式的过程，进一步发展合情推理能力。 2.掌握多边形外角和公式，进一步发展演绎推理能力。【重点难点】： 理解并掌握多边形外角和公式【导学指导】（一）创设现实情境，提出问题1.如图（看投影）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。回答下列问题。（二）自主探究，探索新知1.讨论并回答（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是少？（3）在上图中，你能求出1+ 2+ 3+ 4+ 5的结果吗？你是怎样得到的？ 2.问题延伸（1）如果广场的形状是六边形，那么还有类似的结论吗？（2）如果广场的形状是八边形呢？（三）随堂练习，应用新知1.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形?如果一个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？2.下图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？（四）尝试发现，拓展新知1.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？2.在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？（五）拓展提高 试试牛刀【当堂检测】一、选择题1一个多边形的外角和是内角和的一半，则它的边数为（ ）A7 B6 C5 D42一个多边形的内角和与外角和共为540，则它的边数为（ ）A5 B4 C3 D不确定3若等角n边形的一个外角不大于40，则n的值为（ ）An8 Bn9 Cn9 Dn94中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（ ）A50 B100 C180 D2005用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（ ）A 4 B5 C6 D86如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6二、填空题7若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为31，那么，这个多边形的边数为_8若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为_，每个内角的度数为_9 如果一个多边形的每个内角都等于108，那么这个多边形是_边形10.一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角等于_ _11若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900，则它的边长是_12多边形的内角中，最多有_个直角13已知一个多边形的内角和与
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