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文档简介

2012届第一轮复习直线与圆锥曲线(一) 姓名： 学号：一、课前检测：（1）已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）（A）（B）（C）（D）（2）若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A、 B、 C、 D、 二、典型例题：题型一：直线与圆锥曲线的位置关系：例1如果直线过点（-1,0）与抛物线有公共点，求直线的斜率的取值范围.变式1.已知双曲线和定点,过点可以做几条直线与双曲线只有一个公共点. 变式2：直线与双曲线交于A、B两点，（1） 当为何值时，A、B在双曲线的同一支上？（2） 当为何值时，以AB为直径的圆过原点？题型二：中点弦问题例2.直线被抛物线截得线段的中点坐标是_.变式：中心在原点，一个焦点为F1（0，）的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程.题型三：弦长问题例3.顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线 截得的弦长为，求此抛物线的方程。变式1：斜率为2的直线与双曲线交于A、B两点，且，求直线的方程。变式2：已知F是抛物线的焦点，A、B是C上的两点，线段AB的中点为M（2,2），求的面积。题型四：向量与圆锥曲线例4：直线交抛物线与A、B两点，O是抛物线的顶点，且，求直线方程。变式1：已知点A（2,0），B（4,0），动点P在抛物线上运动，求使取得最小值的点P的坐标。变式2：点A是椭圆C: b0）的短轴位于x轴下方的端点，过点A作斜率为1的直线交椭圆于点B，点P在y轴上，坐标P(0,t)，且BPx轴，求实数t的取值范围。直线与圆锥曲线（一）课后作业 姓名： 学号：1.直线的方程:与抛物线相切,则 2.如果直线:与椭圆恒有公共点，则的取值范围是( )A. B. C. D.3（2009全国卷文）已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k= ( ). . . .4.椭圆C: 若直线l交椭圆C于两点, 且A、B关于点M对称,求直线的方程。5已知椭圆：，过左焦点F作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的长.6.已知椭圆C的焦点分别为F1（，0）和F2（2，0），长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。7.给定圆P:及抛物线S:,过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线的方程.8、在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切（1）求圆的方程；（2）已知、，圆内动点满足，求的取值范围9、过点，斜率为的直线与抛物线交于两点A、B，如果弦的长度为。求的值；求证：（O为原点）。10、已知两点、，点为坐标平面内的动点，满足
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