数学北师大版六年级下册《圆柱的体积》

教学内容 新版北师大版小学数学六年级下册 圆柱的体积圆柱的体积 第一课时 教学目标 1 使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式 并能根据题里的条件正确地求 出圆柱的体积 2 培养学生初步的空间观念和思维能力 让学生认识 转化 的思考方法 知识点 理解掌握圆柱的体积 教学重点 引导学生经历 猜想与验证 的探索过程 掌握圆柱体积的计算方法 能正确 计算圆柱的体积 教学难点 经历圆柱体积计算公式的推导 体会 类比 把未知问题转化为已知 等思 想方法 教学准备 教具 多媒体课件 学具 圆柱体积演示教具 教学过程 数学 规定 动作 计算 1 半径是 5 厘米 高是 10 厘米 求圆柱的体积 2 底面周长是 18 84 厘米 高是 5 厘米 求圆柱的体积 导 入 环 节 1 出示图 同时教师实际出示杯子并倒入水 这个水杯能装多少毫升 水 学生思考 交流不同想法 可能会说 把水倒在量杯或量筒中 进行测量 也 可能会说 倒入长方体 正方体容器中 测量计算 回顾长方体 正方体的计 算公式 还可能说 直接计算杯子的容积 2 出示 公园亭子的一角 这么粗的柱子需要多少木材 师 这也可以倒入吗 又该怎么解决呢 学生体会直接计算柱子的体积 即要计算圆柱的体积 3 板书课题 探 索 猜测圆柱体积的计算方法 渗透类比的思想方法 猜测圆柱体积的计算方法 渗透类比的思想方法 1 1 猜测一下圆的体积可能与什么有关 猜测一下圆的体积可能与什么有关 2 2 猜测一下圆柱体的体积公式可 猜测一下圆柱体的体积公式可 新 知 能是什么 能是什么 学生结合已有经验 可能会根据所学长方体 正方体等柱体体积的计算方 法 猜测圆柱体的体积计算方法也是 底面积 高 三 自主探究 验证归纳 三 自主探究 验证归纳 1 质疑 提出验证 师 这个猜测是否正确 我们需要验证 2 组织学生分组探究 进行验证 这一环节的设计 充分留给学生探索的时间与空间 培养学生的空间想象能这一环节的设计 充分留给学生探索的时间与空间 培养学生的空间想象能 力与动手操作能力 进而理解圆柱体积公式是如何得出 力与动手操作能力 进而理解圆柱体积公式是如何得出 我将学生分成几个人一个小组 你能用哪些方法验证这个猜测是否正确 小组内先独立思考 再讨论交流 最后各小组代表发言反馈 集体交流汇报 各组相互补充 学生们可能有如下想法 方法一 模型拼插 转化法 使用学具 在动手操作中体会转化的思想方法 使用学具 在动手操作中体会转化的思想方法 利用畅言上的 利用畅言上的 swfswf 文件演示 文件演示 长方体底面的长相当于圆柱底面周长的一半 宽相当 于圆柱底面的半径 长方体的高等于圆柱体的高 预设 根据圆面积剪 拼转化成长方形的思路 我们也可以运用切拼转化的方 法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式 你能想出怎样 切 拼转化吗 请同学们仔细观察以下实验 边观察边思考圆柱的体积 底面 积 高与拼成的几何形体之间的关系 教师演示圆柱体积公式推导演示教具 把圆柱的底面分成许多相等的扇形 数量一般为 16 个 然后把圆柱切开 照 下图拼起来 图见教材 就近似于一个长方体 可以想象 分成的扇形越多 拼成的立体图形就越接近于长方体 探究转化后者两个立体图形之间的联系 1 转化后什么变了 什么没变 2 长方体的底面积和高与圆柱体的底面积和高什么关系 方法二 叠硬币 演示把多个这样的硬币不断累积 体会由面到体的过程 体会由面到体的过程 方法三 一个圆面快速做上下平移运动 由面到体 方法四 已知圆柱形杯子中水的容积和杯子的底面积 反过来利用猜测的方法 计算高 只要高符合测量结果 就证明公式成立 3 探究方法小结 思路整理 方法回顾 享受探究的乐趣与成功的喜悦 思路整理 方法回顾 享受探究的乐趣与成功的喜悦 4 讨论并得出结果 再讨论 圆柱体通过切拼 圆柱体转化成近似的 体 这个长方体的底 面积与圆柱体的底面积 这个长方体的高与圆柱体的高 因为长 方体的体积等于底面积乘以高 所以 圆柱体的体积计算公式是 板书 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示 板书 V Sh 5 8 页尝试解决问题一 1 问 计算圆柱的体积必须知道哪些条件 引导学生对学习过程及 数学思想方法进行总结 2 畅言出示例题 学生审题 3 独立完成这题 指名一同学板演 其余学生做在练习本上 4 集体订正 列式依据是什么 应注意哪些问题 单位统一 最后 结果用体积单位 练 习 设 计 1 9 页练一练第 1 题 进一步体会三个图形的体积计算方法之间的联系 即都可以用 底面积 高 进行计算 要求学生独立完成 交流时说说三个图 之间的联系 利用畅言网 2 畅言网上的判断题 3 9 页练一练第 2 题 注意提高学生的识图能力培养 使其能根据不同的已 知条件分别计算 4 9 页练