比的基本性质

比的基本性质 主备人 杨炳梅 教学目标 1 通过观察 类比 使学生理解和掌握比的基本性质 并会运用这个性质把比 化成最简单的整数比 2 通过学习 培养学生观察 类比的能力 渗透转化的数学思想方法 培养学 生思维的灵活性 3 通过教学 使学生学会与人合作的意识 并能与他人互相交流思维的过程和 结果 教学重点 理解比的基本性质 掌握化简比的方法 教学难点 化简比与求比值的不同 教学过程 一 复习 1 什么叫做比 比的各部分名称是什么 2 比与除法和分数有什么关系 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 3 除法中的商不变规律是什么 举例 6 8 6 2 8 2 12 16 4 分数的基本性质是什么 举例 二 新授 1 猜测比的性质 除法有 商不变性质 分数也有 分数的基本性质 根据 比与除法和分数的关系 同学们猜想看看 比也有这样的一条性质吗 如果 有 这条性质的内容是什么 学生猜测 并相互补充 把这条性质说完整 2 验证猜测的性质能否成立 学生以四人小组为单位 讨论研究 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 3 4 6 8 6 2 8 2 3 4 2 小组派代表说明验证过程 其他同学补充说明 正式得出 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除 外 比值不变 这叫做比的基本性质 教学例 1 出示例题 把下面各比化成最简单的整数比 15 10 0 75 2 引导学生审题 说说题目提出了几个要求 两个 一是化成整数比 二必须是 最简的 指名学生说出自己化简的方法 全班评判 三 练习 1 P46 做一做 2 练习十一第 2 题 提醒学生第二个长方形 长的那条为 长 短的那条为 宽 四 总结 今天我们学习了什么知识 比的基本性质可以应用在哪些方面 板书设计 比的基本性质 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 这叫做比 的基本性质 教学反思 本堂课 是一节充分体现以学生为主的课 教学中 由除法的 商不变性质 和 分数的基本性质 就能自然而然的联想到是否也存在着 比的基本性 对 此 我没有束缚学生的思维 而是顺从学生的思维规律 鼓励他们大胆猜想 并通过举例 论证等方法小心验证 最后确切地得出了 比的基本性质 在 大胆猜想 小心验证 得出结论 这一过程中 我尽量地放手给学生 让学生自主课堂 步步深入 而教师只在关键处起点拨作用 这样 整堂课的 教学 学生的学习兴趣浓 积极性高 成就感足 理解和记忆也就自然较为深 刻 比的应用 主备人 杨炳梅 教学目标 1 结合生活实例 使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路 能运用这个知识来解决一些日常工作 生活中的实际问题 2 培养学生运用知识进行分析 推理等思维能力 以及探求解决问题途径的能 力 3 渗透数学的对应思想及函数思想 培养学生认真审题 独立思考 自觉检验 的好习惯 增强学好数学的信心 教学重点 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路 教学难点 正确分析解答比例分配应用题 教学过程 一 复习 1 我们在教学中学过平均分 平均分的结果有什么特点 每份都相等 在日 常生活中 为了分配的合理 往往需要把一个数量分成不等的几部分 即把一 个数量按照一定的比来进行分配 这种方法通常叫按比例分配 一瓶 500ml 盐水 其中盐和水的体积分别是 200ml 和 300ml 补充问题并解答 二 新授 1 教学例 2 1 出示例 2 2 引导学生弄清题意后 问 题目中要分配什么 是按什么进行分配的 分配 500ml 的稀释液 浓缩液和水的体积按 1 4 进行分配 3 问 浓缩液和水的体积 1 4 是什么意思 就是说在 500ml 的稀释 液 浓缩液占 1 份 水的体积占 4 份 一共是 5 份 浓缩液占稀释液的 5 分之 1 水的体积占稀释液的 5 分之 4 4 你能求出两种各多少 ml 吗 怎样求 引导学生进行解题 学生板演 5 如何检验解答是否正确呢 说明 检验的方法有两种 一是把求得的浓 缩液和水的体积相加 看是不是等于稀释液的总体积 二是把求得的浓缩液和 水的体积写成比的形式 看化简后是不是等于 1 4 6 学生试做 练习 做一做第 1 题 订正时说说解题时先求什么 再求什 么 2 补充练习 1 出示 学校把栽 280 棵树的任务 按照六年级三个班的人数分配给各班 一班有 47 人 二班有 45 人 三班有 48 人 三个班各应栽树多少棵 2 引导学生弄清题意后 问 题中要把 280 棵树按照什么进行分配 着重 使学生明确要按照一班 二班 三班的人数的比来分配 即按 47 45 48 来分 配 3 根据一班 二班 三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几 使学生明确 要先算三个班总共有多少人 即总份数 然后才能算出各班栽 的棵数占总棵数的几分之几 4 怎样分别算出各班应种的棵数 引导学生解答 5 学生进行检验 6 学生试做 做一做 中的第 2 题 三 巩固练习 练习十二的第 1 3 题 四 布置作业 练习十二第 2 4 5 6 7 题 板书设计 比的应用 稀释液平均分成的份数 1 4 5 浓缩液的体积 500 100 ml 水的体积 500 400 ml 教学反思 本节课的内容相对而言较容易掌握 因而学生在学习中并没有出现什么困难 教学中 我两种方法并重 并让学生理解两种方法的殊途同归之处 对于类型 稍有不同的题目 如 做一做 第 2 题 以人数为比例进行分配的 我在教学 时添加了一道例题 教学后再让学生独力完成第 2 题 这样的教学让学生学得 较为轻松 也对这种类型题掌握得较扎实 整理和复习 1 主备人 杨炳梅 复习目标 1 使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则 2 提高学生的计算能力和解题能力 复习重点 分数除法的计算方法 化简比 复习难点 正确计算分数除法 复习过程 一 复习分数除法的意义和计算法则 1 这一章我们学习了分数除法的有关知识 请大家回忆一下分数除法有几种类 型 1 分数除以整数 2 一个数除以分数 它又包括整数除以分数 3 做第 52 页 整理和复习 的第 2 题 2 分数除法的意义 1 第 52 页 整理和复习 的第 1 题 要把这道乘法算式改写成两道除法算 式 应该怎么办呢 引导学生根据乘 除法的关系进行改写 然后让学生将 改写的算式填写在书上 2 让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的 3 分数除法的意义是什么呢 使学生明确 分数除法的意义与整数除法的 意义相同 都是 已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 3 分数除法的计算法则 1 分数除以整数应该怎样计算 一个数除以分数应该怎样计算 2 引导学生概括出分数除法的统一计算法则 除以一个数 0 除外 等于 乘这个数的倒数 3 完成 P52 整理和复习 第 2 题 4 P53 练习十三第 2 题 二 复习比的意义和基本性质 1 比的意义 1 什么叫做比 两个数相除又叫做两个数的比 什么叫做比值 比的前 项除以后项所得的商 2 以 3 2 为例 让学生分别说出 比号 前项 和 后项 3 2 1 5 前 比 后 比 项 号 项 值 3 比和比值有什么区别和联系呢 比值是一个数 是比的前项除以比的后项所得的商 它通常用分数表示 也 可以用小数表示 有时还是整数 而比所表示的是两个数的关系 如 3 2 虽 然也可以写成分数的形式 但仍读作 3 比 2 特别强调比的后项不能为 0 4 比和除法 分数的联系 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 比 前项 比号 后项 比值 2 比的基本性质 1 复习概念及化简方法 比的基本性质是什么 应用比的基本性质 怎样对整数比进行化简 不是整数的比应该怎样化简 2 学生做 P52 整理和复习 第 3 题 指名学生说说自己是怎样想的 三 课堂练习 1 练习十三的第 1 题 先让学生独立完成 订正时 要让学生说出判断正误的 理由 2 做练习十四的第 2 题 3 做练习十四的第 3 题 学生独立完成 教师注意巡视 察看学生所用算法是 否简便 4 做练习十四的第 7 题 板书设计 3 2 1 5 前 比 后 比 项 号 项 值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 比 前项 比号 后项 比值 课后反思 整理复习 2 主备人 杨炳梅 教学目的 使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求 这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题 提高学生解答分数应用题的能 力 教学重点 正确解答分数乘除法应用题 教学难点 分数乘除法应用题的联系与区别 教学过程 一 推理训练 1 男生占全班人数的 女生占全班人数的 2 一堆煤 用去了 还剩下 3 今年比去年增产 今年相当于去年的 二 对比训练 1 一步分数应用题 张大爷养了 200 只鹅 500 只鸭 鹅的只数与鸭的只数的几分之几 张大爷养了 200 只鹅 鹅的只数是鸭的只数的 养了多少只鹅 张大爷养了 200 只鹅 鸭的只数是鹅的只数的 养了多少只鸭 1 比较相同点和不同点 引导学生进行比较 使学生更清楚地认识到 在结构上 这三道应用题都含有 同样的数量关系 即 鹅的只数 鸭的只数 鹅的只数是鸭的几分之几 不同 的是已知和未知发生了变化 在解题思路上 都要弄清以谁作标准 正确判定 把哪一种数量看作单位 1 不同的是需要根据已知 未知的变化确定该用什 么方法解答 2 比较完后 学生将三道题的解答过程写在练习本上 2 出示题组 上海到汉口的水路长 1125 千米 一艘轮船从上每开往汉口 已经行了 3 5 离汉口还有多少千米 一艘轮船从上海开往汉口 已经行了 3 5 离汉口还有 450 千米 上海到汉 口的水路长多少千米 1 学生自己画线段图 分析 解答 2 对比 两题有什么异同 你是怎样分析的 如何区别的 3 出示题组 课件展示 停车场有 8 辆大客车 小汽车的辆数比大客车多 1 6 小汽车有多少辆 停车场有 8 辆大客车 大客车的辆数比小汽车少 1 7 小汽车有多少辆 停车场有 21 辆小汽车 大客车的辆数比小汽车少 1 7 大客车有多少辆 停车场有 21 辆小汽车 小汽车的辆数比大客车多 1 6 大客车有多少辆 1 学生独立画线段图 分析 解答 2 对比 1 2 两题有什么异同 3 4 两题呢 你是怎样分析的 如何区别 的 3 解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗 规律是什么 引导学生归纳出 分析 分率句 判断单位 1 是哪个数量 画出线段图 找出 量 和 率 的对应关系 确定已知单位 1 用乘法 求单位 1 用除法或用方程解 三 课堂练习 1 第 53 页 整理和复习 的第 4 题 根据题目的条件应该确定把谁看作单位 1 单位 1 已知还是未知 2 练习十三第 4 5 题 独立完成 集体订正 四 作业 练习十四的第 6 10 题 板书设计 上海到汉口的水路长 1125 千米 一艘轮船从上每开往汉口 已经行了 3 5 离汉口还有多少千米 一艘轮船从上海开往汉口 已经行了 3 5 离汉口还有 450 千米 上海到汉 口的水路长多少千米 课后反思 第四单元 主备人 杨炳梅 单元名称 圆 单元教材分析 圆是由一条曲线围成的平面图形 它是在学习了其他平面图形 的基础上进行学习的 学生已有一定认识平面图形的基础 学 习圆的认识 通过认识圆心 半径 直径以及他们的关系 使 学生认识圆的基本特征 理解圆周率的意义 掌握圆周率的近 似值 通过生活情境 认识圆的周长 面积 并能进行正确的 计算 单元目标 1 使学生认识圆 掌握圆的特征 理解直径与半径的相互关系 理解圆 周率的意义 掌握圆周率的近似值 2 使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式 并能正确地计算圆 的周长与面积 3 独立自学 使学生初步认识弧 圆心角和扇形 4 使学生认识对称图形 知道轴对称的含义 能找出轴对称图形的对称 轴 5 通过介绍圆周率的史料 使学生受到爱国主义教育 单元重点 1 认识圆和轴对称图形 2 掌握圆的周长和面积的计算公式 单元难点 理解圆周率 圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆 学情分析 学生已经掌握其它平面图形周长 面积的计算 计算能力已不成问题 但对圆周率的理解也许有一定困难 多媒体应用 电脑 白板 课件 圆的认识 主备人 杨炳梅 教学目标 1 使学生认识圆 掌握圆的特征 理解直径与半径的关系 2 会使使用工具画圆 3 培养学生观察 分析 综合 概括及动手操作能力 教学重点 圆的认识 通过动手操作 理解直径与半径的关系 认识圆的特征 教学难点 画圆的方法 认识圆的特征 教学过程 一 复习 1 我们以前学过的平面图行有哪些 这些图形都是用什么线围成的 简单说说 这些图形的特征 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 出示圆片图形 1 圆是用什么线围成的 圆是一种曲线图形 举例 生活中有哪些圆形的物体 二 认识圆的特征 1 学生自己在准备好的纸上画一个圆 并动手剪下 2 动手折一折 1 折过 2 次后 你发现了什么 两折痕的交点叫做圆心 圆心一般用字母 O 表示 圆心 0 2 再折出另外两条折痕 看看圆心是否相同 3 认识直径和半径 半径 r 直径 d 1 将折痕用铅笔画出来 比一比是否相等 2 观察这些线段的特征 圆心和圆上任意一点的距离都相等 3 板书 通过圆心并且两端都在圆上的线段 叫做直径 连接圆心到圆上任 意一点的线段 叫做半径 4 讨论 1 什么叫半径 圆上是什么意思 画一画两条半径 量一量它们的长短 发 现了什么 2 什么叫直径 过圆心是什么意思 量一量手上的圆的直径的长短 你发现 了什么 3 小结 在同一个圆里 有无数条直径 且所有的直径都相等 在同一个圆里 有无数条半径 且所有的半径都相等 5 直径与半径的关系 1 学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度 看它们之间有什么关系 然后讨论测量结果 找出直径与半径的关系 d 2r 6 巩固练习 课本 58 做一做 的第 1 4 题 三 学习画圆 1 介绍圆规的各部分名称及使用方法 2 引导学生自学用圆规画圆 并小结出画圆的步骤和方法 四 巩固练习 1 画一个半径是 2 厘米的圆 再画一个直径是 5 厘米的圆 2 判断 并说为什么 1 半径的长短决定圆的大小 2 圆心决定圆的位置 3 直径是半径的 2 倍 4 圆的半径都相等 3 思考题 在操场如何画半径是 5 米的大圆 五 布置作业 书 P60 第 1 4 题 板书设计 圆的认识 圆心 0 半径 r 直径 d 通过圆心并且两端都在圆上的线段 叫做直径 连接圆心到圆上任意一点的线段 叫做半径 d 2r 教学反思 轴对称图形 主备人 杨炳梅 教学目标 1 在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上 教学认识圆的对称轴 2 使学生认识到圆是轴对称图形 且对称轴有无数条 3 培养学生动手操作能力 在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识 教学重点 圆的对称轴 教学难点 画对称轴的方法 教学过程 一 观察以前认识对称图形 1 举例说出轴对称的物体 如 蝴蝶 飞机 门窗 圆中的钟面 月饼等 想一想这些图形有什么特点 2 观察 概括 如果一个图形沿着一条直线对折 两侧的图形能够完全重合 这个图形是 轴对称图形 折痕所在的这条直线直线叫做对称轴 二 教学认识圆的对称轴 1 出示例 3 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗 你能画出几条 2 学生尝试画出圆的对称轴 观察 再动手折一折 你发现了什么 3 小结 圆有无数条对称轴 每一条直径所在的位置都是它的对称轴 三 巩固练习 1 在方格上画对称轴 并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离 2 小结 对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等 3 从上面的图形可以看出 正方形 长方形 等腰三角形和圆都是轴对称图形 这些对称图形各有几条对称轴 画出来 3 下面的图形是轴对称图形吗 它们各有几条对称轴 4 长方形 等边三角形 等腰三角形正方形 圆 环形 四 总结 今天我们学习了哪些知识 五 布置作业 练习十四第 5 9 题 教学反思 本堂课是对圆的初步认识 概念较多 也能会较乏味 为了避免学生学得枯燥 没兴趣 我采用了课件与动手操作相结合的方式进行教学 充分调动起学生的 学习积极性 并让学生在动手操作的基础上 自主探索和发现圆的有关特性 但在教学 画圆 时 我的讲授部分似乎就多了一些 如能让学生自己来讲述 演示画圆的步骤 有何不足在相互补充的话 这样的教学似乎会更好一些 圆的周长 1 主备人 杨炳梅 教学目标 1 使学生理解圆的周长和圆周率的意义 理解并掌握圆的周长公式 并能 正确计算圆周长 2 培养学生的观察 比较 概括和动手操作的能力 3 对学生进行爱国主义教育 教学重点 圆的周长和圆周率的意义 圆周长公式的推导过程 教学难点 圆周长公式的推导过程 教学过程 一 认识圆的周长 1 出示一个正方形 这是什么图形 什么是正方形的周长 怎样计算 这个正方形周长与边长 有什么关系 C 4a 2 什么是圆的周长 让学生上前比划 圆的周长在那 那一部分是圆的周长 得出定义 围成圆的曲线的长叫做圆的周长 二 圆周长的公式推导 1 探索学习 1 你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少 2 学生各抒己见 分别讨论说出自己的方法 A 用一根线 绕圆一周 减去多余的部分 再拉直量出它的长度 即可得出圆的周长 B 把圆放在直尺上滚动一周 直接量出圆的周长 C 用一条小线的一端栓上小球在空中旋转 这样你能知道空中出现的圆的周 长吗 用滚动 绳测的方法可测量出圆的周长 但是有局限性 今天我们来探讨 出一种求圆周长的普遍规律 2 动手实践 1 4 人小组 分别测量学具圆 报出自己量得的直径 周长 并计算周长和 直径的比值 2 引生看表 问你们看周长与直径的比值有什么关系 3 你有办法验证圆的周长总是直径的 3 倍多一点吗 4 阅读课本 P63 介绍圆周率 及介绍祖冲之 3 解决新问题 1 教学例 1 圆形花坛的直径是 20m 它的周长是多少米 小自行车车轮的 直径是 50m 绕花坛一周车轮大约转动多少周 第一个问题 已知 d 20 米 求 C 根据 C d 20 3 14 62 8 m 第二个问题 已知 小自行车 d 50cm 先求小自行车 C c d 50cm 0 5m 0 5 3 14 1 57 m 再求绕花坛一周车轮大约转动多少周 62 8 1 57 40 周 答 它的周长是 62 8 米 绕花坛一周车轮大约转动 40 周 三 巩固练习 1 求下列各题的周长 书本 65 页练习十五的第 1 题 2 判断正误 1 圆的周长是直径的 3 14 倍 2 在同圆或等圆中 圆的周长是半径的 6 28 倍 3 围成圆的曲线的长 4 半圆的周长是圆周长的一半 四 作业 P64 做一做 练习十五的第 5 8 题 板书设计 圆的周长 正方形的周长 C 4a 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长 C d 2 r 教学反思 圆的周长 2 主备人 杨炳梅 教学目标 1 通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径 半径 2 培养学生逻辑推理能力 3 初步掌握变换和转化的方法 教学重点 求圆的直径和半径 教学难点 灵活运用公式求圆的直径和半径 教学过程 一 复习 1 口答 4 2 5 10 8 2 求出下面各圆的周长 r 4 厘米 d 2 厘米 C d c 2 r 3 14 2 2 3 14 4 6 28 厘米 8 3 14 25 12 厘米 二 新课 1 提出研究的问题 1 你知道 c 表示什么吗 2 下面公式的每个字母各表示什么 这两个公式又表示什么 C d C 2 r 3 根据上两个公式 你能知道 直径 周长 圆周率 半径 周长 圆周率 2 2 学习练习十四第 2 题 1 小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是 3 768 米 这个圆柱的直径 是多少米 得数保留一位小数 已知 c 3 77m 求 d 解 设直径是 x 米 3 77 3 14 3 14x 3 77 1 2 米 x 3 77 3 14 x 1 2 2 做一做 用一根 1 2 米长的铁条弯成一个圆形铁环 它的半径是多少 得数保留两位小数 已知 c 1 2 米 R c 2 求 r 解 设半径为 x 米 3 14 2x 1 2 1 2 2 3 14 6 28x 1 2 0 191 x 0 191 0 19 米 x 0 19 三 巩固练习 1 饭店的大厅挂着一只大钟 这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是 125 6 厘米 它的分针长多少厘米 2 求下面半圆的周长 选择正确的算式 D 8 厘米 3 14 8 3 14 8 2 3 14 8 2 8 3 一只挂钟分针长 20cm 经过 30 分后 这根分针的尖端所走的路程是多少厘 米 经过 45 分钟呢 1 想 钟面一圈是 60 分钟 走了 30 分 就是走了整个钟面的 也就是走了 整个圆的 而钟面一圈的周长是多少 2 想 钟面一圈是 60 分钟 走了 45 分 就是走了整个钟面的 也就是走了 整个圆的四分之三 则 钟面一圈的周长是多少 45 分钟走了多少厘米 4 P66 第 10 题思考题 下图的周长是多少厘米 你是怎样计算的 作业 P65 66 第 3 6 7 9 题 板书设计 圆的周长 2 直径 周长 圆周率 半径 周长 圆周率 2 教学追记 圆的周长计算公式并不复杂 但这个公式如何得来 公式中的固定值 是 如何来的 都是值得学生研究的问题 因次 教学中 我着力于培养学生的探 究意识和探究能力 让学生利用实验的手段 通过测量 计算 猜测圆的周长 和直径的关系 验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法 因为是自己 操作的所得 再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事 所以学生对 的含义就理解得特别透彻 也学得有兴趣 圆的面积 1 主备人 杨炳梅 教学内容 圆的面积第 67 68 页圆面积公式的推导 例 1 及做一做的第 题 练习十六的第 2 题 教学目标 使学生理解圆面积的含义 理解圆面积计算公式的推导过程 掌 握圆面积的计算公式 培养学生动手操作 抽象概括的能力 运用所学知识解决简单实 际问题 渗透转化的数学思想 教学重点 圆面积的含义 圆面积的推导过程 教学难点 圆面积的推导过程 教学过程 一 复习 三角形 长方形 正方形 平行四边形等 并说出这 些图形的面积计算公式 s ab s aa s ah 2 s ah s a b h 二 新课 1 什么是圆的面积 出示纸片圆让生摸一摸 圆所占平面大小叫做圆的面积 2 推导圆的面积公式 1 演示 将等分成 16 份的圆展开 问可拼成一个什么样的图形 若分的分数越多 这个图形越接近长方形 1 找 找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系 圆的半径 长方形的宽 圆的周长的一半 长方形的长 长方形面积 长 宽 所以 圆的面积 圆的周长的一半 圆的半径 S r r S 圆 r r r2 3 你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗 1 将圆 16 等份 取其中一份 看作是一个近似的三角形 三角形的面积是 这个圆面积的 这个三角形底是圆周长的 三角形的高是圆的半径 因为 三角形面积 底 高 让学生自己探索 2 将圆 16 等分 取其中两份 可以拼成一个近似的平行四边形 平行四边 形面积是圆面积的 平行四边形的底是 三角形的高即一个半径 因为 平行四边形面积 底 高 学生探索 还可以取 3 份 4 份等 同学们可以一一推算 三 运用知识解决实际问题 1 例 1 一个圆的直径是 20m 它的面积是多少平方米 已知 d 20 厘米 求 s r d 2 20 2 10 m s r2 3 14 102 3 14 100 314 平方厘米 2 根据下面所给的条件 求圆的面积 r 5cm d 0 8dm 3 解答下列各题 1 一个圆形茶几桌面的直径是 1m 它的面积是多少平方厘米 2 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 10m 它能喷灌的面积是多少 四 作业 课本 P70 第 1 5 题 板书设计 圆的面积 1 圆的半径 长方形的宽 圆的周长的一半 长方形的长 长方形面积 长 宽 所以 圆的面积 圆的周长的一半 圆的半径 S r r S 圆 r r r2 教学反思 圆的面积 2 主备人 杨炳梅 教学目标 1 使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法 理解并学会环形面 积 2 培养学生灵活 综合运用知识的能力 运用所学的知识解决简单的实际问题 3 培养学生的逻辑思维能力 教学重点 培养综合运用知识的能力 教学难点 培养综合运用知识的能力 教学过程 一 复习 1 口算 32 42 52 82 92 202 2 3 6 10 7 5 2 思考 1 圆的周长和面积分别怎样计算 二者有何区别 2 求圆的面积需要知道什么条件 3 知道圆的周长能够求它的面积吗 三 新课 1 教学练习十六第 3 题 小刚量得一棵树干的周长是 125 6cm 这棵树干的横截面积是多少 已知 c 125 6 厘米 s r2 r 125 6 2 3 14 3 14 202 125 6 6 28 3 14 400 20 厘米 1256 平方厘米 答 这棵树干的横截面积 1256 平方厘米 3 教学环形面积 1 例 2 光盘的银色部分是个圆环 内圆半径是 2cm 外圆半径是 6cm 它 的面积是多少 已知 R 6 厘米 r 2 厘米 求 s 3 14 62 3 14 22 3 14 36 3 14 4 113 04 平方厘米 12 56 平方厘米 113 04 12 56 100 48 平方厘米 第二种解法 3 14 62 22 100 48 平方厘米 2 小结 环形的面积计算公式 S R2 r2 或 S R2 r2 3 完成做一做 一个圆形环岛的直径是 50m 中间是一个直径为 10m 的圆 形花坛 其他地方是草坪 草坪的占地面积是多少 三 巩固练习 1 学校有个圆形花坛 周长是 18 84 米 花坛的面积是多少 选择正确算式 A 18 84 3 14 2 2 3 14 B 18 84 3 14 2 3 14 C 18 842 3 14 2 环形铁片 外圈直径 20 分米 内圆半径 7 分米 环形铁片的面积是多少 3 课堂小结 1 这节课的学习内容是什么 2 求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况 怎样求出圆面积 已知半径求面积 S r2 已知直径求面积 S 已知周长求面积 S 3 环形面积 S 四 作业 课本 P70 第 4 6 7 题 板书设计 圆的面积 2 已知半径求面积 S r2 已知直径求面积 S 已知周长求面积 S 环形面积 S 教学追记 本堂课 在我带领着学生利用教具进行操作 在此基础上 让学生自主发 现圆的面积与拼成长方形面积的关系 圆的周长 半径和长方形的长 宽的关 系 并推导出圆的面积计算公式 教学环形的面积计算时 我充分放手给学生 让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积 并引导 他们发现这两种算法的一致性 同时提醒学生尽量使用简便算法 减少计算量 圆的周长和面积的练习课 主备人 杨炳梅 教学目标 1 通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法 2 培养学生分析问题和解决问题的能力 发展学生的空间观念 3 灵活解答几何图形问题 教学重点 认真审题 分辨求周长或求面积 教学过程 一 复习 1 求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长 用阴影表示出面积 R 3 厘米 d 7 厘米 C d S r2 3 14 7 3 14 3 3 21 98 厘米 3 14 9 28 26 平方厘米 2 分辨面积与周长有什么不同 1 概念 圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小 2 计算公式 求圆的周长公式 C d 或 C 2 r 求圆的面积公式 S r2 3 使用单位 计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位 二 练习 1 判断下面各题是否正确 对的打 错的打 3 1 计算直径为 10 毫米的圆的面积的列式是 3 14 10 2 2 半径为 2 厘米的圆周长和面积相等 3 把一头牛栓在木桩上 木桩到牛之间的绳长 3 米 牛能吃到地上草的最大 面积是 28 6 平方米 2 量出求半圆面积所需的数据 测量时保留整厘米数 再计算出它的周长和面 积 r 2cm 半圆的周长是多少厘米 2 半圆的面积 3 一个圆的周长是 25 12 米 它的面积是多少 4 一个环形的铁片 外圆半径是 7 厘米 内圆半径是 0 5 分米 这个环形的面积是 多少平方分米 三 巩固发展 1 思考题 p71 8 一条绳子长 31 4 米 用它围成长方形或正方形的面积大 还是围成圆的面 积大 分组讨论 探讨面积的大小 1 围成长方形 正方形 2 围成圆形 3 比较 结论 围成圆的面积最大 2 思考题 p71 9 10 四 作业 课本 P71 第 6 7 题 板书设计 圆的周长和面积 圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小 求圆的周长公式 C d 或 C 2 r 求圆的面积公式 S r2 教学追记 学生在学完圆的面积后 往往容易把圆的面积与周长混淆 因此我特意设计了 本堂对比课 对比我 我引导学生分清以下几点 1 圆的面积是指圆所围平 面部分的大小 而圆的周长是指圆一周的长度 2 求圆面积公式是 S r2 求圆周长的公式是 C d 或 C 2 r 3 计算圆的面积用面积单位 计算圆的周长用长度单位 根据以上三方面 帮助学生理清了圆的面积和周长 的不同之处 练习中反映出来的情况也较好 确定起跑线 主备人 杨炳梅 教学目标 1 通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构 学会确定跑道起跑线的方法 2 让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用 教学重点 如何确定每一条跑道的起跑点 教学难点 确定每一条跑道的起跑点 教学过程 提出研究问题 出示运动场运动员图片 1 小组讨论 田径场 400m 跑道 为什么运动员要站在不同的起跑线上 终 点相同 但每条跑道的长度不同 如果在同一条跑道上 外圈的同学跑的距离 长 所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移 2 各条跑道的起跑线应该向差多少米 收集数据 1 看课本 75 页了解 400m 跑道的结果以及各部分的数据 2 出示图片 投影片让学生明确数据是通过测量获取的 直跑道的长度是 85 96m 第一条半圆形跑道的直径为 72 6m 每一条跑道宽 1 25m 半圆形跑道的直径是如何规定的 以及跑道的宽在这里可以忽略不 计 分析数据 学生对于获取的数据进行整理 通过讨论明确一下信息 1 两个半圆形跑道合在一起就是一个圆 2 各条跑道直道长度相同 3 每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度 得出结论 1 看书 P76 页最后一图 学生试着计算 2 学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径 两个半圆形跑道的周长以及跑 道的全长 从而计算出相邻跑道长度之差 确定每一条跑道的起跑线 由于每 一条跑道宽 1 25m 所以相邻两条跑道 外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径 加 2 5m 3 怎样不用计算出每条跑道的长度 就知道它们相差多少米 两条相邻跑道 之间的差是 2 5 课外延伸 200m 跑道如何确定起跑线 板书设计 确定起跑线 两条相邻跑道之间的差是 2 5 课后反思 第五单元 主备人 杨炳梅 单元内容 百分数 单元目标 1 理解百分数的意义 了解它在实际中的应用 会正确地读 写 百分数 2 能够进行小数 分数和百分数的互化 3 理解折扣 纳税 利息的含义 知道它们在生活中的简单应用 会进行这方面的简单计算 4 在理解 分析数量关系的基础上 使学生能正确地解答有关百 分数的问题 单元重点 百分数的意义 求一个数是另一个数的百分之几的应用题 单元难点 比较复杂的百分数应用题 单元教材分析 本单元是学生在认识了整数 小数 分数和用分数解决实际问题的 基础上进行教学的 本单元的主要内容有认识百分数 能够进行 小数 分数 百分数的互化 会用百分数解决实际问题 教材内 容由浅入深 学生学习应该困难不大 学情分析 学生有分数知识做基础 有分数 小数互化的铺垫 学生学习不会 有太多困难 但困难学生也有 要抓好课堂教学 百分数的意义和写法 主备人 杨炳梅 教学目标 1 结合学生生活实际 借助学生的生活经验 使学生理解和掌握百 分数的概念 2 知道百分数与分数之间的区别 3 会正确读 写百分数 会解释日常生活中常见的百分数 4 在理解百分数的意义的过程中 培养学生的分析比较能力和抽象 概括能力 5 通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究 使学生体验数学 与日常生活的联系 激发学生学习数学的兴趣 树立学好数学的 信心 教学重点 理解和掌握百分数的意义 教学难点 正确理解百分数和分数的区别 教学过程 一 复习 1 回答 1 7 米是 10 米的几分之几 2 51 千克是 100 千克的几分之几 2 说出下面各个分数的意义 并指出哪个分数表示具体数量 哪个分数表示倍 比关系 1 一张桌子的高度是 0 81 米 2 一张桌子的高度是长度的 81 引导学生说出 米表示 0 81 米 是一具体的数量 表示把长度平均分成 100 份 桌子高度占 81 份 表示倍比的关系 二 新授 1 教师举几个百分数的例子 这次半期考 全班同学的及格率为 100 优秀率超过了 50 体检的结果显示 我校的近视人数占全校总人数的 64 像 100 50 64 这样的数叫做 百分数 2 同学们能举出几个百分数的例子吗 说说在生活中你们还在哪些地方见 到百分数 3 举例说说百分数表示什么 并归纳出百分数的意义 表示一个数是另 一个数的百分之几的数 叫做百分数 也可以叫做百分率或百分比 4 讨论百分数和分数的联系及区别 分数既可以表示一个数 又可以表示 两个数的关系 而百分数只表示两个数的关系 它的后面不能写单位名称 5 教学百分数的写法 通常不写成分数形式 而是在原来分子后面加上百 分号 来表示 如 百分之九十 写作 90 百分之六十四 写作 64 百分之一百零八点五 写作 108 5 5 教学百分数的读法 百分数的读法和分数的读法大体相同 也是先读分母 后读分子 三 练习 1 完成 P78 做一做 第二题 读出下面的分数 2 完成 P78 做一做 第一题 直接在书上的横线上写出对应的百分数 3 P79 练习十九第 4 题 读出或写出报栏中的百分数 4 做一做 第四题 学生根据自己的理解 说说分数和百分数在意义上有何 不同 四 布置作业 练习十九第 1 3 题 板书设计 百分数的意义和写法 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数 也可以叫做百 分率或百分比 百分之九十 写作 90 百分之六十四 写作 64 百分之一百零八点五 写作 108