平行线（定义、平行公理及推论） (2)

5 2 平行线及其判定平行线及其判定 5 2 1 平行线平行线 一 导学 1 导入课题 如图 直线 a b 是铁路上的两条铁轨 它们会相交吗 今天我们就来研究 这样的两条直线 平行线 2 学习目标 1 了解平行线的概念 知道同一平面内不重合的两条直线的两种位置关 系 能叙述平行公理以及平行公理的推论 2 会用符号语言表示平行公理及其推论 会用三角尺和直尺过已知直线 外一点画这条直线的平行线 3 学习重 难点 重点 平行公理及其推论 难点 文字语言 图形语言 符号语言的相互转换 4 自学指导 1 自学内容 课本 P11至 P12 练习 之前的内容 2 自学时间 10 分钟 3 自学要求 认真阅读教材 重点部分做好圈点 动手操作画图 并观 察图形总结规律 4 自学参考提纲 定义 同一平面内 直线 a 与 b 不相交 这时直线 a 与 b 互相平行 换言之 同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 直线 a 与 b 是平行线 记作 a b 同一平面内 两条直线的位置关系有两种 分别是相交和平行 联系实际生活 列举平行线的实例 a 如右图 已知直线 a 及直线 a 外两点 B C b 用直尺和三角尺分别过点 B C 作直线 a 的平行线 分 别记作直线 b 和直线 c c 结合画图过程 观察所画图形 思考 过点 B 或 C 画直线 a 的平行线 能画几条 直线 b 和直线 c 有何位置关系 答案 1 条 b c d 归纳总结 平行线的画法 用三角尺为例 一 落 把三角尺一边落在已知直线 上 二 靠 用直尺紧靠三角尺的另一边 三 推 沿直尺推动三角尺 使三角 尺与已知直线重合的边过已知点 四 点 沿三角尺过已知点的边画直线 所 画直线即为所要画的线 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 与垂线的性质 1 相比较 注意它们的相同点和不同点 推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 用 符号语言表述为 如果 b a c a 那么 b c 二 自学 同学们可结合自学指导进行自学 三 助学 1 师助生 1 明了学情 教师巡视课堂 了解学生的自学情况 过直线外一点画该直线的平行线 的作图是否会操作 平行公理与垂线性质 1 的相同点与不同点是否清楚 2 差异指导 对个别学生进行指导 帮助理解画图的依据 2 生助生 各小组相互交流 纠正认知误区 四 强化 1 平行线的概念及画法 2 平行公理及推论 3 练习 读下列语句 并画出图形 1 点 P 是直线 AB 外一点 直线 CD 经过点 P 且与直线 AB 平行 2 直线 AB 与 CD 相交 点 P 是直线 AB CD 外一点 直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行 与直线 CD 相交于点 E 五 评价 1 学生学习的自我评价 各小组组长汇报本组的学习情况 总结经验 收 获和不足 2 教师对学生的评价 1 表现性评价 对学生在学习中的态度 方法和收效进行点评 2 纸笔评价 课堂评价检测 3 教师的自我评价 教学反思 本节课的重点是平行线的概念和平行公理及其推论 在本课中学生动手 动 脑 独立思考 完全参与到知识的探索之中 是知识的探索者 教师也不再是 满堂灌式的教学 而是学习的引导者 符合新的课堂理念 时间 12 分钟满分 100 分 一 基础巩固 70 分 1 10 分 在同一平面内 两条直线的位置关系有 平行和相交 2 10 分 在同一平面内 两条相交直线不可能都与第三条直线平行 这是因 为如果两条直线与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 3 10 分 两条直线相交 交点的个数是 1 两条直线平行 交点的个数是 0 4 20 分 判断 1 不相交的两条直线叫做平行线 2 如果一条直线与两条平行线中的一条平行 那么它与另一条直线也互 相平行 3 过一点有且只有一条直线平行于已知直线 5 20 分 画图并解答 1 画 AOB 并用量角器画 AOB 的平分线 OC 在 OC 上任取一点 P 比较点 P 到 OA OB 的距离的大小 2 画 AOB 在 AOB 的内部任取一点 P 过点 P 作直线 PC OA 交 OB 于点 C 再过点 P 作直线 PD OB 交 OA 于点 D 比较 AOB 与 CPD 的 大小 解 1 如图 PM PN 即为点 P 到 OA OB 的距离 PM PN 2 如图 AOB CPD 二 综合运用 20 分 6 在同一平面内 有三条直线 它们的交点个数可能是 D A 0 B 1 C 2 D 0 1 2 3 7 如图 若 AB CD 经过点 E 可画 EF AB 则 EF 与 CD 的位置关系是 EF CD 理由是如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平 行 第 7 题图 第 8 题图 三 拓展延伸 10 分 8 如图 MN AB 垂足为 M MN 交 CD 于点 N 过 M 点作 MG CD 垂足为 G EF 过点 N