从算式到方程

从算式到方程 从算式到方程 1 1 一 教材分析 一 教材分析 1 学习目标 知识与技能 学会用方程描述问题中数量之间的相等关系 过程与方法 通过对多种实际问题中数量关系的分析 使学生初步感受方程是刻画现 实世界的有效模型 情感 态度与价值观 初步认识方程与现实世界的密切联系 感受数学的价值 2 重 难点 理解题意 寻求数量间的等量关系并列出方程 二 教材处理 二 教材处理 1 1 情景创设 情景创设 问题问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在 青山 秀水之间 距青山 50 千米 距秀水 70 千米 王家庄到翠湖有多远 地名时间 王家庄10 00 青山13 00 秀水15 00 2 2 学生活动 学生活动 思考思考 1 在上述图表中 你读出了哪些信息 2 你会用算术方法解决这个实际问题吗 3 你能借助方程来解吗 从而揭示课题 从算式到方程 板书 引导学生列方程 提问 提问 设 王庄到翠湖的路程为 千米 则王家庄距青山 千米 王家庄距秀水 千米 从 王家庄到青山行车 小时 王家庄到秀水行车 小时 王家庄到青山时的速度 王家庄到秀 水时的速度 这里有什么等量关系 于是列出方程 小结小结 列方程时 要先设字母表示未知数 然后根据问题中的相等关系 写出含有未知 数的式子 方程 你还能列出其他方程吗 注意 通常用 x y z 等字母来表示未知数 3 3 数学应用数学应用 例例 1 1 根据下列条件列出方程 1 某数比它大 4 倍小 3 2 某数的 1 3 与 15 的差的 3 倍等于 2 3 比某数的 5 倍大 2 的数是 17 4 某数的 3 4 与它的 1 2 的和为 5 提示 提示 做上面的题时请注意怎样设未知数 怎样建立等量关系 特别注意关键字 大 小 多 少 和 差 倍 分 的含义 例例 2 2 根据下列问题 设未知数并列出方程 1 一台计算机已使用 1700 小时 预计每月再使用 150 小时 经过多少月这台计算 机的使用时间达到规定的检修时间 2450 小时 2 用一根长 24cm 的铁丝围成一个长方形 使它的长是宽的 1 5 倍 长方形的长 宽各应是多少 3 某校女生占全校学生数的 52 比男生多 80 人 这个学校有多少学生 讨论 讨论 同学们先独立思考 看怎样设未知数 有怎样的等量关系 并列出方程 然后 以小组为单位进行讨论交流 议一议议一议 下面的方程有什么共同特点 1700 150 x 2450 2 x 1 5x 24 0 52x 1 0 52 x 80 一元一次方程的概念 只含有一个未知数 元 x 未知数 x 的指数都是 1 次 方程 叫做一元一次方程 归纳归纳 上面的分析过程可以表示如下 做一做 填下表 x 的值1234567 1700 150 x 提问 当 x 等于多少时 1700 150 x 的值是 2450 方程的解 使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解 4 4 巩固练习巩固练习 1 判断下列哪些是一元一次方程 1 2x 1 2 x y 1 3 m 1 1 4 x 3 a b c 5 4x 3 2 x 1 6 p 0 7 x2 2x 3 0 2 列式表示 1 比 a 大 5 的数 2 b 的三分之一 3 x 的 2 倍与 1 的和 4 x 的三分之一减 y 的差 5 比 a 的 3 倍大 5 的数 6 比 b 的一半小 7 的数 3 检验下列数哪个是方程的解 1 2 x 7 19 21 1 6 7 2 x2 2x 3 0 3 0 1 5 4 你能根据 2 x 6 x 100 编一道应用题吗 5 5 回顾反思 回顾反思 1 本课只是要求教师帮助学生在现实情境中 通过对多种实际问题的分析 感受方 程是作